广东省茂名市化州市2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年度第二学期期中学科素养测评 七年级数学试卷 注意事项： (1)本试题从1至4页共4页 (2)考试时间共120分钟，满分为120分 (3)金部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效 (4)答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只 有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上) 1.下列计算正确的是() A.(-2)2=x5 B. C.(-a'b)=-a5p) D.3a2÷2=3a 2.下列事件中，必然事件是() A.明天是晴天 B.地球自西向东自转 C.蓝球队员在罚球线投篮一次，投中 D.那一枚硬币，正面朝上 3.已知x十y一3=0，则2"2F的值是() A,6 B.-6 c D.8 4.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机己获成 功，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为() A.5×10 B.0.5×10 C.5×109 D.50×109 5.在一个不透明的箱子里装有白球和红球共12个，这些球除颜色外完全相同。每次从箱子 中摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试险，发现摸到红球的频率稳定在 0.25左右，则箱子中红球的个数约是（ A.6 B.5 C.4 D.3 6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有()个. (1)∠B+∠BCD=180°t (2)∠1=∠2： (3)∠3=∠4： (4)∠B=∠5. (第6题田) A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学试卷第1页共4页 7.一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（) A. B.4 c.3 (第7题图) (第8圈图) 8.如图，AB∥CD,点E在CD上，连接BC,BE,若BC平分∠ABE,∠BED=46°，则 ∠C的度数为() A.23° B.22 C.26° D,21 9.已知a=35,b=96,c=275,则a、6、c的大小关系为() A.c>a>bB.b>a>e C.a>b>c D.a>e>b 10.如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B,E,A三点在同一直线上，连 接AG,AD,若两正方形的边长满足a一b=4,ab=12,则阴彩部分的面积为() A.8 B.10 C.14 D.16 (第10避图) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题 卡相应的位置上) 11.计算x2的结果等于 12.已知a+b=4,d2-b2=12,则a-b= 13.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，是儒家思想的核心著作，是 中园传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取1本，则抽到《论语》的概 率是■ 14.如图，已知，0CL4B,∠1=58°24，则∠2= 图1 图2 (第14题用) (第15题图) 七年级数学试卷第2页共4页 15.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图1，某品牌共享单车放在水平 地面上，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面I平行，∠BCD=72°，∠BAC=45, 当∠MAC为_·时，AM与CB平行， 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.计算，令°+(--分×2 17.先化简，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=3,y=2. 18.一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红 球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ (I)从口袋中任取1个球是黑球： (2)从口袋中任取5个球，全是白球： (3)从口袋中任取6个球，没有白球： (4)从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有： (5)从口袋中任取1个球，该球是黄色的。 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其 中球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是； (1)求袋中白球的个数： (2)求从袋中摸出一个球是黄球的概率： (3)取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。 20.用4个完全相同的边长为a、b的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1 个宽(CD)为6的大长方形ABCD(如图2). 图 (1)请用含a、b的代数式表示：①AD的长：②阴影M的面积： (2)说明阴影M与阴影N的周长的和与a、b的关系. 21.已知，如图，∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3，试说 明：AB∥DC。(请根据条件进行推理，得出结论，并注明理由) 七年级数学试卷第3页 共4页 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分、23题14分，共27分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步翠) 22.乘法公式的探究及应用 数学活动溪上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，人种纸片是边长为a的正方 形，B种纸片是边长为6的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用一张A种 纸片，一张B种纸片，两张C种纸片拼成了如图2所示的大正方形。 《1)请用两种不同的方法求图2中大正方形的面积：（用含，b的式子表示） 方法1： 方法2： (2)观察图2，请写出代数式(a+b)2.a2+b2.ab之间的婷量关系式 (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题： 0已知a+b=6,d2+b2=26,求ab的值： ②已知(x-2022)2+-202402=48.求0-2023}2的值。 23.综合与实践 如图，0为直线AB上的一点，过点0作射线OC,使∠B0C=65·,将一直角三角板的 直角项点放在点0处。 (1)如图1，将三角板MOW的一边ON与射线OB重合，此时∠MOC= (2)如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，使得OC是∠MOB的平分线， 求Z∠CON的度数： (3)如图3，将三角板MON继续绕点O逆时针旋转至∠AOC内部，使得 NOc=∠AOM. 求∠MOC的度题， 七年级数学试卷第4页共4页