精品解析：2024-2025学年江苏省常州市溧阳市苏教版三年级下册期中考试数学试卷

溧阳市2024～2025学年度第二学期期中质量调研测试三年级数学试题 （测试时间：70分钟） 一、计算。 1. 直接写得数。 900÷3＝ 6×120＝ 78÷3＝ 800×5＝ 56÷7×8＝ 540÷9＝ 30×80＝ 5×19＝ 360÷4＝ 17＋3×20＝ 2. 列竖式计算，有☆的要验算。 49×62＝ 60×38＝ ☆59×63＝验算 3. 用递等式计算。 63×（53－27） 400－756÷7 167＋33×8 二、选择题。（将正确答案序号填在括号里） 4. 下面哪个选项中物体的总质量正好是1吨。（ ） A. 每头牛500千克 B. 每袋米100千克 C. 每筐苹果50千克 5. （ ）的得数比2800大，比4000小。 A. 72×85 B. 34×23 C. 78×45 6. 下面各题都是按从左往右的顺序计算的一组算式是（ ）。 A. 47－23＋65；135－720÷9 B. 56÷（2×4）；71＋60×9 C. 45＋13－28；12×50÷3 7. 从2000年到今年（2025），一共有（ ）个闰年。 A. 6 B. 7 C. 8 8. 有15行卷心菜，每行12棵，一共有多少棵？乐乐通过竖式计算得到了答案，计算过程如图，竖式中箭头所指的数相当于选项（ ）中虚线圈出的棵数。 A. B. C. 9. 桃子有5袋，苹果有65个，要求苹果比桃子多多少个，需要补充的条件是（ ）． A. 苹果每袋8个 B. 桃子比苹果少3袋 C. 桃子每袋10个 10. 王老师买了50个同款保温杯送给即将毕业的六（1）班学生，付了3000元找回一些钱。王老师最有可能买的是（ ）款保温杯。 A. 每个42元 B. 每个58元 C. 每个63元 11. 下面说法正确的有（ ）个。 ①乘数末尾没有0，积的末尾也一定没有0。 ②小丽的生日是第二季度的最后一天，她的生日是9月31日。 ③因为2200÷4＝550，所以2200年是闰年。 ④校园社团文化节于2024年2月26日开幕，3月6日闭幕，一共历时10天。 A. 1 B. 2 C. 3 三、填空题。 12. 43×56的积是（ ）位数，80×50的积是（ ）个百。75×24积的末尾有（ ）个0。 13. □7×25，要使积是三位数，□里最大填（ ）；要使积是四位数，□里最小填（ ）。 14. 妈妈买了15袋饼干，每袋24元。根据下面竖式，在括号里填合适的数。 15. 在括号里填上合适的单位。 （1）一驾飞机自重约15（ ），每小时可飞行800（ ）。 （2）我国古代修筑的长城大约长7000（ ）；天安门城楼大约高35（ ）；南京长江大桥大约长7（ ）。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18×41（ ）19×40 45×11（ ）45×10＋45 10千米（ ）9999米 162－24÷6（ ）（162－24）÷6 130－83－17（ ）130－（83－17） 17. 把33－17＝16，45×16＝720合并成一道综合算式是：______________________。 18. 曹冲称象，把石头用同样大的筐装起来，共装满50筐。任意抽出5筐，称得的质量如下表。估一估，这头大象约重（ ）吨。 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 58千克 61千克 61千克 59千克 62千克 19. 小明读一本260页的故事书，第一天读了26页，第二天读的是第一天的3倍。前两天已经看了（ ）页，第三天她应该从第（ ）开始读。 20. 用下面扑克牌列式算出24点。（每张牌都要用到且只用一次） __________________________ ________________________ 21. 平平在计算120－口×5时，把计算顺序弄错了，先算了减法，得到的结果是500，这道题的正确结果应该是（ ）。 四、操作题。 22. 2025年4月1日是星期二，在下图中制作2025年4月的月历。 日 一 二 三 四 五 六 （1）这个月是第（ ）季度，这个季度一共有（ ）天。 （2）今年的3月30日是星期（ ），5月1日是星期（ ）。 （3）儿童画展从4月17日开始，到4月25日结束。一共展出（ ）天。 （4）用任意框出月历表中的三个数，这三个数的和是中间数的（ ）倍。如果框出的三个数的和是33，框出的最左边的数是（ ）。 23. 观察下面算式和得数有什么特点，根据你的发现填一填。 15×15＝225＝1×2×100＋25 25×25＝625＝2×3×100＋25 35×35＝1225＝3×4×100＋25 … 65×65＝（ ）＝（ ）×（ ）×100＋（ ）。 五、解决实际问题。 24. 丹顶鹤是世界上濒临灭绝的珍稀鸟类，被我国列为一类重点保护鸟类。李老师带着三年级（5）班的39名学生一起去丹顶鹤自然保护区观赏丹顶鹤。 （1）估一估，39名学生参观付800元够不够？ （2）李老师和二年级（5）班的39名学生一起去参观，一共需要多少元？ 25. 国庆75周年庆祝会现场，老师为同学们准备了一些水果，其中苹果45千克，香蕉比苹果少12千克，葡萄的千克数是苹果的3倍。苹果和葡萄一共有多少千克？ （1）先在下图中画出表示葡萄的线段，并在图中表示出条件和问题，再解答。 苹果： 葡萄： （2）请你再提出一个两步计算解决的问题，并解答。 26. 甲、乙两家超市都在对同一种钢笔进行优惠促销，优惠方案如下： 如果你想购买这种钢笔，会去哪家超市买？为什么？请计算说明。 27. 解决问题。 （1）云云从家出发去小朵家，每分钟走60米，28分钟后，她在书店的（ ）面。（填“东”“南”“西”“北”） （2）小朵从家出发经过书店去学校，她每分钟走63米，20分钟后，她大概在哪个位置？先算一算，再把小朵所在的位置用“△”表示出来。 28. 购物。 军军准备用300元选购一双鞋子和一个书包，想要剩下的钱最少。可以怎样选择？在图中圈出来，并计算军军最少剩下多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 溧阳市2024～2025学年度第二学期期中质量调研测试三年级数学试题 （测试时间：70分钟） 一、计算。 1. 直接写得数。 900÷3＝ 6×120＝ 78÷3＝ 800×5＝ 56÷7×8＝ 540÷9＝ 30×80＝ 5×19＝ 360÷4＝ 17＋3×20＝ 【答案】300；720；26；4000；64 60；2400；95；90；77 【解析】 【详解】略 2. 列竖式计算，有☆的要验算。 49×62＝ 60×38＝ ☆59×63＝验算 【答案】3038；2280；3717 【解析】 【分析】笔算两位数乘两位数时， 相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数；再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数末尾就和这一位对齐；最后把两次乘得的数相加。乘法的验算时可以交换两个因数的位置再算一遍。 笔算两位数乘整十数时，用整十数前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末添上0。 【详解】49×62＝3038 60×38＝2280 59×63＝3717 验算： 3. 用递等式计算。 63×（53－27） 400－756÷7 167＋33×8 【答案】1638；292；431 【解析】 【分析】63×（53－27）先计算括号里的减法再计算括号外的乘法；400－756÷7先计算除法再计算减法；167＋33×8先计算乘法再计算加法。 【详解】63×（53－27） ＝63×26 ＝1638 400－756÷7 ＝400－108 ＝292 167＋33×8 ＝167＋264 ＝431 二、选择题。（将正确答案序号填在括号里） 4. 下面哪个选项中物体的总质量正好是1吨。（ ） A. 每头牛500千克 B. 每袋米100千克 C. 每筐苹果50千克 【答案】A 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，根据进率转换单位；观察发现每个选项中的物品都是2个，那么用每个选项提供的单个重量乘2可以计算出每个选项的总重量，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析：1吨＝1000千克 A．500×2＝1000（千克），两只牛重量为1000千克，该选项正确。 B．100×2＝200（千克），两袋米重量不为1000千克，该选项正错误。 C．50×2＝100（千克），两筐苹果重量不为1000千克，该选项正错误。 故答案为：A 5. （ ）的得数比2800大，比4000小。 A. 72×85 B. 34×23 C. 78×45 【答案】C 【解析】 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。计算出算式的结果即可解答。 【详解】A．72×85＝6120，6120大于4000；         B．34×23＝782，782小于2800；          C．72×45＝3240，3240大于2800，小于4000。      故答案为：C 6. 下面各题都是按从左往右的顺序计算的一组算式是（ ）。 A. 47－23＋65；135－720÷9 B. 56÷（2×4）；71＋60×9 C. 45＋13－28；12×50÷3 【答案】C 【解析】 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。依此即可解答。 【详解】A．47－23＋65中只有加减法，可以从左到右计算；135－720÷9应该先算除法再算减法，故说法错误。 B．56÷（2×4）中应先算括号内的乘法再算括号外的除法；71＋60×9应先算乘法再算加法，故说法错误。 C．45＋13－28中只有加减法，可以从左到右计算；12×50÷3中只有乘除法，可以从左到右计算，故说法正确。 故答案为：C 7. 从2000年到今年（2025），一共有（ ）个闰年。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，每四年一闰，那么用2025减2000经过了25年，看25里面有几个4，再加1（2000年是闰年），就一共有几个闰年，据此解答。 【详解】2000是400的5倍（5个400是2000），2000年是闰年 2025－2000＝25（年） 25÷4＝6（组）……1（年） 6＋1＝7（个） 从2000年到今年（2025），一共有7个闰年。 故答案为：B 8. 有15行卷心菜，每行12棵，一共有多少棵？乐乐通过竖式计算得到了答案，计算过程如图，竖式中箭头所指的数相当于选项（ ）中虚线圈出的棵数。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】用卷心菜的行数乘每行的棵数，就是一共多少棵。列算式是15×12。 两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 【详解】15×12，先用15个位上的5×12＝60（棵），表示5行有60棵。再用15十位上的1，也就是1个十乘12，10×12＝120棵。表示10行是120棵。最后再相加算出结果。 A．表示的是1行12棵。 B．表示的是10行120棵。 C．表示的是2行24棵。 故答案为：B 9. 桃子有5袋，苹果有65个，要求苹果比桃子多多少个，需要补充的条件是（ ）． A. 苹果每袋8个 B. 桃子比苹果少3袋 C. 桃子每袋10个 【答案】C 【解析】 【详解】略 10. 王老师买了50个同款保温杯送给即将毕业的六（1）班学生，付了3000元找回一些钱。王老师最有可能买的是（ ）款保温杯。 A. 每个42元 B. 每个58元 C. 每个63元 【答案】B 【解析】 【分析】王老师付了3000元找回一些钱，说明王老师应付的钱比较接近3000元且比3000元少一些。每个保温杯的价钱乘买的个数，可以算出王老师一共花了多少钱，据此估算出购买各选项中保温杯大约需要多少钱，再进行选择。 【详解】A．42×50 ≈40×50 ＝2000（元） 42×50＜3000 B．58×50 ≈60×50 ＝3000（元） 58＜60，58×50＜3000。 C．63×50 ≈60×50 ＝3000（元） 63＞50，63×50＞3000。 王老师买了50个同款保温杯送给即将毕业的六（1）班学生，付了3000元找回一些钱。王老师最有可能买的是款保温杯。 故答案为：B 11. 下面说法正确的有（ ）个。 ①乘数末尾没有0，积的末尾也一定没有0。 ②小丽的生日是第二季度的最后一天，她的生日是9月31日。 ③因为2200÷4＝550，所以2200年是闰年。 ④校园社团文化节于2024年2月26日开幕，3月6日闭幕，一共历时10天。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加； 一年有12个月，分为4个季度。其中，第一季度包括1月、2月和3月，第二季度包括4月、5月和6月，第三季度包括7月、8月和9月，第四季度包括10月、11月和12月。1，3，5，7，8，10，12月是大月，有31天。4，6，9，11月是小月，有30天； 公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。平年的2月有28天，闰年的2月有29天；由题意得，校园社团文化节于2024年2月26日开幕，3月6日闭幕，求一共历时多少天，可以先看2024年是平年还是闰年，据此推算出2月的天数。然后用2月最后一天减去2月26日再加1算出2月历时了多少天，然后再加上3月的6天即可算出一共历时多少天。据此解答。 【详解】①在算式12×15＝180中，两个乘数末尾都没有0，而积的末尾有0。原题说法错误。 ②小丽的生日是第二季度的最后一天，第二季度的最后一个月是6月，那么小丽的生日应该是6月的最后一天。6月是小月，有30天，所以小丽的生日是6月30日。原题说法错误。 ③2200÷4＝550，但22×100＝2200，400×5＋200＝2000＋200＝2200，即2200虽然是4和100的倍数，但它不是400的倍数，所以2200年是平年。原题说法错误。 ④2024÷4＝506，即2024年是闰年，它的2月有29天。2月29日－2月26日＝3（天），3＋1＝4（天），4＋6＝10（天），即校园社团文化节一共历时10天。原题说法正确。 综上所述，正确的说法有1个。 故答案为：A 三、填空题。 12. 43×56的积是（ ）位数，80×50的积是（ ）个百。75×24积的末尾有（ ）个0。 【答案】 ①. 四 ②. 40 ③. 2 【解析】 【分析】43×56估算把43看作40，56看作60，结果大约是2400，那么积接近2400，一定是一个四位数； 计算出80×50的积，看积里面有几个百；75×24算出结果后看积的末尾有几个0。 【详解】43×56≈40×60＝2400，43×56的积接近2400，它是一个四位数； 80×50＝4000，40个百是4000； 75×24＝1800，积的末尾有2个0； 即43×56的积是四位数，80×50的积是40个百。75×24积的末尾有2个0。 13. □7×25，要使积是三位数，□里最大填（ ）；要使积是四位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。在算式□7×25中，□里可以填1~9，可以分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可。 【详解】17×25＝425，积是三位数。 27×25＝675， 积是三位数。 37×25＝925， 积是三位数。 47×25＝1175，积是四位数。 故□7×25，要使积是三位数，□里最大填3；要使积是四位数，□里最小填4。 14. 妈妈买了15袋饼干，每袋24元。根据下面竖式，在括号里填合适的数。 【答案】5；120 10；240 【解析】 【分析】24×15竖式计算时先用15的个位5乘24的积是120，表示5袋饼干应付120元；再用15的十位1（表示1个十是10）乘24的积是24（表示24个十是240），表示10袋饼干应付240元，最后两次积相加。 【详解】由分析可知： 15. 在括号里填上合适的单位。 （1）一驾飞机自重约15（ ），每小时可飞行800（ ）。 （2）我国古代修筑的长城大约长7000（ ）；天安门城楼大约高35（ ）；南京长江大桥大约长7（ ）。 【答案】（1） ①. 吨##t ②. 千米##km （2） ①. 千米##km ②. 米##m ③. 千米##km 【解析】 【分析】（1）1吨大约是两头牛的质量，再结合数据“15”，所以计量一驾飞机自重用“吨”作单位比较合适。 1千米大约是两圈半标准跑道的长度，再结合数据“800”，所以计量飞机每小时可飞行距离用“千米”作单位比较合适； （2）1千米大约是两圈半标准跑道的长度，再结合数据“7000”，所以计量古代修筑的长城长用“千米”作单位比较合适；再结合数据“7”，所以计量南京长江大桥大约长用“千米”作单位比较合适； 1米是一把米尺的长，再结合数据“35”，所以计量天安门城楼的高用“米”作单位比较合适； 【小问1详解】 一驾飞机自重约15吨，每小时可飞行800千米。 【小问2详解】 我国古代修筑的长城大约长7000千米；天安门城楼大约高35米；南京长江大桥大约长7千米。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18×41（ ）19×40 45×11（ ）45×10＋45 10千米（ ）9999米 162－24÷6（ ）（162－24）÷6 130－83－17（ ）130－（83－17） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法算出18×41和19×40的结果再比较。 乘法和加法在一起，先算乘法，再算加法。据此算出45×10＋45的结果，再算出45×11，比较大小。 1千米＝1000米，把10千米转换成10000米再与9999米比较。 除法和减法在一起先算除法，再算减法。有小括号的先算括号里的再算括号外的。如果只有减法，要从左往右依次计算。据此算出162－24÷6和（162－24）÷6、130－83－17和130－（83－17）的结果再比较。 【详解】18×41＝738，19×40＝760，738＜760，所以18×41＜19×40。 45×11＝495 45×10＋45 ＝450＋45 ＝495 所以，45×11＝45×10＋45。 1千米＝10000米，10000＞9999，所以10千米＞9999米。 162－24÷6 ＝162－4 ＝158 （162－24）÷6 ＝138÷6 ＝23 158＞23 所以，162－24÷6＞（162－24）÷6。 130－83－17 ＝47－17 ＝30 130－（83－17） ＝130－66 ＝64 30＜64 所以，130－83－17＜130－（83－17）。 17. 把33－17＝16，45×16＝720合并成一道综合算式是：______________________。 【答案】45×（33－17）＝720 【解析】 【分析】第二个算式中的16是由33减去17得来的，所以要先算减法，再算乘法，要想先算减法，必须给减法算式加上小括号，据此解答。 【详解】45×（33－17） ＝45×16 ＝720 把33－17＝16，45×16＝720合并成一道综合算式是：45×（33－17）＝720。 18. 曹冲称象，把石头用同样大的筐装起来，共装满50筐。任意抽出5筐，称得的质量如下表。估一估，这头大象约重（ ）吨。 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 58千克 61千克 61千克 59千克 62千克 【答案】3 【解析】 【分析】把5筐的质量相加，估算时每筐的质量都最接近60千克，大约是5个60千克的质量是300千克，再乘10（50是5的10倍）算出50筐的质量即为这头大象约重多少千克，再换算成吨作单位（1吨＝1000千克）。 【详解】每筐的质量都最接近60千克 5×60＝300（千克） 50÷5＝10 300×10＝3000（千克） 3000千克＝3吨 即这头大象约重3吨。 19. 小明读一本260页的故事书，第一天读了26页，第二天读的是第一天的3倍。前两天已经看了（ ）页，第三天她应该从第（ ）开始读。 【答案】 ①. 104 ②. 105 【解析】 【分析】第一天读了26页，第二天读的是第一天的3倍，用26×3，即可得到第二天读了多少页，将第一天和第二天读的页数相加，即可得到前两天看了多少页；第三天应该从前两天看的后一页开始读。 【详解】26×3＝78（页） 26＋78＝104（页） 104＋1＝105（页） 因此前两天已经看了104页，第三天她应该从第105开始读。 20. 用下面扑克牌列式算出24点。（每张牌都要用到且只用一次） __________________________ ________________________ 【答案】 ①. （9－6）×8＝24 ②. （9－6）×2×4＝24 【解析】 【分析】根据题意，左边三个数字里面有8，想3×8＝24。所以只要将9和6相减得出3，再与8相乘即可。 右边算式利用4×6＝24求解。把9、2、6这三个数字凑成结果是6的算式。即9－6＝3，2×3＝6，然后再与4相乘即可。 【详解】根据分析， 9－6＝3、3×8＝24即（9－6）×8＝24 9－6＝3、3×2＝6、6×4＝24即（9－6）×2×4＝24 21. 平平在计算120－口×5时，把计算顺序弄错了，先算了减法，得到的结果是500，这道题的正确结果应该是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】平平先算减法，就是把算式看成（120－□）×5，根据积÷一个因数＝另一个因数，用500÷5，求出120－□。再根据减数＝被减数－差，用120减求出的商，即可求出□里的数。120－□×5应先算乘法，再算减法。据此求出正确的结果。 【详解】120－500÷5 ＝120－100 ＝20 120－20×5 ＝120－100 ＝20 平平在计算120－口×5时，把计算顺序弄错了，先算了减法，得到的结果是500，这道题正确的结果应该是20。 四、操作题。 22. 2025年4月1日是星期二，在下图中制作2025年4月的月历。 日 一 二 三 四 五 六 （1）这个月是第（ ）季度，这个季度一共有（ ）天。 （2）今年的3月30日是星期（ ），5月1日是星期（ ）。 （3）儿童画展从4月17日开始，到4月25日结束。一共展出（ ）天。 （4）用任意框出月历表中的三个数，这三个数的和是中间数的（ ）倍。如果框出的三个数的和是33，框出的最左边的数是（ ）。 【答案】 日         一         二         三         四         五         六                                 1           2         3         4         5         6         7         8         9           10         11           12         13         14         15         16         17         18         19         20         21         22         23         24         25         26         27         28         29         30                                          （1）二；91；（2）日；四；（3）9；（4）3；10【解析】 【分析】从2025年4月1日是星期二开始依次填写日期至30日。（4月是小月有30天）； （1）一年有四个季度。每三个月为一个季度。第一季度为一二三月。二季度为四五六月。三季度为七八九月。四季度为十，十一，十二月，大月为31天，小月为30天，大月1，3，5，7，8，10，12月，小月4，6，9，11月，把4，5，6月天数相加可以算出，据此解答。 （2）3月有31天，4月1日是星期二，则3月31日是星期一，3月30日是星期日；4月30日是星期三的下一天是5月1日，是星期四； （3）从4月17日开始，到4月25日结束，经过了25－17＋1（17日当天加上）天； （4）任意框出15，16，17，计算出结果，再与中间数16比较发现结果是16的3倍； 如果框出的三个数的和是33，根据规律，用33除以3算出中间数，中间数的左边数比它小1，右边数比它大1。 【详解】图略。 （1）30＋31＋30＝91（天） 4月这个月是第二季度，这个季度一共有91天。 （2）由分析可知：今年的3月30日是星期日，5月1日是星期四。 （3）25－17＋1 ＝8＋1 ＝9（天） 儿童画展从4月17日开始，到4月25日结束。一共展出9天。 （4） 15＋16＋17＝48，3个16是48，所以这三个数的和是中间数的3倍； 33÷3＝11 11－1＝10 用任意框出月历表中的三个数，这三个数的和是中间数的3倍。如果框出的三个数的和是33，框出的最左边的数是10。 23. 观察下面算式和得数有什么特点，根据你的发现填一填。 15×15＝225＝1×2×100＋25 25×25＝625＝2×3×100＋25 35×35＝1225＝3×4×100＋25 … 65×65＝（ ）＝（ ）×（ ）×100＋（ ）。 【答案】 ①. 4225 ②. 6 ③. 7 ④. 25 【解析】 【分析】15的十位是1，1×（1＋1）＝2，故15×15＝1×2×100＋25； 25的十位是2，2×（2＋1）＝6，故25×25＝2×3×100＋25； 35的十位是3，3×（3＋1）＝12，故35×35＝3×4×100＋25 观察给出的算式发现规律：个位为5的完全相同的两位数相乘可表示为：十位数字×（十位数字＋1）×100＋25。 【详解】应用规律：65的十位是6，故 65×65 ＝6×（6＋1）×100＋25 ＝6×7×100＋25 ＝4200＋25 ＝4225 即65×65＝4225＝6×7×100＋25。 五、解决实际问题。 24. 丹顶鹤是世界上濒临灭绝的珍稀鸟类，被我国列为一类重点保护鸟类。李老师带着三年级（5）班的39名学生一起去丹顶鹤自然保护区观赏丹顶鹤。 （1）估一估，39名学生参观付800元够不够？ （2）李老师和二年级（5）班的39名学生一起去参观，一共需要多少元？ 【答案】（1）够；（2）738元 【解析】 【分析】（1）39名学生乘票价18元，估算时把39和18看成最接近的整十数估算是800，都估大了，实际结果一定比800小，所以够； （2）39名学生乘票价18元，再加成人票36元一张即为所求。 【详解】（1）39≈40 18≈20 40×20＝800（元） 39×18＜800 答：付800元够。 （2）39×18＝702（元） 702＋36＝738（元） 答：一共需要738元。 25. 国庆75周年庆祝会现场，老师为同学们准备了一些水果，其中苹果45千克，香蕉比苹果少12千克，葡萄的千克数是苹果的3倍。苹果和葡萄一共有多少千克？ （1）先在下图中画出表示葡萄的线段，并在图中表示出条件和问题，再解答。 苹果： 葡萄： （2）请你再提出一个两步计算解决的问题，并解答。 【答案】（1）；180千克；（2）香蕉和苹果一共有多少千克？；78千克 【解析】 【分析】（1）葡萄的千克数是苹果的3倍，画与苹果线段等长的3条线段，再标出条件和问题； 苹果45千克×3＋苹果45千克＝苹果和葡萄一共有多少千克； （2）问题：香蕉和苹果一共有多少千克？（两步计算） 苹果45千克－香蕉比苹果少12千克＋苹果45千克＝香蕉和苹果一共有多少千克； 【详解】（1）画图略； 45×3＋45 ＝135＋45 ＝180（千克） 答：苹果和葡萄一共有180千克。 （2）自拟问题：香蕉和苹果一共有多少千克？ 45－12＋45 ＝33＋45 ＝78（千克） 答：香蕉和苹果一共有78千克。 26. 甲、乙两家超市都在对同一种钢笔进行优惠促销，优惠方案如下： 如果你想购买这种钢笔，会去哪家超市买？为什么？请计算说明。 【答案】会在乙超市买；因为比较便宜。 【解析】 【分析】根据题意可知，甲超市现价每盒84元，每盒有6支，可以用总价÷数量，求出每支单价；乙超市每盒108元，买一盒送3支，也就是总价108元可以得到（6＋3）支，用总价÷数量，求出单价。最后比较两个超市的单价得出结论即可。 【详解】84÷6＝14（元） 6＋3＝9（支） 108÷9＝12（元） 14＞12 答：在乙超市买，因为比较便宜。 27. 解决问题。 （1）云云从家出发去小朵家，每分钟走60米，28分钟后，她在书店的（ ）面。（填“东”“南”“西”“北”） （2）小朵从家出发经过书店去学校，她每分钟走63米，20分钟后，她大概在哪个位置？先算一算，再把小朵所在的位置用“△”表示出来。 【答案】（1）东；（2） 【解析】 【分析】（1）云云28分钟共走了60×28＝1680米。云云家到书店是1500米，继续向前走，因此此时云云在书店的东面（上北下南左西右东）。 （2）小朵20分钟共走了63×20＝1260米。她家到书店是1000米，行走1000米，再向北走1260－1000＝260米，3个260米是780米接近750米，所以此时小朵走在从书店到学校的路上，把这段平均分成3份，从书店走这样的1份大约是小朵所在的位置，并在从书店到学校的连线上标出“△”。 【详解】（1）60×28＝1680（米） 1680＞1500 云云从家出发去小朵家，每分钟走60米，28分钟后，她在书店的东面。 （2）63×20＝1260（米） 1260－1000＝260（米） 小朵所在的位置图略。 28. 购物。 军军准备用300元选购一双鞋子和一个书包，想要剩下的钱最少。可以怎样选择？在图中圈出来，并计算军军最少剩下多少元？ 【答案】圈出“128元鞋子”和“76元书包”；96元 【解析】 【分析】由题可知，军军想要剩下的钱最少，那说明他买的鞋子和书包是比较下来价格更贵的，图中的鞋子有128元和109元的，应选择更贵的128元的鞋子；书包有76元和53元的应该选择更贵的76元的书包；用军军有的300元减去选择的书包以及鞋子的价格，即可解答。 【详解】128元＞109元 76元＞53元 军军应选择128元的鞋子和76元书包，画图如下： 300－（128＋76） ＝300－204 ＝96（元） 答：军军最少剩下96元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $