第十二章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版2024，江西专用）

第12章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误的是（　　） A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体 B．其中80名学生是总体的一个样本 C．样本容量是80 D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩 【答案】B 解：A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体，说法正确，故本选项不符合题意； B．其中80名学生的数学期中成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项符合题意； C．样本容量是80，说法正确，故本选项不符合题意； D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩，说法正确，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（　　） A．12 B．10 C．9 D．6 【答案】A 【解析】 解：读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1， 则第2组的频数为×30=12， 故选A． 3．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表： 棉花纤维长度x 0≤x<8 8≤x<16 16≤x<24 24≤x<32 32≤x<40 频数 1 2 8 6 3 则棉花纤维长度在8≤x<32这个范围的百分比为 （　　） A．80% B．70% C．40% D．20% 【答案】A 【解析】解：由数据分布表可得8≤x<16范围的频数为2，16≤x<24范围的频数为8，24≤x<32范围的频数为6，则在8≤x<32这个范围的频数为2+8+6=16，故在这个范围的频率为. 故答案为：A. 4．小刚同学统计了我校七年级部分同学每天阅读图书的时间， 并绘制了统计图， 如图所示．下面有四个推断： ①小刚此次一共调查了 100 名同学； ②每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数多于 分钟的人数； ③ 每天阅读图书时间在 分钟的人数最多； ④每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的 ． 根据图中信息， 上述说法中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 【答案】B 【解析】由题意可知： ①总人数：60+20+10+10=100（人），故①正确 ②不足15分钟人数：10人， 分钟的人数 ：10，故②错误 ③ 每天阅读图书时间在 分钟的人数 为60人，最多，故③正确 ④ 每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是 30，占总体30%，故④错误 故答案为：B. 5．某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．本次抽查活动共抽查了2100名学生 B．本次抽查活动中视力不低于4.8的学生人数占总人数的66.7% C．本次抽查活动中视力不低于4.8学生人数中的极差为300人 D．由活动结果可以知道随着年级的增长，视力低于4.8的人数越来越多，呈上升趋势，那么同年级中抽到视力不低于4.8的学生的概率将越来越小 【答案】D 【解析】解：A、∵200+600+300+500+200+300=2100， ∴本次抽查活动中共抽查了2100名学生，故说法正确； B、∵600+500+300=1400， ∴本抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人， ∵1400÷2100=≈66.7%， ∴本次抽查活动中视力不低于4.8的学生人数约占总人数的66.7%，故说法正确； C、本次抽查活动中视力不低于4.8学生人数中的极差为：600﹣300=300人，故说法正确； D、由活动结果可以知道，视力低于4.8的人数七年级为200人，八年级为300人，九年级为200人，所以视力低于4.8的人数不是越来越多，没有呈上升趋势，同年级中抽到视力不低于4.8的学生的概率也不是越来越小，故说法错误． 故选D． 6．当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A．2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多2万亿元 B．2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍 C．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 D．2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同 【答案】D 解：根据折线统计图，可知： A. 2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多：4-2=2（万亿），故此项不合题意； B.4÷1=4(倍)，故2026年直接经济产出为2021年直接经济产出的4倍，故此项不合题意； C. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故此项不合题意； D. 2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为：（6-5）÷5=20%，2028年到2029年5G间接经济产出的增长率为：（9-8）÷8=12.5%， 故2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率不相同，故此项符合题意； 故选：D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取　 　调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】抽样 【解析】∵四平市的市民很多， ∴采用抽样调查比全面调查更好， 故答案为：抽样. 8． 已知一个样本有 40 个数据， 把它分成 5 组， 第一组到第四组的频数分别是 10，4 ， ，第五组的频率是 0.1 ， 则 　 　 【答案】6 【解析】解：第5组的频数为：40×0.1=4， ∴x=40-10-4-16-4=6. 故答案为：6. 9．电脑上出现一串数字“11101…0101001”，若“0”出现的频数是5，出现的百分比是20%，则这串数共有　 　个数字. 【答案】25 【解析】解：∵“0”出现的频数是5，出现的百分比是20%， ∴5÷20％=25， 这串数共有25个数字. 故答案为：25. 10．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为　 　°． 【答案】252 【解析】解：“赞成”所在扇形的圆心角的度数为： ， 故答案为：252． 11．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为　 　课时． 【答案】5 解：依题意得， ， 故答案为：5． 12．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要　 　天. 【答案】 【解析】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。 则三个车间合作完成需要的天数为（天）. 故答案为：. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间． 为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．” 小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．” 小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．” 根据以上材料回答问题： 小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处． 【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况. 小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少. 小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不更好； 14．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上练习投篮的结果： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数（n） 28 60 78 104 123 153 175 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.49 0.51 根据表格中的数据，解答下列向题： （1）求、的值； （2）若这名篮球运动员在罚球线上再投篮一次，估计他投中的概率（结果精确到0.1） 【答案】（1）解：根据题意得：； （2）解：由题意得： 投篮的总次数是(次)， 投中的总次数是(次)， 则这名球员投篮的次数为1400次，投中的次数为720， 故这名球员投篮一次，投中的概率约为：． 15．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取名学生的体育成绩进行统计分析，相关数据的统计图、表如下： 各年级学生成绩统计表 优秀 良好 合格 不合格 七年级 20 24 8 八年级 29 13 13 5 九年级 24 14 7 各年级学生人数统计图 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，的值为 ，的值为 ． （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度． （3）若该校三个年级共名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． 【答案】（1），； （2）； （3）人． 16．某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？ （2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？ （3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ 【答案】（1）解：根据题意有30+35+45+60×2+70=300； 答：共抽取了300（名）。 （2）解：从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人； 所以优生率是105÷300=35%； 答：该年的优生率为35%。 （3）解：从表中可以看出及格人数为300-30-60=210， 则及格率=210÷300=70%， 所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）； 答：全市及格的人数有15400人。 17．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 60≤x＜80 80≤x＜100 4 100≤x＜120 18 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 180≤x＜200 1 （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）样本数据中组距是　 　，组数是　 　 ； （3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 【答案】（1）解：由频率分布直方图可知，60≤x＜80的人数为2人；160≤x＜180的人数为4人； 补全频数分布表如下， 次数 频数 60≤x＜80 2 80≤x＜100 4 100≤x＜120 18 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 4 180≤x＜200 1 由频数分布表可知在140≤x＜160的人数时8人，作图如下： （2）20；7 （3）解：全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50， 跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13， 所以全班同学跳绳的优秀率100%＝26%． 【解析】解：（2）组距，组数有7组； 故答案是：20；7． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题． （1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ （2）补全直方图（需标明各组频数）； （3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？ 【答案】解：（1）A组的频数是：10×=2；调查样本的容量是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）=50； （2）C组的频数是：50×40%=20，D组的频数是：50×28%=14，E组的频数是：50×8%=4，如图， ． （3）∵1500×（28%+8%）=540，∴全社区捐款不少于300元的户数是540户． 19．在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： （1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的　 　倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为　 　； （2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？ （3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为　 　度； （4）拟参加比赛活动的学生有获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有　 　人． 【答案】（1）2；统计图的人数栏没有从零开始计数 （2）解： ∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛 （3）86.4 （4）40 【解析】解：（1）“主持”有80人，“乐器”有40 人，则； “统计图的人数栏没有从零开始计数 ”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。 （3）小品人数有：400-120-64-80-40=96人，则圆心角度数为：； （4） 参加比赛活动的学生有获奖 ，则共有人获奖。 设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖人数为2.5x， 则x+1.5x+2.5x=200，解得x=40。 20．4月23日是世界读书日，习近平总书记在首届全民阅读大会中提出“阅 读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高 理想，涵养浩然之气．希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”某校组织了以“书 香沐初心读书砺使命”的主题活动，书香小组对本校七年级同学每周阅读课外书籍的时间 进行了“我最喜爱的图书”调查研究，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的 爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生；被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %； （2）求出扇形统计图中“乙类”所在扇形对应的圆心角的度数； （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校共有学生2000人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人． 【答案】（1）200，15，40 （2） （3）女生和男生分别为240人和160人 【解析】（1）解：共调查的学生数： (人)， 最喜爱丁类图书的学生数： (人)； 最喜爱甲类图书的人数所占百分比：； 故答案为：200，15，40 （2）解：“乙类”所在扇形对应的圆心角的度数为：； （3）解：设最喜爱丙类图书的男生人数为人，则女生人数为人．根据题意得： ， 解得 ， （人）， （人） （人）， 答：估计最喜爱丙类图书的女生有240人，男生有160人． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题： （1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． （2）求5月份“党史”类书籍的营业额． （3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由． 【答案】解：（1）（万元）， 答：该书店4月份的营业总额为45万元． 补全条形统计图： （2）（万元）． 答：5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元． （3）4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）． ∵，且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份， ∴5月份“党史”类书籍的营业额最高． 22．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘详、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级共800名学生参加了“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组从七年级共选取50名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： a.50名学生竞赛成绩的频数分布表： 成绩 人数 校区 m 6 15 n 9 b.50名学生竞赛成绩的频数分布直方图： c．竞赛成绩在这一组的成绩是： 80 81 83 83 83 84 84 85 86 86 86 87 87 87 88 88 89 d．小东竞赛成绩为83分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出频数分布表中的数值　 　，　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）小东的成绩　 　样本中一半学生的成绩；（填“超过”或“没超过”） （4）学校将把获得88分及以上的学生评为“科普达人，请估计七年级学生的获奖人数． 【答案】（1）3；17 （2）解：补全频数分布直方图，如图所示： （3）超过 （4）解：（人）， 答：七年级学生的获奖人数为192人． 【解析】解：（1）成绩在80≤x≤90这一组的人数n=17， m=50-6-15-17=3 故答案为：3；17. （3）把这50名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的是80、81， 因此中位数是， ∵83＞80.5 ∴小东的成绩超过样本中一半学生的成绩。 六、解答题（本大题共12分） 23． 项目化学习： 2020 年以来某大型化工厂响应节能减排的号召， 控制温室气体二氧化硫排放量， 2023 年暑假， 某数 学小屋对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查， 完成下列任务. 【材料一】该工厂在 2023 年前 7 个月的二氧化硫排放情况如图 1 所示， 该工厂 7 月份排放量可以看作 4 个工作周的总和， 排放情况如图 2 所示. 图 1 前 7 个月二氧化硫排放量折线统计图 图 27 月份四个工作周的二氧化硫排放条形统计图 【材料二】受疫情对经济造成的影响， 该工厂决定在 2023 年适度降低二氧化硫排放量的减少速度来激发 工业发展， 并对化工生产提出 2023 年二氧化硫总排放量不超过 42 吨的年度减排要求. 【任务一】 整理： 据材料计算 7 月份二氧化硫排放量并补全图 1 【任务二】 展望： 该工厂从 2023 年 7 月开始， 每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少 0.1 吨， 请你计算说明， 该工厂是否能够完成 2023 年的年度减排要求. 【答案】解：7 月份二氧化硫排放量 =0.9+0.8+0.6+0.9=3.2(t) 7 月份二氧化硫排放量 3.2t， 补全折线统计图如下图所示. 可知2023年二氧化硫排放总量为 ， 故能达到年度减排要求. 【解析】【任务一】首先根据7月份排放量可以看作4个工作周的总和， 可计算得出7月份排放量为3.2t，并补全统计图即可； 【任务二】利用统计图上的数据计算得出2023年二氧化硫排放总量为40.7t，并与42吨比较大小，即可得出结论. / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章 数据的收集、整理与描述（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误的是（　　） A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体 B．其中80名学生是总体的一个样本 C．样本容量是80 D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩 2．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（　　） A．12 B．10 C．9 D．6 3．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表： 棉花纤维长度x 0≤x<8 8≤x<16 16≤x<24 24≤x<32 32≤x<40 频数 1 2 8 6 3 则棉花纤维长度在8≤x<32这个范围的百分比为 （　　） A．80% B．70% C．40% D．20% 4．小刚同学统计了我校七年级部分同学每天阅读图书的时间， 并绘制了统计图， 如图所示．下面有四个推断： ①小刚此次一共调查了 100 名同学； ②每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数多于 分钟的人数； ③ 每天阅读图书时间在 分钟的人数最多； ④每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的 ． 根据图中信息， 上述说法中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 5．某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．本次抽查活动共抽查了2100名学生 B．本次抽查活动中视力不低于4.8的学生人数占总人数的66.7% C．本次抽查活动中视力不低于4.8学生人数中的极差为300人 D．由活动结果可以知道随着年级的增长，视力低于4.8的人数越来越多，呈上升趋势，那么同年级中抽到视力不低于4.8的学生的概率将越来越小 6．当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（　　） A．2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多2万亿元 B．2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍 C．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 D．2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取　 　调查．（填“全面”或“抽样”） 8． 已知一个样本有 40 个数据， 把它分成 5 组， 第一组到第四组的频数分别是 10，4 ， ，第五组的频率是 0.1 ， 则 　 　 9．电脑上出现一串数字“11101…0101001”，若“0”出现的频数是5，出现的百分比是20%，则这串数共有　 　个数字. 10．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为　 　°． 11．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排50课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为　 　课时． 12．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要　 　天. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间． 为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．” 小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．” 小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．” 根据以上材料回答问题： 小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处． 14．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上练习投篮的结果： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数（n） 28 60 78 104 123 153 175 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.49 0.51 根据表格中的数据，解答下列向题： （1）求、的值； （2）若这名篮球运动员在罚球线上再投篮一次，估计他投中的概率（结果精确到0.1） 15．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取名学生的体育成绩进行统计分析，相关数据的统计图、表如下： 各年级学生成绩统计表 优秀 良好 合格 不合格 七年级 20 24 8 八年级 29 13 13 5 九年级 24 14 7 各年级学生人数统计图 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，的值为 ，的值为 ． （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度． （3）若该校三个年级共名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． 16．某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？ （2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？ （3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ 17．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图： 次数 频数 60≤x＜80 80≤x＜100 4 100≤x＜120 18 120≤x＜140 13 140≤x＜160 8 160≤x＜180 180≤x＜200 1 （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）样本数据中组距是　 　，组数是　 　 ； （3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题． （1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ （2）补全直方图（需标明各组频数）； （3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？ 19．在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： （1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的　 　倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为　 　； （2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？ （3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为　 　度； （4）拟参加比赛活动的学生有获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有　 　人． 20．4月23日是世界读书日，习近平总书记在首届全民阅读大会中提出“阅 读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高 理想，涵养浩然之气．希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”某校组织了以“书 香沐初心读书砺使命”的主题活动，书香小组对本校七年级同学每周阅读课外书籍的时间 进行了“我最喜爱的图书”调查研究，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的 爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生；被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %； （2）求出扇形统计图中“乙类”所在扇形对应的圆心角的度数； （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校共有学生2000人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题： （1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． （2）求5月份“党史”类书籍的营业额． （3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由． 22．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘详、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级共800名学生参加了“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组从七年级共选取50名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： a.50名学生竞赛成绩的频数分布表： 成绩 人数 校区 m 6 15 n 9 b.50名学生竞赛成绩的频数分布直方图： c．竞赛成绩在这一组的成绩是： 80 81 83 83 83 84 84 85 86 86 86 87 87 87 88 88 89 d．小东竞赛成绩为83分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出频数分布表中的数值　 　，　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）小东的成绩　 　样本中一半学生的成绩；（填“超过”或“没超过”） （4）学校将把获得88分及以上的学生评为“科普达人，请估计七年级学生的获奖人数． 六、解答题（本大题共12分） 23． 项目化学习： 2020 年以来某大型化工厂响应节能减排的号召， 控制温室气体二氧化硫排放量， 2023 年暑假， 某数 学小屋对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查， 完成下列任务. 【材料一】该工厂在 2023 年前 7 个月的二氧化硫排放情况如图 1 所示， 该工厂 7 月份排放量可以看作 4 个工作周的总和， 排放情况如图 2 所示. 图 1 前 7 个月二氧化硫排放量折线统计图 图 27 月份四个工作周的二氧化硫排放条形统计图 【材料二】受疫情对经济造成的影响， 该工厂决定在 2023 年适度降低二氧化硫排放量的减少速度来激发 工业发展， 并对化工生产提出 2023 年二氧化硫总排放量不超过 42 吨的年度减排要求. 【任务一】 整理： 据材料计算 7 月份二氧化硫排放量并补全图 1 【任务二】 展望： 该工厂从 2023 年 7 月开始， 每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少 0.1 吨， 请你计算说明， 该工厂是否能够完成 2023 年的年度减排要求. / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$