第十二章 数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版2024，江西专用）

第12章数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（ ） A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析 B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D．了解全校学生100米短跑的成绩 2．为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（　　） A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500 3．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有（　　） A．3个 B．14个 C．5个 D．17个 4．在一个样本中，个数据分别落在个小组内，第一、二、三、五组频数分别是，则第四小组的频数为（　　） A． B． C． D．都不对 5．某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如统计图所示，若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是（　　） A．280人 B．400人 C．660人 D．680人 6．网上一家电子产品店， 今年 1~4 月的电子产品销售总额如图 1 ， 其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图 2． 根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（　　） A．从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为 290 万元 B．平板电脑 2~4 月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与 1 月相比都下降了 C．平板电脑 4 月的销售额比 3 月有所下降 D．今年 月中， 平板电脑售额最低的是 3 月 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．在一个样本容量为80的样本中，最大值是156，最小值是60，若取组距为10，则可分成　 　组. 8．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率为　 　． 9．某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只取整数)，绘制出了一幅频数直方图.若在图中，从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：5：3：2，则从左到右的第三组有　 　人. 10．某校七年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级.根据上述数据，估算该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为　 　. 11．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出　 　份． 12．某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有　 　条鱼． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．请指出下列调查哪些应作全面调查，哪些应作抽样调查。 ①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命； ②了解居民对废电池的处理情况； ③了解初中生的主要娱乐方式； ④某公司对退休职工进行健康检查。 14． 下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况. （1）这一天的最高气温是多少? 什么时刻达到最高气温? （2）这一天的最低气温是多少? 什么时刻达到最低气温? （3）估计这一天7时、11时、15时和19时的气温. （4）描述这一天气温的变化情况. 15．在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（一年级共有200人）． （1）调查的问题是什么？ （2）调查的对象是谁？ （3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例； （4）根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表： 语文 外语 数学 其他 人 数 占学生总数的百分比 16．学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数． （2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图． （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数． 17．某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组： ）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182 189 182 180 186 185 183 184 188． 185 183 185 186 183 186 184 188 180． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出频数分布直方图中m的值； （2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 （3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．4月23日是“世界读书日”，学校开展“整本书阅读”活动，以提升青少年的阅读兴趣.七年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值，不包括最大值).七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%. 根据统计图解答下列问题： （1）七年级(1)班有　 　名学生. （2）补全频数直方图. （3）除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，补全扇形统计图. （4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人? 19．某市对参加2020年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 20 0.1 40 0.2 70 0.35 0.3 10 （1）在频数分布表中， 的值为__　 　_， 的值为　 　. （2）请将频数分布直方图补充完整. （3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 20．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会随机抽取了其中的200名学生成绩（成绩 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）统计表中的墨汁污染的一行依次填：　 　 、　 　； （2）请将频数分布直方图补充完整； （3）已知希望中学共有1500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包括90分）的为“优秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的 ，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额＝销售单价×销售量） （1）求一月份乙款运动鞋的销售量. （2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元） （3）请补全两个统计图. （4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议. 22．为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于分，现在将收集的数据制成频数分布直方图每一组包含左端值，不包含右端值和频数表宣传活动后亚运知识成绩频数表： 成绩 频数 （1）本次活动共抽取学生　 　 ； （2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是　 　 分； （3）表中的　 　 ，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于分的至少有　 　 人，至多有　 　 人； （4）小聪认为，宣传活动后成绩在的人数为，比活动前减少了人，因此学校开展的宣传活动没有效果请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确为什么？ 六、解答题（本大题共12分） 23．阅读材料： 延庆区某校七年级共10个班，综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查．围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书？（只写一项）”的问题，对该校七年级学生进行了随机抽样调查． 收集数据 A．文学类 B．艺体类 C．科普类 D．其他 通过调查得到的一组数据如下： A C C A D A B A C B B A D C A A B C C A A C B D A A B D A A B B C C A C A C D A B D B C A D A D C A A C B D A A D C A A B B C C D C A A B A A C C A D A B A A B 整理、描述数据 综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理，绘制了如下统计图表（不完整）： 类别 频数 A．文学类 32 B．艺体类 a C．科普类 20 D．其他 b 总计 80 根据以上信息，回答下列问题： ①表1中的a =　 　 ，b =　 　 ； ②请将图1补充完整　 　； ③图2中，　 　 ，“文学类”部分扇形的圆心角是　 　 ； ④若该校七年级共有学生360人，根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有　 　 人． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12章数据的收集、整理与描述（A卷·提升卷） 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（ ） A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析 B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D．了解全校学生100米短跑的成绩 【答案】B 【解析】A、C、D均采用了“普查”，不符合题意； B、数据庞大，采用了“抽样调查”，符合题意。 故选B. 2．为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（　　） A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500 【答案】D 【解析】解：总体为“某地区七年级10000名学生的体重情况”，因此A不符合题意； 个体为“每个学生的体重情况”，因此 B不符合题意； 500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，因此C不符合题意； 样本容量为“从总体中抽取个体的数量”，是500，因此D符合题意． 故答案为：D． 3．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（　　） A．3个 B．14个 C．5个 D．17个 【答案】A 【解析】本题考查了利用频率求频数．由频数=数据总数×频率计算即可． 解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右， ∴口袋中红色球的频率为15% ， 故红球的个数为（个）． 故选：A． 4．在一个样本中，45个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组频数分别是2,8,15,5，则第四小组的频数为（　　） A．5 B．10 C．15 D．都不对 【答案】C 解：∵45个数据分别落在个小组内，第一、二、三、五组频数分别是2,8,15,5 ， ∴第四小组的频数 ， ∴第四组数据的频数为15 ， 故选：C． 5．某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如统计图所示，若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是（　　） A．280人 B．400人 C．660人 D．680人 【答案】D 【解析】解：由题意可得：（人）， 即根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是680人， 故答案为：D. 6．网上一家电子产品店， 今年 1~4 月的电子产品销售总额如图 1 ， 其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图 2． 根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（　　） A．从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为 290 万元 B．平板电脑 2~4 月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与 1 月相比都下降了 C．平板电脑 4 月的销售额比 3 月有所下降 D．今年 月中， 平板电脑售额最低的是 3 月 【答案】D 【解析】解：从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290 (万元)，故A正确； 平板电脑 2~4 月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与 1月相比都下降了，故B正确； 平板电脑 4 月的销售额为18%，3 月的销售额为17%，所以 平板电脑 4 月的销售额比 3 月有所下降，故C正确； 今年 月中， 平板电脑售额最低的是2月，故D错误. 故答案为：D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．在一个样本容量为80的样本中，最大值是156，最小值是60，若取组距为10，则可分成　 　组. 【答案】10 【解析】解：=9.6， ∴ 可分成10组. 故答案为：10. 8．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率为　 　． 【答案】 【解析】解：“学习强国”的英语共有13个字母，其中字母“n”有2个， ∴字母“n”出现的频率为：， 故答案为：. 9．某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只取整数)，绘制出了一幅频数直方图.若在图中，从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：5：3：2，则从左到右的第三组有　 　人. 【答案】20 【解析】解：∵1+3+5+3+2=14； ∴56×=20人. 故答案为：20. 10．某校七年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级.根据上述数据，估算该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为　 　. 【答案】72 【解析】解：∵随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级， ∴样本优秀率为12÷40=30%， 又∵某校七年级共240名学生参加某次数学测试， ∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约为240×30%=72. 故答案为：72. 11．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．如果巧克力味冰淇淋一天售出50份，那么芒果味冰淇淋一天售出　 　份． 【答案】20 【解析】解：由题意，得 各种口味冰淇淋份数为50÷25%=200（份）， ∴芒果味冰淇淋的份数为200×（1-15%-25%-50%）=20（份） 故答案为：20． 12．某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有　 　条鱼． 【答案】2000 【解析】 解：200÷0.1=2000(条) 故答案为：2000. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．请指出下列调查哪些应作全面调查，哪些应作抽样调查。 ①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命； ②了解居民对废电池的处理情况； ③了解初中生的主要娱乐方式； ④某公司对退休职工进行健康检查。 【答案】解：①②③应作抽样调查，④应作全面调查。 【解析】选择普查还是抽样调查，要根据考察对象选择，一般具有破坏性的，普查意义不大不适合普查，事关重大的适合普查. 14． 下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况. （1）这一天的最高气温是多少? 什么时刻达到最高气温? （2）这一天的最低气温是多少? 什么时刻达到最低气温? （3）估计这一天7时、11时、15时和19时的气温. （4）描述这一天气温的变化情况. 【答案】（1）解：由题意得这一天最高气温是31℃，14：00的时候达到最高气温； （2）解：由题意得这一天最低气温是22℃，4：00达到最低气温； （3）解：由题意得这一天7时的气温可能为24℃，11时的气温可能是，15时的气温可能是29.5℃，19时的气温可能是28.5℃； （4）解：早晨气温较低，随着太阳升起，气温逐渐升高，午后达到最高，然后随着太阳下山，气温开始下降。 15．在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（一年级共有200人）． （1）调查的问题是什么？ （2）调查的对象是谁？ （3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例； （4）根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表： 语文 外语 数学 其他 人 数 占学生总数的百分比 【答案】解：（1）调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？（2）调查的对象是：某校一年级的全体同学；（3）最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为：×100%=30%；（4）如下表喜欢学语文的人数占学生总人数的比例为：×100%=20%；喜欢学数学的人数占学生总人数的比例为：×100%=30%；喜欢学外语的人数占学生总人数的比例为：×100%=40%；喜欢其它学科的人数占学生总人数的比例为：×100%=10%． 语文 外语 数学 其他 人 数 40 80 60 20 占学生总数的百分比 20% 40% 30% 10% 16．学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数． （2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图． （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数． 【答案】（1）解：a的值是： 因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为： （人）． （2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人） 活动时间为7天的学生人数为：（人） 补全的条形统计图如下图所示： ． （3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数． 17．某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的一分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1．一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组： ）； 信息2．一分钟跳绳个数在这一组的是： 182 189 182 180 186 185 183 184 188． 185 183 185 186 183 186 184 188 180． 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出频数分布直方图中m的值； （2）求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 （3）该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖．若要使的学生获得嘉奖，求n的值． 【答案】（1）14 根据频数分布直方图可得； （2）10， 组距为10，跳绳成绩为“186个”的频率； （3）189 ∵ ， 由图可知：所调查的人数中，跳绳个数在的有14人， ∴根据所列举的数据可知 ． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．4月23日是“世界读书日”，学校开展“整本书阅读”活动，以提升青少年的阅读兴趣.七年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值，不包括最大值).七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%. 根据统计图解答下列问题： （1）七年级(1)班有　 　名学生. （2）补全频数直方图. （3）除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，补全扇形统计图. （4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人? 【答案】（1）50 由题意可得，4÷8%=50(人). 故答案为：50. （2）解：由（1）得，0.5～1小时的有50-4-18-8=20(人). 补全图形如图所示. （3）解：∵除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人， ∴1~1.5小时在扇形统计图中所占百分比为165÷(600-50)×100%=30%， 故0.5～1小时在扇形统计图中所占百分比为1-30%-10%-12%=48%. 补全图形如图所示. （4）解：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有(600-50）×(30%+10%)+18+8=246(人). 19．某市对参加2020年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 20 0.1 40 0.2 70 0.35 0.3 10 （1）在频数分布表中， 的值为__　 　_， 的值为　 　. （2）请将频数分布直方图补充完整. （3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 【答案】（1）60；0.05 （2）解：如图， （3）解：20000×（0.3+0.05）=7000（人）， 估计全区初中毕业生中视力正常的学生有7000人. 【解析】解：（1）抽查的总人数是：20÷0.1=200（人）， 则a=200×0.3=60，b= =0.05. 故答案是：60，0.05； 20．中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会随机抽取了其中的200名学生成绩（成绩 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）统计表中的墨汁污染的一行依次填：　 　 、　 　； （2）请将频数分布直方图补充完整； （3）已知希望中学共有1500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包括90分）的为“优秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？ 【答案】（1）；60 （2）解：补充完整的频数分布直方图如图所示； （3）解：1500× =600（人）， 答：该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有600人． 【解析】解：（1）由题意可得， 统计表中的墨汁污染的一行依次填：80≤x＜90，200-10-20-30-80=60， 故答案为：80≤x＜90，60； 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的 ，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额＝销售单价×销售量） （1）求一月份乙款运动鞋的销售量. （2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元） （3）请补全两个统计图. （4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议. 【答案】（1）解：50× ＝30（双）. 答：一月份乙款运动鞋的销售量是30双. （2）解：设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得： ， 解得： . 故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元. （3）解：三月份的总销售额是：300×70+200×25＝26000（元）， 26000元＝2.6万元， 如图所示： （4） 建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售 22．为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于分，现在将收集的数据制成频数分布直方图每一组包含左端值，不包含右端值和频数表宣传活动后亚运知识成绩频数表： 成绩 频数 （1）本次活动共抽取学生　 　 ； （2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是　 　 分； （3）表中的　 　 ，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于分的至少有　 　 人，至多有　 　 人； （4）小聪认为，宣传活动后成绩在的人数为，比活动前减少了人，因此学校开展的宣传活动没有效果请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确为什么？ 【答案】（1）100人 （2）65 （3）28；70；86 （4）解：小聪的看法不正确，理由如下： 宣传活动前分以上的有人，所占的百分比，宣传活动后分以上的有人，所占的百分比， 学校开展的宣传活动有效果，小聪的看法不正确． 【解析】解：（1）本次活动共抽取学生人数为：3+16++20+30+20+8+3=100人； 故答案为：100人. （2） 宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组是60-70， 其组中值为（60+70）=65. 故答案为：65. （3）m=100-2-6-6-16-30-12=28； 抽取的学生中分数高于65分的至少有28+30+12=70人； 至多有70+16=86人； 故答案为：28，70，86. 六、解答题（本大题共12分） 23．阅读材料： 延庆区某校七年级共10个班，综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查．围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书？（只写一项）”的问题，对该校七年级学生进行了随机抽样调查． 收集数据 A．文学类 B．艺体类 C．科普类 D．其他 通过调查得到的一组数据如下： A C C A D A B A C B B A D C A A B C C A A C B D A A B D A A B B C C A C A C D A B D B C A D A D C A A C B D A A D C A A B B C C D C A A B A A C C A D A B A A B 整理、描述数据 综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理，绘制了如下统计图表（不完整）： 类别 频数 A．文学类 32 B．艺体类 a C．科普类 20 D．其他 b 总计 80 根据以上信息，回答下列问题： ①表1中的a =　 　 ，b =　 　 ； ②请将图1补充完整　 　； ③图2中，　 　 ，“文学类”部分扇形的圆心角是　 　 ； ④若该校七年级共有学生360人，根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有　 　 人． 【答案】16；12；；20；144；90 【解析】①由调查得到的数据可得， 艺体类即B的频数是16，则a=16， 其他即D的频数是12，则b=12， 故答案为：16，12； ③ ，即 ， “文学类”部分扇形的圆心角是360° ， 故答案为：20，144； ④估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有360 （人）， 答：计七年级最喜欢“科普类”图书的学生约有90人． / 学科网（北京）股份有限公司 $$