期中模拟试卷（范围：20.1～22.2）2024-2025学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

2024-2025学年沪教版数学八年级下册期中模拟试卷（范围：20.1~22.2） 一、单选题 1．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （  ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少．设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 4．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（     ） A．22 B．24 C．48 D．44 5．如果关于的分式方程无解，则实数的值为（    ）. A．1或 B． C．或 D． 6．如图①，在矩形ABCD中，AB< AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P从点A出发，沿A→B→C→D向点D运动．设点P的运动路程为x，ΔAOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（     ） A．四边形ABCD的面积为12 B．AD边的长为4 C．当x=2.5时，△AOP是等边三角形 D．ΔAOP的面积为3时，x的值为3或10 二、填空题 7．方程的根是 ． 8．如果直线与直线的交点在轴上，那么的值为 ． 9．一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 个. 10．如图，在中，、相交于点，若的面积为3，则的面积为    11．写出下列方程属于整式方程，分式方程还是无理方程：方程 12．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是 .    13．如图，已知正方形ABCD的边长为2，延长BC至E点，使CE=BC，连结AE交CD于点F，连结BF并延长与线段DE交于点G，则FG的长是 ． 14．如图，O为矩形的对角线交点，平分交于E，于F，，则 ． 15．如图，平行四边形ABCD中，，，与的平分线分别交AB于F、E，则 16．已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是 ． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1 cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，当四边形QPBP′为菱形时，t的值为 ． 18．如图，在中，，，P为边上一动点，以为边作平行四边形，则对角线长度的最小值是 ． 三、解答题 19．解下列分式方程： (1)； (2)． 20．解方程 21．解方程组 22．已知一次函数（a是常数，且）． (1)若该一次函数的图像与x轴相交于点，求一次函数的解析式． (2)当时，函数有最大值5，求出此时a的值． 23．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG． （1）求证：△ABG≌△AFG；        （2）求BG的长． 24．已知直线：与轴交于点A． (1)A点的坐标为 ． (2)直线和：交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标． 25．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近、两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为元，每个羽毛球的标价为元，目前两家超市同时在做促销活动： 超市：所有商品均打九折（按标价的）销售； 超市：买一副羽毛球拍送个羽毛球． 设在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）．请解答下列问题：   分别写出、与之间的关系式； 若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 若每副球拍配个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案． 26．如图①，在矩形中，，．点P从A出发，沿路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒，点Q的速度变为每秒．图②是点P出发x秒后的面积（）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后的面积（）与x（秒）的函数关系图象． (1)参照图象，求b、图②中c及d的值； (2)连接，当平分矩形的面积时，运动时间x的值为 ； (3)当两点改变速度后，设点P、Q在运动线路上相距的路程为y（），求y（）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (4)若点P、点Q在运动路线上相距的路程为，求x的值． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．x=7 8． 9．3 10．12 11．分式方程 12． 13．． 14． 15．1． 16． 17． 18． 19．解：（1）去分母，得， 解得， 检验：把代入，得， 原分式方程的解为； （2）方程可变形为，方程两边同乘， 得， 解得， 检验：当时，， 原分式方程无解． 20．原方程变形为   两边平方得      整理得          (该方程无实数根) 解得            x= 检验：把x=代入原方程得，左边=右边 所以，原方程的根是 x= 21．, ①式左边分解因式得，， ∴x-y+2=0或x+y=0， 原方程组转化为以下两个方程组： （i）或（ii） 解方程组（i）得， 解方程组（ii）得，       , 所以，原方程组的解是:               22．（1）解：将代入， 得， 解得， ∴一次函数解析式：； （2）当时，即时， 当时，， 解得， 当时，即， 当 解得， 综上，或−1． 23．（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B=∠D=90°，AD=AB， 由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°， ∴∠AFG=90°，AB=AF，    ∴∠AFG=∠B，   又AG=AG， ∴△ABG≌△AFG； （2）、∵△ABG≌△AFG， ∴BG=FG， 设BG=FG=，则GC=， ∵E为CD的中点， ∴CE=EF=DE=3， ∴EG=， ∴， 解得， ∴BG=2． 24．（1）解：，令，则， 则点， （2）解：联立直线和的表达式， 解得：， ①当是平行四边形的一条边时，， 将点B向上平移2个单位或向下平移2个单位即可得到点C， 则点C或； ②当是平行四边形的对角线时， 设点C的坐标为，点， 的中点和的中点坐标， 由中点坐标公式：， 解得：， 点C； 综上：点C坐标为：或或． 25．解：由题意，得； ； 当时，，得； 当时，，得； 当时，，得； ∴   当时，到超市购买划算，当时，两家超市一样划算，当时在超市购买划算． 由题意知，， ∴选择超市，（元）， 先选择超市购买副羽毛球拍，送个羽毛球，然后在超市购买剩下的羽毛球： （元）， 共需要费用（元）． ∵元元， ∴最佳方案是先选择超市购买副羽毛球拍，然后在超市购买个羽毛球． 26．（1）解：由题知：， （平方厘米）， 解得（秒）， 矩形的面积为（平方厘米）， 由图知时，的面积， 当时，与重合， （厘米/秒）， 表示运动到与重合， （秒）， 依题意得（厘米/秒）； （2）解：连接，交于点，连接， 平分矩形的面积， 过矩形的中心， ①当在上，在上时（即）， 四边形为矩形， ， ， ，， ， ， ，， ， 解得； ②当在上，在上时（即）， 由①同理可得，， ，， ， 解得； （3）解：由题知，，相遇时间为， 当两点改变速度时，剩下的路程还需要的时间为（秒）， 剩下的路程还需要的时间为（秒）， 当两点改变速度后，的路程为（）， 的路程为（）， 当两点改变速度后，P、Q在运动线路上相距的路程为y（）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，分以下三种情况： ①当，相遇前， 即当时，； ②当，相遇后，点停止前， 即当时，； ③当，相遇后，点停止后， 即当时，； （4）解： 点P、点Q在运动路线上相距的路程为， 即当时，或或， 解得或， 当点Q出发1或19秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为． 学科网（北京）股份有限公司 $$