沪教版（上海）数学八年级第二学期22.2平行四边形（1）课件

§22.2平行四边形（1） 你能说说什么叫平行四边形吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形用符号“□ ”表示. □ABCD． 平行四边形的定义： 一般按照逆时针的顺序写字母. □ABCD． 你能指出□ABCD中的对边和对角吗？ 答：□ABCD的对边是AD和BC；AB和DC， 对角是∠A和∠C；∠B和∠D. 平行四边形是特殊的四边形，它的基本特征是两组对边分别平行. 它还有其他特征吗？ 答：1、平行四边形的两组对边分别相等． 2、平行四边形的两组对角分别相等． 学生活动 观察并思考：两组对边之间、两组对角之间分别有什么关系？ 由此你能得到什么结论？ 学生操作： （1）画一个平行四边形ABCD， （2）用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD， （3）剪下你所复制的那个平行四边形， （4）将复制后的四边形绕平行四边形的对角线的交点旋转180°， 观察它与原来的四边形ABCD是否重合. 你能证明这两个结论吗？ ∠2=∠1， AC=CA， ∠3=∠4， ∴ △ABC≌△CDA（A.S.A）. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形， 求证：AD=BC，AB=DC，∠A=∠C，∠B=∠D. 证明：联结AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴AD // BC， AB // CD ， ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. 在△ABC和△CDA中， ∴ AB=DC， AD=CB，∠D=∠B. 又∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1+∠3=∠2+∠4， 即∠BAD=∠DCB. 平行四边形的性质定理1： 如果一个四边形是平行四边形， 那么这个四边形的两组对边分别相等. 平行四边形的性质定理2： 如果一个四边形是平行四边形， 那么这个四边形的两组对角分别相等. 简述为：平行四边形的对边相等. 简述为：平行四边形的对角相等. 符号语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形． ∴ AB=DC， AD=CB (平行四边形的对边相等)， ∠D=∠B，∠A=∠C（平行四边形的对角相等）. 我们从另外一个角度来看，当平行线段转到一个特殊的位置（垂直）. 平行线间的距离处处相等. 答：相等. ∵AB∥CD， AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形（