16.1 轴对称 课件 2024-2025学年 冀教版八年级数学上册

16.1 轴对称 第十六章 轴对称和中心对称 初二30班 学习目标 1.认识轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，了解两者间的区别与联系． 2.探索两个图形成轴对称的性质，能够运用轴对称的性质作图.（难点） 3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点） 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？ 猜字游戏 对称轴 B C l 沿直线l 活动1：对称轴图形 轴对称图形 A 对折 重合 完全 如果_ __________沿一条直线对折,直线两旁的部分能够____________,那么这个图形就叫做_____________.这条直线叫做_____________. 一个图形 完全重合 轴对称图形 对称轴 对称轴 轴对称图形 讲授新课 轴对称图形与轴对称的概念 一 C B A 想一想 C D B A AB⊥CD AC=CB ∵AC=CB , AB⊥CD 垂直平分线 中垂线 ∴直线CD是线段AB的垂直平分线 几何语言： 轴对称图形的对称轴 二 观察 两组图形有什么共同特点? 轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. D E F 轴对称图形和轴对称图形的性质 三 观察与思考 C A' A B B' C' l 如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点. △ABC≌△A'B'C' 对应点 对应线段 对应角 △ABC≌△A'B'C' 相等 轴对称图形的性质 1. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等. O l⊥AA' AO=OA' ∵ ∴直线 l 垂直平分线段AA' ∵l⊥AA' ,AO=OA' ∴直线 l 垂直平分线段AA' 同理 O1 ∵l⊥AA' ,AO=OA' ∴直线 l 垂直平分线段AA' 同理 直线 l 垂直平分线段BB' O2 直线 l 垂直平分线段CC' O2 轴对称图形的性质 2.对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 思考：1、如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?你的根据是什么？ ● ● A A′ l O ┏ 画一画 轴对称性质的应用 对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 2、如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′? ● ● A A′ l O B ● ● B′ ┏ ┏ 1.分别过点A和点B画直线l的垂线段AO和AO′，垂足分别为O和O′ 。 2.分别延长AO到点A′，BO到点B′，使A′ O=AO， B′ O′ =BO′ O′ 3.连接A′ B′ 。 解： 线段A′ B′即为所求 l l 3、画出下列图形关于直线 l 的对称图形。 ┏ ┏ ┏ ┏ ┏ 4、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,怎么样画出对称轴称MN? N M A C B F E D H G 解： 2.做DH的垂直平分线MN。 直线MN就是所求对称轴。 1.连接DH。 ┏ 课堂小结 轴对称 轴对称图形 两个图形成轴对称 定义 定义 性质 垂直平分线（中垂线） 相同点 不同点 本节课你有什么收获? 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ A．10：51　　B．10：21 C.21：10 D．12：01 A 水泵站修在什么地方？ 如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？ 张村 李庄 A B A’ C $$