第五单元《面积》（图形计算题、操作题六大题型）单元复习-2024-2025学年三年级数学下册（人教版）

2024-2025学年三年级数学下册第五单元《面积》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 面积和面积单位 1、面积的意义 （1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 （2）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 2、认识面积单位 （1）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 （3）测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。 知识点二 长方形、正方形面积的计算 1、长方形的面积＝长×宽 已知面积求长：长＝面积÷宽 已知面积求宽：宽＝面积÷长 2、正方形的面积＝边长×边长 3、估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量，也可以根据已有的知识经验进行估计。 知识点三 面积单位间的进率 1、面积单位间的进率 每相邻的两个面积单位间的进率都是100， 即1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。 2、面积单位间的换算方法： 1.图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。 2. 不同类的计量单位之间不能比较大小。 3.在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。 4. 已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长×边长”求出面积。 5. 计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。 6.相邻两个常用面积单位间的进率是100。 长方形的面积 【考点精讲一】（23-24三年级下·山东日照·期末）计算下面图形的面积。 【答案】93 【分析】如图：，根据题意，根据长方形的面积＝长×宽，先用15乘7，求出大长方形的面积；再用4乘3，求出小长方形的面积；图形的面积是用大长方形的面积减去小长方形的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15×7－3×4 ＝105－12 ＝93（） 图形的面积是93。 正方形的面积 【考点精讲二】（23-24三年级下·新疆喀什·期末）计算正方形的面积。 【答案】1156平方厘米 【分析】根据，代入数据即可解答。 【详解】（平方厘米） 答：正方形的面积是1156平方厘米。 长方形和正方形组合的面积 【考点精讲三】（23-24三年级下·河南驻马店·期末）求下面图形的面积。 【答案】96平方米 【分析】 如图所示：图形分成两部分，一部分是长12米宽6米的长方形，另一部分图形的长用14减6可求出，宽是3米，长方形面积＝长×宽，据此解题。 【详解】（14－6）×3 ＝8×3 ＝24（平方米） 12×6＝72（平方米） 72＋24＝96（平方米） 答：图形的面积是96平方米。 画指定面积的长方形、正方形 【考点精讲四】（23-24三年级下·山东济南·期末）下面每个小方格的面积表示1平方厘米，请在方格纸上，画一个面积与图形A相等的长方形或正方形（要求：长和宽均是整厘米数，且所画图形的顶点在交叉点上）。 【答案】见详解 【分析】由图可知，图形A一共包含了16个小正方形，它的面积为16平方厘米。要画一个与其面积相等的长方形或正方形，那么长方形或正方形的面积应该也为16平方厘米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长求解即可。 【详解】8×2＝16（平方厘米），16×1＝16（平方厘米） 所以可以画长为8厘米，宽为2厘米或长为16厘米，宽为1厘米的长方形。 4×4＝16（平方厘米），所以可以画边长为4厘米的正方形。 画指定周长的长方形、正方形 【考点精讲五】（22-23三年级下·四川遂宁·期末）如图：每个小正方形的边长是1厘米。 请以给出的线段为边长画一个正方形，正方形的面积是（     ）平方厘米，再画一个和它面积相等的长方形。 【答案】16；见详解 【分析】首先明确，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。已知每个小正方形的边长是1厘米，数出题中给出的线段是4个1厘米，4×1＝4（厘米）画边长是4厘米的正方形，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据长方形的面积＝长×宽，判断与正方形面积相等的长方形的长和宽，画图即可。 【详解】根据计算分析作图如下： 4×1＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 求出正方形的面积16平方厘米。 面积是16平方厘米的长方形可能是： 8×2＝16（平方厘米）长是8厘米，宽是2厘米 16×1＝16（平方厘米）长是16厘米，宽是1厘米 （长方形画法不唯一） 画不规则图形的面积 【考点精讲六】（22-23三年级下·四川遂宁·期末）如图：每个小正方形的边长是1厘米。 请以给出的线段为边长画一个正方形，正方形的面积是（     ）平方厘米，再画一个和它面积相等的长方形。 【答案】16；见详解 【分析】首先明确，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。已知每个小正方形的边长是1厘米，数出题中给出的线段是4个1厘米，4×1＝4（厘米）画边长是4厘米的正方形，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据长方形的面积＝长×宽，判断与正方形面积相等的长方形的长和宽，画图即可。 【详解】根据计算分析作图如下： 4×1＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 求出正方形的面积16平方厘米。 面积是16平方厘米的长方形可能是： 8×2＝16（平方厘米）长是8厘米，宽是2厘米 16×1＝16（平方厘米）长是16厘米，宽是1厘米 （长方形画法不唯一） 一、计算题 1．（23-24三年级下·河南信阳·期中）求下面图形的面积。边长24分米。 2．（22-23三年级下·广东广州·期末）计算下面每个长方形的面积。 列式计算： 3．（22-23三年级下·河南周口·期中）计算下列图形的面积。 4．（22-23三年级下·河南周口·期中）计算下面图形的面积。 5．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．（22-23三年级下·湖南湘潭·期末）求下面各图形的面积（单位：厘米）。     7．（22-23三年级下·广东广州·期末）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 8．（23-24三年级下·河南南阳·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 9．（23-24三年级下·河南南阳·期末）求下面两个正方形拼成的图形阴影部分的面积。 10．（23-24三年级下·贵州黔南·期末）计算下面图形的面积和周长。（单位：厘米） 11．（23-24三年级下·云南昭通·期末）算一算。 计算下列图形的面积。（单位：厘米） 12．（22-23三年级下·湖北黄冈·期末）计算下面各图形的面积。         13．（23-24三年级下·贵州铜仁·期末）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：分米） 14．（23-24三年级下·甘肃兰州·期末）计算如图图形的面积。（单位：厘米） 15．（23-24三年级下·云南临沧·期末）求下图中的面积。 16．（23-24三年级下·广东阳江·期末）求下面图形的面积（单位：厘米）。 17．（23-24三年级下·广东江门·期末）求下图阴影部分的面积。 18．（22-23三年级下·广东广州·期末）计算下面图形的面积。 19．（22-23三年级下·广东广州·期末）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．（22-23三年级下·广东广州·期末）求阴影部分的面积。 21．（22-23三年级下·江西南昌·期末）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 22．（22-23三年级下·江西新余·期末）文文用两张长6厘米、宽4厘米的长方形纸在桌子上拼了一个“L”型，如图，请你计算它的周长和面积。 23．（22-23三年级下·河南周口·期末）求下图中阴影部分的面积。 24．（22-23三年级下·山东日照·期末）图形面积，我会求。（单位：厘米） 25．（22-23三年级下·湖南长沙·期末）计算如图的面积。（单位：厘米） 26．（22-23三年级下·湖南长沙·期末）计算如图图形的面积。（单位：厘米） 27．（22-23三年级下·湖南怀化·期末）图形计算。 如图：求图形的周长和面积？（单位：cm ） 28．（22-23三年级下·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。（单位：分米） 29．（22-23三年级下·四川德阳·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：米） 30．（22-23三年级下·四川广元·期末）计算下面图形中涂色部分的面积。 31．（22-23三年级下·河南周口·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 32．（22-23三年级下·山东济宁·期中）计算下面图形中阴影部分的面积。 33．（23-24三年级下·重庆巴南·期末）在方格纸上按要求画图。 （1）在左侧画一个周长是16厘米正方形，并标出边长。 （2）再画一个和这个正方形面积相等的长方形，并标出长和宽。 34．（23-24三年级下·山西阳泉·期末）下面每个小方格代表1平方厘米，请在方格纸上，分别画出面积是9平方厘米的一个正方形和一个长方形（长和宽均是整厘米数）。 35．（23-24三年级下·甘肃武威·期末）下面小正方形的边长是1厘米。 （1）画一个周长是8厘米的小正方形。 （2）画一个面积是12平方厘米的长方形。 36．（23-24三年级下·山西长治·期末）操作。 （1）图中，每格代表1平方厘米，数一数这个小船的面积是（     ）平方厘米。 （2）在空白的方格中，画两个和它面积相等的图形。 37．（23-24三年级下·广东云浮·期末）如图每个小方格代表边长1厘米的正方形。 （1）涂色部分的面积是（     ）平方厘米。 （2）请你画出一个与涂色部分面积相等的长方形，你所画的长方形周长是（     ）厘米。 38．（23-24三年级下·贵州六盘水·期末）按要求完成。（每个方格表示1平方厘米） （1）图中阴影部分的面积是（     ）平方厘米。 （2）请在方格纸中画一个与阴影部分面积相等的正方形。 （3）请在方格纸中画一个与阴影部分周长相等的长方形。 39．（23-24三年级下·河南信阳·期末）在下面的方格纸上画一个边长为4厘米的正方形，再画一个和正方形面积相等的长方形。（每个小方格代表边长为1厘米的正方形） 40．（23-24三年级下·广东江门·期末）我会画图。（图中每个□代表1平方厘米） （1）在方格中画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 （2）在方格中画一个面积是16平方厘米的正方形。 41．（23-24三年级下·重庆南岸·期末）画一画、填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）方格纸中图形的面积是（     ）平方厘米，周长是（     ）厘米。 （2）画一个和方纸格中图形周长相等的长方形。 （3）画一个和方格纸中图形面积相等的正方形。 42．（23-24三年级下·重庆九龙坡·期末）请在下面的方格纸上按要求画一画。 （1）画一个面积是12平方厘米的长方形，涂上阴影。 （2）画一个周长是16厘米的正方形，涂上阴影。 43．（22-23三年级下·河南周口·期中）在下面画一个长方形和一个正方形，使它们的面积是16平方厘米。 44．（22-23三年级下·四川南充·期末）在下面方格中画出与图中已知长方形面积相等的正方形。（每个小方格边长表示1厘米） 45．（22-23三年级下·四川凉山·期末）下面每个小方格的边长都是1厘米，在图中画一个面积是16平方厘米的正方形，再画一个周长是10厘米的长方形。 46．（22-23三年级下·四川内江·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。请再下图种分别画出2个不同的长方形和1个正方形，使它们的周长都是12厘米。并比较三个图形谁的面积最大？ 通过比较：我知道上面三个图形中，（     ）的面积最大。（填：“长方形”或“正方形”） 47．（22-23三年级下·四川广元·期末）按要求填一填，画一画。 （1）图形A的面积是（     ）平方厘米。 （2）画一个和图形A面积相等的正方形。 （3）画一个面积是8平方厘米的长方形。 48．（22-23三年级下·四川攀枝花·期末）画一个周长是16厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。（每格1厘米） 49．（23-24三年级下·山东日照·期末）下面的每个小方格的面积是1平方厘米。请在方格纸上分别画一个长方形和正方形，使它们的面积都是16平方厘米，然后完成填空。 我发现当长方形和正方形的面积相等时（     ）的周长长。 50．（23-24三年级下·山东济宁·期末）下面每个方格的边长表示1厘米。请在方格纸上画出一个面积是15平方厘米的长方形，再画出一个周长是12平方厘米的正方形。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下册第五单元《面积》 —— 单元复习讲义 —— 目 录 第一部分：知识结构 第二部分：知识梳理 第三部分：易错集锦 第四部分：考点精讲 第五部分：真题演练 知识点一 面积和面积单位 1、面积的意义 （1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 （2）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 2、认识面积单位 （1）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 （3）测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。 知识点二 长方形、正方形面积的计算 1、长方形的面积＝长×宽 已知面积求长：长＝面积÷宽 已知面积求宽：宽＝面积÷长 2、正方形的面积＝边长×边长 3、估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量，也可以根据已有的知识经验进行估计。 知识点三 面积单位间的进率 1、面积单位间的进率 每相邻的两个面积单位间的进率都是100， 即1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。 2、面积单位间的换算方法： 1.图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。 2. 不同类的计量单位之间不能比较大小。 3.在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。 4. 已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长×边长”求出面积。 5. 计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。 6.相邻两个常用面积单位间的进率是100。 长方形的面积 【考点精讲一】（23-24三年级下·山东日照·期末）计算下面图形的面积。 【答案】93 【分析】如图：，根据题意，根据长方形的面积＝长×宽，先用15乘7，求出大长方形的面积；再用4乘3，求出小长方形的面积；图形的面积是用大长方形的面积减去小长方形的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15×7－3×4 ＝105－12 ＝93（） 图形的面积是93。 正方形的面积 【考点精讲二】（23-24三年级下·新疆喀什·期末）计算正方形的面积。 【答案】1156平方厘米 【分析】根据，代入数据即可解答。 【详解】（平方厘米） 答：正方形的面积是1156平方厘米。 长方形和正方形组合的面积 【考点精讲三】（23-24三年级下·河南驻马店·期末）求下面图形的面积。 【答案】96平方米 【分析】 如图所示：图形分成两部分，一部分是长12米宽6米的长方形，另一部分图形的长用14减6可求出，宽是3米，长方形面积＝长×宽，据此解题。 【详解】（14－6）×3 ＝8×3 ＝24（平方米） 12×6＝72（平方米） 72＋24＝96（平方米） 答：图形的面积是96平方米。 画指定面积的长方形、正方形 【考点精讲四】（23-24三年级下·山东济南·期末）下面每个小方格的面积表示1平方厘米，请在方格纸上，画一个面积与图形A相等的长方形或正方形（要求：长和宽均是整厘米数，且所画图形的顶点在交叉点上）。 【答案】见详解 【分析】由图可知，图形A一共包含了16个小正方形，它的面积为16平方厘米。要画一个与其面积相等的长方形或正方形，那么长方形或正方形的面积应该也为16平方厘米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长求解即可。 【详解】8×2＝16（平方厘米），16×1＝16（平方厘米） 所以可以画长为8厘米，宽为2厘米或长为16厘米，宽为1厘米的长方形。 4×4＝16（平方厘米），所以可以画边长为4厘米的正方形。 画指定周长的长方形、正方形 【考点精讲五】（22-23三年级下·四川遂宁·期末）如图：每个小正方形的边长是1厘米。 请以给出的线段为边长画一个正方形，正方形的面积是（     ）平方厘米，再画一个和它面积相等的长方形。 【答案】16；见详解 【分析】首先明确，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。已知每个小正方形的边长是1厘米，数出题中给出的线段是4个1厘米，4×1＝4（厘米）画边长是4厘米的正方形，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据长方形的面积＝长×宽，判断与正方形面积相等的长方形的长和宽，画图即可。 【详解】根据计算分析作图如下： 4×1＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 求出正方形的面积16平方厘米。 面积是16平方厘米的长方形可能是： 8×2＝16（平方厘米）长是8厘米，宽是2厘米 16×1＝16（平方厘米）长是16厘米，宽是1厘米 （长方形画法不唯一） 画不规则图形的面积 【考点精讲六】（22-23三年级下·四川遂宁·期末）如图：每个小正方形的边长是1厘米。 请以给出的线段为边长画一个正方形，正方形的面积是（     ）平方厘米，再画一个和它面积相等的长方形。 【答案】16；见详解 【分析】首先明确，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。已知每个小正方形的边长是1厘米，数出题中给出的线段是4个1厘米，4×1＝4（厘米）画边长是4厘米的正方形，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据长方形的面积＝长×宽，判断与正方形面积相等的长方形的长和宽，画图即可。 【详解】根据计算分析作图如下： 4×1＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 求出正方形的面积16平方厘米。 面积是16平方厘米的长方形可能是： 8×2＝16（平方厘米）长是8厘米，宽是2厘米 16×1＝16（平方厘米）长是16厘米，宽是1厘米 （长方形画法不唯一） 一、计算题 1．（23-24三年级下·河南信阳·期中）求下面图形的面积。边长24分米。 【答案】576平方分米 【分析】根据题意可知，图形是一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，把数据带入即可求出图形的面积，据此解答即可。 【详解】24×24＝576（平方分米） 即形的面积是576平方分米。 2．（22-23三年级下·广东广州·期末）计算下面每个长方形的面积。 列式计算： 【答案】24平方厘米 【分析】分别求出长方形的长和宽，再据长方形的面积＝长×宽，即可求解。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 这个长方形的面积是24平方厘米。 3．（22-23三年级下·河南周口·期中）计算下列图形的面积。 【答案】225平方厘米；120平方分米 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，可得15×15，计算结果即可解此题； （2）根据长方形面积＝长×宽，可得20×6，计算结果即可解此题。 【详解】15×15＝225（平方厘米） 图形的面积是225平方厘米。 20×6＝120（平方分米） 图形的面积是120平方分米。 4．（22-23三年级下·河南周口·期中）计算下面图形的面积。 【答案】900dm2；1125cm2；5700m2 【分析】图一为正方形，正方形面积＝边长×边长，图二、图三均为长方形，长方形面积＝长×宽，据此计算即可。 【详解】30×30＝900（dm2） 75×15＝1125（cm2） 95×60＝5700（m2） 第一个图形的面积为900dm2，第二个图形的面积为1125cm2，第三个图形的面积为5700m2。 5．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1250平方厘米 【分析】阴影部分面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，大长方形的长宽分别是50厘米、40厘米，小长方形的长宽分别是30厘米、25厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】50×40＝2000（平方厘米） 30×25＝750（平方厘米） 2000－750＝1250（平方厘米） 则阴影部分的面积是1250平方厘米。 6．（22-23三年级下·湖南湘潭·期末）求下面各图形的面积（单位：厘米）。     【答案】345平方厘米；169平方厘米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 （2）正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）23×15＝345（平方厘米） （2）13×13＝169（平方厘米） 7．（22-23三年级下·广东广州·期末）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】长方形面积是8平方厘米；正方形的面积是9平方厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据即可求解。 【详解】（1）4×2＝8（平方厘米） 长方形面积是8平方厘米。 （2）3×3＝9（平方厘米） 正方形的面积是9平方厘米。 8．（23-24三年级下·河南南阳·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】左图周长26厘米；面积24平方厘米；右图周长20厘米；面积21平方厘米 【分析】 左图通过平移，图形的周长＝长为7厘米、宽为4厘米的长方形的周长＋2个2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长，再用长方形的周长加上2个2厘米，即可求出图形的周长；图形的面积＝长为7厘米、宽为4厘米的长方形的面积－边长为2厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形的面积； 右图右边两条边经过平移后，这个图形变成边长是5厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出图形的周长；图形的面积＝边长为5厘米的正方形的面积－边长为2厘米的正方形的面积，分别求出2个正方形的面积，然后再用5厘米正方形的面积减去2厘米正方形的面积，即可求出图形的面积。 【详解】周长：（7＋4）×2＋2×2 ＝11×2＋2×2 ＝22＋2×2 ＝22＋4 ＝26（厘米） 面积：7×4－2×2 ＝28－2×2 ＝28－4 ＝24（平方厘米） 周长：5×4＝20（厘米） 面积：5×5－2×2 ＝25－2×2 ＝25－4 ＝21（平方厘米） 9．（23-24三年级下·河南南阳·期末）求下面两个正方形拼成的图形阴影部分的面积。 【答案】24平方厘米 【分析】根据图片可知，空白部分的正方形边长为（4－2）厘米，根据正方形面积＝边长×边长，先求出两个大正方形的面积和，再减去两个空白处小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 4－2＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 16＋16－4－4 ＝32－4－4 ＝28－4 ＝24（平方厘米） 拼成的图形阴影部分的面积是24平方厘米。 10．（23-24三年级下·贵州黔南·期末）计算下面图形的面积和周长。（单位：厘米） 【答案】周长44厘米；面积72平方厘米 【分析】 如图：，长12厘米宽7厘米的长方形的周长加上2条长3厘米线段的长度和，就是这个图形的周长。 如图：，长12厘米宽7厘米的长方形面积减去一个长4厘米宽3厘米的长方形面积，就是这个图形的面积。 【详解】（12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 3×2＝6（厘米） 38＋6＝44（厘米） 12×7－4×3 ＝84－12 ＝72（平方厘米） 图形的周长是44厘米，面积是72平方厘米。 11．（23-24三年级下·云南昭通·期末）算一算。 计算下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】26平方厘米 【分析】可以将图形分成两个长方形，然后根据长方形面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，相加即可求出该图形的面积。 【详解】 如图： 上面的长方形长为4厘米，宽为3厘米，面积：4×3＝12（平方厘米）； 下面的长方形长为7厘米，宽为5－3＝2（厘米），面积：7×2＝14（平方厘米）。 12＋14＝26（平方厘米） 该图形的面积为26平方厘米。 12．（22-23三年级下·湖北黄冈·期末）计算下面各图形的面积。         【答案】195平方厘米；12平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出面积。 如图： ，把这个图形分成一个长4米，宽2米的长方形和边长2米的正方形，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，把数据代入算出长方形和正方形的面积，再将长方形和正方形的面积相加。 【详解】 15×13＝195（平方厘米） 面积为195平方厘米； 4×2＋2×2 ＝8＋4 ＝12（平方米） 面积为：12平方米。 13．（23-24三年级下·贵州铜仁·期末）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：分米） 【答案】100分米；500平方分米 【分析】将不规则图形通过边的平移转化为学过的规则图形，如下图，平移后转换为长30分米，宽20分米的长方形，根据，代入数据求解； 根据求出大长方形的面积，根据求出空白部分正方形的面积，用大长方形的面积减去空白部分正方形的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】周长： （分米） 面积：（平方分米） （平方分米） （平方分米） 涂色部分的周长是100分米，面积是500平方分米。 14．（23-24三年级下·甘肃兰州·期末）计算如图图形的面积。（单位：厘米） 【答案】196平方厘米 【分析】 根据题意可知，可以看成 ，上面是一个边长为3厘米的正方形和一个长17厘米，宽11厘米的长方形，正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，最后将两个图形的面积相加即可。 【详解】3×3＋17×11 ＝9＋187 ＝196（平方厘米） 图形的面积是196平方厘米。 15．（23-24三年级下·云南临沧·期末）求下图中的面积。 【答案】460平方米 【分析】观察图形可知，这个图形的面积相当于一个长30米、宽（30－20）米的长方形和一个长20米、宽8米的长方形的面积和，根据长方形面积＝长×宽，即可求出这个图形的面积。 【详解】30×（30－20）＋20×8 ＝30×10＋20×8 ＝300＋160 ＝460（平方米） 所以，图形的面积是460平方米。 16．（23-24三年级下·广东阳江·期末）求下面图形的面积（单位：厘米）。 【答案】70平方厘米 【分析】 根据题意可知，在图形内添加一条辅助线，将图形分成了2个长方形，左边长方形的长是10厘米，宽是（10－6）厘米；右边长方形的长是6厘米，宽是（10－5）厘米。用长×宽分别求出两个长方形的面积，再将面积相加就是这个图形的面积。 【详解】 10×（10－6） ＝10×4 ＝40（平方厘米） 6×（10－5） ＝6×5 ＝30（平方厘米） 40＋30＝70（平方厘米） 答：这个图形面积是70平方厘米。 17．（23-24三年级下·广东江门·期末）求下图阴影部分的面积。 【答案】80平方厘米 【分析】首先根据正方形的面积＝边长×边长，用7×7×2，求出2个大正方形的面积，用3×3×2，求出2个重叠小正方形的面积，再用2个大正方形的面积减去2个重叠小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】7×7×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 98－3×3×2 ＝98－9×2 ＝98－18 ＝80（平方厘米） 阴影部分的面积是80平方厘米。 18．（22-23三年级下·广东广州·期末）计算下面图形的面积。 【答案】7cm2；38cm2 【分析】 （1） 如图所示，图形的面积是边长为3cm的正方形的面积与长2cm宽1cm的长方形的面积差，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。 （2） 如图所示，图形的面积是长8cm宽6cm的长方形面积与长（8－3）cm宽2cm的长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】（1）3×3－2×1 ＝9－2 ＝7（cm2） 图形的面积是7cm2。 （2）8×6－（8－3）×2 ＝8×6－5×2 ＝48－10 ＝38（cm2） 图形的面积是38cm2。 19．（22-23三年级下·广东广州·期末）计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1000cm2 【分析】阴影部分的面积是长40cm宽30cm的长方形面积与长20cm宽10cm的长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】40×30－20×10 ＝1200－200 ＝1000（cm2） 阴影部分的面积是1000cm2。 20．（22-23三年级下·广东广州·期末）求阴影部分的面积。 【答案】25平方米；25平方分米；384平方米；126平方米 【分析】（1）第一行左边图形阴影部分的面积是长方形面积的一半，先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2，求出阴影部分的面积。 （2）如图所示，第一行右边图形阴影部分的面积是这个正方形面积的。先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再除以4，求出阴影部分的面积。 （3）第二行左边图形阴影部分的面积是两个长方形面积的差，一个长方形是长60米宽40米，另一个长方形是长（60－2×2）米，宽（40－2×2）米。根据长方形的面积＝长×宽解答。 （4）如图所示，第二行右边图形阴影部分等于长（15－1）米，宽（10－1）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】（1）10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方米） 阴影部分的面积是25平方米。 （2）10×10÷4 ＝100÷4 ＝25（平方分米） 阴影部分的面积是25平方分米。 （3）60×40＝2400（平方米） （60－2×2）×（40－2×2） ＝（60－4）×（40－4） ＝56×36 ＝2016（平方米） 2400－2016＝384（平方米） 阴影部分的面积是384平方米。 （4）（15－1）×（10－1） ＝14×9 ＝126（平方米） 阴影部分的面积是126平方米。 21．（22-23三年级下·江西南昌·期末）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】780平方厘米 【分析】如下图，图形的面积等于边长为30厘米正方形的面积减去长为15厘米、宽为8厘米的长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。 【详解】30×30－15×8 ＝900－120 ＝780（平方厘米） 22．（22-23三年级下·江西新余·期末）文文用两张长6厘米、宽4厘米的长方形纸在桌子上拼了一个“L”型，如图，请你计算它的周长和面积。 【答案】24厘米；32平方厘米 【分析】 如图所示，因为这个图形是由两个同样的长方形拼成的，所以将图形的边平移后，可知图形的周长等于边长为6厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4解答。小正方形的边长是（6－4）厘米。这个图形的面积等于边长为6厘米的正方形与边长为（6－4）厘米的正方形的面积差，根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】周长：6×4＝24（厘米） 面积：6×6－（6－4）×（6－4） ＝6×6－2×2 ＝36－4 ＝32（平方厘米） 图形的周长是24厘米，面积是32平方厘米。 23．（22-23三年级下·河南周口·期末）求下图中阴影部分的面积。 【答案】564m2 【分析】观察图中可知阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积，据此根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，进行计算即可解答。 【详解】30×20－6×6 ＝600－36 ＝564（m2） 图中阴影部分的面积是564m2。 24．（22-23三年级下·山东日照·期末）图形面积，我会求。（单位：厘米） 【答案】89平方厘米 【分析】可以把这个图形分成两个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，算出两个正方形面积再相加，据此解答即可。 【详解】 13－5＝8（厘米） 5×5＋8×8 ＝25＋64 ＝89（平方厘米） 这个图形面积是89平方厘米。 25．（22-23三年级下·湖南长沙·期末）计算如图的面积。（单位：厘米） 【答案】91平方厘米 【分析】根据图形的特点，可以利用填补法，这个图形的面积就等于大小正方形的面积差，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】如图： 10×10－3×3 ＝100－9 ＝91（平方厘米） 它的面积是91平方厘米。 26．（22-23三年级下·湖南长沙·期末）计算如图图形的面积。（单位：厘米） 【答案】780平方厘米 【分析】根据题图可知，图形的面积等于边长为30厘米正方形的面积减去长为15厘米、宽为8厘米的长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。 【详解】如图： 30×30－15×8 ＝900－120 ＝780（平方厘米） 图形的面积是780平方厘米。 27．（22-23三年级下·湖南怀化·期末）图形计算。 如图：求图形的周长和面积？（单位：cm ） 【答案】34cm；46cm2 【分析】如图： 将图中左下角缺角处的线段分别向下、向左移动到虚线处，正好移补成一个长是10cm，宽是3＋4＝7（cm）的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出图形的周长；用平移后长方形的面积减去缺角处图形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出图形的面积；据此解答。 【详解】3＋4＝7（cm） 平移后的图形是长为10cm，宽为7cm的长方形。 （10＋7）×2 ＝17×2 ＝34（cm） 10－4＝6（cm） 缺角处的图形是长为6cm，宽为4cm的长方形。 10×7－6×4 ＝70－24 ＝46（cm2） 即图形的周长为34cm；面积是46cm2。 28．（22-23三年级下·湖北孝感·期末）计算下面图形的面积。（单位：分米） 【答案】480平方分米；85平方分米 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出左边图形的面积； 右边图形的面积等于边长为10分米的正方形面积减去长5分米宽3分米的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】32×15＝480（平方分米） 长方形的面积是480平方分米。 10×10－5×3 ＝100－15 ＝85（平方分米） 图形的面积是85平方分米。 29．（22-23三年级下·四川德阳·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：米） 【答案】44米；85平方米 【分析】根据题意，将该图形右上角缺口处横着和竖着的线段向外扩，得到一个长12米宽10米的长方形，该图形的周长和长方形周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据即可计算出该图形的周长； 该图形面积比大长方形面积少右上角缺口处的小长方形面积，大长方形长为12米宽为10米，小长方形长为7米宽为5米，根据长方形面积＝长×宽，计算出两个长方形的面积，相减即可求出该图形的面积。 【详解】 如图： 周长：（12＋10）×2 ＝22×2 ＝44（米） 面积：12×10＝120（平方米） 7×5＝35（平方米） 120－35＝85（平方米） 所以该图形的周长是44米，面积是85平方米。 30．（22-23三年级下·四川广元·期末）计算下面图形中涂色部分的面积。 【答案】84平方厘米 【分析】观察图形可知，一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形内有一个边长为6厘米的正方形，根据长方形的面积＝长×宽，即15×8，正方形的面积＝边长×边长，即6×6，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形中涂色部分的面积。 【详解】15×8＝120（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 120－36＝84（平方厘米） 涂色部分的面积是84平厘米。 31．（22-23三年级下·河南周口·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】240平方厘米 320平方厘米 【分析】 观察左边的图形，图形的面积是长20厘米宽18厘米的长方形与长（20－8）厘米、宽（18－8）厘米的长方形的面积的差。 观察右边的图形，图形的面积是长24厘米宽14厘米的长方形与边长为4厘米的正方形的面积差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】（1）20×18－（20－8）×（18－8） ＝20×18－12×10 ＝360－120 ＝240（平方厘米） 图形的面积是240平方厘米。 （2）24×14－4×4 ＝336－16 ＝320（平方厘米） 图形的面积是320平方厘米。 32．（22-23三年级下·山东济宁·期中）计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】（1）31dm2；（2）2900cm2 【分析】第1个图，大图形是长方形，中间有一个小正方形，根据长方形面积公式，4乘8即可求出这个大长方形面积，再用1乘1求出中间小正方形面积，最后用长方形面积减小正方形面积即可求出阴影部分的面积。 第2个图，用长是90cm，宽是40cm的长方形面积减中间空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积，40乘90求出大长方形面积是3600，空白部分可以分为两部分，一部分是长为40cm，宽是10cm的长方形，40乘10得这个长方形面积是400，上面还有一个长方形，长是40减10再减10的差，即这个小长方形的长是20cm，宽是15cm，20乘15求出面积是300cm2，最后用3600减400再减300即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）4×8＝32（dm2） 32－1×1 ＝32－1 ＝31（dm2） （2）90×40＝3600（cm2） 40×10＝400（cm2） 40－10－10 ＝30－10 ＝20（cm） 15×20＝300（cm2） 3600－400－300 ＝3200－300 ＝2900（cm2） 二、作图题 33．（23-24三年级下·重庆巴南·期末）在方格纸上按要求画图。 （1）在左侧画一个周长是16厘米正方形，并标出边长。 （2）再画一个和这个正方形面积相等的长方形，并标出长和宽。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）正方形边长＝正方形周长÷4，用16÷4求出正方形的边长； （2）正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，先求出正方形面积，长方形面积＝正方形面积，据此解题。 【详解】（1）16÷4＝4（厘米） 答：正方形的边长是4厘米。 （2）4×4＝16（平方厘米） 8×2＝16（平方厘米） 长方形的长可以是8厘米，宽就是2厘米。 （1）（2）如图： （答案不唯一） 34．（23-24三年级下·山西阳泉·期末）下面每个小方格代表1平方厘米，请在方格纸上，分别画出面积是9平方厘米的一个正方形和一个长方形（长和宽均是整厘米数）。 【答案】见详解 【分析】正方形面积公式：边长×边长，由正方形的面积是9平方厘米可知这个正方形的边长是3厘米，即边长占3格。长方形面积公式：长×宽，而1与9的积是9，所以所画的这个长方形长是9厘米，宽是1厘米，即长占9格，宽占1格。 【详解】3×3＝9（平方厘米） 1×9＝9（平方厘米） 35．（23-24三年级下·甘肃武威·期末）下面小正方形的边长是1厘米。 （1）画一个周长是8厘米的小正方形。 （2）画一个面积是12平方厘米的长方形。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）正方形周长＝边长×4，8÷4＝2（厘米），正方形的边长为2厘米，据此作图即可。 （2）长方形面积＝长×宽，12×1＝12（平方厘米），可以画长为12厘米宽为1厘米的长方形；6×2＝12（平方厘米），可以画长为6厘米宽为2厘米的长方形；4×3＝12（平方厘米），可以画长为 4厘米宽为3厘米的长方形，据此作图即可。 【详解】 （1）（2）如图： 36．（23-24三年级下·山西长治·期末）操作。 （1）图中，每格代表1平方厘米，数一数这个小船的面积是（     ）平方厘米。 （2）在空白的方格中，画两个和它面积相等的图形。 【答案】（1）8 （2）见详解 【分析】（1）根据数格子求面积的方法，先数出整格的，不满格的按照半格计算，然后数出半格的，2个半格按照一个整格计算，数出方格纸中小船的面积有多少格，因为方格纸中每个小方格表示1平方厘米，所以再乘1，即可求出小船的面积。据此解答。 （2）根据题意，画出两个有8个小方格组成的图形即可。 【详解】（1）7＋2÷2 ＝7＋1 ＝8（平方厘米） 题图中，每格代表1平方厘米，数一数这个小船的面积是8平方厘米。 （2）如图： （答案不唯一） 37．（23-24三年级下·广东云浮·期末）如图每个小方格代表边长1厘米的正方形。 （1）涂色部分的面积是（     ）平方厘米。 （2）请你画出一个与涂色部分面积相等的长方形，你所画的长方形周长是（     ）厘米。 【答案】（1）16；（2）见详解 【分析】（1）根据利用数方格计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，先数满格、再数出不满格，然后加起来即可。 （2）长方形的画法不唯一，根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）11＋10÷2 ＝11＋5 ＝16（平方厘米） 涂色部分的面积是16平方厘米。 （2）长方形的画法不唯一，因为16＝1×16＝2×8＝4×4，可以画一个长是16厘米，宽是1厘米的长方形。还可以是长8厘米，宽2厘米，还可以是边长为4厘米的正方形，正方形是特殊的长方形。 作图如下： （1＋16）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 4×4＝16（厘米） 我画的长方形的周长是34，20或16厘米。 38．（23-24三年级下·贵州六盘水·期末）按要求完成。（每个方格表示1平方厘米） （1）图中阴影部分的面积是（     ）平方厘米。 （2）请在方格纸中画一个与阴影部分面积相等的正方形。 （3）请在方格纸中画一个与阴影部分周长相等的长方形。 【答案】（1）9 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察图形可知，这个图形中包含9个方格，根据每个方格表示1平方厘米，用乘法即可算出它的面积。 （2）利用正方形的面积＝边长×边长，可以计算出和阴影部分面积相同的正方形的边长，据此即可画出这个正方形。 （3）由于方格的面积是1平方厘米，根据正方形的面积公式可求出方格的边长，再根据周长的概念数一数它的周长中含多少个方格的边长，即可得到它的周长。利用长方形的周长计算公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算出长和宽的可能整数值，据此即可画出这个长方形。 【详解】（1）数一数可知阴影部分含有9个方格，所以它的面积是： 1×9＝9（平方厘米） 所以图中阴影部分的面积是（ 9 ）平方厘米。 （2）9＝3×3 所以和阴影部分面积相同的正方形的边长是3厘米，画出边长为3厘米的正方形，画图如下： （3）每个方格的边长是1厘米，阴影的周长中包含16条方格的边，所以它的周长是： 1×16＝16（厘米） 周长为16厘米的长方形的长和宽的和是8厘米，所以这个长方形的长可以是7厘米，宽是1厘米，长可以是6厘米，宽是2厘米，长可以是5厘米，宽是3厘米，画图如下： 39．（23-24三年级下·河南信阳·期末）在下面的方格纸上画一个边长为4厘米的正方形，再画一个和正方形面积相等的长方形。（每个小方格代表边长为1厘米的正方形） 【答案】图见详解 【分析】在图中画出边长为4厘米的正方形的即可，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，即4×4＝16（平方厘米），根据长方形的面积＝长×宽，使长与宽的乘积为16平方厘米，即1×16＝16（平方厘米），2×8＝16（平方厘米），所以可以形成长为16厘米，宽为1厘米的长方形，长为8厘米，宽为2厘米的长方形，在图中画出即可。 【详解】正方形的面积： 4×4＝16（平方厘米） 1×16＝16（平方厘米） 2×8＝16（平方厘米） 所以可以形成长为16厘米，宽为1厘米的长方形，长为8厘米，宽为2厘米的长方形。 如图： 40．（23-24三年级下·广东江门·期末）我会画图。（图中每个□代表1平方厘米） （1）在方格中画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 （2）在方格中画一个面积是16平方厘米的正方形。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长5厘米的线段，一条宽3厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长，16平方厘米＝4厘米×4厘米，正方形的边长为4厘米，根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。 【详解】 41．（23-24三年级下·重庆南岸·期末）画一画、填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）方格纸中图形的面积是（     ）平方厘米，周长是（     ）厘米。 （2）画一个和方纸格中图形周长相等的长方形。 （3）画一个和方格纸中图形面积相等的正方形。 【答案】（1）16；18 （2）（3）画图见详解 【分析】（1）由题意可得：每个小方格的边长表示1厘米，则每个小方格表示1平方厘米；物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积；据此可知图形内部有几个小方格，它的面积就为几平方厘米； 封闭图形一周的长度叫周长；据此数出图形一周有几个小方格的边长，即可求出图形的周长。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长是18厘米，长与宽的和是9厘米，9厘米＝8厘米＋1厘米＝7厘米＋2厘米＝6厘米＋3厘米＝5厘米＋4厘米，选择一种画图即可。 （3）根据正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16，即正方形的边长为4厘米，依此画图即可。 【详解】（1）小方格的面积：1×1＝1（平方厘米） 图形的面积：16×1＝16（平方厘米） 图形的周长：18×1＝18（厘米） 即方格纸中图形的面积是16平方厘米，周长是18厘米。 （2）（3）如下图： （长方形答案不唯一） 42．（23-24三年级下·重庆九龙坡·期末）请在下面的方格纸上按要求画一画。 （1）画一个面积是12平方厘米的长方形，涂上阴影。 （2）画一个周长是16厘米的正方形，涂上阴影。 【答案】见详解 【分析】（1）根据题意可知，长方形面积＝长×宽，12＝12×1＝6×2＝4×3；所以长方形可以是长12厘米，宽1厘米；或者长6厘米，宽2厘米；或者长4厘米，宽3厘米。 （2）正方形边长＝周长÷4，16÷4＝4（厘米），所以画出边长是4厘米的正方形即可。 【详解】 （1） （2） 43．（22-23三年级下·河南周口·期中）在下面画一个长方形和一个正方形，使它们的面积是16平方厘米。 【答案】见详解 【分析】依据正方形的面积公式可得：边长为4厘米的正方形的面积是16平方厘米；由长方形的面积公式可得：长方形的长和宽分别为8厘米和2厘米的长方形的面积是16平方厘米，依据正方形的边长以及长方形的长和宽即可画出符合要求的正方形和长方形。 【详解】作图如下：（答案不唯一） 44．（22-23三年级下·四川南充·期末）在下面方格中画出与图中已知长方形面积相等的正方形。（每个小方格边长表示1厘米） 【答案】见详解 【分析】长方形面积公式：长×宽，正方形面积公式：边长×边长，长方形的长占8格，即长为8厘米，宽占2格，即宽是2厘米，根据面积公式，把2与8相乘即可求出其面积是16平方厘米，而4与4的积是16，由此可知正方形的边长是4厘米，据此画出这个正方形即可。 【详解】2×8＝16（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 45．（22-23三年级下·四川凉山·期末）下面每个小方格的边长都是1厘米，在图中画一个面积是16平方厘米的正方形，再画一个周长是10厘米的长方形。 【答案】见详解 【分析】正方形面积公式：边长×边长，由此可知面积是16平方厘米的正方形边长是4厘米，据此画出正方形。长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用周长公式，给10除以2，即可求出这个长方形的长与宽的和是5厘米，当长是3厘米时，宽是2厘米，当长是4厘米时，宽是1厘米，据此画出长方形。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 10÷2＝5（厘米） 5＝1＋4＝2＋3 46．（22-23三年级下·四川内江·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。请再下图种分别画出2个不同的长方形和1个正方形，使它们的周长都是12厘米。并比较三个图形谁的面积最大？ 通过比较：我知道上面三个图形中，（     ）的面积最大。（填：“长方形”或“正方形”） 【答案】图见详解 正方形 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝长方形周长÷2，根据正方形周长＝边长×4，所以正方形边长＝周长÷4，据此确定长方形的长和宽、正方形的边长，然后再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，算出各个图形的面积，再进行比较。 【详解】12÷2＝6（厘米） 2＋4＝6（厘米） 2×4＝8（平方厘米） 此时长方形长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。 1＋5＝6（厘米） 1×5＝5（平方厘米） 此时长方形长是5厘米，宽是1厘米，面积是5平方厘米。 12÷4＝3（厘米） 3×3＝9（平方厘米） 此时正方形边长是3厘米，面积是9平方厘米。 5＜8＜9，所以正方形面积最大。 通过比较：我知道上面三个图形中，正方形的面积最大。 47．（22-23三年级下·四川广元·期末）按要求填一填，画一画。 （1）图形A的面积是（     ）平方厘米。 （2）画一个和图形A面积相等的正方形。 （3）画一个面积是8平方厘米的长方形。 【答案】（1）16     （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）每个小方格的面积是1平方厘米，数出图形A有几个小方格，面积就是几平方厘米。注意两个半格的面积等于1个完整方格的面积。 （2）已知正方形面积是16平方厘米，正方形面积＝边长×边长，因为16＝4×4，画出边长4厘米的正方形即可。 （3）已知长方形面积是8平方厘米，长方形面积＝长×宽，因为8＝8×1＝4×2，画出长8厘米宽1厘米、长4厘米宽2厘米的长方形即可。 【详解】（1）图形A的面积是16平方厘米。 （2）、（3）如图： 48．（22-23三年级下·四川攀枝花·期末）画一个周长是16厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。（每格1厘米） 【答案】见详解 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可知16÷2＝8（厘米）＝7厘米＋1厘米＝6厘米＋2厘米＝5厘米＋3厘米，所以画长为7厘米、宽为1厘米，长为6厘米、宽2厘米，长为5厘米、宽为3厘米的长方形即可； 根据正方形面积＝边长×边长，可知4×4＝16（平方厘米），画一个边长为4厘米的正方形即可。 【详解】 49．（23-24三年级下·山东日照·期末）下面的每个小方格的面积是1平方厘米。请在方格纸上分别画一个长方形和正方形，使它们的面积都是16平方厘米，然后完成填空。 我发现当长方形和正方形的面积相等时（     ）的周长长。 【答案】画图见详解；长方形 【分析】首先根据面积要求在方格纸上画出面积为16平方厘米的长方形和正方形，然后分别计算它们的周长，最后比较谁的周长长。对于正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，因为4×4＝16，据此可知正方形边长为4厘米；对于长方形，根据长方形面积＝长×宽，找出满足面积为16平方厘米的长和宽，再计算周长。正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】4×4＝16（平方厘米），正方形边长为4厘米； 16×1＝16（平方厘米），8×2＝16（平方厘米） 那么长可以是16厘米，宽可以是1厘米，或者长是8厘米，宽是2厘米，选择一个画出即可。 如图所示： 此时正方形的周长＝4×4＝16（厘米） 长方形的周长＝（8＋2）×2＝10×2＝20（厘米） 16＜20 所以当长方形和正方形的面积相等时长方形的周长长。 50．（23-24三年级下·山东济宁·期末）下面每个方格的边长表示1厘米。请在方格纸上画出一个面积是15平方厘米的长方形，再画出一个周长是12平方厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】长方形的面积＝长×宽，15＝15×1＝5×3，面积是15平方厘米的长方形，可以是长15厘米宽1厘米，或长5厘米宽3厘米。正方形的边长＝周长÷4，据此可知周长为12厘米的正方形，边长是3厘米。据此画图。 【详解】15×1＝5×3＝15（平方厘米） 12÷4＝3（厘米） （长方形画出1个即可） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$