7 长方形和正方形的面积-【快乐优+】2024-2025学年三年级下册数学作业本（冀教版）

七 长方形和正方形的面积 单元学习路线图 而积的含义，比较而积的大小 测量物体的面积 面积和 积单位一 认识面积单们 面积单位间的逃率 源tt 长方形和正 学图形面积的基础。为学 方形的面积 习半面图形的面积和立体图 计算 形的表面积及体积作铺垫 长方形的而积 成州 长方形和币 方形的而积 计算 正方形的而积 成用 单元核心素养目标 核心素养 学习目标 1.探索并掌握长方形和正方形的面积公式。 模型意识 2.能根据面积计算公式计算长方形和正方形的相关面积问题。 能进行简单的单位换算，会根据长方形和正方形的面积公式计算简单的长方形和正方 运算能 形的面积。 1.结合实例认识面积，能用合适的面积单位测量图形或物体表面的面积，能利用长方形 应用意识和正方形的公式计算长方形和正方形的面积。 2.在实践活动中，能利用长方形和正方形面积的相关知识解决问题。 量感 能在真实情境中选择合适的面积单位，形成初步的量感。 在比较图形面积大小、估计、测量面积以及探索长方形和正方形面积公式，以及解决图 几何直观 形面积的实际问题的过程中，建立数与形的联系，形成初步的几何直观。 66 ·。三年级下册·敬学.N 快乐优士伟业车。 第1课时 认识面积（答案鬼P10) 快乐通关 (1) 1.我会填。（将正确答案的序号填在括号里） (1)体育场上种草坪，草坪有多大是指草 坪的( )。 (2)一般来说，电脑屏幕的面积和手机屏幕 的面积相比，( )的面积大。 (2) 2.几何直观，下面是几片树叶的简笔画， 把它们按面积从大到小的顺序在括号 里标上序号①、②、③、④。 5.{画用意识观察下面的几个图形，回答 问题 3.如图，比一比谁的地盘大。 狐狸 狮 ④ 老 山 (1)在这些图形中，面积相等的是( (2)面积最大的是( (3)面积最小的是( 狐狸的地盘面积是( )个□： 轻松升级 狮子的地盘面积是( )个□： 老虎的地盘面积是( )个□： 6.探究题>在一个长方形上剪去一个小长 山羊的地盘面积是( )个□。 方形，用彩笔画出它们各自的周长。再 比较一下面积和周长的变化，你发现了 ( )的地盘面积最大。 什么？ 4.推理意识，下面哪个图形的面积大？在 它下面的括号里画“/”。 。快乐优+信业毒 三年级下册·数学，N 67 第2课时 测量面积（答案见P10) 快乐通关 (2)3号图板和( )号图板的面积相 等，用这两个图板拼起来的面积正好等 1.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 于( )号图板的面积。 (1)应用意识，下列适合用边长10厘米 3.下图是由两个正方形组成的。用边长是 的正方形测量表面积的物体是( 1厘米的小正方形量一量，这个图形的面 A.橡皮 B.火柴盒 C.报纸 积是多少个小正方形的面积。 (2)测量物体表面积时，测量单位与测量 数据之间的关系是( )。 A.测量数据与测量单位没有关系 B.测量单位越小，测量数据就越大 C.测量单位越小，测量数据就越小 (3)运算能刀，如图，已知一张扑克牌的 轻松升级。 面积大约是50cm2。用这样的扑克牌 4.推理意识下面每个大正方形的面积都 测量数学书封面的面积，测出的面积大 相等，哪些图形涂色部分的面积相等？ 约是( )cm2。 数学 B 扑克脾 A.9 B.300 C.450 5.(教材P66问题讨论变式)图A中一个 2.几何直观，如图是用七巧板拼成的，填 方格的面积等于图B中4个方格的面 一填。 积之和。图A与图B的面积相等吗？ (1)1号图板和( )号图板面积相等， 用1号图板测量，这个正方形里 有( )个1号图板的面积。 68 ·。三年级下册·致学·N 快乐优士伟业车。 第3课时 认识面积单位（答案见P10) 快乐通关 4.开敬题明明家的院子里有一个花坛， 形状如图所示。你能设计一个与其面 1.■感>在括号里填上合适的单位名称。 积相等、形状不同的花坛吗？在方格纸 (1)一张扑克牌的面积大约是1( 上画一画。（每个小方格表示1平方米） (2)教室中黑板的面积大约是6( (3)手机屏面积大约为105( )o (4)篮球场的面积约是420( )。 (5)课桌桌面的面积约是32( )。 5.几何直观图中每个小方格的面积都是 2.我会选。（将正确答案的序号填在括 1平方分米，甲、乙两个图形的涂色部分 号里) 面积各是多少？ (1)8平方米和8米相比，( A.8平方米大 B.一样大 C.无法比较 (2)测量( )的大小一般用“平方分 米”作单位比较合适。 A.客厅面积 B.纽扣面积 轻松升级测 C.毛巾面积 (3)下面哪个面积单位更适合用来测量 6.推理意识，下图由两个正方形组成，小 操场的面积？( 正方形由大正方形四边的中点连接而 A.平方米 B.平方分米 成。已知：大正方形的面积是4平方厘 C.平方厘米 米，你知道小正方形的面积吗？ 3.开放题你身边有哪些物体的面积大约 1厘米，1厘米 是1平方厘米，1平方分米和1平方米？ 到 1厘米1师米 。快乐优+信业毒 三年级下册·数学，N 69 第4课时 面积单位之间的进率（答案乳P10 快乐通关 3.把下列各数按从大到小的顺序排列起来。 (1)32cm23m230dm2300cm 1.膜型意识我会填。 (1)1张单人床的面积大约是 (2)22dm25cm2 2m2 2600cm 2( ),也就是200( (2)一本数学书的封面的面积大约是 4.彬彬家的客厅有三块边长为1米的正方 300( ),也就是3( 形地板砖坏了，需要多少块面积为 (3)客厅的占地面积大约是32( 1平方分米的方砖才能补好？ 也就是3200( )。 (4)学校花园的面积大约是600 ),也就是60000( ) 轻松升级 (2)在（里填上“>”“<”或“=”。 5.生活情境，环卫工人要在一块面积为 18平方米的地面上铺草皮，有下面两种 7平方米 70平方分米 草皮可以选择。选择哪种草皮合算？ 2700平方厘米 27平方分米 6平方 9平方分米 分米 20平方米 20平方分米 何块3元 每块4元 3800平方分米 4平方米 1平方米（● 1500平方厘米 50平方厘米 50平方分米 6.科晋“丈”和“尺”是生活中常用的两 个长度单位，它们的换算关系是1丈= 2.连一连。 10尺，1米=3尺。运用你学过的知识， y 你能否推算出平方丈与平方尺、平方米 800厘米80平方米8平方分米800平方分米 与平方尺之间的换算关系？ 8平方米800平方厘米8000Y方分米8米 0 。三年级下册·敬学.N 快乐优士伟业车。 阶段巩固练习（第1~4课时）（答见P10) 快乐通关可 (2)在下面三个图形中，( )的面积 最大，( )的面积最小 1.生适情境，在括号里填上合适的单位 名称。 轻松升级 一台电脑屏幕的面一间教室的地面面 4.探究题在方格纸上画出周长是16厘 积大约是10( )积大约是50( 米的所有长方形或正方形，并标上①、 ②、③、④，再填表。（每个小方格面积 为1平方厘米) 学校操场的面积大 芳芳食指指甲的 约是10000( ) 面积大约是1( 2.运算能力单位换算。 9平方米=( )平方分米 序号长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米） 2000平方厘米=( )平方分米 ① 32平方分米=( )平方厘米 ② 5平方米=( )平方厘米 ③ 300平方分米=( )平方米 ④ 3.酿型意识，我会选。（将正确答案的序 我发现：周长相等的长方形和正方形， 号填在括号里)》 ( )的面积大。 (1)刘阿姨家铺地板用了120块地砖， 5.血用意识，爷爷围了一块面积是84平 李阿姨家铺地板用了136块地砖。下 方米的菜地，如果每3平方分米种一棵 面说法正确的是()。 白菜，这块菜地一共可以种多少棵 A.刘阿姨家面积比较大 白菜？ B.李阿姨家面积比较大 C.无法判断谁家面积更大 。快乐优+信业毒 三年级下册·数学，N 第5课时 长方形的面积（答案见PM0) 快乐通关可 (2)科普河北省涞源县的白石山玻璃 栈道长95米，宽2米，海拔1900米，是 1.我会填。 目前国内最长、最宽、最高的玻璃栈道。 (1)长方形的面积=( )×( ①它的面积是多少平方米？ (2)把15个面积是1平方厘米的小正方 形排成一排，形成的长方形的长是 ( )厘米，宽是( )厘米，面积是 ②若要沿着它的四周做一个金属框架， )平方厘米。 框架长多少米？ 2.将下表中长方形的各个数据补充完整。 长 宽 周长 面积 (3)玲玲不小心把一张长方形纸撕掉了 6米 3米 一个角，这个长方形的每一个方格面积 10分米 90平方分米 16厘米 56厘米 都是1平方厘米。这个长方形原来的面 积是多少平方厘米？ 3.解决问题。 (1)传统文化，水墨画近处写实，远处抽 象，色彩微妙、意境丰富，是中国绘画的 代表。婷婷初学水墨画，绘制了她的第 一幅水墨画，这幅画是长方形，长24厘 轻松升级 米，宽是长的一半。 ①阅读上面信息，用“ ”画出解决 4.如图，李奶奶在自家墙外靠墙用46米的 “这幅画的面积是多少平方厘米”这个 篱笆围成了一个长方形花园，你能求出 问题要用到的条件。 这个花园的占地面积吗？ ②先将上面问题的解决思路补充完整， 再列式解答。 28米 先求 求 解答： ·。三年级下册·敬学.N 快乐优士伟业车。 第6课时 正方形的面积（答案见P) 快乐通关 (2)同时，方形是中国古代城市建筑最 基本的形态，它体现的是中国文化中以 1.我会填。 纲常、伦理为代表的社会生活规则。王 (1)正方形的面积=( )×( )。边 奶奶用篱笆围了两个正方形的鸡舍。 长是6厘米的正方形，面积 这个鸡合篱笆长也 是( ）。 这个鸡舍篱笆长36米， 是36米，鸡合占地 鸡舍占地面积有多人？ (2)一个正方形的面积是64平方米，它 面积有多大？ 的边长是( )。 2.将下表中正方形的数据补充完整。 边长 周长 面积 7分米 40厘米 64平方米 轻松升级。 (3)方形的普及，使方形应用在日常生 3.传统文比解决问题。 活中的方方面面，给生活带来了便利。 “方”与“圆”是生活中最常见的两 在日常生活中，长方形和正方形是密切 种图形，随处可见。但在中国古代， 联系的。有两个完全相同的长方形正 “方”与“圆”绝不是简单的几何图形，其 好拼成一个正方形，拼成后的周长减少 中蕴含着中国传统文化。 了50厘米。拼成的正方形的面积是多 (1)原创题在古代，“方”与“圆”常常同 少平方厘米？ 时出现。例如，中国古代的钱币是外圆 内方的形状。如图是一枚仿造的等比 例扩大的古代钱币的正反面，中间正方 形的周长为8厘米，这个钱币中间正方 形的面积为多少平方厘米？ 。快乐优信业本 三年级下册·数学，N 73 大单元建构答豪见P11) 认识面积 物体表面或封闭图形的大小就是它有的面积 特0 平方厘米一()一边长是1厘米的止方形，面积是1平方厘米 常用的 面积单位 平方分米一( 》一边长是1分米的正方形，面积是1平方分米 面积单位 500 平方米一 ）一边长是1米的正方形，面积是1平方米。 单位间 相邻两个面积单位 1平方分米=()平方厘米 的进率 间的进平是() 1平方米=( )平方分米 长方形和 正方形的 面积 长方形，正方 长方形的血积( 形向积的计算 正方形的面积( 方法一：地砖块数=地面面积÷每块地砖的而积 铺方砖 的问题 方法二：地砖块数=地面长铺地砖的块数× 地面宽铺地被的块数 解决问题 求不规 ①将不规期图形割补成几个简单的规则图形 则图形· ②分别计算出各个规则图形的面积 的面积 ③求出儿个规则图形的和或差 74 ·。三年级下册·敬学.N 快乐优士伟业车。 重难易错素养练（茶家见PI1) ·重难点练· 重点2长方形、正方形面积计算公式 及利用公式进行有关的面积 重点1认识面积、常见的面积单位及 计算 面积单位之间的进率 3.探究题，小明为了研究“当周长固定时， 1.生活情境选一选，填一填。 围成长方形或正方形的面积大小”，制 大家好，我是乐乐。半年不见，我 作了下面这张表格。 长高了哦！我的身高是1.48( (1)请把下表补充完整。 (厘米、分米、米)。早睡早起精神好，我 周长（米）长（米） 宽（米）面积（平方米） 一般20：30睡觉，就是( (8时30分、晚上8时30分、10时 20 9 9 30分)，早上6：30左右起床，每天保证 20 8 2 16 ()(9、10、11)小时左右睡眠时间。 20 从面积大约是2( )(米、平方分米、 平方米)的小床上快速起身，吃好营养 20 早餐，准备上学。我上学要先往西走， 20 再往西南走，晚上放学回家就要先往 (2)观察表中数据，你知道小明通过研 ( )(西南、东北、东)走，再往( 究会发现当周长固定时，围成长方形和 (西、东北、东)走。我坐在高8( 正方形的面积有什么关系吗？ (平方分米、分米、米)、桌面面积大约是 24( )(平方厘米、平方分米、平方 米)的书桌旁，听老师讲课。 2.在括号里填上合适的数。 600平方厘米=( )平方分米 (3)如果小明用一根长28厘米的铁丝围 7平方米=()平方分米 成长方形或正方形。怎么围面积最大？ 3平方分米=( )平方厘米 最大是多少平方厘米？ 50000平方厘米=( )平方米 200平方分米=( )平方米 6平方米=( )平方分米 …快乐优作业本 三年级下册·数学，N 758.10-5.5=4.5(千克) 4.5+4.5=9(千克) 10-9=1(千克) 答：油重9千克，油壶重1千克 9.5米6分米=5.6米 1米30厘米=1.3米 第4课时面积单位之间的进率 5.6+5.6=11.2(米) L.(1)(1)平方米平方分米 11.2+1.3=12.5(米) (2)平方厘米平方分米 12.5十12.5=25（米） (3)平方米平方分米 答：一共长25米 (4)平方米平方分米 七 长方形和正方形的面积 (2)>=>>>< 2.上1-下4，上2-下3，上3-下2，上4-下1. 第1课时 认识面积 3.(1)3m2>30dm2>300cm>32cm 1.(1)而积(2)电脑屏幕 (2)2m>2600em>22dm2>25cm 2.①③①② 4.边长为1米的正方形而积是1平方米，3块就是3平 3.1012118撕子 方米。 4.1)()(√) 3平方米=300平方分米 (2)(/)() 容：需要300块面积为1平方分米的方砖才能补好 5.(1)①③④(2)②(3)0 5.18平方米=1800平方分米 6.(画周长略)周长不变，面积减少了。 1800÷6=300(块) 第2课时测量面积 300×3=900(元 1800÷9=200(块) 1.(1)C(2)B(3)C 200×4=800(元) 2.(1)24(2)45或6 900>800.所以选择9平方分米的草皮合算。 3.6×6=36(个)3×3=9（个） 6.1平方丈=100平方尺 36+9=45(个) 1平方米=9平方尺 答：这个图形的面积是45个小正方形的面积。 阶段巩固练习（第1~4课时） 4.图形A,图形B、图形C和图形E涂色部分的面积相等。 5.相等 1.平方分米平方米平方米平方厘米 2.900203200500003 提示：把图B每4个图形合并为一个图A中的方格，那么 3.(1)C(2)CB 图A和图B都是由6个这样的方格组成的，所以而积 相等。 第3课时认识面积单位 1.(1)平方分米(2)平方米 (3)平方厘米(4)平方米 (5)平方分米 2.(1)C(2)C(3)A 3.答案不难一。面积大约是1平方厘米的物体有：成人大 71762125315 拇指指甲盖的面积： 4416正方形 而积大约是1平方分米的物体有：科学计算器、手机 5.84平方米=8400平方分米 面积： 8400÷3=2800(棵) 面积大约是1平方米的物体有：地板砖的面积 答：一共可以种2800棵白菜 4.能 第5课时长方形的面积 1.(1)长宽(2)15115 2.18米18平方米9分米38分米 12厘米192平方厘米 3.(1)①画出“这幅画是长方形，长24厘米，宽是长的 5.甲：12平方分米乙：7平方分米 一半，” 6.2平方厘米 ②这幅断的宽这幅画的面积 提示：用线段把小正方形对着的角都连接起来（如下图）， 解答：24÷2=12（厘米） 可以发现：大正方形和小正方形都平均分成了4份，小正 24×12=288(平方厘米) 方形每一份的面积都是大正方形每一份的一半，所以小 答：这幅画的面积是288平方厘米 正方形的面积是大正方形而积的一半 (2)①95×2=190（平方米） ·10 答：它的面积是190平方米 ②②(95+2)×2=194（米） 答：框架长194米。 (3)11×5=55(平方厘米) 120 答：这个长方形原来的而积是55平方厘米 30米 平方米 米 4.(46-28)÷2=9(米) 1200÷30=40(米) 28×9=252(平方米) 40×40=1600(平方米) 答：这个花园的占地面积是252平方米 容：原来菜园的面积是1600平方米。 第6课时正方形的面积 6.9×9一3×3×3=54（平方厘米） 1.(1)边长边长36平方厘米(2)8米 26×20-4×4×4=456(平方厘米) 2.28分米49平方分米10厘米 7.(1)×(2)× 100平方厘米8米32米 8.2003003 3.(1)8÷4=2(厘米)2×2=4（平方厘米） 9.100分米=10米 (2)36÷4=9(米) 26-10=16(米》 9×9=81(平方米) 周长：(26+16)×2=84（米） 36÷3=12(米) 面积：26×16=416（平方米） 12×12=144(平方米) 10.27÷3=9(米)9×9=81（平方米】 答：第一个鸡舍的面积是81平方米，第二个鸡舍的面积 答：围成的菜地的面积是81平方米 是144平方米 第七单元 整理与复习 (3)50÷2=25(厘米)25×25=625（平方厘米） L.(1)10005612008 提示：拼成大正方形后周长减少了2个边长，所以正方形 (2)平方分米平方厘米平方米 的边长是50÷2■25（厘来） 2.(1)C(2)A 3.(1)13×9=117(平方分米) 大单元建构 (2)15×15=225(平方厘米) cm2dm°m100100100长×宽边长×边长 4.(1)80×80=6400(平方厘米) 重难易错素养练 6400平方厘米=64平方分米 1.米晚上8时30分10平方米 答：这块玻璃的面积是64平方分米。 东北东分米平方分米 (2)80+10×2=100(厘米) 2.670030052600 100×100=10000(平方厘米) 10000平方厘米=1平方米 3.(1) 答：这块桌布的面积是1平方米。 周长（米） 长（米） 宽（米） 面积（平方米）】 5.(1)12-3=9(米) 20 9 1 9 12+9×2=30(米) 20 8 2 16 答：需要准备30米长的篱笆 (2)12×9=108(平方米) 20 7 8 21 108×8=864(千克) 20 6 4 24 答：共收白菜864千克。 20 5 5 25 综合实践：铺地面 (2)当周长固定时，围成正方形的面积最大 1.(1)34 (2)4厘米1厘米4平方厘米 (3)围成边长为7厘米的正方形面积最大，最大面积是 (3)18 49平方厘米. 2.(1)C(2)A 4.(168-4×4)÷4 3.50米=500分米30米=300分米 =(168-16)÷4 500×300÷8=18750(块) =152÷4 答：一共需要18750块。 =38(米) 4.24×3=72(平方米) 38×2=76(米) 72平方米=7200平方分米 答：原来长方形的周长是76米。 7200÷8=900(块) 5.如图： 7200÷(3×3) ·11