江苏省南通市启东市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024~2025学年度第二学期期中质量测试 七年级数学试题 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 下列各点在第四象限的点是（　　） A. B. C. D. 2. 在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是5的一个平方根 B. 的平方根是 C. 64的立方根是 D. 9的算术平方根是 4. 甲骨文主要流行于商周时期，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. 杯 B. 立 C. 比 D. 曲 5. 下面关于叙述错误的是（ ） A. 表示面积为6正方形的边长 B. 是一个无理数 C. D. 数轴上找不到表示的点 6. 如图，直线相交于点O．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）． A. B. C. D. 8. 为规范书写，某中学安排学生下课后在操场上进行粉笔字练习，每个小正方形的边长都是1，五位同学的位置如图所示，若A同学的坐标用表示，则E同学的坐标可以表示为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，点，点，点，点…，按照这样的规律下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是_____ 12. 写出一个大于2的无理数__________． 13. 已知点坐标，且点为轴上的一点，则点的坐标是______． 14. 已知，，则____________． 15. 若A点的坐标是，AB＝4，且轴，则点B的坐标为______． 16. 如图1是某款婴儿手推车，如图2是其侧面示意图，若，，，则的度数为___________． 17. 有一个数值转换器，流程如下：    当输入的值为时，输出的值是______． 18. 如图，平行线，被直线所截，分别作和的角平分线，交点记为；分别作和的角平分线，交点记为；分别作和的角平分线，交点记为，按此规律继续操作，则的度数为__________． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19. 如图，直线，相交于点O，平分，且，射线在的内部． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 20. （1）计算：； （2）求式子中x的值． 21. 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，仅用无刻度的直尺完成下列作图： （1）在图1中，点C平移后的对应点为点，画出三角形经过平移后的三角形； （2）在（1）的条件下，连结与，则与的位置与数量关系为_______； （3）根据平移的性质在图2中经过的中点作的平行线． 22. 如图，下列三个条件：①；②；③．从中任选两个作为条件，剩下的一个作为结论，并写出证明过程． 条件：_______，结论：_______．证明：_______． 23. 小芳制作了一张面积为的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 24. 如图，左边是某房屋的骨架图案，数学小组的同学通过测量，将其绘制成右边的几何图形，得到． （1）直接写出与的位置关系：_____，并说明理由． （2）通过细致测量，发现的平分线是，于点E，且，求的度数． 25. 观察下列式子：①；②；③；④． 根据上述等式反映的规律，回答如下问题： （1）根据上述等式的规律，写出一个类似的等式：__________； （2）由等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳出一个这样的结论：对于任意两个不相等的有理数a，b，若__________，则，反之也成立； （3）根据（2）中的结论，解答问题：若与的值互为相反数，求x的值； （4）若与的值互为相反数，且，求a的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中有，两点，现将点A向上平移4个单位长度，得到对应点C，连接． （1）与x轴的位置关系是 ； （2）若点P是y轴正半轴上的一个动点（点P不与点B重合），连接，试探究．三个角的数量关系，并说明理由； （3）若与三等分线相交于点M，直接写出的度数． 2024~2025学年度第二学期期中质量测试 七年级数学试题 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 【11题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9.649 【15题答案】 【答案】或##（2，-5）或（2，3） 【16题答案】 【答案】##85度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）见解析 【22题答案】 【答案】见解析（答案不唯一） 【23题答案】 【答案】小芳不能将这张贺卡不折叠就放入此信封 【24题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）（答案不唯一）； （2）； （3）； （4）． 【26题答案】 【答案】（1）平行； （2）或，理由见解析； （3）或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$