2 用字母表示数-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（冀教版）

参考答案· 四年级下册数学N 一 观察物体（二） 4. 第1课时观察实物 5.95675 1.飞飞婷婷芳芳彬彬 二用字母表示数 2.(1)上1-下3，上2-下1，上3-下2. (2)上1-下2，上2-下1，上3-下4， 第1课时用字母表示数和数量关系 上4一下3。 1.(1)a÷100100a 3.上面后面右面 (2)a-1a+13×a 4.④②①③ 2.(1)A(2)A 第2课时观察立体 3.(1)(从左到右)4×a30÷a aXx y÷a 1.上1-下3，上2-下1，上3-下2。 aXtc÷ac÷t (2)s÷t150 2.()()(/) 4.(1)买西红柿花的钱数 ()()() (2)买西红柿和黄瓜一共花的钱数 3.(1)①③④⑤②③⑤ (3)买西红柿比买黄瓜多花的钱数 (2)②⑤ 5.(1)5n(2)x+1+3×(100-1)=x+298 提示：(1)根据前面数的规律得出：几个数都是5 的倍数。(2)根据前面数的规律得出：后面一个 前面 上面 左面 数比前面一个数多3。 第2课时用字母表示公式 1.(1)a-b4a25(2)y÷2-a 前面 上面 左面 2.(从左到右)12÷a8mn÷27 5.1310 3.(1)(2n+8)千克 (2)30千克（答案不唯一，合理即可） 大单元建构 4.(1)(60+20)×b=80b(平方米) 相反的观察者不唯一的 (2)80×6=80×45=3600(平方米) 重难易错素养练 5.(1)(5x-875)km 1.(1)B(2)C(3)A (2)5x-875=5×2445-875=11350(km2) 2.7 第3课时加法交换律、加法结合律 3.(1)ABAC(2)A 1,(1)12+88十12一支钢笔和一瓶墨水 4.右上前 相同128812不变加法交换律 第一单元复习课 a+b=b+a 1.(1)上1-下2，上2-下1，上3-下3. (2)13+12+812+8+13相同 (2)上1-下2，上2-下3，上3-下1。 1312812813不变加法结合律 2.C (a+b)+c=a+(b+c) 3.(1)①④⑧(2)⑤⑥⑦(3)②③(4)⑦ 2.25a150m733664 ·1· 3.924435609520(计算过程略) 7.(答案不唯一)①②认真画一画。 4.4267+1988+1733=7988(步) 周长：2a+2b+2c 7988>7500 面积：a(b十c) 答：她今天的计划完成了。 8.(1)(1125一26t)千米 阶段巩固练习（第1~3课时） (2)当t=12时，1125-26t=1125-26×12= 1.(1)①小汽车每小时行驶的距离 813(千米) ②2×a③5×(a+20) 9.(1)187+203+198+202+213=1003(名) (2)2(a+c)ac 2(b+c)be (2)4000-1003-a=(2997-a)名 (3)0.18×a10.8 10.(1)(800-3001)里 2.(1)5t2(2)h=5×0.42=0.8 (2)200里 3.S÷nS÷mm×n 三三位数乘两位数 m=S÷n=72÷12=6(箱) 第1课时因数中间、末尾没有0的笔算乘法 4.508+423+492=1423(元) 1.2622数位32023203 大单元建构 2.(1)(×) (2)(×) 前面不能s= 147 265 重难易错素养练 ×26 ×24 882 1060 1.左1一右3，左2一右2，左3一右4，左4一右1。 294 530 2.(1)45把椅子的总价 3822 6360 (2)一张课桌比一把椅子贵多少元 3.77401420225304930(竖式略) (3)(125+a)×45 4.115×16=1840(朵) (4)当a=65时，45×(125+a)=45×(125+65)= 5.125×13=1625(元) 8550(元) 6.晚上7：00就是19时 3.(238+362)+(249+451)=1300(分) 19-6=13(小时) 1300>1200答：张阿姨下次能兑换毛肚。 112×13=1456(千米) 4.(1)5n(2)2mm(3)3b2(4)9+ab 1456千米>1400千米能. 5.30011911019316(计算过程略) 第2课时积的变化规律和 6.1009910150101×50=5050 因数中间、末尾有0的乘法 第二单元复习课 1.乘一个数或除以一个不为0的数乘或除以相 1.(1)12-a(2)102b(3)4m+5m 同的数 (4)a÷436 75007500750540054054 2.(1)下午的气温是多少摄氏度 2.35640356403564003564000 (2)还剩多少千米没修 356400035640000356400 (3)6个足球和4个篮球一共多少钱 356400000 3.(1)366447(2)4515538 3.(1)A(2)B(3)A (3)2366535 4.120×35=4200(平方分米) 4.(1)x+y(2)y-x(3)5y 5.(竖排)4999559994699937999289991 (4)3y-3x 提示：根据前面的规律：9乘几所得结采是最前面 5.180449700440(计算过程略) 的一个数和最后面的一个数，中间是3个9。 6.(1)20(2)13 6.(1)240(2)720(3)30(4)80 2用字母表示数 ?》单元学习路线图 每一个式子中的数，可以用字母表示，也可以用符号 用字母表示数 表示。字得和数字相乘时，中间的乘号用“·”，也 可以省略不写。 在具体情境中，能 用字母表示数，了 解等量关系，并能 般用C表示周长，S表示面积 用含有字母的式子 长方形的面积公式：S=ab: 表示数量、数量关 用字母表示 用字母表示数 计算公式 正方形的面积公式：S=a': 系；能用字母表示 长方形的周长公式：C=(a+b)×2: 长方形、正方形的 正方形的周长公式：C=4a 周长和面积公式： 能用字母表示加法 加法交换律：a+b=b+a 运算定律 用字母表示 运算定律 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 单元核心素养目标 核心素养 学习目标 在解释含有字母的式子表示的意义、探索字母表示公式、总结归纳运算定律的过程中， 符号意识 能进行有条理的思考，感悟字母的数学功能，知道字母表达的现实意义；能够初步运用 字母表示数量、关系和一般规律，培养符号意识。 能用字母表示长方形、正方形的面积公式和周长公式，也能用字母表示加法运算定律， 模型意识 培养模型意识。 在具体情境中，能说明含有字母的式子所表示的意义，理解情境中的数量关系，并可以 数感 借助含有字母的式子进行交流，发展数感。 让学生在具体情境中推理出简单的数量关系，并在用字母表示的过程中，培养学生的推 推理意识 理意识。 ·。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，N· 第1课时用字母表示数和数量关系（答案见P1) 快乐通关 如果用c表示工作总量，a表示工作效 率，t表示工作时间，那么c=(), 1.填空我最棒。 t=( ),a=( )。 (1)5G下载速度是4G下载速度的 (2)壮壮家离学校s米，他从家骑车到 100倍，若用4G下载一部高清电影需要 学校需t小时，他骑车的平均速度v= a分钟，则用5G下载需要( )分钟， ( )米/时。如果s=3000米，壮壮 若用5G下载一部高清电影需要a分 骑车用了20分钟，那么壮壮每分钟骑 钟，则用4G下载需要( )分钟。 ( )米。 (2)三个连续的自然数，中间的一个数是 4[易错题写出每个式子表示的意义。 a,它前面的一个数是( ),后面的一 彬彬陪妈妈去菜市场买了a千克西红 个数是( ),三个数的和是( 柿，每千克3元；买了4千克黄瓜，每千 2.选一选。 克b元。 (1)妈妈今年36岁，彬彬今年a岁，再 (1)3×a表示( 过3年后，他们相差( )岁。 (2)3×a+4×b表示( A.36-a B.a+3 C.36-a+3 (3)3×a-4×b表示( (2)信息科技，2024年10月30日4时 轻松升级 27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征 二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发 5.推理意识找出规律，回答问题。 射中心点火发射，发射取得圆满成功。 (1)5、10、15、20…这组数中，第n个 某商店售卖一种神舟十九号玩具模型， 数是多少？ 价格为80元，学校计划购买x个这种 玩具模型，需要()元。 A.80Xx B.80+x C.80-x (2)x+1、x+4、x+7、x+10…中，第 3.匹用意识>(1)管阿姨每小时可加工 100个数是多少？ a个玩具，先填写下表，再填空。 时间（小时） 工作总量（个） 30 8 ··四年级下册·数学·N 快乐优+作史本。： 第2课时 用字母表示公式（答廉见P1) 快乐通关 4.几何直观李叔叔家有一片苗圃，如图。 菊 1.填空我最棒。 牡丹园 花 b米 (1)画用意识，大正方形的边长是 60米20米 a厘米，比小正方形的边长长b厘米，小 (1)李叔叔家牡丹园和菊花园的面积一 正方形的边长是( )厘米。大正方 共有多大？ 形的周长是( )厘米，当a=8,b=3 时，小正方形的面积是( )平方 厘米。 (2)当b=45时，李叔叔家的牡丹园和 (2)推理意识用一根长y分米的铁丝 菊花园的面积一共有多大？ 围成一个长a分米的长方形，这个长方 形的宽是( )分米。 2.画用意识根据速度、时间和路程之间 轻松升级。 的关系完成下表。 5.科置，世界上最小的海是马尔马拉海， 速度（千米/时） 6 时间（时） m 27 我国太湖的面积是xkm2,马尔马拉海 路程（千米） 12 的面积大约比我国太湖面积的5倍少 875km2。 3.目置乡7~16岁少年儿童的标准体重 (1)用含有字母的式子表示马尔马拉海 (单位：kg)计算方法：年龄乘2再加上8 的面积。 等于标准体重。 (1)玲玲今年n岁，玲玲的标准体重是 多少千克？ (2)当x=2445时，马尔马拉海的面积 大约是多少？ (2)你的标准体重是多少千克？ ·。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，N·· 9 第3课时 加法交换律、加法结合律（答案见P) 快乐通关 发现：三个数相加，先把前两个数相 加，或先把后两个数相加，和( )o 1.生活情境填空我最棒。 这个运算律叫做( (1) 用字母表示为( 2.根据运算律在 里填上合适的数。 12元 8元 a+☐=25+■ 求钢笔与墨水的总钱数，列式为 150+(35+m)=(☐+35)+☐ ( ),求墨水与钢笔的总钱数， 列式为( ),这两个式子都是 27+36+73+64=(27+☐)+（☐+ ( )的总价，所以两个算 ■) 式的结果( ),可以表示为( )十 3.用简便方法计算。 ()=( )+()。 324+458+142 235+78+122 发现：交换两个加数的位置，和 ( ),这个运算律叫做( 209+21+379 120+98+302 用字母表示为( (2) 三明治 沙拉 橙汁 轻松升级 13元 12元 8元 4.[德言数言天天的妈妈近期参加了“行走 彬彬在餐馆点了以上三种食品，他要计 捐”公益活动。她今天计划走7500步给 算共需多少元，可以先计算三明治和沙 “为乡村教育撑起希望”项目进行捐助， 拉的总钱数，再加上橙汁的钱，列式为 下表是她今天不同时间段走的步数。 ),也可以先计算沙拉和橙汁 她今天的计划完成了吗？ 的总钱数，再加上三明治的钱，列式为 时间段 早上 中午 傍晚 ( ),这两个式子都是在求三种 步数 4267 1988 1733 食品的总钱数，所以计算结果( ), 可以表示为( )+()十( ()十( )+()。 10 ·四年级下册·数学·N 快乐优+作史本·： 阶段巩固练习（第1~3课时）（答案见2 快乐通关 (1)写出用t表示h的式子： h=( )。 1.用含有字母的式子填空。 (2)用公式计算，当t=0.4时，h的值是 (1)大客车每小时行驶a千米，小汽车 多少？ 每小时比大客车多行驶20千米。 ①a十20表示( )； ②大客车2小时行驶的路程 3.画用意识，用m表示每天卖出饮料的 是( )千米： 数量，n表示卖的天数，S表示卖出的总 ③小汽车5小时行驶的路程是 数量，分别写出它们之间的数量关系。 ( )千米。 m=( )n=( (2) S=( ) 从上面选择一个公式解决下面的问题。 王阿姨的冷饮店12天共卖出饮料 图形A的周长是( ),面积 72箱，平均每天卖出饮料多少箱？ 是( )； 图形B的周长是( ),面积 是( )。 (3)目雪人的骨骼的质量约是体重的 轻松升级 0.18倍。一个人重akg,他的骨骼约重 4.[德言数冒“奉献一次爱心，托起一份希 ()kg,当a=60时，骨骼重 望。”在一次向慈善机构捐款的活动中， ()kg。 四年级三个班的同学纷纷捐出了自己 2.笔学科·科学>果子成熟后，从树上落 的零用钱，捐款金额如下表所示： 到地面，它落下的高度与下落经过的时 班级 一班 二班 三班 间有如下关系： 金额（元） 508 423 492 时间 0.5 0.6 0.7 0.8 你能算出四年级同学一共捐款多少 t(秒) 高度 元吗？ 5×0.255×0.365×0.495×0.64 h(米) 。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，N· 大单元建构（答震见P2) 意义在数学中，常用字母a,b,x,m等字母表示数 在书写含字母的式子时，有如下规则： ①数字与字母之间的乘号可以记作“·”，也 可省略不写 ②在省略乘号的时候，要把数字写在字母的 用字母 表示数 书写 规则 ),a与1相乘-一般写作a; ③两个相同的字母相乘时，通常采用简便写法， 如a×a可写为a2,读作a的平方 ④数与数之间的加号、诚号、乘号、除号都 )省略。 正方形周长：C=4a 用字母 正方形面积S=a×a=a 表示数 表示常，长方形周长：C=2a+ 用公式 长方形而积S=ab 路程、时间、速度之间关系：( 含有字母 的式子 用字母或含有字母的式子表示 表示数 量关系 简单的数量关系 求含字母式子的值，只需将字 求值> 母表示的数代入式子中计算 12 ··四年级下册·数学·N 快乐优+作史本。： 重难易错素养练（答见P2) ·重难点练· 重点①用字母表示简单的数量关系并 毛肚1200积分 鸭血600积分绣球菌400积分 计算 张阿姨下次能兑换毛肚吗？ 1.连一连。（把左右两边意义相同的用线 连起来) a的2倍 a +2b 易错点练· 比a的2倍多3的数 2a+3 易错点1乘法简写与加法混淆 a与b和的2倍 2a 4.填空我最棒。 a与b的2倍的和 (a+b)×2 (1)n×5可以简写成( (2)2×mXn可以简写成( 2.画用意识一张课桌125元，一把椅子 (3)3×b2可以简写成( a元，购买45套桌椅。（一张课桌和一 (4)9+a×b可以简写成( 把椅子为一套) 易错点2运算律掌握不扎实 (1)45×a表示( )。 5.运算能刀>怎样算简便就怎样算。 (2)125-a表示( )。 138+58+62+42 591+482+118 (3)购买45套桌椅一共花费多少钱？ 用含有字母的式子表示 为( )。 623+(119+277) 216+89+11 (4)当a=65时，45套桌椅一共需要多 少元？ 6.方法探究。 用简便方法计算1+2十3+4+…+ 重点2理解、掌握加法运算律 98+99+100。 3.生活情境，某火锅店为了吸引顾客，推 观察发现：1+( )=101,2+( 出了客户用消费积分兑换菜品的优惠 =101,…,50+51=( ),原算式可 活动。下面是张阿姨的几次积分情况。 以看成( )个101，那么这个算式可 次数第一次第二次第三次第四次 以写成( )。 积分（分）238 249 362 451 ·。快乐忧+作典香 四年级下册·数学，N· 3 第二单元 复习课 (答案见P2) 1.画用意识填空我最棒。 4.看图填空。 (1)芳芳今年12岁，比婷婷大a岁，婷 婷今年( )岁。 (2)一件上衣54元，一条裤子48元，买 每次运货x吨 每次运货y吨 b套（一件上衣和一条裤子）这样的衣 (1)大货车和小货车每次共运货 服，要用( )元。 ( )吨。 (3)香蕉每千克4元，苹果每千克5元， (2)大货车比小货车每次多运货 王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果， ( )吨。 一共花了( )元。 (3)大货车运了5次，一共运货 (4)一个正方形的周长是a,它的边长是 ( )吨。 ( ),当a=24cm时，它的面积是 (4)两辆货车各运3次，小货车比大货车 ()cm2。 少运( )吨。 2.(1)一天中午的气温是32℃，下午比中 5.运算能力怎样算简便就怎样算。 午的气温降低了x℃。 380-44-156 32-x表示：( (2)修一条a千米长的公路，每天修 2.5千米，修了x天。a-2.5x表示： 562-(262-149) ( )。 (3)足球的单价是a元，篮球的单价是 b元。 208+254+146+92 6a+4b表示：( 3.将下面各组的三个数分别填在“” 里，使计算简便。 (1)36+47+64= 161+75+39+40+125 (2)45+38+155= (3)236-65-35 (+ ·四年级下册·数学·N 快乐优+作史本。： 6.(教材P11T4变式)找规律，填一填。 9.画用意识某景区规定每日接待游客最 (1)5,10,15,n,25,30,…。 多不超过4000人，景区实行网上个人实 n=() 名预约登记。 (2)2,3,5,8,n,21,34,…。 (1)周六上午，景区的管理人员组织游 n=() 客们分成5批进入景区。这5批游客的 7.开放题从下面三个长方形中选择出两 人数分别是187、203、198、202、213。周 个，拼成新的长方形（无重叠），画出新 六上午景区一共接待了多少名游客？ 的长方形并计算出新的长方形的周长 和面积。 ① ② (2)周六中午时，又有a名游客进人了 ③ 景区。景区今日最多还能接待多少名 游客？ 选择( )号和( )号图形拼成新 的长方形。 画图： 10.古代人们经常通过骑马的方式传递官 府的重要信息。“300里加急”文件，就 是指按照每天300里的速度传递的文 件。某驿卒要将一封“300里加急”文 周长： 件送到800里外的县衙，他已经骑行了 面积： t天。 8.血用意识>汉口到上海的水路长约 (1)用含有字母的式子表示文件距离 1125千米，一艘轮船以每小时26千米 县衙还有多少里。 的速度从汉口驶向上海。 (1)开出t小时后，距离上海还有多少 千米？ (2)如果t=2,那么文件距离县衙还有 多少里？ (2)当t=12时，距离上海还有多少 千米？ “。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，N· 15