9.1.2分层随机抽样同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

新人教版数学必修二课堂过关练习（9.1.2分层随机抽样） 姓名： 班级： 考号 1 2 3 4 5 6 7 选项 1.某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(　　) A.抽签法 B.随机数法 C.简单随机抽样 D.分层随机抽样 2.某学校的教师配置比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层随机抽样的方法抽取部分教师进行调查.在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为(　　) A.10 B.12 C.18 D.20 3.某学校在校学生有3 000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且a∶b∶c＝2∶3∶4，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本进行调查，则应从高二年级参加跑步的学生中抽取(　　) A.15人 B.30人 C.45人 D.60人 4.高二年级有男生490人，女生510人，按男生、女生进行分层随机抽样，得到男生、女生的平均身高分别为170.2 cm和160.8 cm.则下列论述错误的是(　　) A.若各层按比例分配抽取样本量为100的样本，可以用×170.2＋×160.8≈165.4(cm)来估计总体均值 B.若从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，可以用×170.2＋×160.8≈163.6(cm)来估计总体均值 C.若从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，则总样本的均值为×170.2＋×160.8≈163.6(cm) D.如果仅根据男生、女生的样本均值，无法计算出总样本的均值 5.某商场有四类食品，食品类别和种数见下表.现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(　　) 类别 粮食类 植物油类 动物性食品类 果蔬类 种数 40 10 30 20 A.7 B.6 C.5 D.4 6.(多选）下列关于抽样的说法正确的是(　　) A.总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法 B.在对分层随机抽样的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样 C.分层随机抽样的整个抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等(有剔除时例外) D.百货商场的抽奖活动是抽签法 7.(多选）某单位共有老年人120人、中年人360人、青年人n人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为m的样本，用分层随机抽样的方法进行抽样调查，样本中的中年人为6人，则n和m的值可以是(　　) A.n＝360，m＝14 B.n＝420，m＝15 C.n＝540，m＝18 D.n＝660，m＝19 8.某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中，按分层随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位：h)的数据如下： 甲 6 6.5 7 7.5 8 乙 6 7 8 9 10 11 12 丙 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 则这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间的估计值为________h. 9.一工厂生产了16 800件某种产品，它们分别来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品的质量，决定采用分层随机抽样(按比例分配样本量)的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的产品个数分别是a，b，c，且2b＝a＋c，则乙生产线生产了________件产品. 10.某企业共有职工150人，其中高级职称15人、中级职称45人、初级职称90人，现采用分层随机抽样抽取30人，则抽取的高级职称的人数为________. 11.一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人.为了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取容量为100的样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 12.某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如表所示： 管理 技术开发 营销 生产 合计 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 合计 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？ (2)若要开一个25人的座谈会来讨论单位发展与薪资调整方面的规划，则应怎样抽选出席人？ 答案： 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.ABD 7.ABD 8. 8.2 9. 5 600 10. 3 11解　用分层随机抽样来抽取样本，步骤如下： (1)分层.按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工. (2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为＝， 则在不到35岁的职工中抽取125×＝25(人)； 在35岁至49岁的职工中抽取280×＝56(人)； 在50岁及50岁以上的职工中抽取95×＝19(人). (3)在各层分别用随机数法抽取样本. (4)汇总每层所抽取的个体，组成样本. 12.解　(1)因为身体状况会因年龄而有差异， 所以要抽取40人调查身体状况，应采用按年龄分层随机抽样的方法. 从老年人中抽取40×＝4(人)， 从中年人中抽取40×＝12(人)， 从青年人中抽取40×＝24(人). (2)要开一个25人的座谈会来讨论单位发展与薪资调整方面的规划，应采用按部门分层随机抽样法. 从管理部抽取25×＝2(人)， 从技术开发部抽取25×＝4(人)， 从营销部抽取25×＝6(人)， 从生产部抽取25×＝13(人). 学科网（北京）股份有限公司 $$