（易错讲义）第六单元 认识分数（6个易错点+4个常考点+9个突破点）-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

1 / 12 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025 学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提 高，突破自我！ 《2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理 念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全 面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、 难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵 盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使 用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2 / 12 2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本 第六单元 认识分数 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：六大易错知识点................................................................................................................2 第二部分：四大常考易错点................................................................................................................3 易错点一：对平均分理解错误。 ................................................3 易错点二：没有理解分数的意义。 ..............................................3 易错点三：没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 ............................4 易错点四：同分母分数相加减,把分母也相加减导致错误 ...........................4 第三部分：九大易错题突破 ....................................................... 5 突破题型一分数的初步认识 ....................................................5 突破题型二认识整数的几分之几 ................................................5 突破题型三认看图比较同分母分数的大小 ........................................6 突破题型四同分子分数的大小比较 ..............................................7 突破题型五同分母分数的大小比较 ..............................................8 突破题型六同分母分数的加减法 ................................................8 突破题型七画指定的分数 ......................................................9 突破题型八在指定周长或面积的图形中画指定的分数 .............................10 突破题型九运用同分母分数加减法解决问题 .....................................11 1、对平均分的理解错误。 判断涂色部分占图形的几分之几，首先要看是否是平均分。 3 / 12 2、对分母理解错误。 在表示分数时应用整体的份数来表示分母。 3、没有理解分数的意义。 先要把总数按要求分成所要分的份数，才能保证圈出的分数正确。 4、没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 在比较分数大小时,一定要看清是分子相同还是分母相同。若分子相同，分母小的分数大;若分 母相同，分子大的分数大。 5、同分母分数相加,把分母也相加导致错误。 同分母分数相加时,只把分子相加，分母不变。 6、同分母分数相减，把分母也相减导致错误。 同分母分数相减时，只把分子相减。 易错点一：对平均分理解错误。 判断:该图形涂色部分占整个图形的 3 1 。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错在认为只要分成 3份,其中的 1 份就占该图形的 3 1 。忘记分数的意义首先是要 平均分。 【正确答案】错误 易错点二：没有理解分数的意义。 圈一圈:圈出下面图形的 4 3 。 4 / 12 【错误答案】 【错解分析】错点警示:此题错在没有理解表示整体的分母的意义。分母为 4,表示将整体分为 4份,圈出其中 3份。 【正确答案】 易错点三：没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 比较大小。 8 1 （ ） 9 1 【错误答案】小于 【错解分析】此题错在以为分母 8＜9 ,所以 8 1 ＞ 9 1 ，在分子相同时分母小的分数大。 【正确答案】大于 易错点四：同分母分数相加减,把分母也相加减导致错误 计算：  3 2 3 1 5 / 12 【错误答案】 6 3 3 2 3 1  【错解分析】错在计算同分母分数相加时,把分母也相加。 【正确答案】 1 3 3 3 2 3 1  突破题型一分数的初步认识 1．12.02 读作（ ）； 5 6 读作（ ）。 2． 7 8 的分母是（ ），这个分数读作（ ）。 3．一张正方形的纸对折 5次后，每一份是这张纸的（ ）。 4．九分之八写作（ ），它的分子是（ ），分母是（ ）。 突破题型二认识整数的几分之几 5．一个蛋糕，平均分成 8份，淘气吃了 3份，吃了蛋糕的    ，读作（ ）。 6 / 12 6．如图，图中涂色部分占整个图形的（ ），没有涂色部分占整个图形的（ ）； 再涂黑（ ）块，涂色部分就占整个图形的 7 9 。 7．图中涂色的三角形占整个图形的 （） （） ，再增加 2个涂色三角形，这时涂色部分占整个图形的 （） （） 。 8．如下图，图①占整个图形的（ ），图②占整个图形的（ ），图③占整个 图形的（ ）。（填分数） 突破题型三认看图比较同分母分数的大小 9．涂色部分占整个图形的几分之几？并比较大小。 7 / 12 10．根据图形，先写出分数，再比较大小。 （ ）（ ）（ ） 11．先写出各阴影部分表示的分数，再比较大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） 突破题型四同分子分数的大小比较 12．在 1 8、 4 7 和 1 7这三个分数中，（ ）最大，（ ）最小。 8 / 12 突破题型五同分母分数的大小比较 13．奇思和妙想为笑笑庆祝生日，共吃一个蛋糕。奇思吃了这个蛋糕的 1 7，妙想吃了蛋糕的 2 5 ， 笑笑吃了蛋糕的 1 5，（ ）吃得最多，（ ）吃得最少。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1 12 （ ） 5 12 3 5（ ） 4 5 1 4（ ） 1 2 7 13（ ） 5 13 1（ ） 1 3 15． 3 4 和 1 4谁大？ 1  4和 1 2 谁大？ （1）从上面左图可以看出：把两个同样的正方形都平均分成（ ）份，其中的（ ） 份是 1 4，3份就是（ ）， 3 4 里面有（ ）个 1 4 ，所以 3 4 （ ） 1 4。 （2）从上面右图可以看出：把两个同样的正方形一个平均分成（ ）份，另一个平均 分成（ ）份，平均分的份数越多，每一份就越（ ），涂色部分都是其中的 （ ）份，所以 1 4（ ） 1 2 。 突破题型六同分母分数的加减法 16．在今年的全科阅读活动月中，奇思第一周看了（淘气包马小跳）的 3 7 ，第二周看的和第一 周同样多，两周以后还剩下这本书的（ ）。 9 / 12 17．2 个 1 8加上 3个 1 8，得到（ ）。 18．一个蛋糕小辰吃了 1 3，还剩         （ ） （ ） ，所填的这个数读作（ ）。 19．东东计划 7天读完一本书，每天读的页数相同，4天读了这本书的（ ），还剩这 本书的（ ）没读。 突破题型七画指定的分数 20．按分数图一圈。 21．分别涂出下面图形的 1 3。 10 / 12 22．分别按下面给出的分数涂色。 23．涂一涂。根据分数给下面各图形涂上你喜欢的颜色。 突破题型八在指定周长或面积的图形中画指定的分数 24．按要求在方格纸上（每个格子边长为 1厘米）画一画。 （1）将三角形先向右平移 2格，再向下平移 3格。 （2）画一个面积是 16 平方厘米的长方形，并涂出它的 1 4。 11 / 12 25．先在下面的方格中画出一个面积是 24 平方厘米，周长是 20 厘米的长方形，再把这个长方 形的 1 2 涂上阴影。（每个小方格边长看作 1厘米） 26．画一画。（每个小方格的边长是 1厘米） （1）在方格纸上画一个面积是 20 平方厘米的长方形。 （2）在方格纸上画一个周长是 16 厘米的正方形。 （3）用阴影部分表示出上图中长方形的 2 5 。 突破题型九运用同分母分数加减法解决问题 27．炎炎夏日，妈妈买了一个西瓜给大家解暑。爸爸吃了这个西瓜的 3 7 ，妙妙吃了这个西瓜的 2 7，剩下的留给妈妈。爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的几分之几？给妈妈留了这个西瓜的几分 12 / 12 之几？ 28．阳光小学的种植园正在重新规划。张老师想用种植园的 1 5种黄瓜， 2 5 种辣椒， 2 5 种豆角。 按照这个方案，还有空地种西红柿吗？ 29．妈妈切开了一个西瓜，哥哥吃了 3 8，妹妹吃了 1 8，妈妈吃了 2 8 。 （1）兄妹俩一共吃了几分之几？ （2）爸爸回来又吃了 2 8 ，这个西瓜吃完了吗？ 30．明明用自己攒的零花钱买学习用品，其中买作业本花了这些钱的 1 10 ，买彩笔花了这些钱 的 3 10，剩下的钱都用来买书。明明买书花了这些钱的几分之几？ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第六单元 认识分数 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：六大易错知识点 2 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：对平均分理解错误。 3 易错点二：没有理解分数的意义。 3 易错点三：没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 4 易错点四：同分母分数相加减,把分母也相加减导致错误 4 第三部分：九大易错题突破 5 突破题型一分数的初步认识 5 突破题型二认识整数的几分之几 6 突破题型三认看图比较同分母分数的大小 8 突破题型四同分子分数的大小比较 10 突破题型五同分母分数的大小比较 10 突破题型六同分母分数的加减法 12 突破题型七画指定的分数 13 突破题型八在指定周长或面积的图形中画指定的分数 15 突破题型九运用同分母分数加减法解决问题 18 第一部分 六大易错知识点 1、对平均分的理解错误。 判断涂色部分占图形的几分之几，首先要看是否是平均分。 2、对分母理解错误。 在表示分数时应用整体的份数来表示分母。 3、没有理解分数的意义。 先要把总数按要求分成所要分的份数，才能保证圈出的分数正确。 4、没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 在比较分数大小时,一定要看清是分子相同还是分母相同。若分子相同，分母小的分数大;若分母相同，分子大的分数大。 5、同分母分数相加,把分母也相加导致错误。 同分母分数相加时,只把分子相加，分母不变。 6、同分母分数相减，把分母也相减导致错误。 同分母分数相减时，只把分子相减。 第二部分 四大常考易错点 易错点一：对平均分理解错误。 判断:该图形涂色部分占整个图形的。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错在认为只要分成3份,其中的1份就占该图形的。忘记分数的意义首先是要平均分。 【正确答案】错误 易错点二：没有理解分数的意义。 圈一圈:圈出下面图形的。 【错误答案】 【错解分析】错点警示:此题错在没有理解表示整体的分母的意义。分母为4,表示将整体分为4份,圈出其中3份。 【正确答案】 易错点三：没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 比较大小。 （ ） 【错误答案】小于 【错解分析】此题错在以为分母8＜9 ,所以＞，在分子相同时分母小的分数大。 【正确答案】大于 易错点四：同分母分数相加减,把分母也相加减导致错误 计算： 【错误答案】 【错解分析】错在计算同分母分数相加时,把分母也相加。 【正确答案】 第三部分 九种易错题型突破 突破题型一分数的初步认识 1．12.02读作（ ）；读作（ ）。 【答案】十二点零二 六分之五 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。读分数时，先读分母，再读分子。 【解答】根据解析可知，12.02读作十二点零二；读作六分之五。 2．的分母是（ ），这个分数读作（ ）。 【答案】8 八分之七 【分析】在分数里，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫做分母，分数线上面的叫做分子；分数读法：先读分母，再读分子，中间加“分之”。 【解答】由分析可知： 的分母是8，这个分数读作八分之七。 3．一张正方形的纸对折5次后，每一份是这张纸的（ ）。 【答案】 【分析】把这张正方形纸看作一个整体，把它对折1次，被平均分成2份；对折2次，被平均分成（2×2）份，即4份；对折3次，被平均分成（2×2×2）份，即8份；对折4次，被平均分成（2×2×2×2）份，即16份；对折5次，被平均分成（2×2×2×2×2）份，即32份；根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数；据此解答即可。 【解答】2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2 ＝8×2×2 ＝16×2 ＝32（份） 把正方形看作单位“1”，平均分成32份。 因此，一张正方形的纸对折5次后，每一份是这张纸的。 4．九分之八写作（ ），它的分子是（ ），分母是（ ）。 【答案】 8 9 【分析】先写分母，再划分数线，最后写分子；分数线上面的数字是分子，分数线下面的数字是分母，据此可解此题。 【解答】由分析可知，九分之八写作，它的分子是8，分母是9。 突破题型二认识整数的几分之几 5．一个蛋糕，平均分成8份，淘气吃了3份，吃了蛋糕的，读作（    ）。 【答案】 八分之三 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总块数，分子表示淘气吃的份数，据此填空。 读分数时，先读分母，再读“分之”，然后读分子，分子和分母按整数的读法来读即可。 【解答】一个蛋糕，平均分成8份，淘气吃了3份，吃了蛋糕的，读作八分之三。 6．如图，图中涂色部分占整个图形的（ ），没有涂色部分占整个图形的（ ）；再涂黑（ ）块，涂色部分就占整个图形的。 【答案】 2 【分析】 把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数；据此可知，此图被平均分成9份，其中1份用分数表示为；没有涂色部分占其中的4份，没有涂色部分占整个图形的；涂色部分占其中的5份，涂色部分用分数表示为；要使涂色部分就占整个图形的，涂色部分需要占其中的7份，7－5＝2（份），则再涂色2份；据此解答。 【解答】7－5＝2（份） 如图，图中涂色部分占整个图形的，没有涂色部分占整个图形的；再涂黑2块，涂色部分就占整个图形的。 7．图中涂色的三角形占整个图形的，再增加2个涂色三角形，这时涂色部分占整个图形的。 【答案】； 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数； 把这个图形看作一个整体，把它平均分成12份，其中一份占它的，涂色部分共2份，图中涂色的三角形占整个图形的； 图中已涂色2个三角形，再增加2个涂色三角形，涂色部分共4份，这时涂色部分占整个图形的；据此解题即可。 【解答】图中涂色的三角形占整个图形的，再增加2个涂色三角形，这时涂色部分占整个图形的。 8．如下图，图①占整个图形的（ ），图②占整个图形的（ ），图③占整个图形的（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】把大正方形看作一个整体，平均分成图①大小的份数，可以平均分成2份，则图①占整个图形的； 把大正方形看作一个整体，平均分成图②大小的份数，可以平均分成8份，则图①占整个图形的； 把大正方形看作一个整体，平均分成图③大小的份数，可以平均分成4份，则图③占整个图形的；据此解答。 【解答】由分析可得：如题图，图①占整个图形的，图②占整个图形的，图③占整个图形的。（填分数） 突破题型三认看图比较同分母分数的大小 9．涂色部分占整个图形的几分之几？并比较大小。 【答案】；＞；；；＜； 【分析】把一个物体平均分成几份，每一份都是它的几分之一，涂出几份就是它的几分之几。同分母分数比较大小时，看分子，分子大的这个分数就大。 【解答】第一组图形平均分成5份，分别涂了3份和2份，用分数表示分别是和。它们分母相同，3＞2，所以＞。 第二组图形平均分成8份，分别涂了5份和7份，用分数表示分别是和。它们分母相同，5＜7，所以＜。 10．根据图形，先写出分数，再比较大小。 （ ）（ ）（ ） 【答案】 【分析】第一个图是把长方形平均分成9份，一个小长方形占，涂色的是四个小长方形，所以涂色的占大长方形的。同理得出第二个长方形中涂色的小长方形占大长方形的。然后根据同分母分数分子大的分数就大进行大小比较即可。 【解答】第一个图形中涂色的小长方形占大长方形的，第二个图形中涂色的小长方形占大长方形的，＜。 ＜。 11．先写出各阴影部分表示的分数，再比较大小。 （ ） （ ）            （ ） （ ） 【答案】 ＜ ＜ 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。同分母分数比较大小，分子大的分数大。同分子分数比较大小，分母小的分数大。 【解答】 突破题型四同分子分数的大小比较 12．在、和这三个分数中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 【分析】根据同分母分数大小比较方法：分母相同的分数，分子大的分数较大，据此可以比较出和的大小； 再根据同分子分数大小比较方法：分子相同的分数，分母大的分数反而较小，据此可以比较出和的大小； 最后把三个分数按从大到小的顺序排列，即可找到最大的和最小的数。据此解答。 【解答】＞ ＞ 所以，＞＞。 所以，在、和这三个分数中，最大，最小。 突破题型五同分母分数的大小比较 13．奇思和妙想为笑笑庆祝生日，共吃一个蛋糕。奇思吃了这个蛋糕的，妙想吃了蛋糕的，笑笑吃了蛋糕的，（ ）吃得最多，（ ）吃得最少。 【答案】妙想 奇思 【分析】分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；依此比较即可。 【解答】＞；＞，由此可知，妙想吃得最多，奇思吃得最少。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）　　　（ ）　　　 （ ）　　1（ ） 【答案】＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小；同分子的分数大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答。 【解答】根据分析： ①1＜5，所以＜； ②3＜4，所以＜； ③4＞2，所以＜； ④7＞5，所以＞； ⑤1＝，3＞1，所以1＞。 【点评】掌握同分母分数和同分子分数的比较大小的方法，是解答本题的关键。 15．和谁大？和谁大？ （1）从上面左图可以看出：把两个同样的正方形都平均分成（ ）份，其中的（ ）份是，3份就是（ ），里面有（ ）个，所以（ ）。 （2）从上面右图可以看出：把两个同样的正方形一个平均分成（ ）份，另一个平均分成（ ）份，平均分的份数越多，每一份就越（ ），涂色部分都是其中的（ ）份，所以（ ）。 【答案】（1）4 1 3 ＞ （2）4 2 小 1 ＜ 【分析】同分母分数比较大小，分子大的，分数就大；同分子分数比较大小，分母大的，分数就小。 【解答】（1）从上面左图可以看出：把两个同样的正方形都平均分成（4）份，其中的（1）份是，3份就是（），里面有（3）个，所以（＞）。 （2）从上面右图可以看出：把两个同样的正方形一个平均分成（4）份，另一个平均分成（2）份，平均分的份数越多，每一份就越（小），涂色部分都是其中的（1）份，所以（＜）。 【点评】此题考查的是分数的大小比较。 突破题型六同分母分数的加减法 16．在今年的全科阅读活动月中，奇思第一周看了（淘气包马小跳）的，第二周看的和第一周同样多，两周以后还剩下这本书的（ ）。 【答案】 【分析】奇思第一周看了这本书的，第二周看的和第一周同样多，即第二周看的也是，那么可以把这本书看作一个整体，也就是整体“1”，然后用单位“1”减去第一周和第二周看过的部分，剩余的即为还剩下这本书的几分之几。 【解答】 因此还剩下这本书的。 17．2个加上3个，得到（ ）。 【答案】 【分析】根据分数的初步认识，将1看作一个整体平均分为8份，其中的1份用分数表示是，2个则是，3个则是，用＋即可求解，根据同分母的分数加法，分母不变，分子相加，据此填空即可。 【解答】＋＝ 2个加上3个，得到。 18．一个蛋糕小辰吃了，还剩，所填的这个数读作（    ）。 【答案】；三分之二 【分析】把这个蛋糕看作一个整体，将其平均分成3份，小辰吃了其中的1份，还剩下其中的2份，即用1减得，读这个分数时，先读分母，接着读分数线，最后读分子。 【解答】1－＝ 一个蛋糕小辰吃了，还剩，所填的这个数读作三分之二。 19．东东计划7天读完一本书，每天读的页数相同，4天读了这本书的（ ），还剩这本书的（ ）没读。 【答案】 【分析】由题意得，东东计划7天读完一本书且每天读的页数相同，那么他每天读这本书的，4天就读这本书的。求还剩这本书的几分之几没读，直接用1减去前面的得数即可解答。 【解答】1－＝－＝ 故东东计划7天读完一本书，每天读的页数相同，4天读了这本书的，还剩这本书的没读。 突破题型七画指定的分数 20．按分数图一圈。 【答案】见详解 【分析】把6个长方形平均分成3份，其中的一份就是这些长方形的。 把12个笑脸平均分成4份，其中的1份就是这些笑脸的。 【解答】 21．分别涂出下面图形的。 【答案】图见详解 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；表示将一个整体平均分成3份，涂色部分为其中的1份；据此解答。 【解答】根据分析如图： 22．分别按下面给出的分数涂色。 【答案】涂色见详解 【分析】根据分数的初步认识，二分之一表示把整个图形（6个三角形）看作一个整体，把6个三角形平均分成2份，涂色部分占其中1份，也就是每3个三角形为1份，即涂出其中3个三角形即可； 四分之一表示把12个○看作一个整体，把12个○平均分成4份，涂色部分占其中1份，也就是每3个○为1份，即涂出其中3个○即可； 六分之一表示把6个正方体看作一个整体，涂色部分占其中1份，也就是涂出其中1个正方体即可。据此涂色。 【解答】根据分析，涂色如下：（涂色方法不唯一） 23．涂一涂。根据分数给下面各图形涂上你喜欢的颜色。 【答案】见详解 【分析】分数的分母是几，表示把图形平均分成几份，分子是几，表示把其中的几份涂色。据此解答。 第一个图：把图形平均分成5份， 其中的一份是这个图形的，给其中的4份涂色，涂色部分就表示。 第二个图：把图形平均分成4份， 其中的一份是这个图形的，给其中的1份涂色，涂色部分就表示。 第三个图：把图形平均分成8份， 其中的一份是这个图形的，给其中的6份涂色，涂色部分就表示。 第四个图：把图形平均分成6份， 其中的一份是这个图形的，给其中的2份涂色，涂色部分就表示。 【解答】 （涂法不唯一） 突破题型八在指定周长或面积的图形中画指定的分数 24．按要求在方格纸上（每个格子边长为1厘米）画一画。 （1）将三角形先向右平移2格，再向下平移3格。 （2）画一个面积是16平方厘米的长方形，并涂出它的。 【答案】见详解 【分析】（1）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此将三角形各点先向右平移2格，再向下平移3格，画出平移后的图形即可； （2）长方形的面积是16平方厘米，16平方厘米＝8厘米×2厘米，16平方厘米＝16厘米×1厘米，本题取8厘米和2厘米为长方形的长和宽，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长8厘米的线段，一条宽2厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。把一个长方形看成一个整体，平均分成4份，其中的一份是，在图中涂出其中一份即可。 【解答】（1）、（2）如图： 25．先在下面的方格中画出一个面积是24平方厘米，周长是20厘米的长方形，再把这个长方形的涂上阴影。（每个小方格边长看作1厘米） 【答案】见详解 【分析】长方形的周长公式：（长＋宽）×2，逆用周长公式给20除以2得10，即长与宽的和是10厘米，长方形面积公式：长×宽，而4与6的积是24，4与6的和是10，由此可知要画的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米，24除以2得12，而表示将长方形平均分成2份，取其中的1份，最后再据此将12个小正方形涂色即可。 【解答】20÷2＝10（厘米） 4×6＝24（平方厘米） 24÷2＝12（个） 26．画一画。（每个小方格的边长是1厘米） （1）在方格纸上画一个面积是20平方厘米的长方形。     （2）在方格纸上画一个周长是16厘米的正方形。     （3）用阴影部分表示出上图中长方形的。 【答案】见详解 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，面积为20平方厘米的长方形的长与宽分别是5厘米，4厘米；（答案不唯一） （2）根据正方形的周长＝边长×4，周长是16厘米，则边长是16÷4＝4（厘米）； （3）把上图中长方形平均分成5份，涂其中2份即可求出它的。 【解答】如下图： （长方形的画法不唯一） 【点评】此题考查了长方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活应用，求出长方形的长、宽，正方形的边长是解答此题的关键，进而完成作图。 突破题型九运用同分母分数加减法解决问题 27．炎炎夏日，妈妈买了一个西瓜给大家解暑。爸爸吃了这个西瓜的，妙妙吃了这个西瓜的，剩下的留给妈妈。爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的几分之几？给妈妈留了这个西瓜的几分之几？ 【答案】； 【分析】用爸爸吃这个西瓜的加上妙妙吃这个西瓜的，求出爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的几分之几。用1减去爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的几分之几，求出给妈妈留了这个西瓜的几分之几。 【解答】 答：爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的，给妈妈留了这个西瓜的。 28．阳光小学的种植园正在重新规划。张老师想用种植园的种黄瓜，种辣椒，种豆角。按照这个方案，还有空地种西红柿吗？ 【答案】没有 【分析】根据分数的初步认识，将种植园看作一个整体平均分成5份，其中的1份用分数表示是，用＋＋即可求出已经种了这块种植园的几分之几，和1比较，如果小于1则还有空地种西红柿，等于1则没有，据此解答即可。 【解答】＋＋ ＝＋ ＝1 答：没有空地种西红柿。 29．妈妈切开了一个西瓜，哥哥吃了，妹妹吃了，妈妈吃了。 （1）兄妹俩一共吃了几分之几？ （2）爸爸回来又吃了，这个西瓜吃完了吗？ 【答案】（1）； （2）吃完了 【分析】（1）根据题意，用＋即可求出兄妹俩一共吃了几分之几。 （2）用＋＋求出已经吃了这个西瓜的几分之几，用1减去已经吃了的求出剩下西瓜的几分之几，和比较，如果正好等于则吃完了，如果大于则没吃完。 【解答】（1）＋＝ 答：兄妹俩一共吃了。 （2）＋＋＝＋＝ 1－＝ 答：这个西瓜吃完了。 30．明明用自己攒的零花钱买学习用品，其中买作业本花了这些钱的，买彩笔花了这些钱的，剩下的钱都用来买书。明明买书花了这些钱的几分之几？ 【答案】 【分析】将这些零花钱看作整体“1”，用1减去买作业本花去的份数，再减去买彩笔花的份数，即为买书花了这些钱的几分之几，据此作答。 【解答】根据上述分析可列式为： 1－－ ＝－ ＝ 答：明明买书花了这些钱的。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 20 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025 学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提 高，突破自我！ 《2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理 念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全 面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、 难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵 盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使 用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2 / 20 2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本 第六单元 认识分数 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：六大易错知识点................................................................................................................2 第二部分：四大常考易错点................................................................................................................3 易错点一：对平均分理解错误。 ................................................3 易错点二：没有理解分数的意义。 ..............................................3 易错点三：没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 ............................4 易错点四：同分母分数相加减,把分母也相加减导致错误 ...........................4 第三部分：九大易错题突破 ....................................................... 5 突破题型一分数的初步认识 ....................................................5 突破题型二认识整数的几分之几 ................................................6 突破题型三认看图比较同分母分数的大小 ........................................8 突破题型四同分子分数的大小比较 .............................................10 突破题型五同分母分数的大小比较 .............................................10 突破题型六同分母分数的加减法 ...............................................12 突破题型七画指定的分数 .....................................................13 突破题型八在指定周长或面积的图形中画指定的分数 .............................15 突破题型九运用同分母分数加减法解决问题 .....................................18 1、对平均分的理解错误。 判断涂色部分占图形的几分之几，首先要看是否是平均分。 3 / 20 2、对分母理解错误。 在表示分数时应用整体的份数来表示分母。 3、没有理解分数的意义。 先要把总数按要求分成所要分的份数，才能保证圈出的分数正确。 4、没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 在比较分数大小时,一定要看清是分子相同还是分母相同。若分子相同，分母小的分数大;若分 母相同，分子大的分数大。 5、同分母分数相加,把分母也相加导致错误。 同分母分数相加时,只把分子相加，分母不变。 6、同分母分数相减，把分母也相减导致错误。 同分母分数相减时，只把分子相减。 易错点一：对平均分理解错误。 判断:该图形涂色部分占整个图形的 3 1 。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错在认为只要分成 3份,其中的 1 份就占该图形的 3 1 。忘记分数的意义首先是要 平均分。 【正确答案】错误 易错点二：没有理解分数的意义。 圈一圈:圈出下面图形的 4 3 。 4 / 20 【错误答案】 【错解分析】错点警示:此题错在没有理解表示整体的分母的意义。分母为 4,表示将整体分为 4份,圈出其中 3份。 【正确答案】 易错点三：没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 比较大小。 8 1 （ ） 9 1 【错误答案】小于 【错解分析】此题错在以为分母 8＜9 ,所以 8 1 ＞ 9 1 ，在分子相同时分母小的分数大。 【正确答案】大于 易错点四：同分母分数相加减,把分母也相加减导致错误 计算：  3 2 3 1 5 / 20 【错误答案】 6 3 3 2 3 1  【错解分析】错在计算同分母分数相加时,把分母也相加。 【正确答案】 1 3 3 3 2 3 1  突破题型一分数的初步认识 1．12.02 读作（ ）； 5 6 读作（ ）。 【答案】十二点零二 六分之五 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0的读“零”），小数点读 作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。读分数时，先读分母，再读分子。 【解答】根据解析可知，12.02 读作十二点零二； 5 6 读作六分之五。 2． 7 8 的分母是（ ），这个分数读作（ ）。 【答案】8 八分之七 【分析】在分数里，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫做分母，分数线上面的叫做分子； 分数读法：先读分母，再读分子，中间加“分之”。 【解答】由分析可知： 7 8 的分母是 8，这个分数读作八分之七。 3．一张正方形的纸对折 5次后，每一份是这张纸的（ ）。 【答案】 1 32 【分析】把这张正方形纸看作一个整体，把它对折 1次，被平均分成 2份；对折 2次，被平均 分成（2×2）份，即 4份；对折 3次，被平均分成（2×2×2）份，即 8份；对折 4次，被平 均分成（2×2×2×2）份，即 16 份；对折 5次，被平均分成（2×2×2×2×2）份，即 32 份； 根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数；据此解答即 可。 【解答】2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2 6 / 20 ＝8×2×2 ＝16×2 ＝32（份） 把正方形看作单位“1”，平均分成 32 份。 因此，一张正方形的纸对折 5次后，每一份是这张纸的 1 32 。 4．九分之八写作（ ），它的分子是（ ），分母是（ ）。 【答案】 8 9 8 9 【分析】先写分母，再划分数线，最后写分子；分数线上面的数字是分子，分数线下面的数字 是分母，据此可解此题。 【解答】由分析可知，九分之八写作 8 9 ，它的分子是 8，分母是 9。 突破题型二认识整数的几分之几 5．一个蛋糕，平均分成 8份，淘气吃了 3份，吃了蛋糕的    ，读作（ ）。 【答案】 3 8 八分之三 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总块数，分子表示淘气吃的份数，据 此填空。 读分数时，先读分母，再读“分之”，然后读分子，分子和分母按整数的读法来读即可。 【解答】一个蛋糕，平均分成 8份，淘气吃了 3份，吃了蛋糕的 3 8，读作八分之三。 6．如图，图中涂色部分占整个图形的（ ），没有涂色部分占整个图形的（ ）； 再涂黑（ ）块，涂色部分就占整个图形的 7 9 。 【答案】 5 9 4 9 2 【分析】 把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中分母表示平均分的份数， 7 / 20 分子表示取走的份数；据此可知， 此图被平均分成 9份，其中 1份用分数表示为 1 9； 没有涂色部分占其中的 4份，没有涂色部分占整个图形的 4 9 ；涂色部分占其中的 5份，涂色部 分用分数表示为 5 9；要使涂色部分就占整个图形的 7 9 ，涂色部分需要占其中的 7 份，7－5＝2 （份），则再涂色 2份；据此解答。 【解答】7－5＝2（份） 如图，图中涂色部分占整个图形的 5 9，没有涂色部分占整个图形的 4 9 ；再涂黑 2块，涂色部分 就占整个图形的 7 9 。 7．图中涂色的三角形占整个图形的 （） （） ，再增加 2个涂色三角形，这时涂色部分占整个图形的 （） （） 。 【答案】 2 12； 4 12 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数； 把这个图形看作一个整体，把它平均分成 12 份，其中一份占它的 1 12 ，涂色部分共 2份，图中 涂色的三角形占整个图形的 2 12； 图中已涂色 2个三角形，再增加 2个涂色三角形，涂色部分共 4份，这时涂色部分占整个图形 的 4 12；据此解题即可。 【解答】图中涂色的三角形占整个图形的 2 12，再增加 2个涂色三角形，这时涂色部分占整个 图形的 4 12。 8．如下图，图①占整个图形的（ ），图②占整个图形的（ ），图③占整个 图形的（ ）。（填分数） 8 / 20 【答案】 1 2 1 8 1 4 【分析】把大正方形看作一个整体，平均分成图①大小的份数，可以平均分成 2份，则图①占 整个图形的 1 2 ； 把大正方形看作一个整体，平均分成图②大小的份数，可以平均分成 8份，则图①占整个图形 的 1 8； 把大正方形看作一个整体，平均分成图③大小的份数，可以平均分成 4份，则图③占整个图形 的 1 4；据此解答。 【解答】由分析可得：如题图，图①占整个图形的 1 2 ，图②占整个图形的 1 8，图③占整个图形 的 1 4。（填分数） 突破题型三认看图比较同分母分数的大小 9．涂色部分占整个图形的几分之几？并比较大小。 【答案】 3 5；＞； 2 5 ； 5 8 ；＜； 7 8 【分析】把一个物体平均分成几份，每一份都是它的几分之一，涂出几份就是它的几分之几。 同分母分数比较大小时，看分子，分子大的这个分数就大。 【解答】第一组图形平均分成 5份，分别涂了 3份和 2份，用分数表示分别是 3 5和 2 5。它们分 母相同，3＞2，所以 3 5＞ 2 5 。 第二组图形平均分成 8份，分别涂了 5份和 7份，用分数表示分别是 5 8 和 7 8 。它们分母相同，5 9 / 20 ＜7，所以 5 8 ＜ 7 8 。 10．根据图形，先写出分数，再比较大小。 （ ）（ ）（ ） 【答案】 4 9  5 9 【分析】第一个图是把长方形平均分成 9份，一个小长方形占 1 9 ，涂色的是四个小长方形，所 以涂色的占大长方形的 4 9 。同理得出第二个长方形中涂色的小长方形占大长方形的 5 9。然后根 据同分母分数分子大的分数就大进行大小比较即可。 【解答】第一个图形中涂色的小长方形占大长方形的 4 9 ，第二个图形中涂色的小长方形占大长 方形的 5 9， 4 9 ＜ 5 9。 4 9 ＜ 5 9。 11．先写出各阴影部分表示的分数，再比较大小。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 4 8 ＜ 5 8 1 3 ＜ 1 2 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 同分母分数比较大小，分子大的分数大。同分子分数比较大小，分母小的分数大。 【解答】 10 / 20 突破题型四同分子分数的大小比较 12．在 1 8、 4 7 和 1 7这三个分数中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 4 7 1 8 【分析】根据同分母分数大小比较方法：分母相同的分数，分子大的分数较大，据此可以比较 出 4 7 和 1 7 的大小； 再根据同分子分数大小比较方法：分子相同的分数，分母大的分数反而较小，据此可以比较出 1 8和 1 7 的大小； 最后把三个分数按从大到小的顺序排列，即可找到最大的和最小的数。据此解答。 【解答】 4 7 ＞ 1 7 1 7 ＞ 1 8 所以， 4 7 ＞ 1 7 ＞ 1 8。 所以，在 1 8、 4 7 和 1 7这三个分数中， 4 7 最大， 1 8最小。 突破题型五同分母分数的大小比较 13．奇思和妙想为笑笑庆祝生日，共吃一个蛋糕。奇思吃了这个蛋糕的 1 7，妙想吃了蛋糕的 2 5 ， 笑笑吃了蛋糕的 1 5，（ ）吃得最多，（ ）吃得最少。 【答案】妙想 奇思 【分析】分子都是 1的分数比较大小，分母小的分数大；分母相同的分数比较大小，分子大的 分数大；依此比较即可。 11 / 20 【解答】 1 5＞ 1 7； 2 5 ＞ 1 5，由此可知，妙想吃得最多，奇思吃得最少。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1 12 （ ） 5 12 3 5（ ） 4 5 1 4（ ） 1 2 7 13（ ） 5 13 1（ ） 1 3 【答案】＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小； 同分子的分数大小比较：分子是 1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答。 【解答】根据分析： ①1＜5，所以 1 12 ＜ 5 12； ②3＜4，所以 3 5＜ 4 5 ； ③4＞2，所以 1 4＜ 1 2 ； ④7＞5，所以 7 13＞ 5 13 ； ⑤1＝ 3 3，3＞1，所以 1＞ 1 3。 【点评】掌握同分母分数和同分子分数的比较大小的方法，是解答本题的关键。 15． 3 4 和 1 4谁大？ 1  4和 1 2 谁大？ （1）从上面左图可以看出：把两个同样的正方形都平均分成（ ）份，其中的（ ） 份是 1 4，3份就是（ ）， 3 4 里面有（ ）个 1 4 ，所以 3 4 （ ） 1 4。 （2）从上面右图可以看出：把两个同样的正方形一个平均分成（ ）份，另一个平均 分成（ ）份，平均分的份数越多，每一份就越（ ），涂色部分都是其中的 （ ）份，所以 1 4（ ） 1 2 。 【答案】（1）4 1 3 4 3 ＞ （2）4 2 小 1 ＜ 【分析】同分母分数比较大小，分子大的，分数就大；同分子分数比较大小，分母大的，分数 就小。 12 / 20 【解答】（1）从上面左图可以看出：把两个同样的正方形都平均分成（4）份，其中的（1） 份是 1 4，3份就是（ 3 4 ）， 3 4 里面有（3）个 1 4 ，所以 3 4 （＞） 1 4。 （2）从上面右图可以看出：把两个同样的正方形一个平均分成（4）份，另一个平均分成（2） 份，平均分的份数越多，每一份就越（小），涂色部分都是其中的（1）份，所以 1 4（＜） 1 2 。 【点评】此题考查的是分数的大小比较。 突破题型六同分母分数的加减法 16．在今年的全科阅读活动月中，奇思第一周看了（淘气包马小跳）的 3 7 ，第二周看的和第一 周同样多，两周以后还剩下这本书的（ ）。 【答案】 1 7 【分析】奇思第一周看了这本书的 3 7 ，第二周看的和第一周同样多，即第二周看的也是 3 7 ，那 么可以把这本书看作一个整体，也就是整体“1”，然后用单位“1”减去第一周和第二周看过 的部分，剩余的即为还剩下这本书的几分之几。 【解答】 3 31 7 7       61 7   1 7  因此还剩下这本书的 1 7 。 17．2 个 1 8加上 3个 1 8，得到（ ）。 【答案】 5 8 【分析】根据分数的初步认识，将 1看作一个整体平均分为 8份，其中的 1份用分数表示是 1 8， 2个 1 8则是 2 8 ，3个 1 8则是 3 8，用 2 8 ＋ 3 8即可求解，根据同分母的分数加法，分母不变，分子相 加，据此填空即可。 【解答】 2 8 ＋ 3 8＝ 5 8 2 个 1 8加上 3个 1 8，得到 5 8 。 13 / 20 18．一个蛋糕小辰吃了 1 3，还剩         （ ） （ ） ，所填的这个数读作（ ）。 【答案】 2 3 ；三分之二 【分析】把这个蛋糕看作一个整体，将其平均分成 3份，小辰吃了其中的 1份，还剩下其中的 2份，即用 1减 1 3得 2 3 ，读这个分数时，先读分母，接着读分数线，最后读分子。 【解答】1－ 1 3＝ 2 3 一个蛋糕小辰吃了 1 3，还剩 2 3 ，所填的这个数读作三分之二。 19．东东计划 7天读完一本书，每天读的页数相同，4天读了这本书的（ ），还剩这 本书的（ ）没读。 【答案】 4 7 3 7 【分析】由题意得，东东计划 7天读完一本书且每天读的页数相同，那么他每天读这本书的 1 7， 4天就读这本书的 4 7 。求还剩这本书的几分之几没读，直接用 1减去前面的得数即可解答。 【解答】1－ 4 7 ＝ 7 7 － 4 7 ＝ 3 7 故东东计划 7天读完一本书，每天读的页数相同，4天读了这本书的 4 7 ，还剩这本书的 3 7 没读。 突破题型七画指定的分数 20．按分数图一圈。 【答案】见详解 【分析】把 6个长方形平均分成 3份，其中的一份就是这些长方形的 1 3。 把 12 个笑脸平均分成 4份，其中的 1份就是这些笑脸的 1 4。 【解答】 14 / 20 21．分别涂出下面图形的 1 3。 【答案】图见详解 【分析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数； 1 3表示 将一个整体平均分成 3份，涂色部分为其中的 1份；据此解答。 【解答】根据分析如图： 22．分别按下面给出的分数涂色。 【答案】涂色见详解 【分析】根据分数的初步认识，二分之一表示把整个图形（6个三角形）看作一个整体，把 6 个三角形平均分成 2份，涂色部分占其中 1份，也就是每 3个三角形为 1份，即涂出其中 3 个三角形即可； 四分之一表示把 12 个○看作一个整体，把 12 个○平均分成 4份，涂色部分占其中 1份，也就 是每 3个○为 1份，即涂出其中 3个○即可； 六分之一表示把 6个正方体看作一个整体，涂色部分占其中 1份，也就是涂出其中 1个正方体 即可。据此涂色。 【解答】根据分析，涂色如下：（涂色方法不唯一） 15 / 20 23．涂一涂。根据分数给下面各图形涂上你喜欢的颜色。 【答案】见详解 【分析】分数的分母是几，表示把图形平均分成几份，分子是几，表示把其中的几份涂色。据 此解答。 第一个图：把图形平均分成 5份， 其中的一份是这个图形的 1 5，给其中的 4份涂色，涂色部 分就表示 4 5 。 第二个图：把图形平均分成 4份， 其中的一份是这个图形的 1 4，给其中的 1份涂色，涂色部 分就表示 1 4。 第三个图：把图形平均分成 8份， 其中的一份是这个图形的 1 8，给其中的 6份涂色，涂色部 分就表示 6 8 。 第四个图：把图形平均分成 6份， 其中的一份是这个图形的 1 6 ，给其中的 2份涂色，涂色部 分就表示 2 6 。 【解答】 （涂法不唯一） 突破题型八在指定周长或面积的图形中画指定的分数 24．按要求在方格纸上（每个格子边长为 1厘米）画一画。 （1）将三角形先向右平移 2格，再向下平移 3格。 16 / 20 （2）画一个面积是 16 平方厘米的长方形，并涂出它的 1 4。 【答案】见详解 【分析】（1）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征 点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先 找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此将三角形各点先向右平移 2格，再向下平移 3格，画出平移后的图形即可； （2）长方形的面积是 16 平方厘米，16 平方厘米＝8厘米×2厘米，16 平方厘米＝16 厘米×1 厘米，本题取 8厘米和 2厘米为长方形的长和宽，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边 平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长 8厘米的线段，一条宽 2 厘米 的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。把一个长方形看成一个整体，平均 分成 4份，其中的一份是 1 4，在图中涂出其中一份即可。 【解答】（1）、（2）如图： 25．先在下面的方格中画出一个面积是 24 平方厘米，周长是 20 厘米的长方形，再把这个长方 形的 1 2 涂上阴影。（每个小方格边长看作 1厘米） 17 / 20 【答案】见详解 【分析】长方形的周长公式：（长＋宽）×2，逆用周长公式给 20 除以 2得 10，即长与宽的 和是 10 厘米，长方形面积公式：长×宽，而 4与 6的积是 24，4 与 6 的和是 10，由此可知要 画的长方形的长是 6厘米，宽是 4厘米，面积是 24 平方厘米，24 除以 2得 12，而 1 2 表示将长 方形平均分成 2份，取其中的 1份，最后再据此将 12 个小正方形涂色即可。 【解答】20÷2＝10（厘米） 4×6＝24（平方厘米） 24÷2＝12（个） 26．画一画。（每个小方格的边长是 1厘米） （1）在方格纸上画一个面积是 20 平方厘米的长方形。 18 / 20 （2）在方格纸上画一个周长是 16 厘米的正方形。 （3）用阴影部分表示出上图中长方形的 2 5 。 【答案】见详解 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，面积为 20 平方厘米的长方形的长与宽分别是 5 厘米，4厘米；（答案不唯一） （2）根据正方形的周长＝边长×4，周长是 16 厘米，则边长是 16÷4＝4（厘米）； （3）把上图中长方形平均分成 5份，涂其中 2份即可求出它的 2 5 。 【解答】如下图： （长方形的画法不唯一） 【点评】此题考查了长方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活应用，求出长方形的长、宽， 正方形的边长是解答此题的关键，进而完成作图。 突破题型九运用同分母分数加减法解决问题 27．炎炎夏日，妈妈买了一个西瓜给大家解暑。爸爸吃了这个西瓜的 3 7 ，妙妙吃了这个西瓜的 2 7，剩下的留给妈妈。爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的几分之几？给妈妈留了这个西瓜的几分 之几？ 【答案】 5 7 ； 2 7 【分析】用爸爸吃这个西瓜的 3 7 加上妙妙吃这个西瓜的 2 7，求出爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜 的几分之几。用 1减去爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的几分之几，求出给妈妈留了这个西瓜的 几分之几。 【解答】 3 2 5 7 7 7   19 / 20 5 21 7 7   答：爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的 5 7 ，给妈妈留了这个西瓜的 2 7。 28．阳光小学的种植园正在重新规划。张老师想用种植园的 1 5种黄瓜， 2 5 种辣椒， 2 5 种豆角。 按照这个方案，还有空地种西红柿吗？ 【答案】没有 【分析】根据分数的初步认识，将种植园看作一个整体平均分成 5份，其中的 1份用分数表示 是 1 5，用 1 5＋ 2 5 ＋ 2 5 即可求出已经种了这块种植园的几分之几，和 1比较，如果小于 1则还有 空地种西红柿，等于 1则没有，据此解答即可。 【解答】 1 5＋ 2 5 ＋ 2 5 ＝ 3 5＋ 2 5 ＝1 答：没有空地种西红柿。 29．妈妈切开了一个西瓜，哥哥吃了 3 8，妹妹吃了 1 8，妈妈吃了 2 8 。 （1）兄妹俩一共吃了几分之几？ （2）爸爸回来又吃了 2 8 ，这个西瓜吃完了吗？ 【答案】（1） 4 8； （2）吃完了 【分析】（1）根据题意，用 3 8＋ 1 8即可求出兄妹俩一共吃了几分之几。 （2）用 3 8＋ 1 8＋ 2 8 求出已经吃了这个西瓜的几分之几，用 1减去已经吃了的求出剩下西瓜的几 分之几，和 2 8 比较，如果正好等于则吃完了，如果大于则没吃完。 【解答】（1） 3 8＋ 1 8＝ 4 8 答：兄妹俩一共吃了 4 8。 （2） 3 8＋ 1 8＋ 2 8 ＝ 4 8＋ 2 8 ＝ 6 8 1－ 6 8 ＝ 2 8 20 / 20 答：这个西瓜吃完了。 30．明明用自己攒的零花钱买学习用品，其中买作业本花了这些钱的 1 10 ，买彩笔花了这些钱 的 3 10，剩下的钱都用来买书。明明买书花了这些钱的几分之几？ 【答案】 6 10 【分析】将这些零花钱看作整体“1”，用 1减去买作业本花去的份数，再减去买彩笔花的份 数，即为买书花了这些钱的几分之几，据此作答。 【解答】根据上述分析可列式为： 1－ 1 10 － 3 10 ＝ 9 10 － 3 10 ＝ 6 10 答：明明买书花了这些钱的 6 10。 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第六单元 认识分数 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：六大易错知识点 2 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：对平均分理解错误。 3 易错点二：没有理解分数的意义。 3 易错点三：没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 4 易错点四：同分母分数相加减,把分母也相加减导致错误 4 第三部分：九大易错题突破 5 突破题型一分数的初步认识 5 突破题型二认识整数的几分之几 5 突破题型三认看图比较同分母分数的大小 6 突破题型四同分子分数的大小比较 7 突破题型五同分母分数的大小比较 8 突破题型六同分母分数的加减法 8 突破题型七画指定的分数 9 突破题型八在指定周长或面积的图形中画指定的分数 10 突破题型九运用同分母分数加减法解决问题 11 第一部分 六大易错知识点 1、对平均分的理解错误。 判断涂色部分占图形的几分之几，首先要看是否是平均分。 2、对分母理解错误。 在表示分数时应用整体的份数来表示分母。 3、没有理解分数的意义。 先要把总数按要求分成所要分的份数，才能保证圈出的分数正确。 4、没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 在比较分数大小时,一定要看清是分子相同还是分母相同。若分子相同，分母小的分数大;若分母相同，分子大的分数大。 5、同分母分数相加,把分母也相加导致错误。 同分母分数相加时,只把分子相加，分母不变。 6、同分母分数相减，把分母也相减导致错误。 同分母分数相减时，只把分子相减。 第二部分 四大常考易错点 易错点一：对平均分理解错误。 判断:该图形涂色部分占整个图形的。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错在认为只要分成3份,其中的1份就占该图形的。忘记分数的意义首先是要平均分。 【正确答案】错误 易错点二：没有理解分数的意义。 圈一圈:圈出下面图形的。 【错误答案】 【错解分析】错点警示:此题错在没有理解表示整体的分母的意义。分母为4,表示将整体分为4份,圈出其中3份。 【正确答案】 易错点三：没有掌握分子相同的分数大小比较的方法。 比较大小。 （ ） 【错误答案】小于 【错解分析】此题错在以为分母8＜9 ,所以＞，在分子相同时分母小的分数大。 【正确答案】大于 易错点四：同分母分数相加减,把分母也相加减导致错误 计算： 【错误答案】 【错解分析】错在计算同分母分数相加时,把分母也相加。 【正确答案】 第三部分 九种易错题型突破 突破题型一分数的初步认识 1．12.02读作（ ）；读作（ ）。 2．的分母是（ ），这个分数读作（ ）。 3．一张正方形的纸对折5次后，每一份是这张纸的（ ）。 4．九分之八写作（ ），它的分子是（ ），分母是（ ）。 突破题型二认识整数的几分之几 5．一个蛋糕，平均分成8份，淘气吃了3份，吃了蛋糕的，读作（    ）。 6．如图，图中涂色部分占整个图形的（ ），没有涂色部分占整个图形的（ ）；再涂黑（ ）块，涂色部分就占整个图形的。 7．图中涂色的三角形占整个图形的，再增加2个涂色三角形，这时涂色部分占整个图形的。 8．如下图，图①占整个图形的（ ），图②占整个图形的（ ），图③占整个图形的（ ）。（填分数） 突破题型三认看图比较同分母分数的大小 9．涂色部分占整个图形的几分之几？并比较大小。 10．根据图形，先写出分数，再比较大小。 （ ）（ ）（ ） 11．先写出各阴影部分表示的分数，再比较大小。 （ ） （ ）            （ ） （ ） 突破题型四同分子分数的大小比较 12．在、和这三个分数中，（ ）最大，（ ）最小。 突破题型五同分母分数的大小比较 13．奇思和妙想为笑笑庆祝生日，共吃一个蛋糕。奇思吃了这个蛋糕的，妙想吃了蛋糕的，笑笑吃了蛋糕的，（ ）吃得最多，（ ）吃得最少。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）　　　（ ）　　　 （ ）　　1（ ） 15．和谁大？和谁大？ （1）从上面左图可以看出：把两个同样的正方形都平均分成（ ）份，其中的（ ）份是，3份就是（ ），里面有（ ）个，所以（ ）。 （2）从上面右图可以看出：把两个同样的正方形一个平均分成（ ）份，另一个平均分成（ ）份，平均分的份数越多，每一份就越（ ），涂色部分都是其中的（ ）份，所以（ ）。 突破题型六同分母分数的加减法 16．在今年的全科阅读活动月中，奇思第一周看了（淘气包马小跳）的，第二周看的和第一周同样多，两周以后还剩下这本书的（ ）。 17．2个加上3个，得到（ ）。 18．一个蛋糕小辰吃了，还剩，所填的这个数读作（    ）。 19．东东计划7天读完一本书，每天读的页数相同，4天读了这本书的（ ），还剩这本书的（ ）没读。 突破题型七画指定的分数 20．按分数图一圈。 21．分别涂出下面图形的。 22．分别按下面给出的分数涂色。 23．涂一涂。根据分数给下面各图形涂上你喜欢的颜色。 突破题型八在指定周长或面积的图形中画指定的分数 24．按要求在方格纸上（每个格子边长为1厘米）画一画。 （1）将三角形先向右平移2格，再向下平移3格。 （2）画一个面积是16平方厘米的长方形，并涂出它的。 25．先在下面的方格中画出一个面积是24平方厘米，周长是20厘米的长方形，再把这个长方形的涂上阴影。（每个小方格边长看作1厘米） 26．画一画。（每个小方格的边长是1厘米） （1）在方格纸上画一个面积是20平方厘米的长方形。     （2）在方格纸上画一个周长是16厘米的正方形。     （3）用阴影部分表示出上图中长方形的。 突破题型九运用同分母分数加减法解决问题 27．炎炎夏日，妈妈买了一个西瓜给大家解暑。爸爸吃了这个西瓜的，妙妙吃了这个西瓜的，剩下的留给妈妈。爸爸和妙妙一共吃了这个西瓜的几分之几？给妈妈留了这个西瓜的几分之几？ 28．阳光小学的种植园正在重新规划。张老师想用种植园的种黄瓜，种辣椒，种豆角。按照这个方案，还有空地种西红柿吗？ 29．妈妈切开了一个西瓜，哥哥吃了，妹妹吃了，妈妈吃了。 （1）兄妹俩一共吃了几分之几？ （2）爸爸回来又吃了，这个西瓜吃完了吗？ 30．明明用自己攒的零花钱买学习用品，其中买作业本花了这些钱的，买彩笔花了这些钱的，剩下的钱都用来买书。明明买书花了这些钱的几分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $$