[中学联盟]广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学选修2-1教案：1.2.2充要条件 课件 (共17张PPT)

1.2.2 充要条件 高中选修 复习 充分条件，必要条件的定义: 充分 必要 思考： 已知p：整数a是６的倍数， 　 q：整数a是２和３的倍数， 那么p是q的什么条件？ 若 ，则p是q成立的＿＿＿＿条件 q是p成立的＿＿＿＿条件 郑平正 制作 2007.12.18 1、定义: 称:p是q的充分必要条件,简称充要条件 显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件 p与q互为充要条件 (也可以说成”p与q等价”) 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 郑平正 制作 2007.12.18 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 充分且必要条件 2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件: 注:一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 1）A B且B A，则A是B的 2）若A B且B A，则A是B的 3）若A B且B A，则A是B的 4）A B且B A，则A是B的 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 4）若A=B ，则甲是乙的 充分且必要条件 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 小结 充分必要条件的判断方法： 定义法、集合法、等价法（逆否命题） 3）若A B且B A，则甲是乙的 2）若A B且B A，则甲是乙的 1）若A B且B A，则甲是乙的 A B 1 ) A B 2 ) A B 3 ) A = B 4 ) 郑平正 制作 2007.12.18 例1、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x>0,y>0, q: xy>0; (3)P: a>b, q: a+c>b+c. 解：在(1)(3)中，p q, 所以(1)(3)中的p是q的充要条件。在(2)中，q p，所以(2)中p的不是q的充要条件。 例2、