[中学联盟]广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修二教案：1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 (2份打包)

揭阳第三中学教案表 课题 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（二） 课型 新授课 教学 目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系。 3、情感与价值 通过学习，使学生感受到几何体体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 重点[来源:Z*xx*k.Com] 难点 教学重点：运用公式解决问题. 教学难点：理解计算公式之间的关系. 教具[来源:学|科|网Z|X|X|K] 准备 实物模型、多媒体、三角板 课时 安排 1课时[来源:学|科|网Z|X|X|K] 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 一、新课导入： 1. 提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式？ 2. 练习：正六棱锥的侧棱长为6, 底面边长为4, 求其表面积. 3. 提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？ 二、讲授新课： 1. 教学柱锥台的体积计算公式： ① 讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？（祖暅(gèng，祖冲之的儿子)原理，教材P30） ② 根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？ →给出柱体体积计算公式： （S为底面面积，h为柱体的高）→ ③ 讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？ ④ 根据圆锥的体积公式公式，推测锥体的体积计算公式？ →给出锥体的体积计算公式： S为底面面积，h为高） ⑤ 讨论：台体的上底面积S’，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？ → 如何计算台体的体积？ ⑥ 给出台体的体积公式： （S， 分别上、下底面积，h为高） → （r、R分别为圆台上底、下底半径） ⑦ 比较与发现：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？ 从锥、台、柱的形状可以看出，当台体上底缩为一点时，台成为锥；当台体上底放大为与下底相同时，台成为柱。因此只要分别令S’=S和S’=0便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式。从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公式。 讨论：侧面积公式是否也正确？ 圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积公式又可如何统一？ 公式记忆： 2. 教学体积公式计算的运用： 例1、一堆铁制六角螺帽，共重11.6kg, 底面六边形边长12mm，内空直径10mm，高10mm，估算这堆螺帽多少个？（铁的密度7.8g/cm3） 讨论：六角螺帽的几何结构特征？ → 如何求其体积？ → 利用哪些数量关系求个数？ → 列式计算 → 小结：体积计算公式 ② 练习：将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度. 三、巩固练习： 1. 把三棱锥的高分成三等分，过这些分点且平行于三棱锥底面的平面，把三棱锥分成三部分，求这三部分自上而下的体积之比。 2、棱台的两个底面面积分别是245c㎡和80ｃ㎡，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。 （答案：2325cm3） 3. 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积. 4. 高为12cm的圆台，它的中截面面积为225πcm2,体积为2800cm3，求它的侧面积。 5. 仓库一角有谷一堆，呈1/4圆锥形，量得底面弧长2.8m，母线长2.2m，这堆谷多重？720kg/m3 四、小结：柱锥台的体积公式及相关关系；公式实际运用 五、作业：P28 2、3题； P30习题 3题. [来源:学.科.网] 板 书 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（二） 1． 柱锥台的体积计算公式 2． 体积公式计算的运用 3． 三者公式关系 4． 例1、练习 教学 反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 揭阳第三中学教案表 课题 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（一） 课型 新授课 教学 目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何