6 正比例和反比例（限时训练）-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（苏教版）

(3)x2=5:2.5 福宁路 2.5x=2×5 2.5x÷2.5=10÷2.5 x=4 龙首路 3.解：(1)设它的实际长度是x厘米， 山河路 25x=1:24 学校 新华书店 x=25×24 050010001500米 x■600 2.(1)18m(2)北西3025m(3)南东45 600厘米=6米 容：它的实际长度是6米。 15m(4020÷30= (2)设它的模蜜车的长度是x米， x11.76=1:24 搬到蚂敏家与山顶号处。如图： 24x=11.76 北 x=0.49 大树 ,山顶 0.49米=49厘米 答：它的模型车的长度是49厘米。 25m30 30m 认识比例尺及比例尺的应用 蚂蚁家炉 1.1200÷2000=0.6(米) 18m6055 东 0.6：1200=6￥12000=1：2000 小河 丘 答：这幅平面图的比例尺是1：2000. 2.(1)A 3.(1)北东3075(2)南西30 1 (3)25×5=125(海里) (2)120米=12000厘米12000 3000=4(厘米) 125÷(48+52) 1 ■125÷100 90米=9000厘米9000×3000=3（厘米） =1.25(小时) 长方形草地的图上距离，长为4厘米，宽为3厘米。 答：两艘营救船1.25小时后相遇。 (3)如图： 描述平面图上的路线 1cm 1.南东45北东30 2.(1)从家沿东偏北28°方向走300米到公园，从公园沿东偏 南30°方向走250米到银行，从银行沿南偏西40°方向走 200米到学校。 (2)(50×6十50×5+50×4)÷25 =(300+250+200)÷25 =750÷25 3,(1)解：设它的实际长度是x厘米。 =30(米/分) 25.6÷x=1÷20 答：她平均每分钟走30米。 x=25.6×20 3.(1)小明从家出发向南偏东45方向走200米到超市，向南 x=512 走100米到图书馆，从图书馆向北偏东80°方向走150米 答：它的实际长度是512厘米。 到学校，最后向北偏东30°方向走200米到新华书店。 (2)解：设模型车的长度是y米。 (2)李老师从学校出发向东走150米到体有场，再向南偏 y:12.3=1:20 东50°方向走250米到公园。 20y=12.3×1 六正比例和反比例 20y=12.3 认识成正比例的量 y=12.3÷20 y=0.615 1.(1)瓶数总价总价瓶数 答：模型车的长度是0.615米。 (2)增加减少(3)一定正 2.(1)看的天数看的页数看的天数(2)30每天看的 4.25÷ 2=25 5 ×12=60(千米/时) 5 页数(3)比值正 1 3.(1)总价随着加油量的变化而变化，加油量增加，总价也 4÷500000 =2000000(厘米)2000000厘米=20千米 随着增加，加油量减小，总价也随着减少。 (2)72：10=7.2108：15=7.2 20÷60=3 (小时) 180t25=7.2216130=7.2 答需要子小时 这些比的比值相等。 (3)总价与加油量成正比例。 五确定位置 4.(从左到右)0.25400.754001.5 用方向和距离描述、确定物体的位置 532-1543-号 5t4=1.25 1.(1)如图： 6:5=1.2 (2)2000 答：成鸭蛋的总价与数量不成正比例，因为两个量的比值 (3)如图： 不是一定的。 ·21 解析：根据正比例的意义，两个变量的比值不是一定的，3.252÷28=99X4=36 不成正比例。 4.最大是8.344，最小是8.335。 正比例的图像 5.17时54分 1.(1)需要的气球总数和小朋友的人数成正比例，因为这两 解决问题、式与方程 种相关联的量比值一定，即需要的气球总数÷小朋友的 11 人数=每个小朋友2个气球（一定）。 1.x=4.5x=1,2x=8 x=24x=20 (2)每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例，因为这两 1 种相关联的量比值不一定，是和一定，即每月支出的钱 x学11 数十剩下的钱数=每月收人（一定）。 2.解：3x+52■64 2.(1)5481108135 3x+52-52=64-52 (2) ◆漏水量毫升 3x=12 3x÷3=12÷3 x■4 3.(1)15×95=1425<1500,够吃 (2)1500一1425=75，还剩下75千克 时闻间/分 4.(1)303628426 3.(1)910.5 (2)路 (2) +总钱数元 5.5000×12%=600(克) 13.5 5000×2%=100(克) 10.5 正比例和反比例 7.4 1.(1)成正比例关系。出水量和时间的比值一定 (2) ↑出水量/升 ■■ 23456789数量/本 (3)笔记本的单价没有变，数量和总钱数成正比例，因为 这两种相关联的量比值一定，即总钱数÷数量=单价 (一定)。 (4)13.5元。 8本。 0时间/秒 认识成反比例的量 (3)9升 L.(1)①人数每人分到的本数②32③图书总数 2.(1) ④图书总数人数每人分到的本数 ↑水血高度m (2)少多反(3)反 2.所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。 因为6×4=24(m2)24m3=240000cm 600×400=240000(cm2)1200×200=240000(cm2) 2400×100=240000(cm2) 即它们的乘积一定，所以所 需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。 底面 3.(1)因为200×75=15000 (2)反(3)6 300×50=15000 500×30=15000 平面图形的周长和面积 所以平均每天产量×所需时间=15000（一定），乘积一 1.(1)周长：3.14×20+20×2=62.8+40=102.8（厘米） 定，所以平均每天产量和所需时间成反比例。 面积：20×20=400（平方厘米） (2)15000÷20=750(台) (2)(8×8+3×3)÷2 答：平均每天生产750台。 ■73÷2 4.16203.214反 =36.5(平方厘米) 5.因为号=子y均不为0)，则y=7X9=63,:与y的 (7+15)×9÷2-15×9÷2 =11×9-67.5 y 乘积一定，所以x与y成比例，成反比例。 =99-67.5 解析：根据比例的基本性质，把原式进行变形得到xy= =31.5(平方厘米) 63。乘积一定，所以两个量成反比例。 8X8÷2 =64÷2 七总复习 =32(平方厘米) 数的认识、常见的量、数的运算 (30-2)×(20-2》 1.(1)142601.426万(2)72000072万 =28×18 (3)84760000000847.6亿 =504(平方厘米) (4)1807000180.7万75240075.24万2870000 2.(1)①(2)3(3)7017.5 287万 (4)①25.12÷(3.14×2)=25.12÷6.28=4（分米） 2-1803141822.4480730 37 3.14×43=3.14×16=50.24(平方分米) 答：撑开后圆桌的面积是50.24平方分米。 ·22建议用时10分钟，实际用时分钟 六正比例和反比例 认识成正比例的量（答案P21) 1.一瓶饮料，瓶数与总价如下表所示。 瓶数/瓶 1 2 3 4 总价/元 3.57 10.5 14 (1)表中()和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)瓶数增加，总价也随着( ):瓶数减少，总价也随着( )。 (3)总价和瓶数的比值( ),所以这两个量成( )比例。 2.彬彬看《西游记》的天数和看的页数如下表所示。 3 看的天数/天12 45 看的页数/页306090120150180… (1)表中( )和( )是两种相关联的量，看的页数随着( )的变化而变化。 (2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是()，这个比值就 是( )。 (3)因为( )是一定的，所以看的页数和看的天数成( )比例。 3.(教材P57T1变式)下面是某加油站记录的汽车加油情况。 加油量/升 10 15 25 30 总价/元 72 108 180 216 (1)说一说加油量与总价的变化关系。 (2)写出表中总价与加油量的比，说说你的发现。 (3)总价与加油量是否成正比例？ 4.已知y和x成正比例关系，把表格补充完整。 20 480 60 120 0.5 6 5 5.咸鸭蛋的总价与数量成正比例吗？ 咸鸭蛋便宜了。3元钱2个， 4元钱3个，5元钱4个，6元 钱5个… 六年级下册数学·5 15 建议用时10分钟，实际用时 分钟 正比例的图像（答案P22) 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 (1)幼儿园阿姨分给每个小朋友2个气球，需要的气球总数和小朋友的人数。 (2)每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。 2.水是人类赖以生存的宝贵资源，节约用水，珍惜水资源，是每个人的责任。一个漏水的水 龙头每分钟约漏水27毫升。 时间/分 0 2 3 4 5 漏水量/毫升 0 27 (1)把上表补充完整。 (2)把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来，再顺次连接起来。 +漏水量/毫升 81 12345时间/分 3.买笔记本的数量和总钱数的关系如下表： 数量/本 0 2 3 6 7 总钱数/元 0 1.5 4.5 6 7.5 (1)把表格填写完整。 (2)根据表中的数据，在图中描点再顺次连接起来。 总钱数/元 13.5 10.5 7.5 h 4.5 1.5 ■ 123456789数量/本 (3)哪个量没有变？数量和总钱数成正比例吗？为什么？ (4)根据图像判断：买9本笔记本多少钱？12元能买多少本笔记本？ 16 六年级下册数学·5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 认识成反比例的量（答案P22) 1.填一填。 (1)分图书，每人分到的本数和人数如下表所示。 人数/人 2 16 每人分到的本数/本 16 8 4 ①表中()和( )是两种变化的量。 ②这两种变化的量中相对应的两个量的积是( )。 ③这个积表示的是( )。 ④由此可知：( )一定时，( )和( )成反比例。 (2)总路程一定，速度越快，所需的时间越( ),速度越慢，所需的时间越( ),这时 速度与时间成()比例。 (3)因为ab=2.4,所以a和b成( )比例。 2.小强家的客厅长6m、宽4m,现在准备铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如下 表所示。 每块地砖的面积/cm 600 1200 2400 所需地砖的数量/块 400 200 100 所需地砖的数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？ 3.生活情境豆浆是人们喜爱的一种饮品，又是一种老少皆宜的营养食品，有“植物奶”的 美誉。某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表。 平均每天产量/台 200 300 500 所需时间/天 75 50 30 (1)平均每天产量与所需时间成反比例吗？为什么？ (2)如果要20天生产完这批豆浆机，平均每天生产多少台？ 4.已知ab=4,填写下表。 0.25 0.8 1.25 1 2 5 5 a与b成( )比例。 已知。=（工y均不为0），x,y成不成比例？如果成比例，成什么比例？ 六年级下册数学·5 17