5 确定位置-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（苏教版）

五 确定位置 大单元构建 (1)一定:确定好方向; (2)二量:量出物体与观测点之 根据方向和 距离确定物 间的线段与主方向的夹角的度数. 体的位置 量物体与观测点之间的距离 1.在具体情境 中初步理解北 (3)确定位置:根据方向和距离 偏东(西)、南 确定物体的位置 偏西(东)的含 义,堂握用方 向和距离确定 物体位置的方 (1)根据分析明确路线图的方向, 法。能根据给 定的方向和距 清楚路线图中所经过的场所和各 离在平面图上 确定物体的位 根据方向 场所的顺序及角度,方向; 置或描述简单 和距离描 (2)明确每两个场所之间的距离; 的行走路线, 述路线图 体会数形结合 (3)用“从”“到达”“然后”“最 的思想。体会 后”等词语说清从哪里出发、沿什 用方向和距离 确定物体位置 么方向,走多远到达哪里 这一方法的应 用价值,增强 用数学方法描 确定位置 述生活中空间 两个地点间的位置关系是 关系的意识和 相对的: 能力。 2.经历探索确 物体位置 东偏北--西偏南 定位置的方法 的相对性 ........... 东偏南--西偏北 应用所学知识 解决简单实际 北偏西--南偏东 间题的过程, 北偏东--南偏西 发展空间观念 进一步体会数 学与生活的联 系,感受数学 知识和方法的 利用方向和趾离确定物 应用意识,培 养推理能力与 体的位置 表达能力。 在平面上确 定两个物体 位置的方法 利用数对确定物体的位置 (思维导图我会画,请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 六年级下册,数学.5 第1课时 用方向和距离描述物体的位置 (答案见P8) 快乐通关 (2)钟楼在文化宫的北偏东45{*}方向600米 处。图中( )点对应文化宫的位置。 照样子在括号里填上合适的方位。 以奥体公园为观测点,量一量,回答下列问题。 乙_ 北偏东30。 时代超市 比例1:50000 .30 45“ 新奥小学 奥体公园 2060 __ 火车站 -__ )面( (1)新奥小学在奥体公园的( _~ ②(几何直观)按要求作答。 米处。 乙_ (2)时代超市在奥体公园( )偏( 百货大楼。 ~ ( )方向的( 30 )米处。 )偏( (3)火车站在奥体公园( ) 小军家 邮局 ( )方向的 )米处。 乙学校 轻松升级 200 400 600米 把表格填完整。 图书馆 你能根据我绘制的平面图.。 )偏( (1)百货大楼在学校的( _~ )方向( C )米处。 )方向( (2)邮局在学校的 )米处。 )( )偏( (3)图书馆在学校的( 休育馆 )。 方向( )米处。 店 。 ___ )偏( (4)小军家在学校的( )( 校 __、花店 方向上。他家到学校的实际距离是( )米。 _“-. 量一量,回答下列问题。 _ 电院 比例尺 ,200米 -B 方向 图上 实际 地点 0钟楼 距离 距离 书店 ( )偏( )()。 D. 体育馆( )偏( )( )” 0 250500750米 滚南别业 电影院( )偏()()。 (1)如图所示,滚南别业在钟楼的( )偏 )7 )方向( )米处。 六年级下册·数学.5 第2课时 用方向和距离在平面图上确定物体的位置 答案见P8) 快乐通关 (几何直观)某海域上有一个“救援中心”,为海 上渔船保驾护航。 根据描述,在平面图上标出各场所的位置。 (1)文化广场在电视塔的北偏东45{*}方向 1千米处。 ③0 (2)博物馆在电视塔的南偏西30*}方向 拉援 中心 0204060千米 2500米处。 (3)动物园在电视塔北偏西35{*}方向75( (1)搜救船1号正在海面巡逻,它在“救援中 心”的( )偏( )( 米处。 )*方向60千 米处。 (4)健身俱乐部在南偏东60{方向2千来处。 (2)一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇 乙_ 险,请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表 示出来。 视塔 (3)遇险渔船发出求救信号几分钟后,“救援中 心”的雷达监测系统显示:遇险渔船在“救援中 比例尺1:50000 心”南偏西45{方向。请标出渔船的位置。 ②(生活情境)安安练习挪飞,A、B、C、D、E 轻松升级 分别表示五次飞缥所射中飞缥板的位置。以 明明和爸爸在水上乐园乘快艇,从码头以每 中心点为观测点,请在图中标出各点的位置; 分钟100米的速度向南偏西75方向前进,在 飞板上每相邻两圈之间的 距离是10厘来,如图所示B在 下图中画出他们出发6分钟后的位置。(写 南偏西30方向60厘米处。 出计算过程) 北 (1)A在北偏西60{方向30厘来处。 (2)C在北偏东30方向20厘来处。 (3)D在南偏东60*方向50厘米处。 (4)E在正南方向40厘来处。 比例11:2000 六年级下册:数学.5 第3课时 描述平面图上的路线 答案见P9) 快乐通关 (德育教育)“尊老敬老仁之本,和谐社会孝当 先。”红星小学组织学生到当地的敬老院慰问 填一填。 老人,让老人们感受到最单纯的温暖,让孩子 (1)在地图上确定物体的位置,通常按照上 们领会青少年的责任与义务。下图是学校到 北、( )、( )、( )来确定。 敬老院的路线图,请你描述出同学们从学校 (2)在学校南偏西30{}处,就是以( )为参 到敬老院的路线 照点,从( )的正( )方向开始,向 长郡中学 南门 。 300米00 300米00250老院 )偏转( ( 200来 红星小学 向阳书院 200米200 (3)兰兰去上学,要向北偏西40{}方向走800 人民医院 )偏( 米,那么放学回家时,要向( ) ( )方向走( )米。 ②看图填空。 轻松升级 北 ③(生活情境)豆豆上学。 文具商店 200米 300米 &450 医院310米 想家 #2。 图书馆 立豆家 )偏( 李想从家出发,向( ) # 公园 方向走( )米到达文具商店,再向( ) (1)看图描述豆豆从家到学校的路线。 偏( )( )*方向走( )米到图书馆。 ③(开放题) _ 游乐场400m公园 (2)如果豆豆每分钟走60来,那么豆豆从家 500# _u00E 到学校需要多少分钟 500m 学校 书店 商场 800m 少年宫 (1)根据图中的路线图,说一说诺诺从学校出 (3)学校8:00开始上课。一天早上,豆豆 发去商场行走的方向和距离,完成下表。 7.30从家出发走到商场时,发现没带数学课 路线 方向 距离 本。于是他赶回家取了课本后继续上学。 学校→书店 如果豆豆每分钟走60米, 他会迟到吗? 书店→游乐场 游乐场→商场 (2)沐沐从少年宫出发,怎样走可以到达 书店? 六年级下册:数学. 重难易错素养练 (答案见P9) ·重难点练 易错点练 重点 根据方向和距离确定物体的位置 易错点1方向与位置的相关知识点掌握不牢 ①以激流勇进为观测点。在括号里填上游乐项 ③以森林广场为 1) 目的名称。 观测点。 ,2 (1)小猫在森林 广场的( 70060 ) 。 30森林广场 过山车。 偏()( _东 方向上,距离森 旋转木20060 ) 林广场( 500米 450m 米。 (2)小狗在森林广场的( )偏( _ ,摩天轮 )*方向上,距离森林广场( )米。 (1)( )的位置是南偏西75^{*},距离激流 )偏( (3)小免在森林广场的( ~ 勇进200m。 )方向上,距离森林广场( )米。 )偏( (2)( (4)小羊在森林广场的( )的位置是北偏东75^{*},距离激流 _~。 勇进450m。 )*方向上,距离森林广场( ( )米。 (3)( )的位置是北偏西60{},距离激流 易错点2不会准确地用方向与位置描述较复 勇进200m。 杂的路线 难点 根据描述的方向与位置画路线图 ④一艘邮轮从甲 72。丁100海里少 港开往成港,航 丙40海里 ②(推理意识)下面是某镇主要街道的平面图。 行路线如图。 小乐家住在A处,图书馆在B处。 90海甲 (1)说一说这艘 (1)用数对表示小乐家和图书馆的位置。 邮轮从甲港到 (2)小乐沿着“(1,4)→(2,4)→(2,3)→(3,3) 戍港的航行 #/7# →(3,2)→(4,2)→(4,1)→(5,1)”的路线去图 路线。 书馆看书,你能画出小乐行走的路线吗 (2)如果这艘邮轮每小时航行40海里,那么从 甲港到成港一共需要多少小时? (3)丽丽坐这艘邮轮从戍港原路返回申港,请 你说说返回的航行路线。 六年级下册:数学.5 第五单元 复习课 (答案见P9) 填一填。 1 为600米的位置,请你在图中标出公园所在 # 的位置。 ,邮局 学校在汽车站北偏西25方向,距离汽车站 书唐 600米处;图书馆在汽车站的东偏南40{*}方 20→东 向,距离汽车站400米处,请你在图上标出学 学校/ 校和图书馆的位置。 图书馆20 电影院 北 400米 甫 )偏( )( (1D)书店在学校的 )方 )米。 向上,距离是( 汽车站 )偏( )( (2)邮局在学校的 )*方 0 200 400 600米 向上,距离是( )米;学校在邮局的( _~ )( 偏( )米。 )方向上,距离是( 看图回答问题。 )偏( )( (3)学校的( )*方向,相距 车站 340n 医院 427220m 75 410n )米处是电影院。 280m 广场 解比例。 学校 超市 :0.2-: 5 1 (1)陶陶从学校出发,每分步行60米,笑笑从 2 12 车站出发,每分步行65米,他们按图中路线 同时出发相向而行,经过( )分可以相遇。 (2)奇奇从车站出发,怎么走可以到达广场? 下图是小军家周围的平面图,请以小军家为 下图是动物园的平面图 观测点,填一填,画一画。 (1)猴山在孔雀园北偏西60{*}方向200米处, ,新华 大象馆在孔雀园南偏东30{}方向250米处,请 书店 学校 在图中画出这两处。 (2)赵宁和李强分别从猴山和大象馆相向而 行,赵宁每分钟行80来,李强每分钟行100 米,他们能在孔雀园正好相遇吗?请通过计 小军家 ) 300 600900米 算说明。(比例尺1:10000) 北 (1)小军家到学校的实际距离是 )米。 )方向( (2)新华书店在小军家( _~ 米处。 孔雀园 (3)公园在小军家南偏东60{}方向,实际距离 六年级下册:数学. 403.(1)/(2)/(3)/(4)/ 主题活动一地图的种类和地图比例尺 4.(1)x=18(2)x=10(3)x=96 (1)大比例尺地图：1：500、1：1000、1·2000、1：5000和 5 (4)x=16 1:10000的地图； 中比例尺地图：1t2.5万、1：5万、1110万的地图： 5.(1)画平行四边形如下： 小比例尺地图：1：25万，1：50万，1：100万的地图。 (2)大比例尺地图：大于或等于1：10万的地图： 中比例尺地图：小于1：10万，大于1：100万的地图： 小比例尺地图：小于或等于1：100万的地图。 (3)1:50001:1万1·2.5万15万1：10万 1:25万1：50万1：100万 L234567890i235 (2)4：1 大比例尺地形图：1￥5000至110万的地形图： 中比例尺地形图：1：25万和1：50万的地形图： 6.解：设实际用了x天。 小比例尺地形图：1t100万的地形图。 (60一15)×x=60×15 练习 45x=60×15 1 60×15 Zm 1.8÷2000000-1600000(厘米) 45 16000000厘米=160千米 x=20 2:16000000=1:8000000 答：实际用了20天。 答：这两地之间的实际距离是160千米：在另一幅地图上， 1 7.16÷300000-48000000(厘米) 量得A、B两地之间的距离只有2厘米，该地图的比例尺 是18000000，这副地图是小比例尺地图。 48000000厘米=480千米 1 1 480×45%=216(千米) 2.(1)6÷ 30000000 ×20000000 =6×.30000000× 答：已经行驶了216千米。 1 1 8.10米=1000厘米1000×100=10（厘米） 20000000=9(厘米) (2)答案不唯一，合理即可 10t5=2:1 示例：选用1：900000的比例尺 答：乙图的比例尺是2：1。 1 1 9.(1)1￥40000(2)2.4 6六30000000×g0000-200(厘米)200厘米-2米 1 (3)800米=8000厘米8000×4000-2（厘米） 五 确定位置 认真画一画 第1课时 用方向和距离描述物体的位置 (4)明明家到超市的图上距离是多少厘米，实际距离是多 1.北偏西45°南偏西20°南偏东60 少米？ 2.(1)北西30400(2)正东200 答：明明家到超市的图上距离是3厘米，实际距离是3÷ (3)南西35600(4)西北15600 1 40000=120000(厘米)=1.2（千米）. 3.(1)东南501000(2)D 4.(1)东1250(2)北西45750 综合实践：面积的变化 (3)南东301250 1.313±19112：12：14t1n211 5.东北301.5cm300米北西603cm 2.(1)1110000(2)39(3)1n 600米南西452cm400米 3.(4×300)×(6×300)÷2=1080000(平方厘米) 第2课时 用方向和距离在平面图上 4.2×2=4 确定物体的位置 9.42÷(4一1)=9.42÷3=3.14（平方厘米） 动物园 答：原来圆形图案的面积是3.14平方厘米。 15 文化广场氵 5.(1)40米=4000厘米比例尺：1：4000 1.5厘米 厘 3÷4000-3×400=12000(厘米) 色现塔 、4厘米 30 5厘米 2÷4000=2×4000=8000(厘米) 12000×8000=96000000(平方厘米) 健身棋乐部 96000000平方厘米=9600平方米 答：操场的实际面积是9600平方米 (2)2×3=6(平方厘米) 图上面积与实际面积的比是6：96000000=(6÷6)： /博物馆 比例尺150000 (96000000÷6)=1:16000000 答：这个操场的图上面积与实际面积的比是1：16000000。 8 重难易错素养练 1.(1)旋转木马(2)蹦蹦床(3)过山车 2.(1)小乐家的位置是(1,4)：图书馆的位置是(5,1) (2)如图： 3.(1)东北30 (2)如图： (3)画图如下： (5.I 北 09瘦枚每1号 3.(1)北东601000 30 (2)北西702000 救援 中心 (3)南酉60500 0204060千米 (4)南东201000 4.100×6X100÷20000=3(厘米) 4.(1)先从甲港向北偏东46度方向行驶70海里到乙港，再 向北行驶90海里到丙港，再向北偏东72度方向行驶40 海里到丁港，最后向东行驶100海里到戊港】 (2)(70十90十40十100)÷40=7.5（小时） (3)从戊港先向西行驶100海里到丁港，再向南偏西72度 3刚米75 方向行驶40海里到丙港，再向南行驶90海里到乙港，最 快艇 后向南偏西46度方向行驶70海里到甲港。 比例尺1：20000 第五单元复习课 第3课时 描述平面图上的路线 1.(1)西北25800(2)北东401000南西 401000(3)东南20600 1.(1)下南左西右东 25 (2)学校学校南西30 (3)南东40800 3.(1)750 2.北东60300南东45200 (2)北偏东30°900 3.(1) (3)600÷300=2(厘米) 路线 方向 距离 即公园在小军家南偏东60°方向，图上距离2厘米的位 置。在图中标出公园的所在位置（如下图）。 学校→书店 正东 ,新华 300m 书店 学校 书店→游乐场 北偏东60°（或东偏北30） 500m 游乐场→商场 正南 3001m 小军家 (2)答案不唯一，如：先向北偏西53°（或西偏北37）方向 03000600900米 走500m到达公园，然后向正西方向走400m到达游乐 场，再向西偏南30°（或南偏西60）方向走500m到达 4.学校 书店。 4.从红星小学先向东行300米到达向阳书院，然后向东偏北 27°方向行200米到达长那中学，再向东行300米到达南 3厘米 25 门，再向东偏南35°方向行200米到达人民医院，再向东 汽车站 偏北20°方向行250米到达敬老院. 40 5.(1)豆豆从家向东走300米到商场，再向南偏东45°方向走 150米到公园，再向北偏东30°方向走200米到医院，再向 2厘米图书馆 东走310米到广场，再向北偏东70°方向走180米到学校。 0200400600米 (2)(300+150+200+310+180)÷60=19(分钟) 5.(1)4 (3)(300+150+200+310+180+300+300)÷60 (2)奇奇从车站出发，先向正东方向走340米到达医院，再 29(分钟) 向南偏东75方向走410米即可到达广场。 8:00-7:30=30(分钟)30>29 6.(1)如图： 他不会迟到。 9 2.(1)正(2)45 (3)解：设汽车行驶138千米，耗油x升。 45：6=138:x 45x=6×138 孔雀阿 x=18.4 答：如果汽车行驶138千米，牦油18.4升 3.(1)碾米数量与工作时间是成正比例关系的两种量，它们 的比值一定。 (2)2.5(3)2.7 (2)200÷80=2.5(分钟) 4.(1)6090120150 100×2.5=250(米) (2)工作时间与工作总量成正比例。 赵宁从猴山到孔雀园用2.5分钟，2.5分钟李强从大象馆 (3) 工作总量/个 180 正好到孔雀园。 150 答：他们能在孔雀园正好相遇。 120 六正比例和反比例 90 第1课时认识成正比例的量 30 1.(1)通话时间话费通话时间话费 (2)0.756(3)0.25 0123456工作时间阳时 (4)正比例正比例关系 我发现这些点在一条直线上。 2.x:60020020y:0.051.53 3.(1)是比值一定(2)不是比值不一定 (02-=30 4.(1)是比值一定(2)是比值一定 点(8,240)在这条直线上，表示8小时加工240个零件. 5.(1)正 第3课时阶段巩固练习 (2)1小时=60分钟20×60=1200(mL) 1.99115.5 1200mL-1.2L 答：这个水龙头每时滴水1.2升。 每月电费与用电量成正比例，因为每月电费与用电量的 (3)20毫升=0.02升=0.02立方分米 比值等于0.55，是一定的。 10×3÷0.02=30÷0.02=1500(分钟》 2.(1)24÷1=48÷2=72÷3=96÷4=120÷5=24(元) 答：1500分钟能接满。 应付金额与丝线长度的商一定，所以丝线的长度和应付 6.(1)当弹簧的长度是8厘米时，钩码质量是0kg: 金额成正比例。 当弹簧的长度是9厘米时，钩码质量是2kg,即弹簧伸长 (2)300÷24=12.5(米)24X35=840(元) (9一8)厘米： 答：300元可以买12.5米这种丝线，购买35米这种丝线 当弹簧的长度是10厘米时，钩码质量是4kg,即弹簧伸长 需要840元. (10一8)厘米： 3.(1)老虎的食肉量与所用的时间成正比例，菊子的食肉量 当弹簧的长度是11厘米时，钩码质量是6kg,即弹簧伸长 与所用的时间成正比例。 (11一8)厘米： (2)狮子的食肉量大 +44年4 (9-8)2=0.5 4.(1)正 (10-8)t4=0.5 (2) :飞行距离/千米 3600 (11-8)：6=0.5 3000 et, 2400 弹簧仲长的长度：钩码的质量=0.5（一定），商一定，所 以弹簧伸长的长度和钩码质量成正比例关系。 1200 (2)设这个物体的质量是x千克。 (14.8-8)￥x=0.5 123456运输时间/时 0.5x=6.8 (3)10小时30分=10.5小时 x=13.6 600×10.5=6300(千米) 答：这个物体的质量是13.6千克 6300÷2=3150(千米) 7.是A与B的比值是8，比值一定 答：如果中途不休息最远飞行3150千米就要返航。 第2课时正比例的图像 第4课时认识成反比例的量 1.(1)正5÷2=2.5（元），10÷4=2.5（元），15÷6=2.5（元） 1.(1)汽车行驶的速度和时间。 因为水费÷用水量=单价（一定），用水量和水费成正 (2)40X6=24060X4=240 比例。 (2)+水费/元 80×3=240120×2=240 表示甲、乙两地间的路程。 (3)成反比例，因为两者乘积一定】 2.(1)反 (2)解：设需要x张照片。 36.x=4×216 x=864÷36 x=24 用水量吨 答：需要24张照片. 10 3.601020(从上向下) ·10