4 比例（限时训练）-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（苏教版）

5.652×30=169.56(元) =64÷8 答：做这些通风管需花169.56元。 =8(首) 3.底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（厘米） 20-8=12(首) (25.12×8+3.14×42)×2=502.4(平方厘米) 答：五言绝句有12首，七言绝句有8首， 答：制作一个笔筒需要502.4平方厘米的厚卡纸。 4.6÷2=3(米) 4.解：设三班有x人：则二班人数为号：人，一班人数为 3.14×32+3.14×6×1.2 =28.26+22.608 =50.868(平方米) 5 5 4 答：瓷砖的面积是50,868平方米 +61+6×方x=300 5.圆柱的底面积：25.12÷2=12.56（平方厘米） 底面半径平方：12.56÷3.14=4（平方厘米） 2x=300 因为4=2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。 圆柱的底面直径：2×2=4（厘米）》 t=300÷5 圆柱的高：16÷2÷4一2（厘米） x■120 圆柱的表面积： 二班：120×5 =100(人) 25.12+3.14×4×2 =25.12+25.12 -班：100X号-80（人 =50.24(平方厘米) 答：一班有80人，二班有100人，三班有120人。 答：这段圆柱形木料的表面积是50.24平方厘米 5,解：设参加植树活动的老师有x人，则参加植树活动的学 圆柱的体积 生有(100一x)人 1.3.14×(4÷2)×(9+6)=188.4(立方分米) 3z+号100-)=10 2.8,14×(6÷2yX10×号×8=678.24（克） 3r+1001 3.3.14×(8÷2)2×5=251.2(立方厘米) 3 3-100 4.3.14×(25.12÷3.14÷2)2×10÷(10×8)=6.28(厘米)】 3x- 3x=100-100 5.5分钟=300秒 8 3.14×(2÷2)×20×300=18840(立方厘米) 18840立方厘米=18.84升 圆锥的体积 1.3.14×(6÷2)3×5÷3=47.1(立方厘米)=47.1（毫升） 0=25 500÷47.1≈10（杯） 学生：100-25=75（人） 答：参加植树活动的老师有25人，参加植树活动的学生有 2.3.14×4×6×3÷(3.14×32)=32(分米) 75人. 3.2厘米=0,02米 四比例 3×3.14×(4÷2)×1.5×6-37.68(立方米) 图形的放大与缩小 37.68÷20÷0.02=94.2(米) 1.(1)形状大小(2)40 4.3.14×(40÷2)2×1.5×3÷(3.14×10)=18(厘米) 2.(1)C(2)B 5.(1)3.14×(4÷2)2=12.56(平方米) 3.认真画一画 (2)(12.56×1.2÷3+12.56×2)×750=22608(千克) 4.(1)画出平行四边形向上平移5格后的图形，如下图. 22608千克=22.608吨 (2)画出长方形绕点()顺时针旋转90°后的图形，如下图， 三解决问题的策略 (3)已知三角形原来的底是4格，高是3格， 4×2=8(格)》 1.+共采的天数：112÷14=8（天） 3×2=6(格) 雨天的天数：(20×8一112)÷(20-12)=48÷8=6（天） 4×3÷2=6 答：这几天中雨天有6天。 8×6÷2=24 24÷6=4 按2：1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原 =0m÷号×号 来的4倍。 如图： =50×号 =300(册) 答：图书馆里科技书有300册。 3.4×5=20(个) 4×7=28(个) 七言绝句：(464一20×20)÷(28-20) =(464-400)÷8 ·19· 比例的意义 2.(1)前一个比的前项：4×6=24 3 1.6010=6÷10= 3 后一个比的后项：6÷4= 2 这个比例是24：6=64 3 g:15=9415-号 (2)因为3×40=5×24， 所以3：5=2440（答案不唯一）。 所以610和9：15能组成比例. (3)26-18×2.一个内项是26÷号-130，比例为18： 即6110=9：15 0.6:0.2=0.6÷0.2=3 102 313.13 4可=4÷手=1×4=3 3.解：120÷2=6060÷2=3060÷4=15 412=301154t30=211515t30=2:4 3=3 15±2=30：4 所以0.6：0.2和子：能组成比例 3 4.解：前一个比的后项：12÷8=32 即0.60.2=3：1 那么第一个比是12：32 44 后-个比的前项：12× 8 =4.6 1.52=15÷2=3 那么第二个比是4.5：12 4 组成的比例是12：32=4.5：12 1.31.3141 44=4÷4=4×3=3 5.解：设慧慧的零花钱为x元， 因为四人的零花钱数能组成一个比例， 3 1 4+3 根据比例的基本性质可得3.x=6×15或6x=3×15或 15r=3×6, 所以152和宁·号不能组成比例。 解得x=30或7.5或1.2 答：慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱 2.解：900：3=300,15005=300,900t3=150015: 解比例 3:900=300541500=3003:900=541500: 1. x1.2 2575 0.4:r=80%60 解：80%x=0.4X60 35=3 ,9001500= 53:5=9001500: 解：75.x=25×1.2 80%x=24 75.x=30 x=30÷75 x=24÷80% 53=21500:90J 3,5:3=1500:900。 x=30 x=0.4 3.解：因为0.51=0.5 7 1:2=0.5 3x-8×7.5%=2.1 1.53=0.5 解：3.x-0.6=2.1 7 3=2.1+0.6解：2x=55× 24=0.5 3x=2.7 3 所以0.51=12,1.5±3=2：4,12=2±4（答案不唯一）。 x=2.7÷3 31-35 4.两个圆柱底面半径的比，a2a=12。 x=0.9 高的比，b2b=1:2. x=35÷ 35 底面积的比，πa:πX(2a)”=ma:4πa=1t4 x=35× 3 侧面积的比，(24×b):(2×2ar×2b)=2ah8ab 1:4. x=3 体积的比.(a2×b):[π×(2a)2×2b]=a2b:8xa°b 3 5 18。 45=62 6,3: 9=81x a+2a=b:2h ra2t4ra”=2rabt8xah. 5 解：6.3r=81×号 5.解：17100：3=570022800：4=5700 6.3r=4.5 答：第一次播种的面积和工作时间的比为17100：3，第二 2x=2 x=4.5÷6.3 次播种的面积和工作时间的比为22800：4，它们能组成比 1 =2÷2 例，因为它们的比值相同。 x=7 比例的基本性质 11 x=2×2 1.解：(1)1.4：0.28和2：100 因为1.4×100=140,0.28×2=0,56,140≠0.56，所以 x=4 1.40,28和21100不能组成比例. (2)r =上：2 2.(1)58=40x 455 (230:10和号：。 5.x=8X40 2 3 1 39 5.x÷5=320÷5 5r= 5 因为30×9-号，10×言-号，所以3010和号 110 110 g可 x=64 r÷23 2 5 11 3 以组成比倒，组成的比例为3010= 39 x=8 ·20· (3)r2=5:2.5 柄立路 小兰家y 2.5r=2×5 2.5x÷2.5=10÷2.5 x=4 龙首路 3.解：(1)设它的实际长度是x厘米， 河路 25+x=1￥24 学校 衍华书店 x=25×24 050010001500米 x=600 2.(1)18m(2)北西3025m(3)南东45 600厘米=6米 答：它的实际长度是6米。 15m(4)20÷30= 3 (2)设它的模型车的长度是x米， x11.76=1:24 旋到蚂数家与山顶号处。如图。 24.x=11.76 北 x=0.49 大树 山顶 0.49米=49厘米 答：它的模型车的长度是49厘米。 25m30 30m 认识比例尺及比例尺的应用 蚂蚊家 705 1.1200÷2000=0.6(米) 0.6：1200=6÷12000=1：2000 小河 沙斤 答：这幅平面图的比例尺是1+2000. 2.(1)A 3.(1)北东3075(2)南西30 (3)25×5=125(海里】 (2)120米=12000厘米12000×30=4（厘米） 125÷(48+52) 1 =125÷100 90米-=9000厘米9000×3000-3（厘米） =1.25(小时) 长方形草地的图上距离，长为4厘米，宽为3厘米。 答：两艘背救船1.25小时后相遇 (3)如图： 描述平面图上的路线 1 cm 1.南东45北东30 2.(1)从家沿东偏北28方向走300米到公园，从公园沿东偏 南30°方向走250米到银行，从银行沿南偏西40°方向走 200米到学校 (2)(50×6+50×5+50×4)÷25 =(300+250+200)÷25 =750÷25 3.(1)解：设它的实际长度是x厘米。 =30(米分) 25.6；x=1:20 答：她平均每分钟走30米 x=25.6×20 3.(1)小明从家出发向南偏东45°方向走200米到超市，向南 x=512 走100米到图书馆，从图书馆向北偏东80°方向走150米 答：它的实际长度是512佩米 到学校，最后向北偏东30°方向走200米到新华书店， (2)解：设模型车的长度是y米 (2)李老师从学校出发向东走150米到体育场，再向南偏 y:12.3=1:20 东50°方向走250米到公园. 20y=12.3×1 六正比例和反比例 203y=12.3 认识成正比例的量 y=12.3÷20 y=0.615 1.(1)瓶数总价总价瓶数 答：模型车的长度是0.615米 (2)增加减少(3)一定正 4.25÷ 2-25×1 2.(1)看的天数看的页数看的天数(2)30每天看的 5 =60(千米时) 项数(3)比值正 3.(1)总价随着加油量的变化而变化，加油量增加，总价也 4÷500000 =2000000(厘米)2000000厘米=20千米 随着增加，加油量藏小，总价也随着被少。 (2)72110=7.210815=7.2 20÷60=1 (小时) 180:25=7.2216:30=7.2 这些比的比值相等， 答：需要写小时. (3)总价与加油量成正比例。 五 确定位置 4.(从左到右)0.25400.754001.5 用方向和距离描述、确定物体的位置 32-1.54:3=544=1.25 1.(1)如图： 615=1.2 (2)2000 答：成鸭蛋的总价与数量不成正比例，因为两个量的比值 (3)如图： 不是一定的。 ·21建议用时10分钟，实际用时 分钟 四比例 图形的放大与缩小（答案见P19) 1.填空我最棒。 (1)按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，( )没变，但是()变了。 (2)乐乐按2：1的比例放大一个40°的角，放大后这个角的度数是()。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)李老师按照2：1的比画出一个长方形放大的图形，原来的长方形和放大后的长方形 面积比是( )。 A.2:1 B.1:2 C.1:4 (2)下列图形中，将图(1)按2：1画出来的是()。 A.① B.② C.③ 3.(1)把A图放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1。 (2)把B图缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：2。 4-1-↓ 4.按要求在方格纸上画图并回答问题。 (1)画出平行四边形向上平移5格后的图形。 (2)画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (3)按2：1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的()倍。 8 六年级下册数学·5 建议用时10分钟，实际用时分钟 比例的意义（答案见P20) 1.下面哪几组的比能组成比例？把组成的比例写出来。 31 6:10和9：15 0.6：0.2和三： 1:3 44 1.5:2和 44 2.你能用如图的4个数据组成多少个比例？请写出来。 我3分钟跑了900米。 我5分钟跑了1500米。 3.笑笑买练习本的数量和总价如下表，请根据表中的数据写出三个不同的比例。 数量/本 2 3 总价/元 0.5 1 1.5 2 4.分别写出下面两个圆柱底面半径的比，高的比，底面积的比，侧面积的比，体积的比。哪 些比能组成比例？请将组成的比例写出来。（单位：cm) 20 5.生活情境一台播种机第一次工作3时，播种17100m2;第二次工作4时，播种 22800m2.分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为 什么？ 六年级下册数学·5 9 建议用时10分钟，实际用时分钟 比例的基本性质（答案见P20) 1.应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 (1)1.4:0.28和2：100 (2)30:10和39 11 2.按要求写比例式。 (1)写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例。 (2)把下面的等式改写成比例：3×40=5×24。 (3)在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26。已知一个内项是5，请你写出这 个比例。 3.两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最 小的合数，请你写出所有符合条件的比例。 4运算能力有两个比，它们的比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是12， 把这两个比组成比例写下来。 5.生活情境聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱，聪聪有6元，明明有15元，智智 有3元，慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例，你觉得慧慧有多 少零花钱？请说明你的理由。 10 六年级下册数学·5 建议用时10分钟，实际用时分钟 解比例（答案见P20) 1.运算能力解比例。 x1.2 25-75 0.4:x=80%:60 3x-8×7.5%=2.1 3_5 5 6.3:g=8.1x 2.按照下面的条件列出比例，然后解比例。 (1)5与8的比等于40与x的比。 (2z与的比等于}与号的比。 (3)比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。 3.生活情境汽车厂按1：24的比生产了一批汽车模型。（用比例解） (1)轿车模型长25厘米，它的实际长度是多少米？ (2)公共汽车长11.76米，它的模型车的长度是多少厘米？ 六年级下册数学·5 11 建议用时10分钟，实际用时 分钟 认识比例尺及比例尺的应用（答案见P21) 1.从中医院到汽车站的实际距离是1200m,正好是平面图上两地距离的2000倍，这幅平面 图的比例尺是多少？ 2.几何直观有一块长120米，宽90米的长方形草地，请你选择合适的比例尺在下面的 空白处画出草地的平面图。（先选择合适的比例尺，求出图上的长和宽，再画图） m cm (1)选择( )比例尺。 A.1:3000 B.1:40000 C.1:600 (2)计算。 (3)画图。 3.汽车厂按1：20的比例生产了一批汽车模型。 (1)一辆轿车的模型长25.6厘米，它的实际长度是多少厘米？ (2)一辆公共汽车长12.3米，模型车的长度是多少米？ 4生活情境张老师开车从家经过公圆到学校，全长25千米，大约需要小时，如果以同 样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？ 公园 张老师家一 学校 4厘米 比例尺1：500000 12 六年级下册数学·5