3 解决问题的策略-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（苏教版）

三 解决问题的策略 大单元构建 根据题日数据调阁，更直观地表现 两图 数量关系 线段图、简单实物图等 将数量之问的关系简单化，便丁理解 转化= 分数和比的互化等 策略 根据已知条件有序列举，将列举 列举· 的结果与题中给的数据一一对比， 从而找到正确结果 解决问题时，根据实 根据已知条件假设一种可能，将其 际问题的特点，在画 结果与题巾所给数据对比，再进行 图、列举、转化、假 假设 调整，从而找到正跪结果 设等策略巾灵活选择 股从接近结果的数据开始假设 合适的策略去分析数 解决问题 量关系，确定解决思 的策略 路，发展推理意识和 应用意识 清题意 整理、分析数量关系 应用 解趣步骤 根据其休问题选抒合适的策略 解答并检验 思维导图我会画 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 4444444444444 24） 六年级下册·数学·S 第1课时 解决问题的策略(1)（答案见P4) 快乐通关 ④（教材P30T3变式）这个养鸡场的公鸡、母鸡 各有多少只？ ①填一填。 某养鸡场养鸡.总贝数和 (1)一杯果汁，已经喝了 9,已经喝了的与剩 470-490之间，已知公 鸡贝数是母鸡的方。 下的比是( ),已经喝了的比剩下的多这 杯果汁的。 (2)元旦晚会上，红气球的个数比蓝气球的个 数多，红气球的个数是蓝气球的( ), 蓝气球的个数是两种气球总数的( 蓝气球的个数比红气球的个数少( ）。 ⑤甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10 分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。 (3)学校绘画社团男生人数比女生人数少】 已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2：3， 女生人数比男生多( ),据统 A、B两地相距多远？ 计，绘画社团人数有90多人，绘画社团中女 生有( )人。 ②（教材P30T2变式）先把线段图补充完整，再 解答。 王阿姨买一套衣服共用350元，一条裤子的价 钱是一件上衣价钱的40%，上衣和裤子的单 轻松升级 价各是多少元？ ⑥（探究题）甲、乙各有课外读物若干本，甲又买 用转化的 来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把 策略哦！ 上衣： 裤子： 这18本给乙，则乙的本数为甲的名，甲，乙原 来各有课外读物多少本？ ③实验小学六年级一班男生人数与女生人数的 比是5：8，男生比女生少9人，这个班一共有 多少人？ 六年级下册·数学，5 25 第2课时 解决问题的策略(2)（答案见5） 快乐通关 ④（生活情境）某天下午，育才小学举行了首届校 园“跳蚤市场”实践活动，六年级一班共成功交 ①车棚里停着电动自行车和电动小汽车共 易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱 10辆，一共有34个车轮。电动自行车和电 心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币 动小汽车各有多少辆？ 和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币 方法一： 各有多少张？ 假设10辆车全都是电动自行车，共有( 个车轮，比34个少( )个，要在其中的 ()辆车上各添上2个车轮，就有( 辆电动小汽车，()辆电动自行车。 方法二： 假设电动自行车和电动小汽车各5辆，再根 ⑤上、下层各放盘子多少个？（先画图表示题 据车轮的多少进行调整 意，再解答) 电动小汽电动自行 和34个 车轮总数/个 食堂厨柜共三层，上、中 车/辆 车/辆 比较 下层盘子的个数比是7：5：8 5×4+5× 已知中层放盘100个。 5 少4个 2=30 6 ②拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了 350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天 轻松升级 走28千米，拓展营全体队员进行野营拉练期 ⑥张老师手中有三种卡片：三角形、正方形、五 间晴天有多少天？ 边形，共30张.这些卡片共有120个角，其中 正方形和五边形张数相同。你能算出三种卡 片各有多少张吗？ ③文具店里有钢笔和圆珠笔共30支，总价是 140元，已知钢笔每支9元，圆珠笔每支4元， 钢笔和圆珠笔各有多少支？ 26 六年级下册·数学·S 重难易错素养练答案见西) ·重难点练· 易错点练· 重点1掌握用画图和转化的策略解决问题的 易错点1找不准单位“1” 方法 0某车间有工人150名，已知这些工人人数的 ①小轿车与货车从A、B两地同时相向而行，在 距离中点20千米处相遇。已知两车的速度 怡好是全厂人数的2·全厂共有工人多少名？ 比是3：2，求A、B两地之间的路程是多少千 米。（先把线段图补充完整，再解答） 点 、 易错点2不能做到有序列举，在列举过程中有 遗漏、重复现象，造成解题出错 ⑤有1克、2克和4克的砝码各一个，选其中的 一个或几个，能在天平上直接称出多少种不 重点2掌握用假设的策略解决问题的方法 同质量的物体？列举出来。 ②有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔 数互换，则共有脚52只，鸡兔各是多少只？ 易错点3假设两种量相等时，分不清求出的问 题是哪一种量 ⑥某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个 难点灵活运用合适的策略解决实际问题 暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如 ③张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果 果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只 25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了 暖瓶的运费也得不到)，结果运输队共得到 20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉 1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？ 各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答） 六年级下册·数学·5 27 第三单元 复习课 (答案见P5) ①填一填。 ④实验小学有象棋、跳棋共30副，每2人下一 (1)等底等高的圆锥体积比圆柱体积少 副象棋，每6人下一副跳棋，恰好可以供 《)圆锥与圆柱的体积比是( ( 128名学生同时参加活动，象棋和跳棋各有多 少副？ ()。 (2)阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20 ⑤（德育教育）尊老敬老是中华民族的传统美德， 题。评分规则是答对一题得10分，答错一题 青青经常去敬老院献爱心。某天妈妈和青青 扣5分，弃权不扣也不加。芳芳小组弃权两 分别从两地同时出发，青青骑车速度是妈妈的 道，得了120分，他们答对了()题。 (3)活动课上有30个同学在12张乒乓球桌 5。 相遇时，他们各行了多少千米？ 上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中正 40千米 在进行单打比赛的乒乓球桌有( )张，进 妈妈+ 三片肯 青青家 敏老院 行双打比赛的乒乓球桌有()张。 ②精挑细选。（把正确答案的序号填入括号里） (1)现有大、小油壶共50个，每个大油壶装油 ⑥（信息科技）中国空间站建设凝聚了许多科研 4千克，每个小油壶装油2千克。已知大油壶 工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研 比小油壶多装油20千克，问大、小油壶各有 发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。 多少个？() 其中火箭研发中心有160人，关于这三个研发 A.大油壶20个，小油壶30个 中心的科研工作者人数还有以下的信息，请选 B.大油壶30个、小油壶20个 择合适的信息解答问题」 C.大油壶15个、小油壶35个 (2)迎新联欢会上红气球与黄气球的个数比 ①火箭研发中心的人数是总人数的 是5：2，红气球比黄气球多15个，红气球、黄 ②飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人 气球各有( )个。 数比是3：4： A.25、10 B.75、30 C.10、6 ③材料研发中心人数比飞船研发中心人数 ③（应用意识）实验小学剪纸小组的人数在 81~90之间，已知男生人数是总人数的？实 ④材料研发中心人数比总人数的40%多8人 验小学剪纸小组男、女生各有多少人？ 请选择合适信息，计算材料研发中心有科研工 作者多少人。 28 六年级下册·数学·S3.14×102×34 =3.14×280 =314×34 =879.2(平方厘米) =10676(立方厘米) 答：涂奶油巧克力酱的面积是879.2平方厘米。 答：这个包装盒的体积至少是10676立方厘米。 9.400÷2÷4=50(分米》 6.18.84÷3.14÷2=3(米) 3.14×(4÷2)2×50=628(立方分米) 答：这个鱼缸的高是3米。 628×7.8=4898.4(千克) 7.(1)3.14×10×8=251.2(平方厘米) 答：这根圆柱形材料的体积是628立方分米，质量为 答：这种罐头的商标纸的面积是251.2平方厘米。 4898.4千克. (2)251.2+3.14×(10÷2)2×2=408.2(平方厘米) 10.6÷2=3(厘米) 答：做这样的一个锥头盒大约需要铁皮408.2平方厘米。 3.14×3×3×4÷3×4÷(3.14×3×3)=5,33(厘米) 8.B 答：圆柱的高是5.33厘米时能使陀螺转得又快又稳 9.188.4÷10÷3.14÷2=3(cm) 11.5-2=3(厘米) 3.14×32×10=282.6(cm3) 8-3=5(厘米)》 答：它的体积是282.6cm3, 80×2÷5 =160÷5 10.(1)×(2)/ 11.等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1 =32(平方厘米) 80×5÷32 圆柱的体积为：108×3 =81(立方米) ■400÷32 =12.5(厘米) 圆维的体积为：108×年=27（立方米） 答：这个圆柱的高是12.5厘米 答：园柱的体积是81立方米，园锥的体积是27立方米。 主题活动一测量瓶子的容积 12.圆柱底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米） 25.12÷3.14=8(cm) 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 8÷2=4(cm) 高：48÷4÷(2×2)=3（厘米） 3.14×42×5=251.2(cm3) 314x2X3×1-号）=3.14×4X3×号 3.14×4×10=502.4(cm3) =25.12(立 251.2+502.4=753.6(cm3)=753.6(mL) 方厘米) 容：这个瓶子的容积是753.6mL。 答：体积减少了25.12立方厘米 实验过程清晰，方法准确，记录详实，评分如下： 第二单元复习课 评价项目 评价标准 我的 1.(1)150500 (2)圆锥37.68 评价 2.(1)B(2)C 方法选择(1分) 选择的实验方法正确，能够 3.(1)3.14×(12÷2)×20÷2=1130.4(立方厘米) 测量出瓶子的容积。 1分 (2)3.14×(12÷2)2×20- 3×3.14×(12÷2)2×10 1884(立方厘米) 实验过程(1分) 实验过程中，每一步操作正 确，并及时记录数据。 1分 4.314×(4÷2)×4+3.14×4÷2)×2× 3 ≈58.61(cm) 5.96÷4÷(1+1+2)=24÷4=6(分米) 实验记录(1分】 实验记录完整，过程清晰。 1分 长：6×1=6（分米） 宽：6×1=6（分米） 实验结果(1分) 实验结果计算正确，单位名 高：6×2=12（分米） 1分 称合适，书写规范 (1)12×6×4十6×6=288+36=324（平方分米） 答：至少需要324平方分米的纸。 三 解决问题的策略 (2)3.14×(6÷2)2×12=28.26×12=339.12(立方分米) 第1课时解决问题的策略(1) 答：圆柱形孔明灯的体积是339.12立方分米。 954 6.40÷2=20(厘米) 1.(1)5t4 (2)1493)554 (3.14×202×2+3.14×40×60)×50=502400(平方厘 米) 2.上衣与裤子的价钱比是5t25+2=7 502400平方厘米=50.24平方米 上农：350× 7 =250(元) 0.6×50.24=30.144(千克) 答：刷50个这样的油桶需要30.144千克油漆。 裤子：350×7 =100(元)】 7.(21-7.5×0.7)×1=15.75(千克) 答：现在这个水桶最多能装水15.75千克 8.(1)3.14×20×15+3.14×(20÷2)2×2 350元壮表： ?元 裤子：衣的成 ■942+3.14×100×2 =942+628 3.9÷(8-5)×(5十8)=39（人） =1570(平方厘米) 4.1+15=1616的倍数且在470~490之间的是480，即公 答：做这个礼品盒至少需要1570平方厘米硬纸板 (2)20×6+15×6+25 鸡与号鸡的总只数是480只。公鸡：480×言-30（只） =120+90+25 15 =235(厘米) 母鸡：480×6=450（只） 答：捆扎这个礼品盒，至少需要彩带235厘米。 5.解：根据甲、乙两人骑车的平均速度比为2：3，设甲的平 (3)3.14×20×4+3.14×(20÷2)2+3.14×15×4+3.14× 均速度为2x米/分，乙的平均速度为3x米/分。 10×4 2x×10+1200=3x×10 =3.14×(80+100+60+40)】 20x+1200=30x 10x=1200 重难易错素养练 x=120 1.如图所示： 乙的速度为3x=3×120=360(米/分) 小折车行驶的路园 货车行驶的路园 A、B两地相距：360×10=3600（米） 答：A、B两地相距3600米。 中点 2 1 B 6.18÷(2+8+7 -18÷(-) 20千米 20÷(2 1 -18÷号 =0÷(层-》 -18×号 =20÷10 =135(本) 2 =200(千米) 135×2+1-18 答：A、B两地之间的路程是200千米。 2.鸡比兔多：(52一44)÷(4-2)=8÷2=4（只） =135×号 18 兔数：(44一4×2)÷(2+4)■36÷6■6（只） 鸡数：6+4=10（只） =90-18 答：兔有6只，鸡有10只 =72(本) 3.方法一：假设卖掉的全是苹果 135×-g平7）-18 20×25=500(元) 香蕉：(540-500)÷(30一25)=40÷5=8（袋） =135×(1-）-18 苹果：20一8=12（袋） 答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。 7 方法二：假设卖掉的全是香蕉。 =135×5-18 30×20=600(元) =63-18 苹果：(600-540)÷(30一25)=60÷5=12（袋） =45(本) 香蕉：20一12=8（袋） 答：甲原来有课外读物72本，乙原来有课外读物45本。 答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。 第2课时解决问题的策略(2)】 方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉(20一x)袋。 25x十30×(20-x)=540 1.2014773 600-5x=540 5x=60 电动小电动自 x=12 汽车/辆行车/辆 车轮总数/个 和34个比较 20-x=20-12=8 5 5 5×4+5×2=30 少4个 答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋. 6×4+4×2=32 少2个 4.150x号+2 7 3 7×4十3×2=34 相等 =120÷12=1440(名) 2.35×11=385(千米) 答：全厂共有工人1440名 385-350=35(千米) 5.答：可以称出7种不同质量的物体。1克、2克、3克、4克、 35-28=7(千米) 5克，6克、7克。 35÷7=5(天) 6.一共有暖瓶：500×6=3000（个） 11-5=6(天) 每个暖瓶的运费：5.5÷10=0.55（元） 答：拓展营全体队员进行野营拉练期间睛天有6天 (3000×0.55-1553.6)÷(11.5+0.55) 3.圆珠笔：(30×9一140)÷(9一4)=26（支） =96.4÷12.05 钢笔：30一26=4（支） =8(个) 4.假设全是5元的，则10元的有： 答：共损坏了8个暖瓶。 (255-5×33)÷(10-5) 第三单元复习课 =90÷5=18(张) 5元的有：33一18=15（张） 1.a号 13(2)14(3)93 答：10元的纸币有18张，5元的纸币有15张。 2.(1)A(2)A ?个 上层 3.总人数是8的倍数且在81一90之间，是88人 100个 7 中层 男生：88×8=77（人）女生：88-77=11（人） 个 下层 4.象棋：(30×6-128)÷(6一2)=13（副） 100÷5=20(个) 跳棋：30一13=17（副） 上层：20×7=140（个） 3 下层：20×8=160（个】 5.3+5=8青青：40×8=15（千米） 6.解：设正方形卡片有x张，则五边形卡片有x张，三角形 =25(千米) 卡片有(30一2x)张。 妈妈：40×8 3×(30-2x)+4x+5x=120 6.①④ x=10 五边形：10张 160÷号×40%+8 三角形：30-2×10=10（张） =480×40%+8 5 =192+8 6.28.26：3=9.4250.24:4=12.56比值不相等，不能 =200(人) 组成比例 答：材料研发中心有科研工作者200人 7.解：2×5=4×2.5 四比例 2:4=2.515 第1课时 图形的放大与缩小 2:2.5=415 2.5:2=5:4 1.(1)5厘米2厘米 9 (2)5t1 2.5￥5=2；4 (3)30平方厘米 4:2=52.5 2.(1)⑤21(2)③12(3)④21 4:5=2:2.5 3.认真画一画。 5：2.5=412 4.(1)2：132(2)③1：2 5:4=2.5:2 =3（厘米）25× 5.15x1 第4课时比例的基本性质 5 =5(厘米) 1.(1)2.561.510(2)32 3×5÷2=7.5(平方厘米) (3)40218(4)302 答：得到的图形面积是7.5平方厘米。 2.(1)C(2)B(3)A 6.缩小后的图形的面积与缩小前图形的面积的比是(1× 3.解：(1)因为10×30=12×25，所以能组成比例，可以组成 1):(3×3)=1:9. 比例：10：12=25：30（答案不唯一）。 64÷(9一1)×9-72（平方厘米） (2)因为2×27≠8×9，所以不能组成比例。 答：原米长方形的面积是72平方厘米 第2课时比例的意义 (3)因为0.9×言≠号×3，所以不能组成比例。 1 1.(1)33 44 12116=24t32 (4)因为1 =1 年×6=名×8，所以能组成比例，可以组成比 (2)1,2,3,4,6,12116=2:12(答案不唯一) 111 1 (3)1：2=3：6(答案不唯一) 例：青·8=8·16（答案不唯-） 2.(1)能组成比例。0.4：1.6=3：12 25 4.解：12.518=125÷180= (2)能组成比例。312=2：3 36 3.(1)2:4■6：12（答案不唯一） 81.25+17=81.25÷117-36 5 (2)800:4=1200:64:6=800:1200 6:4=1200:800(答案不唯一) 所以两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例。 5.2560÷(11+5)×11=1760(棵) 4.(1)果果：201100=1：5=5 答：这批沙柳树苗1个月后成活棵数是1760棵。 1 6.46(或23)68（或34） YY:25150=1:6=6 108(或54)84（或21） 号+行，不能组成比例。 7.9应该加上23。 第5课时解比例 (2)20:100=1:5,即水的质量是糖的5倍。 1.(1)23(2)a1(3)52.(1)B(2)B(3)C 250÷5=50(克) 3 答：250g水中要加入50克糖。 3.x=5x=35x=10x=210x=gx=20 1 5.(1)4:816:32因为4：8=216：32= 4.(1)x:50=2.44150x=0.8 2 3 所以能组成比例，即4：8=16：32。 (2)2814=31xx=7 1 (2)16:64因为4：8=2,16：64= 4 (3)4x=2:9x=18 1 所以不能组成比例。 5.草莓汁：600× 1+5 =100(mL) 5 第3课时阶段巩固练习 纯净水：600×十5-500(mL) 答：里面含有草莓汁100mL和纯净水500mL 1.(1)①12(2)③13 6.解：设模型的高度为x厘米。 2.「-- r-r 45米=4500厘米 4500:x=600:1x=7.5 答：模型的高度是7.5厘米。 3.(1)64=1.53t2=1.54.53=1.5 1.1S×号-5× 6 (2)答案不唯一，如6：4=3：2 SA+SB=213 4.315=0.6 45:75=0.6比值相等，能组成比例3： 5=45:75 答：A、B两个平行四边形的面积比为213. 5.(1)形状大小(2)能组成比例：能组成比例，2·4= (2)解：设B的面积是x。 12,24=48。 121x-213x=18 答：B的面积是18平方厘米 第6课时阶段巩固练习 1.(1)16(2)3：2=6:4(比例式不唯一) (3)32 2 2.(1)C(2)B(3)B(4)C 6