【解题卡片】鸡兔同笼（列表法、假设法）-人教版四年级下册期末专项（小学数学）

1 鸡兔同笼（列表法、假设法） “鸡兔同笼” 是经典数学趣题，常用列表法、假设法求解。 1.列表法解题步骤 ①明确题目给定的鸡兔总头数、总脚数。 ②列表格，表头为 “鸡数”“兔数”“总脚数”。 ③从鸡数为 0 起，按顺序增减鸡数，“兔数＝总头数－鸡数” 算出兔数， 再用“鸡脚数（鸡数×2）＋兔脚数（兔数×4）” 算出总脚数。 ④直至总脚数与题目吻合，对应鸡、兔数即答案。 鸡 8 7 …… 兔 0 1 …… 脚 16 18 …… 2.假设法解题步骤 （1）假设全是鸡： ①算假设总脚数：总头数×2 ②求脚数差：实际总脚数－假设总脚数 ③因每把兔当鸡少算 2只脚，兔数＝脚数差÷2 ④鸡数＝总头数－兔数 （2）假设全是兔： ①算假设总脚数：总头数×4 ②求脚数差：假设总脚数－实际总脚数 ③因每把鸡当兔多算 2 只脚，鸡数＝脚数差÷2 ④兔数＝总头数－鸡数 解题技巧： 列表法直观，数据小好用，要有序计算； 假设法稍抽象但快捷，理解少算、多算脚数的原理找准动物数量。 2 【例题 1】 聪聪用列表的方法解决“鸡兔同笼”问题，当列举到 7只鸡、2只兔时，脚的只数比 实际还少 8只。这个问题的正确结果是鸡有_________只，兔有_________只。 鸡 9 8 7 兔 0 1 2 脚 18 20 22 【思路导航】 ①当鸡有 7只，兔有 2只 → 腿的条数比实际少 8条（腿比实际的少） → 兔的只数少了 ②一只鸡比一只兔少 2条腿 → 少 8条腿 → 少了 8÷2＝4（只）兔 ③鸡的只数：7－4＝3（只） 兔的只数：2＋4＝6（只） 鸡 9 8 7 4 3 兔 0 1 2 5 6 脚 18 20 22 28 30 【例题 2】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 10个头，从下面数有 26只脚，鸡有几只？（用 假设法解题） 【思路导航】 ①假设 10只都是兔子，总脚数：10×4＝40（只） ②总脚数比实际的多的数量：40－26＝14（只） 一只兔子比一只鸡多 2只脚，多的 14只脚是因为有 7只鸡被当成了兔子 ③鸡的只数：14＋（4－2）＝7（只）