7 解决问题的策略-【快乐优+】2024-2025学年五年级下册数学作业本（苏教版）

七 解决问题的策略 大单元建构 转化法 复杂的问题一→简单的问题 008 计算异分母分数加、减法·异分母分数同分母分数 回诚 推导圆面积公式·圆→长方形 计算小数乘法·小数乘法整数乘法 不规则形规则图形 解决问题 平移、旋转 的策略 转化法解决 转化后形状改变，大小不变 运用转化法解决 图形问题 图形问题，发展 几何直观和空何 观念。 1111 2+4*8+6 运用转化达解 转化法解决 决计算问题， 一列数的求 和问题 复杂的算式一→简单的算式 发展运算能力 和推理意识 数形结合 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 76 五年级下册·数学·5 第1课时 运用转化法解决图形问题（答见Pm4 快乐通关 ④观察两个图形，若要求出它们的周长，怎样计 算比较简便？（每个小方格的边长是1厘米） ①用分数表示各图中的涂色部分。 ⑤在一个长为12厘米、宽为8厘米的长方形的 四个角上各剪去一个边长为2厘米的小正方 形，想一想，周长和面积是怎样变化的？剩下 的图形的周长和面积各是多少？ ②比较每组中两个图形的周长和面积，它们的 周长相等吗？面积呢？ (1) 4分米 4分米 ⑥如图，一个大正方形中有5个形状、大小都相 4分米 4分米 同的小长方形，则图中涂色部分的面积是多 少平方厘米？ (2】 2米 2米 2米2米 36厘米 ③（款材P106练一练变式）小明和小红在同样 轻松升级 大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中 直条的宽度都相等)。这两个图案的涂色部 ⑦（空间规念）如图，图中最大的圆的半径是4厘 分面积相等吗？为什么？ 米，则涂色部分图形的周长和面积是多少？ 五年级下册·数学，5 77 第2课时 运用转化法解决一列数的求和问题答案见m4 快乐通关 12+13+14+…+22+23 ①填一填。 ③4999+499+499可以转化成怎样的算式来计 算？先想一想，再算出结果。 (1)小红发现：分母是有规律的排列的，依次 是2,2×2,2×2×2，( ) ( ),( )。 ④有64支篮球队参加比赛，如果以单场淘汰制 (2)小丽的做法是先通分，再计算。 进行（即每场比赛淘汰一支球队）。要决出冠 军，一共需要进行多少场比赛？ =( ) =( (3)小强把计算题转化成了下面的图形。 轻松升级 ⑤（探究题）意大利数学家斐波那契在研究兔子 繁殖问题时，发现了这样一组数：1、1、2、3、5、 16 8、13,21、34…计算12+12+22+32+52+ 把大正方形看作单位“1”，空白部分是大正方 82+132+212+342+…这样的算式有简便方 形的( ),涂色部分就是大正方形的 法。我们也可以用以下方法探索，以这组数 ()。 中各个数作为正方形的边长，再拼成如下图 ②木器厂有一堆圆木如右图，最 的长方形来研究。 底层有14根，最上面一层有 5根。 (1)堆砌的圆木截面是个梯形，梯形的面积公 式是怎样的？ 12+121P+1+21+12+22+312+1+2+32+F ① 动 40 (1)观察上面的图形和算式，你能填写下面的 (2)根据梯形的面积公式，算一算这堆圆木一 算式吗？ 共有多少根？ 12+12=1×2 12+12+22=2×3 12+12+22+32=3×5 12+12+22+32+52=( )×( (3)用上面的方法，计算下面12个连续自然 12+12+22+32+52+82-( )×( 数的和。 (2)序号为⑥的算式结果是( )。 78 五年级下册数学·5 第七单元复习课 (答案见P14) ①精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） ③用简便方法计算下面各题。 (1)下列图形中彩色部分的面积( (1)9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7 (2)8+12+16+20+24+28+32 A.相等 B.不相等C.不确定 a片品+品+动+是 (2)计算下图中不规则图形的周长时，可以转 化成右边的长方形，转化后的图形与原图形 ④（推理意识）我国著名数学家华罗庚曾说过： 相比，( “数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根 据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再 填一填。 ●/●/●y● ● A.面积变大，周长不变 ●● ●0 B.周长和面积都变大 ●●● 。6% 11+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16 C.面积变大，周长变小 (1)1十2+3+…十9+10+9+…+3十 (3)计算0.9+0.99+0.999+0.9999的结 2+1=() 果，整数部分是( )。 (2)(1+2+3+…+15)×2+16=( A.2 B.3 C.4 ⑤如图，已知AC-CD-DB=2cm,求涂色部 (4)池塘里的睡莲数量每天以2倍的速度增 分的周长和面积。 长，经过8天就可以长满整个池塘，第( 天长满半个池塘。 A.4 B.7 C.5 ②求下面各图形涂色部分的面积。 (1) 6 Cm G(几何直观)一个长方形ABCD被分成了四部 4-10cm 分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长 比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是 多少厘米？ (2) 甲 五年级下册·数学，5 792.认真画一画。 3.5000+500+500-3=5997 3,不仅熟练了圆规的使用技能，同时加深了对圆的 4.64-1=63(场) 特征的认识。增强了动手操作能力，激发我们感 5.(1)58813(2)273 受美、欣赏美、创造美的热情。（合理即可） 第七单元复习课 做一做： 1.(1)A(2)A(3)B(4)B 1.(1)14(2)5(3)18 2.(1)(6+10)×6÷2=48(cm2) 2.认真画一画。 (2)3.14×42÷4=12.56(cm2) 七解决问题的策略 3.(1)111108.5 (2140(8)C计算过程略) 第1课时运用转化法解决图形问题 4.(1)100(2)256 1片是含司 1 5.周长：3.14×(2+2)+3.14×2=18.84(cm) 2.(1)图中两个图形的周长相等，面积不相等。 面积：3.14×2-3.14×(2÷2)=9.42(cm) (2)图中两个图形的周长相等，面积不相等。 6.16-4=12(厘米) 3.不相等。因为如果把左边图案中的涂色部分抽 12+16=28(厘米) 去，得到一个中间有空缺的矩形，该矩形的长和 八整理与复习 宽与右边图案中空白部分矩形相等，所以左边图 第1课时数的世界(1)】 案的空白部分面积小于右边图案的空白部分，即 1.(1)C(2)C(3)A(4)B 左边图案的涂色部分面积大于右边图案的涂色 2.x=6x=0.5x-300x-1(计算过程略) 部分。 3.(1)2x+5=27x-11 4.左边图形周长：(4+3)×2=14（厘米） (2)3x+15+x=175x=40 右边图形周长：(4十3)×2=14（厘米） 4.解：设女生有x人，则男生有1,2x人。 5.周长不变，面积变小。 x+1.2x=55x=251.2x=30 周长：(12+8)×2=40（厘米） 答：男生有30人，女生有25人。 面积：12×8-2×2×4=80（平方厘米） 5.解：设买来西红柿x千克，则买来黄瓜 6.36÷4=9(厘米)36-9=27（厘米） 1.2x千克. 9×(36一27)=81（平方厘米） 1.2x-x=3.2x=16 7.周长：2×4×3.14十3.14×4÷2×5+3.14×(4 1.2x=19.2 ÷2)×5=87.92(厘米) 答：买来黄瓜19.2千克，买来西红柿16千克。 面积：3.14×42-3.14×(4÷2)2÷2×5= 6.(1)题目中的数学信息有： 18.84(平方厘米) 彬彬和飞飞两人骑行的速度，飞飞家和彬彬家的 第2课时运用转化法解决一列数的求和问题 距离，两人从家出发的时间。 1.(1)2×2×2×22×2×2×2×2 (2)如图： 2×2×2×2×2×2 250米/分 200米1分 @器+++点+品+品股 彬彬家 三飞飞家 9千米 (3)解：设二人x分钟后相過。 8哈号 9千米=9000米 2.(1)梯形面积=（上底+下底）×高÷2 (250+200)x=9000x=20 (2)(14+5)×(14-5+1)÷2=95(根) 2时+20分钟=2时20分 (3)(12+23)×(23-11)÷2=210 答：他们下午2时20分相遇。 解析：从1到23是23个数，现在这列数是从12 第2课时数的世界(2) 开始的，也就是缺少前11个数。所以共有23一 1.(1)682424686、8、246、21、15、24 11=12个数，然后用（首数十尾数）×个数÷2就 153120 算出了这列数的和。 (2)205 ·14·