3 因数与倍数（限时训练）-【快乐优+】2024-2025学年五年级下册数学作业本（苏教版）

建议用时10分钟，实际用时 分钟 6求一个数的因数或倍数（答象见P20 1.填空。 (1)20的因数有( ):20的倍数有( )。 (2)生活情境某商店促销时抢三折优惠券活动。店家每次发放的优惠券不超过50 张，且张数是8的倍数，每次可能发放( )张优惠券。 2.依次列举除法算式，找出60的所有因数。 除法算式： 60÷1=60 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 60的全部因数有( ),其中最小的是( ),最大的是( 3.易错题把不同的编号的分别放进相应的筐里。（连一连） 246 14 7 3的倍数 42的因数 4.生活情境有56杯奶茶，选择下面哪种盒子的摆放方式才能使每个盒子里放的奶茶同 样多？（只能选同一种摆放方式） 6杯 8杯 10怀 2 ③ 5.开放题箱子里有24个乒乓球，要求每次拿的个数同样多，最后正好拿完。规定：既不 能一次拿完，也不能一次拿1个。有多少种拿法？ 6 五年级下册数学，5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 72、3和5的倍数的特征（签像见P20 1.填空。 (1)是3的倍数的最小两位数是()。 (2)802至少加上( )才是3的倍数，至少加上( )才是5的倍数。 (3)在78、98、45、75、120、150这6个数中，是3的倍数的有( ),是2 和5的倍数的有( ),是2、3、5的倍数的有( )。 2.用下面的三张数字卡片按要求摆数。 345 (1)任意取两张数字卡片，可以摆出的2的倍数有( ):可以摆出的3的倍数有 ( ):可以摆出的5的倍数有( ). (2)任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的数有( 3.把下表中6的倍数涂色，看一看，6的倍数是2的倍数吗？ 1 2 3 4 6 ⊙ 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 4.五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要进行两次队形变换，一次3人一组，一次 5人一组，要求人数不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？ 5.妈妈拿来20个苹果，让芳芳把这些苹果放入果篮中，不许只放在一个篮子中，也不许每 个篮子里只放一个，每个果篮里放的数量一样多，芳芳一共有几种不同的放法？分别是 什么？ 五年级下册·数学，S > 建议用时10分钟，实际用时 分钟 8 质数和合数（答案见P20) 1.填空。 (1)在自然数中(0除外)，最小的质数是( ),最小的合数是()。 (2)先找出10、17、24的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。 10的因数有( ),10是( )数： 17的因数有( ),17是( )数； 24的因数有( ),24是( )数。 2.把下面各数填入合适的方框里。 3221314385 16735967478799271 质数 合数 奇数 偶数 3.判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)所有的合数都是偶数。 ( (2)所有的奇数都是质数。 (3)一个自然数(0除外)，不是质数就是合数。 4.填上不同的质数。 ()+( )=( )十( )=16 ()+()=( )×(）=14 ()+()=( )×()=21 5.(科普)中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合 数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小 的质数。中国第一次参加奥运会是哪一年？ 8 五年级下册数学，5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 9质因数、分解质因数（答案见P20) 1.判断。（对的画“/”，错的画“×”） (1)整数都可以写成几个质数相乘的形式。 ( (2)把56分解质因数是56=2×2×2×7。 ( (3)把66分解质因数是66=2×33。 2.在( )里填上合适的质数。 10=()×() 75=()×()×() 9=()+() 23=()+()+() 3.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 1715 1927 97 53 4.下面哪几种书可以打包成本数相同的包数？哪几种不可以？为什么？ 图书科技书工具书漫画书童话书 本数 83 29 62 77 5.已知165=3×5×11，求165一共有多少个不同的因数。 五年级下册·数学，S 9 建议用时10分钟，实际用时 分钟 10 公因数与公倍数（答案见2） 1.(1)找出下面每组数的最大公因数。 9和10 42和70 22和33 39和65 12和24 81和9 ( ) ) ( ( ( (2)找出下面每组数的最小公倍数。 5和715和19和104和93和89和5 ( )( )( )( )( 2.李师傅要把下面的木板裁成若干块相同的正方形小木板。要使木料没有剩余，所裁成的 正方形小木板边长最大是多少分米？能裁成多少块这样的小木板？ 12分米 18分米 3.两根绳子，一根长60厘米，另一根长42厘米，现在把它们剪成同样长的小段，不能有剩 余，每小段的长度尽可能长。 (1)每小段长多少厘米？ (2)一共可以剪成多少段？ 4.一种瓷砖长4分米，宽3分米，如果用这种瓷砖铺成一个正方形（瓷砖不许切割），正方形 的边长最小是多少分米？至少需要多少块这样的瓷砖？ 5.学校科技兴趣小组参加社会实践活动，分组时按3人一组、4人一组或6人一组分，都多 出2人，已知这个小组的人数在20~30之间，这个小组共有学生多少人？ 10 五年级下册数学，5解：设弟弟今年x岁。 纯牛奶销量呈下降趋势。（合理即可） x+5=13x=8 6求一个数的因数或倍数 答：弟弟今年8岁。 1.(1)1,2,4,5,10,2020,40,60,80,… (2)一个乒乓球一个羽毛球 (2)8,16,24,32,40,48 解：设一个乒乓球的质量约是x克。 2.60÷2=3060÷3=2060÷4=15 2.x=6x=3 60÷5=1260÷6=10 答：一个乒乓球的质量约是3克。 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60160 2.(1)5.6+x=12.5x=6.9 3.3的倍数：42,24,6,21,3 (2)y-12=55y=67 42的因数：1,2,42,6,14,7,21,3 (3)2x=15×2x=15 4.7×8=56(杯)选择第②种盒子的摆放方式才 (4)3x-7=23x=10 能使每个盒子里放的奶茶同样多。 3.解：设英吉利海峡隧道长x千米。 5.有6种拿法。 2x+3=105x=51 72、3和5的倍数的特征 答：英吉利海峡隧道长51千米。 1.(1)12(2)23(3)78,45,75,120,150120, 4.解：设这件上衣的原价是x元。 150120,150 x-45=215,x=260 2.(1)34,5445,5435,45(2)45 答：这件上衣的原价是260元。 3.涂色：6,12,18,24,30 4列方程解决和倍、相遇问题 6的倍数一定是2的倍数 1.解：设鸭有x只，则鸡有4x只。 4.既是3的倍数，又是5的倍数的数有15,30,45， 4x+x=4000x=8004x=3200 …因此至少再选4人刚好合适。 答：鸡有3200只，鸭有800只。 5.共4种不同的放法，分别是：①每个篮子放2个， 2.解：设客车每小时行x千米。 放了10篮：②每个篮子放10个，放了2篮：③每 (65+x)×3=465x=90 个篮子放4个，放了5篮：④每个篮子放5个，放 答：客车每小时行90千米。 了4篮。 3.解：设柳树有x棵，则松树有3x棵 8质数和合数 3.x+x=324x=813.x=243 1.(1)24 答：柳树有81棵，松树有243棵。 (2)1,2,5,10合1,17质1,2,3,4,6,8， 4.解：设一共有x个同学植树。 12,24合 6x-3=5x+15x=18 2.质数：31.43,73.59,67,47,2,71 答：一共有18个同学植树。 合数：32,21,85,16,87,99 5.解：设x小时后钟状菌的高度可赶上竹子。 奇数：21.31,43,85,73,59,67,47,87,99,71 43.5+4x=12+25.xx=1.5 偶数：32,16,2 答：1.5小时后钟状菌的高度可赶上竹子。 3.(1)×(2)×(3)× 5折线统计图 4.3135113112721937 1.(1)甲车：7：00乙车：8：00 5.1932年 (2)在8：00多的时候乙车追上甲车，在12：00的 9质因数、分解质因数 时候甲车又追上乙车。 1.(1)×(2)√(3)× (3)从8：00到12：00是4个小时 2.25355275513 120÷4=30(千米/时) (最后一题答案不唯一) 答：乙车平均每小时行驶30千米。 3.圈出15和27 2.(1)甲品牌纯牛奶比乙品牌纯牛奶销量高。（答 15=3×527=3×3×3 案不唯一，合理即可) 4.62=2×3177=7×1183,29是质数，不能分 (2)多进甲品牌的纯牛奶，少进乙品牌的纯牛奶。 解质因数 因为甲品牌纯牛奶的销量呈上升趋势，乙品牌的 漫画书和童话书可以，科技书和工其书不可以。 ·20· 5.含一个质因数：3、5、11 含两个质因数：3×5、3×11,5×11 蓝：1×13+1=14个)14÷79-号 含三个质因数：3×5×11 黄：2×13=26（个）26÷79=9 26 3+3+1+1=8(个) 39 10公因数与公倍数 红：3×13=39（个）39÷79 79 1.(1)1141113129 13真分数与假分数 (2)351590362445 1.(1)9 88 2.18和12的最大公因数是6，所裁成的正方形小 7 3215(2)881 木板的边长是6分米。 (3)无数 9 (12÷6)×(18÷6)=6(块) 9 能裁成6块这样的小木板。 2直分数：6 10 3.(1)60和42的最大公因数是6，每小段长6 1150 厘米。 假分数：号是器 11128 (2)60÷6+42÷6=17(段) 一共可以剪成17段。 31)1.2,345 66666 4.4和3的最小公倍数是12，所铺成的正方形的边 666666 (2) 长最小是12分米。 ī2'34'56 (12÷4)×(12÷3)=12(块) 26912 4. 至少需要12块这样的瓷砖。 4444 5.3、4、6的公倍数有12、24、36、… .8 5.1) 2(2)4 加上多出的2人，人数在20~30人之间，应该为 24+2=26(人). 6.28=1×28=2×14=4×7 11分数与除法的关系 这个分数可能是8品成 1.(1)3 14分数与整数或小数的互化 0号 799 119512102410 .744号7891104的 97 29÷4(块)9时5-号埃) 7 5 ,13 2.1328 11 3.1÷4=千克)1÷5- 5(千克) 13 6 255 3.100 10100 0.6250.5710.64 4.(110÷3=9(道)(2)3÷10=分钟) 4715 4.(1D上面：44 12求一个数是另一个数的几分之几 下面，1} 2 2 3 1.8 1520 20 (3) 20 2560 40 258 (2)上面：101010 6 下面：0.20.50.8 2.23+2=25(人)23+25=48（人）25÷48=25 5.8千克=0.125千克 8 0.125>0.12 3.7÷(60+70= 小勇喝的牛奶少一些，所以小勇剩下的牛奶多 一些。 45÷8=5 (平方米)1÷8=1 8 15分数的基本性质 5.79÷(1+2+3)=13(组)…1（个） 1.226666×3×3÷8÷8×7 ·21·