3 因数与倍数-【快乐优+】2024-2025学年五年级下册数学作业本（苏教版）

三 因数与倍数 大单元建构 如果a÷b=c(a、b、c是大于0的自然数)，那么 知道2、3、5的倍数的特征， 意义。 b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数 了解公倍数和最小公倍数 了解公因数和最大公因数， 列乘法算式。列除法算式」 了解奇数、偶数、质数（或 1×18=18 18÷1=18 +18的因数有1、2、3、6、9、18。 素数)和合数。 2×9=18 18÷2=9 方法 依次与非0自然数相乘 4×1=44×2-8 因数和倍数 4的倍数有4、8、12、… 4×3=12 444 特征 因数 倍数 个数 有限个 无限个 特征 最小 它本身 最大 它本身 没有 关系· 因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在， 只有1和它本身两个因数的数叫作质数（或素数。如2、3 5、7都是质数 质数和合数 除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如4、6、15 49都是合数 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数 如28=2×2×7 因数与 倍数 12、24、26、18、10、42、…2的倍数的特征：个位上是2、4、6,8或0 5、20、155,250,…5的倍数的特征：个位上是5或0 2、5、3的倍 一个数的各位上数的和是3的倍数，这个数 数的特征 12、15、39、48、…= 就是3的倍数 奇、偶数 整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数 叫作奇数 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大 公因数与 的一个叫作这几个数的最大公因数 公倍数 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小 的一个叫作这几个数的最小公倍数 关系 最大公因数 最小公倍数 找最大公因 数与最小公 倍数 较小数 较大数 倍数的方法 互质 1 乘积 般 列举法、筛选法 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 五年级下册·数学，S 21 第1课时 因数与倍数的意义（答素见P4 快乐通关 C.36不是5的倍数 (5)A是B的倍数，C是B的因数，那么A是 ①填一填。 C的()。 (1)3×5=15,( )和( )都是15的因 A.因数 B.倍数 C.无法确定 数，15是( )和( )的倍数。 ④说一说，下面的每组数中谁是谁的倍数？谁 (2)14÷2=7,( )是2和7的倍数， 是谁的因数？ ( )和( )是14的因数。 8和32 (3)a、b、c都是非0自然数，a=bc,( )是 72和9 ( )和( )的倍数，()和( )是 7和63 75和15 ()的因数。 ②我是公正的小法官。（对的画“√”，错的画 “X”) (1)因为2×3=6，所以2和3是因数，6是倍 数。 ( (2)1只有倍数，没有因数。 ( ) (3)6的倍数肯定是2的倍数。 ( ) (4)22÷5=4…2,22是5的倍数。( ③精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果a÷b=10,那么(). 轻松升级 A.a一定是b的因数 ⑤32名小朋友一起做游戏，现在要把他们进行 B.a可能是b的因数 分组，至少分2组，每组至少有2人，有多少种 C.a一定是b的倍数 不同的分法？ (2)对于42÷3=14，我们可以说( A.42是倍数 B.14和3是因数 C.42是3的倍数 (3)下面表示因数和倍数关系的等式 是( )。 A.2×0.5=1 B.50÷25=2 C.1.5÷5-0.3 (4)由36÷5=7…1可知( )。 A.5和7是36的因数 B.36是5的倍数 2 五年级下册·数学·S 第2课时 求一个数的因数（答案见P4 快乐通关 ⑤（德育教育）9月30日烈士纪念日，学校计划 组织学生去英烈纪念馆，准备了18朵菊花扎 ①填一填。 成花束（正好用完，没有剩余），请你帮忙设 (1)25的因数有( ),16的因数 计。可以扎成几束（至少两束，每束至少两 有( ）。 朵)？每束有几朵菊花？ (2)18=( )×( )=( )X( =( )×(),所以18的因数有( 个，其中最大的因数是( ),最小的因数是 ()。 (3)一个数的因数的个数是( ),其中最小 的因数是( ),最大的因数是()。 ②依次列举乘法算式，找出24的所有因数。 ⑥体操表演队由48名同学组成，表演时要排成 乘法算式： 长方形队列。可以怎样排？（每行或每列的 1×24=24 人数不少于3人，且横排人数小于竖排人数) ( ( ) ( 24的全部因数有( ),其中 最小的是( ),最大的是( )。 ③填一填。 轻松升级 14的因数 36的因数 ⑦把24个球装在若干个盒子里，如果每个盒子 装的数量一样多，有多少种装法？（盒子里不 (1)14的最小因数是( ),最大因数是 能装1个或24个) ( )。 (2)36的最小因数是( ),最大因数是 ( )。 ④20棵小树苗成行栽种（如下表所示），每行棵 数都是20的因数吗？行数呢？请你把表填写 完整，再说一说。 行数 1 10 20 每行棵数 20 五年级下册·数学，S 23 第3课时 求一个数的倍数（答案见P4 快乐通关 ⑤把一些铅笔盒平均分给8个小朋友，正好分 完。已知这些铅笔盒个数少于80个，这些铅 ①填一填。 笔盒可能有多少个？至少有多少个？最多有 (1)从小到大写出3个已知数的倍数。 多少个？ 4的倍数：( )。 9的倍数：( ）。 (2)找一个数的倍数时，可以用这个数分别乘 1、乘2、乘3、乘4、乘( )、乘( )… (3)一个数的倍数的个数是( )的，其中最 小的倍数是( ),( )最大的倍数。 6水果店运来75个西瓜，每3个装一袋，能正 ②（教材P35T3变式）在下面的圈里填上合适 好装完吗？每4个装一袋，能正好装完吗？ 的数。 每5个装一袋呢？ 100以内30的倍数 30以内4的倍数 8的倍数 60以内7的倍数 ③是4的因数的画“√”，是4的倍数的画“○”。 轻松升级 数字12345678910111213141516 ⑦（易错题）体育课上，50名学生面向老师站成 4的因数 排，按老师口令，从左至右依次报数：1、2、 4的倍数 3、4、5…报完数后，老师先让所有报的数是 4的倍数的同学向左转，再让报的数是7的倍 ④我是公正的小法官。（对的画“√”，错的画 数的同学向右转。这时面向老师的同学还有 “X”) 多少名？ (1)因为24÷6=4，所以24是倍数。( (2)一个数如果是18的倍数，那么它一定是 3和6的倍数。 ( ) (3)是2的倍数的数一定不是3的倍数。 ( (4)任何非0自然数都是1的倍数。 (5)12的最小倍数是24。 24 五年级下册·数学·S 第4课时 2和5的倍数的特征（答案见P4 快乐通关 )下面☐里可以填哪些数字？ ①按要求分类。 (1)7☐是2的倍数：( 3627452812513685 130 72 (2)33☐是5的倍数：( 450 (3)7☐6是2的倍数：( 2的倍数：( 5的倍数：( ) (4)45☐既是2的倍数，又是5的倍数： 既是2的倍数，又是5的倍数的有： ( )。 ( )。 (5)5☐0既是2的倍数，又是5的倍数： 我发现2的倍数个位上是( ),5 )。 的倍数个位上是( ),既是2的倍数 ⑥（散材P35T2变式）飞飞在饮料店买了一些纯 又是5的倍数的数个位上是( )。 牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁 ②填一填。 10元/瓶。 (1)最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。 付给您 (2)已知a是偶数，与a相邻的两个偶数分别 找给你 100元 18元 是( )和( ) ③我是公正的小法官。（对的画“√”，错的画 “X”) 售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ (1)一个自然数不是奇数就是偶数。( (2)是5的倍数的数一定是奇数。 () (3)0,2,4,6,8,10,12,14,…,这样数下去，第 20个数是38。 ④按要求写数。 (1)要使38☐是5的倍数，☐内可以 填( )o 轻松升级 (2)要使16既是2的倍数，又是5的倍数， ⑦奶奶买来一篮子鸡蛋，总个数在30~40之 ☐内应该填( )。 间。若2个2个地数，最后剩下一个：若5个 (3)既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位 5个地数，最后也剩下1个。你知道这篮子鸡 数是( 蛋有多少个吗？ ) (4)在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数 有( ),5的倍数有 ( ),同时是2和5的倍数 的有( 五年级下册·数学，S 25 第5课时 3的倍数的特征（答案见P4 快乐通关 ⑤按要求组成三位数。（每组至少写两个）】 ①给3的倍数的义涂上你喜欢的颜色。 (1)3的倍数：( 今场时 (2)同时是2和3的倍数：( ) (3)同时是3和5的倍数的奇数：( 向海海 (4)同时是3和5的倍数的偶数：( 0五(1)班有43个同学，如果每3人分一组，至 我发现：3的倍数和个位 上的数字无关，一个数只 少再来几人才能正好分完？如果每5人分一 要各位上的数的 是 3的倍数，这个数就是3的 组，至少去掉几人？ 倍数。 ②在☐里填上一个数字，使每个数都是3的倍 数。（写出符合要求的所有数字） 25☐( 3☐12( 7☐0( 63☐2( 轻松升级 ③把下面的数分类。 ⑦圈出下表中9的倍数，并回答问题。 244590102681053067584 3的倍数 同时是2和3的倍数 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 同时是3和5的倍数 同时是2、3,5的倍数 31323334353637383940 41424344454647484950 (1)9的倍数( )(填“是”或“不是”)3的 倍数。 ④我是公正的小法官。（对的画“/”，错的画 (2)怎样判断一个数是不是9的倍数？ “X”) (1)一个数是9的倍数，它也一定是3的倍 数。 (2)是3的倍数的数一定是奇数。( (3)个位上是3,6,9的数都是3的倍数。 ( ) (4)一个数如果是2和3的倍数，那么它一定 也是6的倍数。 26 五年级下册·数学·S 阶段巩固练习（第1~5课时）（答案见P4 快乐通关 ④组数游戏。（组成符合要求的四位数） ①填一填。 0 (1)要使42☐是5的倍数，☐里可以填 (1)组成最大的奇数是( ):如果是3的倍数，☐里可以填 (2)组成最小的偶数是( )。 (3)含有因数5的最大的偶数是( ( ):如果既是5的倍数，又有因数2， (4)既有因数5，又有因数3的最大的偶数是 ☐里可以填( )。 ( (2)100,95,90,85,…,10,5这列有规律数 ⑤某商店一袋大米售价a元(a为整数)，妈妈 中，每个数都是()的倍数，第12个数 购买了3袋，扫码支付时妈妈输入155元，明 是()。 明马上说不对。明明妈妈输的对吗？请说明 (3)芳芳家的门牌号既是3的倍数又是5的 理由。 倍数，而且是与403相邻的奇数，芳芳家的门 牌号是( ),至少加上()可使它的 因数有2。 ②我是公正的小法官。（对的画“√”，错 的画“X”) (1)是3的倍数的数一定不是偶数。( (2)一个数的最小的倍数除以它的最大的因 轻松升级 数，商一定是1。 ( ) (3)个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 ⑥一些同学不到30人，他们自发组成环保宣传 队，不管是3人一组，还是5人一组，最后都 ③精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 会剩下一位同学，这些同学有多少人？ (1)343至少减去( )后，能同时被2、3、5 整除。 A.1 B.3 C.13 (2)有一个四位数4☐20，在☐里填上一个 数，使它同时是2、3、5的倍数。 ☐里最多 有( )种填法。 A.3 B.4 C.5 (3)婷婷有相同数量的5元和1元钱若干张， 总钱数可能是( )元。 A.45 B.48 C.58 五年级下册·数学，S 27 第6课时 质数和合数（答素见5） 快乐通关 31323334353637383940 41424344454647484950 ①填一填。 51525354555657585960 (1)一个质数只有( )个因数：一个合数至 61626364656667686970 少有( )个因数：( )既不是质数，也不 71727374757677787980 是合数。 81828384858687888990 (2)(推理意识)明明给自己的密码箱设置了 919293949596979899100 一个三位数的密码，个位数既不是质数也不 是合数，十位上的数是最小的质数，百位上的 数是最小的合数，这个数是()。 ⑤猜猜我是谁？ (3)在自然数1~20中，不是偶数的合数是 我们两个数 (),不是奇数的质数是()。 我们两个数 的积是35。 的和是12。 ②我是公正的小法官。（对的画“/”，错的画 质数 质数 “X") 我们分别是( )和( (1)所有的质数都是奇数。 ( 我们两个数 (2)所有的偶数都是合数。 ( 的和是15。 我们两个是相 邻的自然数。 (3)两个质数的和都是偶数。 ( 质数 合数 (4)两个合数的和都是偶数。 ( 我们分别是()和( (5)除0和2以外，所有的偶数都是合数。 ⑥在下面的括号里填上合适的质数。 6=( )-( ③将信件分类装入邮箱。（连一连） 26=( )×( 司网 ☒ 4 ( )+( )=( )+( )=20 ( )+( )=21 )+( )=22 质数 合数 轻松升级 2网 面 ⑦一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是 ④（教材P39T1变式）从下面2至100的数中划 36cm,这个长方形的面积最大是多少？ 掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数(2、3、 5、7本身不划掉)。看一看，剩下的数是什 么数？ 2345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 28 五年级下册·数学·S 第7课时 质因数、分解质因数（答案见5） 快乐通关 ④看看下面的分解质因数对不对，不对的说明 原因并改正。 ①填一填。 (1)63=3×3×7×1 (1)7=1×7,1和7都是7的( ),1和7 中( )是质数，( )不是质数。 (2)12=3×4,3和4都是12的( ),3和4 中( )是质数，( )不是质数。 (3)如果一个数的因数是质数，这个因数就是 (2)2×3×5=30 它的( )。( )是7的质因数， ( )是12的质因数。 (4)把一个( )数用( )数相乘的 形式表示出来，叫作分解质因数。如24= ( )。 ⑤花店购人一批花，下面哪几种颜色的花可以 (5)两个质数的和是16，积是55，这两个质数 扎成朵数相同的几束（每束不少于2朵）？为 分别是( )和( )。 什么？ ②分解质因数。 颜色 红花 黄花 蓝花 紫花 (1) 36 朵数 37 51 23 69 (2)X() (3）×() ()×() 84=( )X( )×( )X() (2)14=( )X() 21=()×() 轻松升级 40=( )×( )×()×( 75=( )×( )×( ⑥阳光小学五年级的105名学生参加学校组织 ③先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 的团体操比赛。如果要求每排人数必须相 657159328966 等，并且每排不少于10人，且不多于30人， 那么符合要求的队列一共有几种？ 五年级下册·数学，S 29 第8课时 公因数和最大公因数（答家见P5 快乐通关 ④在括号里写出下面分数中分子和分母的最大 公因数。 在12的因数上画“△”，在18的因数上画 8 “○"。 36 12 1 2 345 6 7 8 9 10 ( 1112131415 1617 18 19 20 28( 20 212223242526272829 30 ⑤（探究题）找出下面每组数的最大公因数。 12和18的公因数有( ),最大公 因数是( ) )。 (1)6和18( 24和48( 2在下面圆圈内，分别填上24和32的因数和 4和20( 9和27( 我发现：两个数具有倍 公因数，再找出它们的最大公因数。 数关系，它们的最大公 24的因数 32的因数 因数是( 数。 (2)8和9( 4和15( 12和25( ) 17和19( 24和32的公因数 我发现：只有公因数 24和32的最大公因数是( )。 1的两个数，它们的 最大公因数是() 我发现：两个数的公因数一定是这两个数的 (3)根据发现直接写出下面各组数的最大公 ()。 因数。 ③分别写出1,2,3，…，10各数和3的最大公因 13和39( 4和25() 数，并回答问题。 5和12( 7和77( 数 345 678 轻松升级 和3的最 大公因数 五(1)班有45人，五(2)班有40人，如果把两 (1)根据上表完成下图。 个班的学生都平均分成若干个学习小组，且 4 每个小组的人数相等，那么每组最多有多少 大公因 3 人？此时各班分别有多少个学习小组？ 2 567 8910 (2)找一找1,2,3，…，10各数和6的最大公 因数。 30 五年级下册·数学·S下比在房间内生长得要快， 4的倍数：4,8,12,16 (4)答案不唯一，合理即可，如：在阳光下和房间4.(1)×(2)/(3)×(4)/(5)× 内两盆蒜叶的高度相差越来越大。 5.这些铅笔盒可能有8、16、24、32、40、48、56、64、72 2.(1)第2天：第4天。 个，这些铅笔盒至少有8个，最多有72个。 (2)生长变化都呈上升趋势 6.75÷3=25:75÷4=18…3:75÷5=15 (3)先长的根。原因：植物先长出根来吸收生长 每3个装一袋能正好装完：每4个装一袋不能正 所需要的水分和营养。（合理即可） 好装完：每5个装一袋能正好装完。 3.(1)第9~12天生长速度较快 7.50以内4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36， (2)发现：蒜苗从第3天到第12天长得快，第12 40,44,48,共12个。7的倍数：7,14,21,28,35， 天到第15天长得慢。（答案不唯一，合理即可） 42,49,共7个。4和7公有的倍数有28这1 三因数与倍数 个数。 (12-1)+(7-1)=17(名)50-17=33（名） 第1课时因数与倍数的意义 1.(1)3535(2)1427 第4课时2和5的倍数的特征 (3)a b c b c a 1.36,28,136,130,72,45045,125,85,130,450 2.(1)×(2)×(3)/(4)× 130,4500、2、4、6或80或50 3.(1)C(2)C(3)B(4)C(5)B 2.(1)10(2)a-2a+2 4.32是8的倍数，8是32的因数。72是9的倍数， 3.(1)/(2)×(3)/ 9是72的因数。63是7的倍数，7是63的因数。 4.(1)0或5(2)0(3)990(4)560、506、650 75是15的倍数，15是75的因数 560、650、605560,650 5.有4种不同的分法。 5.(1)0、2、4、6、8(2)0、5(3)0、1、2、3、4、5、6、7 第2课时求一个数的因数 8、9(4)0(5)0、1、2,3、4,5、6、7,8,9 6.售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该 1.(1)1,5,251,2,4,8,16 是5的倍数，18不是5的倍数。 (2)11829366181 7.30~40之间既是2的倍数又是5的倍数的数是 (3)有限的1它本身 30,40.30+1=31(个) 2.2×12=243×8=244×6=24 1,2,3,4,6,8,12,24124 第5课时3的倍数的特征 3.14的因数：1,2,7.14 1.给45、21.105、72、66、78、624、450、111涂上颜 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 色。和 (1)114(2)136 2.2,5或80、3、6或92、5或81、4或7 4.105421 3.3的倍数：24,45,90,102,105,306,75,84。 每行棵数和行数都是20的因数。 同时是2和3的倍数：24,90,102,306,84 5.扎成2束，每束9朵菊花：扎成3束，每束6朵菊 同时是3和5的倍数：45,90,105,75。 花：扎成6束，每束3朵菊花：扎成9束，每束 同时是2,3,5的倍数：90 2朵菊花。 4.(1)/(2)×(3)×(4)/ 6.横排3人，竖排16人：横排4人，竖排12人：横5.（答案不唯一）(1)405、450 (2)450、540 排6人，竖排8人。 (3)405、105(4)450、150 7.共6种装法：①每盒2个，共12盒：②每盒3个，6.43÷3=14（组）…1（人） 共8盒；③每盒4个，共6盒：④每盒6个，共4 3-1=2(人) 盒：⑤每盒8个，共3盒：⑥每盒12个，共2盒。 43÷5=8(组)…3（人） 第3课时求一个数的倍数 至少再来2人，至少去掉3人 7.圈出：9,18,27,36,45(1)是 1.(1)4,8,129,18,27(2)56 (3)无限它本身没有 (2)如果一个数各位上数的和是9的倍数，那么 2.100以内30的倍数：30,60,90 这个数就是9的倍数。 30以内4的倍数：4,8,12,16,20,24,28 阶段巩固练习（第1~5课时） 8的倍数：8,16,24,32,40，… 1.(1)0或50、3、6或90(2)545 60以内7的倍数：7,14,21,28,35,42,49,56 (3)4051 3.4的因数：1,2,4 2.(1)×(2)J(3) ·4 3.(1)C(2)B(3)B (1)4- 35- 4.(1)9501(2)1590(3)9510(4)9510 2 5.明明妈妈输的不对。因为妈妈购买了3袋大米， 所以付的钱数应是3的倍数，155不是3的倍数， 0-广34567910 所以不对 (2) 6.3和5的公倍数不超过30的是15。 数 1 2 3 6 8910 15+1=16(人) 第6课时 质数和合数 和6的最 1 2 32 161 23 1.(1)231(2)421(3)9,152 大公因数 2.(1)×(2)×(3)×(4)×(5)/ 4.18371105 3.质数：47,19,2,29 5.(1)62449较小的(2)11111 合数：91,9,49,82,52,51,21 (3)13117 4.认直划一划。质数 6.每组最多有5人。此时五(1)班有9个学习小 5.5778 组，五(2)班有8个学习小组。 6.115213317137219517 解析：45和40的最大公因数是5，每组最多有 7.36÷2=18(cm)18=7+11=5+13 5人。 面积最大：11×7=77(cm2) 45÷5=9(个)，40÷5=8（个）. 第7课时质因数、分解质因数 第9课时公倍数和最小公倍数 1.(1)因数71(2)因数34 1.画“△”的：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24， (3)质因数72和3 26,28,30,32,34,36,38,40,42,44 (4)合质2×2×2×3 画“○”的：3.6,9,12,15,18,21,24,27,30,33， (5)115 36,39,42,45 2.(1)186232237 6,12,18,24,30.36,426 (2)27372225355 2.数轴中6的倍数：6,12,18,24,30,36 3.圈653266 数轴中9的倍数：9,18,27,36 65=5×13 18,3618 32=2×2×2×2×2 3.50以内8的倍数：8,16,24,32,40,48 66=2×3×11 50以内12的倍数：12,24,36,48 4.(1)不对，1不是质数。 改正：63=3×3×7 50以内8和12的公倍数：24,48 (2)不对，格式不对.改正：30=2×3×5 24 5.51=17×369=23×3 4.9,18,27,36,45,54,63,72,…12,24,36,48, 黄花和紫花可以扎成朵数相同的几束：因为黄花 60,72,…36,72,…36 和紫花的朵数是合数且都是3的倍数，而红花和 5.(1)214835倍数较大的数 蓝花的朵数是质数。 6.105=3×5×7=15×7=21×5 (2)33721201它们的积 符合要求的队列一共有2种，即每排15人，有7 (3)答案不唯一。如：9182266 (4)答案不唯一。如：78913 排或每排21人，有5排。 6.3和5的最小公倍数是15,15十2=17（个）。 第8课时公因数和最大公因数 7.9的倍数：9,18,27,36,45，… 1.画“△”的：1,2,3.4,6.12 12的倍数：12,24,36,48， 画“○”的：1,2,3,6,9,18 9和12的最小公倍数是36。 1,2.3,66 这两路公共汽车下一次同时发车至少得过 2.24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24 36分。 32的因数：1,2,4,8,16,32 阶段巩固练习（第6~9课时）】 24和32的公因数：1,2,4,8 1.(1)C(2)A(3)B(4)B(5)B 8因数 2.(1)×(2)×(3)×(4)/(5)× 3.1131131131 3.(答案不唯一)(1)8,15(2)3,4(3)7,8 (4)3,5 ·5· 4.最小公倍数是24，最大公因数是4 最大公因数是3，最小公倍数是60 最小公倍数是24，最大公因数是8 最大公因数是18，最小公倍数是108 最小公倍数是99，最大公因数是1 最大公因数是1.最小公倍数是55 最小公倍数是70，最大公因数是7 8.涂20和40。 5.4的倍数：4,8,12,16，… 9.6月4日 6的倍数：6,12,18,24，… 解析：6和9的最小公倍数是18。 4和6的最小公倍数是12 5月17日再过18天是6月4日。 因为12×3=36，糖果总数在30~40之间，所以 10.(1)45和54的最大公因数是9，最多能做9个 张老师一共买来36颗糖果。 这样的花束」 6.25和30的最小公倍数是150 玫瑰：45÷9=5（朵） 至少再隔150米又有一盏路灯不需要挪动。 郁金香：54÷9=6（朵） 重难易错素养练 (2)20和28的最大公因数是4，每根短彩带最 1.2的倍数：10,24,26,108,372,490,610 长是4米。共剪20÷4十28÷4=12（根）。 5的倍数：10,45,490,610 (3)8和10的最小公倍数是40。 3的倍数：24,45,57,108,372 40十5=45（颗） 10,490,61045 和与积的奇偶性 2.(1)58,38,50,30,80 (2)85,35,50.80,30 1.22偶数18偶数21奇数51奇数 (3)30 80偶数偶数偶数奇数 3.(1)最大公因数是18，最小公倍数是54 2.(1)奇数(2)奇数，因为奇数+偶数=奇数。 (2)最大公因数是1，最小公倍数是77 3.(1)奇数奇数偶数奇数偶数 (3)最大公因数是14，最小公倍数是28 (2)偶数偶数奇数奇数偶数 4.5和6的公倍数有30,60,90，…加上剩下的24.偶数，因为偶数十偶数=偶数 张，不超过40张，应该是30+2=32（张）。 5.最后小狗停在乙树下 5.50-2=48(分米)59-3=56（分米） 6.不能，要把3个杯口朝上的杯子翻转后杯口朝 48和56的最大公因数是8，即所截成的小段最 下，需要把每个杯子翻转奇数次，总的翻转次数 长是8分米。 为3个奇数相加，也为奇数，而每次翻转2个杯 48÷8=6(段)56÷8=7（段）6+7=13（段》 子，翻转的次数为偶数，所以不可能实现。 6.(1)×(2)×(3)× 四分数的意义和性质 7.圈出18,27,57,75,91,120 18=2×3×327=3×3×3 第1课时分数的意义 57=3×1975=3×5×5 1.(1)3 1 3(2)31 3 91=7×13120=2×2×2×3×5 4 88 整理与练习 31 1 88 1(4)3 1 88 3 1.95454913393913 169 2.2的倍数：16,60,50,160,84,18,120,74,42 2.101010 5的倍数：60,50,75,160,120,95 1 3的倍数：60,75,84,18,120,63,42 60,120 4.(1)把班上的男生平均分成7组，喜欢打乒乓球 3.(1)1818(2)23(3)232527 的男生占其中的2组。 (4)合数(5)636(6)1(7)36 (2)把人的体重平均分成10份，成年人体内的水 4.(1)C(2)C(3)C(4)BA(5)C 占其体重的7份，婴儿体内的水占其体重的 (6)CA 8份。 5.(1)30(或45)(2)54(3)35 (3)把空气看作“1”，平均分成100份，氧气大约 6.21131711137175192 占21份。 37517 7.最大公因数是6，最小公倍数是72 5. 2个涂红色，6个涂绿色 最大公因数是1，最小公倍数是72 最大公因数是13，最小公倍数是65 4个涂黄色，4个涂蓝色 ·6