7 三角形、平行四边形和梯形-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（苏教版）

七三角形、平行四边形和梯形 大单元建构 三角形是由三条线段首尾相接围成的图形 在充分感知的基础上，感受 并发现三角形的特征，初步 三角形的 三角形有3条边、3个角和3个顶点 认识 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是 形成三角形的概念，感受数 三角形的高，这条对边是三角形的底 学与生活的密切联系，建立 模型意识，发展空间观念 通过实验操作，了解三角形三边的 三角形的三 关系，体会数学与生活的密切联系， 边的关系 三角形任意两边长度的和大于第三边 提升推理意识和创新意识」 通过观察、操作、比较、归 在一个三角形中，已知两个内角的度数，求 纳等活动，发现三角形的 三角形的 第三个内角的度数，用内角和180°连续减 内角和等于180°，并会求三 内角和 去已知的两个内角的度数或减去已知的两 角形中一个未知角的度数。 个内角的度数的和即可。 发展空间观念和创新意识 锐角三角形：3个角都是锐角的三角形： 在操作、实验等探索活动中，能 三角形的 直角三角形：有1个角是直角的三角形： 将三角形按角分类，并体会各类三 三角形、平 分类 角形之间的联系与区别，初步渗透 钝角三角形：有1个角是钝角的三角形。 行四边形和 模型意识 梯形 ①两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰 三角形的两个底角相等：等腰三角形是轴对 在观察、操作等活动中认识 称图形；等腰三角形底边上的高在它的对称 等腰三角形和等边三角形， 等腰三角形和 轴上 堂据等腰三角形和等边三角 等边三角形 23条边都相等的三角形是等边三角形，也叫 形的特征。增强动手操作能 作正三角形。等边三角形的3个角相等：等边 力和创新意识。 三角形是轴对称图形：等边三角形有3条对 称轴 能正确判断一个图形是不是 平行四边形的两组对边分别平行且相等。平 平行四边形，掌据平行四边 平行四边形 行四边形具有不稳定性。从平行四边形一条 形的基本特征，认识平行四 的认识 边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四 边形的底和高。感受图形与 边形的高，这条对边是平行四边形的底 生活的密切联系，进一步发 展空间观念和应用意识。 梯形只有一组对边平行，互相平行的一组对边 分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边 认识梯形和等腰梯形，了 梯形的认识 是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对 解梯形的基本特点，进 边的垂直线段叫作梯形的高。两腰相等的梯形 步积累认识图形的经验， 是等腰梯形。一条腰和底互相垂直的梯形是直 感受图形与生活的密切联 角梯形 系培养应用意识。 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元内容后试着自己动手画一画) 四年级下册·数学·S 第1课时 认识三角形（答案见P7) 快乐通关 ①（几何直观）下面的图形哪些是三角形？ 是三角形的在( )里画“√”，不是的 ④（探究意识）如图所示的三角形是用三 画“X”。 根同样长的小棒拼成的。请画出这个 △A口AX2 三角形所有的高，并量一量所有的高和 ()(）()()()()( 底边的长，你发现了什么？ ②（动手能力）我是小画家。 (1)标出下图中三角形各部分的名称。 我发现： (2)分别给下面的三角形各画一条高， (1)这个三角形有( )条高，这些高 并标出相应的底。 的长度( )(填“相等”或“不相等”)。 (2)高的长度( )底边的长度（填 “>”“<”或“=”)。 (3)在下面的方格中画两个高是4cm 的三角形。 轻松升级 1cm ⑤请你认真数一数下面图形中各有多少 个三角形。 ③乐乐把如图一块三角形玻璃打碎成三 块，现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 着()号玻璃片去，理由是 四年级下册·数学，S 53 第2课时 三角形的三边关系（答集见） 快乐通关 ④（教材P81T8变式）解决问题。 (1)从我家到学 ①（数据意识）在能拼成三角形的各组小 校有三条路。 ① 文化宫 棒下面画“/”。（单位：厘米） 彬彬家③ 学校 彬彬 书店 走哪一条路最近？为什么？ 我发现：三角形任意两边长度的和 ( )第三边。 ②我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面( )组的三根小棒不能拼成 三角形。 (2)把一根12厘米长的吸管剪成3段， A.6厘米，6厘米，12厘米 用线串成一个三角形，可以怎样剪？ B.4厘米，4厘米，6厘米 (每段的长度都是整厘米数) C.5厘米，5厘米，5厘米 第一种 第二种 第三种 (2)在直角三角形中，最长的一条边 ( )两条直角边的和。 A.大于 B.等于 C.小于 ③能和它们围成三角形的第三根小棒，最 轻松升级 长是多少厘米？最短是多少厘米？（取 整厘米数) ⑤（开放题）有长度分别是5cm、6cm、 8cm 7cm、8cm的小棒各一根，从中任取三 根摆三角形。你能摆出几种？每种三 5cm 角形的边长各是几厘米？ 54 四年级下册·数学·S 第3课时 三角形的内角和（答震见P7) 快乐通关 ③计算各图中未知角的度数。 (2)分 ①我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 40 30 440°50 (1)在一个三角形中，已知两个角分别 是15°和85°，则第三个角是( )。 A.90° B.80 C.70 (3) (4 (2)一个三角形的内角和是180°，把这 40°70% 665° 个三角形对折后正好形成一个更小的 三角形，这个小三角形的内角和 是( )。 ④（应用意识）如图，在直角三角形ABC A.180° 中，从B点向AC边作高，∠1=60°，请 B.90° 求出∠2是多少度。 C.前两者都可能 (3)下面每组中，三个角不可能在同一 个三角形内的是( )。 A.60°，60°，60° B.40°，50°，90° 轻松升级 C.20°，80°，100° ②（几何直观）下面各个角分别是哪个 ⑤（创新题）你能用三角形内角和的知识 角形中的？连一连。 分别求出下面图形的内角和吗？ (1) (2) 40° 100° 110° 6)0 50 40°30° 四年级下册·数学，S 55 第4课时 三角形的分类（答案见P7) 快乐通关 ①我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)锐角三角形有( )个锐角。 A.1 B.2 C.3 ④画出下面每个图形的另一半，使它成为 (2)在钝角三角形中，钝角所对的边 一个轴对称图形。按角分，说说各是什 (）。 么三角形？ A.最长 B.最短 C.不确定 (3)一个三角形中，最多有( )个 钝角。 )三角形()三角形 )三角形 A.1 B.2 C.3 ⑤（教材P87T12变式）下面的三角形纸片 ②（几何直观）分一分，将序号填在相应的 都被撕去了一个角，请你判断出原来的 圆圈里。 三角形纸片如果按角分分别是什么三 角形。 5 50 45 M 9 708 2245≥ A60°60 )三角形 )三角形 )三角形 直角三角形 锐角三角形 轻松升级 ⑥下面这个三角形被遮住了一部分。请 问你能判断这个三角形是什么三角 钝角三角形 形吗？ 3(动手能力)在下面的点子图上分别画 一个锐角三角形，一个直角三角形和一 个钝角三角形。 56 四年级下册·数学·S 第5课时 等腰三角形和等边三角形（答案见P8) 快乐通关 的边长是多少分米？ ①（几何直观）按要求填一填。 (1)下面图形中，是等腰三角形的，在 ( )里画“√”；是等边三角形的，在 (2)小明用3根小棒首尾相连围成一个 ( )里画“☆”。 等腰三角形，一根长12厘来，一根长 AN又4 6厘米，这个三角形的周长是多少厘米？ (2)用两个完全一样的三角尺拼一拼。 我拼成( 内角和是( 是轻松升级 我拼成( ④（开放题）用一根18厘米长的线，围成 内角和是( 一个等腰三角形，可以怎样围？填一 填。（腰和底都是整厘米数） ②（动手能力）在下面的点子图上按要求 腰/厘米 画三角形，并分别画出它们的对称轴。 腰/厘米 底/厘米 ⑤一个等腰三角形，一条腰长15厘米，底 比腰长4厘米。这个三角形的周长是 多少厘米？ (1)既是钝角三角形，又是等腰三角形。 (2)既是直角三角形，又是等腰三角形。 ③（应用意识）解决问题。 (1)一个等边三角形的周长是24米，它 四年级下册·数学，S 57 第6课时 阶段巩固练习（答案见P8) 快乐通关 ④认真算一算。 (1)已知∠1=62°，求∠2的度数。 ①我会填。 (1)由三条线段首尾相接围成的图形叫 作( ),它有( )个顶点， ( )条边和( )个角。 (2)三角形任意两边长度的和( )第 三边。 (2)已知∠1=58°，求∠2的度数。 (3)三角形的内角和等于( )。 150 ②我是公正的小法官。（对的画“/”，错 的画“X”) (1)由三条线段组成的图形是三角形。 ( ) (3)已知∠1=80°，∠2=68°，求∠3和 (2)等边三角形一定是锐角三角形。 ∠4的度数。 (3)等腰三角形一定是轴对称图形。 ( ③（几何直观）仔细观察下面的三角形，按 要求分类填空。 轻松升级 ⑤如图，这块三角形纸板被撕掉了一个 角，被撕掉的这个角是多少度？这块纸 ② 3 4 板的形状按边分是什么三角形？按角 分是什么三角形？ ⑦ 689 直角 钝角 等腰三角形 三角形三角形 人56° 等边三角形 锐角三角形 58 四年级下册·数学·S 第7课时 认识平行四边形（答廉见P8) 快乐通关 ④（应用意识）认真算一算。 (1)求平行四边形的周长。（单位：分米） ①（几何直观）下面的图形中，( )是平 10 行四边形。（填序号） ②先画出下面每个平行四边形中指定底 (2)小明用铁丝围成了一个平行四边 边上的高，再量一量底和高各是多少 形，已知这个平行四边形相邻的两条边 毫米。 分别长12厘米和8厘米。如果把这个 平行四边形改围成一个正方形，正方形 的边长是多少厘米？ 底 底()毫米底（毫米底(）毫米 高（毫米 高()毫米高()毫米 ③（动手能力）按要求在下面的方格纸上 画平行四边形。（假设每个小方格都表 示边长为1厘米的正方形) 轻松升级 (1)画一个底是5厘米，高是3厘米的 ⑤（拓展题）用两块七巧板拼一个平行四 平行四边形。 边形，可以怎样拼？（选择序号） (2)画一个底和高都是4厘米的平行四 边形。 ① ④ ③ ⑦ ② ⑥ 四年级下册·数学，S 59 第8课时 认识梯形（答素见P8 快乐通关 上底：( Jcm 下底 )cm ①我会填。 高 (1)只有一组对边平行的四边形叫 (2)在下面图形中画一条线段。 作( )。 ① (2)在梯形里，互相平行的一组对边分 分成两个完全相同的梯形 别是梯形的( )和( ),不 ② 平行的一组对边是梯形的( )。 (3)两腰相等的梯形是( )。 分成一个平行四边形和一个梯形 (4)从梯形一条底边上的一点到它对边 轻松升级 的垂直线段叫作梯形的( )。 (5)梯形中可画出( )条高，所有 ④（拓展题）把下面的梯形分成大小相等 高的长度都( )。 的四个梯形，在图中画一画。 ②我是公正的小法官。（对的画“/”，错 的画“X”) (1)两个梯形一定能拼成一个平行四 边形。 (2)在梯形中，互相平行的一组对边叫 ⑤图中甲、乙两个三角形都是等腰直角三 作梯形的腰。 ( ) 角形，梯形ABDE的高是多少厘米？ (3)梯形的两条腰长度相等时，这个梯 形就是等腰梯形。 ( ) 6厘米 4厘米 (4)一个梯形最多有2个直角，这个梯 形是直角梯形。 () ③（动手能力）按要求填一填，画一画。 (1)画出下面梯形的高，并测量上底、下 底和高的长度。 上底：( )cm 下底( )cm 高 )cm 60 四年级下册·数学·S 第9课时 阶段巩固练习（答案见P8) 快乐通关 地哪一边靠墙？ ①（几何直观）下面图形中，是平行四边形 的画“○”，是梯形的画“☆”。 分只日 号轻松升级 ②（动手能力）按要求在方格纸上画图。 (每个小方格的边长表示1厘米) ④数一数，下图中有几个平行四边形和 (1)画一个底是4厘米，高是3厘米的 梯形。 平行四边形。 (2)画一个上底是3厘米，下底是4厘 米，高是2厘米的梯形。 ⑤（创新题）若你把一个梯形两腰的中点 进行连接，得到的这条线段就是这个梯 形的中位线。 3(应用意识)解决问题。 (1)试画出这个梯形的中位线。（用铅 (1)如图，把一个平行四边形分成了三 笔和直尺作图) 块。你能移动其中的一块将它拼成长 (2)量一量中位线的长度，再量一量这 方形吗？（把拼出的图形画出来） 个梯形上底和下底的长度，你发现了什 么？把你的发现写在下面？ ② (2)李叔叔在墙边（如图）用篱笆围了一 块梯形菜地，菜地的上底长6米，下底 长15米，两腰各长8米，但李叔叔只用 了22米长的篱笆。李叔叔围的这块菜 四年级下册·数学，S 613. 七 三角形、平行四边形和梯形 80米 90米 第1课时认识三角形 小明 学校 小华 (90+80)×10=1700(米) 1.(/)(X)(X)(/)X)(J)(X) 4.方法一：(64+70)×4=536（米） 2.(1) 顶点 536<670,不能相遇。 边/角边 670-536-134(米) 方法二：64×4+70×4=536（米） 角角 536<670,不能相遇。 顶点边顶点 670-536=134(米) (2)(答案不唯一) 5.75+(75+69)×2=363(千米) 重难易错素养练 1.(1)①AABC②AABC ③BAC④BCA (2)641258425152248 (3)认真画一画。 (3)①加法交换律、加法结合律②乘法分配律 3.③根据③号玻璃能得出原来三角形的形状 ③乘法交换律、乘法结合律④乘法交换律、乘 4. 法结合律 2.1720032329001100 760(计算过程略) 3.12836012 整理与练习 认真量一量。(1)3相等(2)< 1.(1)A(2)C(3)B 2.(1)乘法结合乘法分配(2)188 5.1578102030 (3)16×2+10×2(16+10)×252 第2课时 三角形的三边关系 3.(1)X(2)/(3)X(4)X(5)X 1.(/)()(/)大于 4.4757420090048484500(计算过程略) 5.(1)83+98+117+102=400(厘米) 2.(1)A(2)C (2)①(22+8)×9=270（平方米） 3.12厘米4厘米 ②(22一8)×9=126（平方米） 4.(1)走第②条路最近。因为三角形任意两边长度 6.(1)①从7：10到7：16经过了6分。 的和大于第三边。 (58+67)×6=750(米)1250-750=500（米） (2)4厘米4厘米4厘米5厘米4厘米 ②1250÷(58+67)=10（分） 3厘米5厘米5厘米2厘米（竖排） 7:10再过10分是7：20. (2)(65+55)×5=600(千米) 5.能摆出4种。分别是5cm、6cm、7cm,5cm、 7.(1)176×56+25×56-56 7cm、8cm,5cm、6cm、8cm,6cm、7cm,8cmo =(176+25-1)×56 第3课时三角形的内角和 =200×56 =11200 1.(1)B(2)A(3)C (2)999×8+666×3 2.上1一下2，上2-下1，上3-下3。 =333×24+333×6 3.(1)110°(2)90°(3)70°(4)35 =333×(24+6) 4.180°-60°-90°=30°180°-90°-30°=60 =333×30 5.(1) (2) =9990 (3)999×27-333×51+666×35 =333×81-333×51+333×70 =333×(81-51+70) 180°×2=360° 180°×3=540 =333×100 =33300 第4课时 三角形的分类 主题活动一探究乘法分配律的 1.(1)C(2)A(3)A 易错点 2.直角三角形：①②③④ (1)X100000(计算过程略) 锐角三角形：⑤⑥⑦⑩ (2)X9999(计算过程略) 钝角三角形：⑧⑨ 。7 3.答案不唯一，画图如下： 5.180°-68°-56°=56°等腰三角形锐角三角形 第7课时认识平行四边形 1.③⑤ 2. 底 4.认真画一画。钝角锐角直角 底 5.锐角直角锐角 底(20)毫米 底：(10)毫米底：(16)毫米 6.由图可知，露出的角只有一个锐角，其他两个角 高：(13)毫米 高(21毫米高：(11)毫米 可能是锐角，也可能有一个是直角，也可能有一 3.答案不唯一，画图如下： 个是钝角，所以不能确定这个三角形是什么三 角形。 4厘米 第5课时等腰三角形和等边三角形 1.(1)(☆)(/)(/)（☆）()() 厘米 4厘米 (2)正方形360°等腰三角形180 5厘米 2.答案不唯一，画图如下： 4.(1)10×2+8×2=36(分米) (2)(12+8)×2÷4=10(厘米) 5.用⑥和⑦、③和⑤可以拼成一个平行四边形。 第8课时认识梯形 3.(1)24÷3=8(米)=80（分米） 1.(1)梯形(2)上底下底 腰(3)等腰梯形 (2)等腰三角形的三条边的长度分别是12厘米、 (4)高(5)无数相等 12厘米、6厘米 2.(1)X(2)X(3)/ (4)/ 12+12+6=30(厘米) 3.(1) 腰/厘米 8 7 6 5 上底：(0.6)cm 上底：(2.3)cm 下底：(1.8)cm 下底：(0.8)cm 腰/厘米 8 6 5 高：(1.3)cm 高：1.5)cm 底/厘米 2 6 8 (2)答案不唯一。如图： 5.15十4=19（厘米） ①D 15+15+19=49(厘米) 第6课时阶段巩固练习 1.(1)三角形333(2)大于(3)180° 2.(1)X(2)/ (3)/ 3. 等腰三角形 直角 钝角 三角形三角形 3567 ①④⑤人③⑦ 等边三角形 2⑥ ② 5.BC=AB=4厘米 锐角三角形 CD+DE=6厘米 4.(1)∠2=180°-90°-62°=28或90°-62°=28° 梯形的高BD=BC+CD=4+6=10(厘米) (2)180°-58°=122 ∠2=180°-122°-15°=43° 第9课时阶段巩固练习 (3)∠3=180°-80°-68=32 1.(○)（☆）()（○）（☆） ∠4=180°-32°=148° 2.认真画一画。 ·8· 3.(1)(拼法不唯 3 (2)18×2=36(厘米) ② 50-36=14(厘米)14÷2=7（厘米） 另外三条边长分别是：7厘米，7厘米，18厘米。 (2)6+8×2=22(米) (3)(8+13)×2=42(厘米) 李叔叔围的这块菜地下底靠墙。 (8+11)×2=38(厘米) 4.6个平行四边形。12个梯形。 (11+13)×2=48(厘米) 5.(1) 多边形的内角和 1.(1)2360(2)2 2.(1)(横排)56180180°×3180°×4 (2)认真量一量。发现：梯形的上、下底长度之 180°×(n-2) 和是中位线长度的2倍。 (2)①180°×(10-2)=1440°②2160÷180=12 重难易错素养练 12+2-14十四边形③四边形 1.60°20°50° 3.(1)180°×(4-2)=360° 2.3+5=8厘米5-3=2厘米 (2)360°-90°-70°-170°=30 2厘米<第三条边<8厘米 4.四边形360° 第三条边可能是3厘米，4厘米，5厘米，6厘米， 八确定位置 7厘米。 3.(1)平行相等(2)42 第1课时认识数对 (3)平行四边形三角形 1.(1)列行左右前后(2)列行 4.(1)(2)(3)作图如下：[(3)题作法不唯一] (3)452787 2.(1)C(2)B(3)C 3.(3,1)(1,3)(3,2)(4,3)认真圈一圈。 4.(3,3)或(3,4)或(3,5)或(3,6)或(3,7)或(3,8) 或(3,9)或(3,10) 第2课时用数对确定位置 1.(1)(5,5)(2,8)(10,6)(2,2)(8,9) 5 底 底 (8,3)(2)3东3 (3)(4)如图所示。[(4)题画法不唯一] 底 10 整理与练习 9 北 1.(1)C(2)B(3)B(4)B 体育馆 学校 小军家 2.(1)两边之和3(2)钝(3)直角 7 (4)1821(5)812(6)9(7)334 公园 3.(1)X(2)X(3)X(4)/(5)/ 接小屋 4.答案不唯一。 X 3 (1) 2 电影左 超市 底 0 23456789101112 下展 (2) 2.(1)(9,5) (9,1)(11,1)(11,5) 1 em (2)6 D 0 5.∠1=50°∠2=22°∠3=45 23456789101112 6.(1)底边长：45÷(2×2+1)=9（米） 平行四边形 腰长：9×2=18（米） 3.(1)第h列第1行 。9。