专题05：数的运算·四则混合运算【专项训练】-2025年小升初数学典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）通用版

2025年小升初数学典型例题系列 专题05：数的运算·四则混合运算【专项训练】 一、填空题。 1．①128＋147＝275    ②275÷25＝11    ③320×11＝3520 (1)根据第①个算式写出一个减法算式( )。 (2)根据第②个算式写出一个乘法算式( )。 (3)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式( )。 【答案】(1)275－147＝128；275－128＝147 (2)25×11＝275；11×25＝275 (3)320×[（128＋147）÷25]＝3520 2．□÷△＝9……7，□最小是( )。 【答案】79 3．计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 除 加 乘 4．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是( )。 【答案】21 5．添加括号改变算式78×780－360÷30的运算顺序，使它先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该改为( )。 【答案】78×［（780－360）÷30］ 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.15÷0.04( )1.5÷0.4      a÷0.7( )a（a不等于0） 【答案】 ＝ ＞ 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.5   ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＝ 8．根据326×89＝29014，直接写出下列算式的结果。 3.26×890＝( )        32600×0.089＝( )   29014÷326＝( )       290.14÷3.26＝( ) 【答案】 2901.4 2901.4 89 89 二、选择题。 9．下列算式中，“2”和“6”不能直接相加的是( )。 A．320＋160 B．2.3＋6.5 C．3.6＋4.2 D．12.7＋160.7 【答案】D 10．下面算式中，第一步要先算加法的是( )( )。 A． B． C． D． 【答案】B 11．当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是( )。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 【答案】A 12．小明同学在计算200－□×2时先算了减法，结果得出240，那么这道题的正确结果应该是( )。 A．40 B．50 C．60 D．其它答案 【答案】A 13．两个数相减得400，如果被减数减少30，减数增加30，此时的差是( )。 A．400 B．460 C．340 D．360 【答案】C 14．下面算式中，得数最大的是( )（★和▲都为大于0的自然数）。 A． B． C． D． 【答案】C 15．在除法算式100÷25中，当除数增加25，要使商不变，被除数应该( )。 A．增加25 B．不变 C．增加一倍 D．减去25 【答案】C 16．这幅图可以表示，如果把看成100，那么这幅图还可以表示( )。 A． B． C． D． 【答案】B 三、计算题。 17．脱式计算。                        【答案】1000；3.32；； 18．计算。                   【答案】；1；37.5； 19．计算。 444÷37×30＋156                         【答案】516；；；3 20．计算。                                                【答案】；68.375；； 21．列式计算。 甲数的与乙数的相等，乙数是80，甲数是多少？ 【答案】 80×÷ ＝60÷ ＝60× ＝90 22．列式计算。 与的和比与的差多多少？ 【答案】 ＝ ＝ ＝ ＝ 23．列综合算式或方程计算。 一个数的25%比它的少49，这个数是多少？ 【答案】 方法一：这个数是： 方法二：解：设这个数为x，则可列出方程。 24．列式计算。 70的一半比一个数的少4，这个数是多少？ 【答案】 解：设这个数为x。 x－70×＝4 x－35＝4 x＝4＋35 x＝39 x＝39÷ x＝39× x＝65 这个数是65。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 16 页 2025 年小升初数学典型例题系列 专题 05：数的运算·四则混合运算【专项训练】 一、填空题。 1．①128＋147＝275 ②275÷25＝11 ③320×11＝3520 (1)根据第①个算式写出一个减法算式( )。 (2)根据第②个算式写出一个乘法算式( )。 (3)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式( )。 【答案】(1)275－147＝128；275－128＝147 (2)25×11＝275；11×25＝275 (3)320×[（128＋147）÷25]＝3520 【分析】（1）加数＝和－另一个加数，根据 128＋147＝275可以写出减法算式： 275－147＝128；275－128＝147； （2）被除数＝除数×商，根据 275÷25＝11，可以写出乘法算式：25×11＝275； 11×25＝275； （3）第①个算式的结果作为第②个算式的被除数，第②个算式的结果是第③个 算式的第二个乘数，所以先算加法，再算除法，最后算乘法，所以综合算式为： 320×[（128＋147）÷25]＝3520，据此解题。 【详解】（1）根据第①个算式写出一个减法算式 275－147＝128或者 275－128 ＝147。 （2）根据第②个算式写出一个乘法算式 25×11＝275或者 11×25＝275。 （3）根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式 320×[（128＋147） ÷25]＝3520。 2．□÷△＝9……7，□最小是( )。 【答案】79 【分析】□÷△＝9……7中，△是除数，7是余数，余数要比除数小，那么除数 最小比余数大 1，即除数是 7＋1＝8；再根据“被除数＝商×除数＋1”，求出最小 的被除数。 【详解】除数最小是：7＋1＝8 第 2 页 共 16 页 被除数最小是： 9×8＋7 ＝72＋7 ＝79 □最小是 79。 3．计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算( )法，再算( )法， 最后算( )法。 【答案】 除 加 乘 【分析】整数的四则运算法则在小数中同样适用，计算小数的四则混合运算时， 先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的，同级运算从左向右依次计算。 【详解】根据分析可知，计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算除法，再算加 法，最后算乘法。 4．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是 45。 正确的得数应该是( )。 【答案】21 【分析】由题意可知，45除以 9再减 3可得□，再把□代入数式，先计算乘法， 再计算加法即可。 【详解】45÷9－3 ＝5－3 ＝2 3＋2×9 ＝3＋18 ＝21 丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是 45。 正确的得数应该是 21。 5．添加括号改变算式 78×780－360÷30的运算顺序，使它先算减法，再算除法， 最后算乘法，算式应该改为( )。 【答案】78×［（780－360）÷30］ 【分析】根据题意，本来乘除和减法在一起，先算两边的乘法和除法，再算减法。 第 3 页 共 16 页 要使先计算减法，那么减法要带上小括号，然后算除法，则除法在中括号里，而 小括号也在中括号里，乘法在中括号外。据此解答。 【详解】根据分析，算式应该改为 78×［（780－360）÷30］ 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.15÷0.04( )1.5÷0.4 a÷0.7( )a（a不等于 0） 【答案】 ＝ ＞ 【分析】（1）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不 变。 （2）一个数（0除外）除以小于 1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）0.15÷0.04＝（0.15×10）÷（0.04×10）＝1.5÷0.4，所以 0.15÷0.04 ＝1.5÷0.4； （2）0.7＜1，所以 a÷0.7＞a（a不等于 0）。 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 7 3 8 14  ( ) 78 7 20% 20  ( )0.5 5 1 6 3  ( ) 5 36  【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于 1的数，结果大于原数；一个数（0除外） 乘一个小于 1的数，结果小于原数；据此解答第一空； 计算出算式的结果，再与括号里右边的数进行比较，据此解答第二空； 除以一个数等于乘它的倒数，据此解答第三空。 【详解】 7 3 8 14  ＜ 7 8 7 20% 20  ＝0.07，0.07＜0.5，所以 7 20% 20  ＜0.5 5 1 6 3  ＝ 5 3 6  8．根据 326×89＝29014，直接写出下列算式的结果。 3.26×890＝( ) 32600×0.089＝( ) 29014÷326＝( ) 290.14÷3.26＝( ) 【答案】 2901.4 2901.4 89 89 【分析】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律、积和商的变化规 律是解决此题的关键。 第 4 页 共 16 页 把一个小数扩大到它的 10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右 移动一位，两位，三位，把一个小数缩小到它的 1 10 ， 1 100， 1 1000 ……，就是把这 个数分别除以 10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三 位……，根据 326×89＝29014，把其它算都改写成 326×89再乘或除以几的算式， 最后计算出结果。 再根据一个因数×另一个因数＝积，根据因数与积的变化规律。一个因数不变， 另一个因数乘几（0除外）积也乘相同的数，一个因数不变，另一个因数除几（0 除外）积也除相同的数。积÷一个因数＝另一个因数，也就是被除数÷除数＝商， 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】3.26×890 ＝326÷100×89×10 ＝326×89÷100×10 ＝29014÷100×10 ＝290.14×10 ＝2901.4 32600×0.089 ＝326×100×89÷1000 ＝326×89×100÷1000 ＝29014×100÷1000 ＝2901400÷1000 ＝2901.4 因为 326×89＝29014，所以 29014÷326＝89。 290.14÷3.26 ＝29014÷100÷（3.26÷100） ＝89 二、选择题。 9．下列算式中，“2”和“6”不能直接相加的是( )。 A．320＋160 B．2.3＋6.5 C．3.6＋4.2 D．12.7＋160.7 【答案】D 第 5 页 共 16 页 【分析】在计算加法时，不论是整数加法还是小数加法，都要求相同数位上的数 相加。据此解答。 【详解】A．320＋160，2和 6都在十位上，可以直接相加； B．2.3＋6.5，2和 6都在个位上，可以直接相加； C．3.6＋4.2，2和 6都在十分位上，可以直接相加； D．12.7＋160.7，2在个位上，6在十位上，不能直接相加。 故答案为：D 10．下面算式中，第一步要先算加法的是( )( )。 A．34 66 3  B．  288 57 43  C． 23 3 24 4   D．  480 16 36 28     【答案】B 【分析】四则混合运算的运算顺序：如果只有加减法或只有乘除法，就按从左到 右的顺序依次计算；如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；如 果有小括号，先算小括号里的；如果既有小括号，又有中括号，先算小括号里的， 再算中括号里的，最后算中括号外的。据此解答。 【详解】A．34 66 3  先算除法，再算加法。不符合题意； B．  288 57 43  先算加法，再算减法。符合题意； C． 23 3 24 4   先算乘法，再算除法，最后算加法。不符合题意； D．  480 16 36 28    先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括 号外的除法。不符合题意。 故答案为：B 11．当算式 0.25÷0.15的商是 1.6时，余数是( )。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 【答案】A 【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此代入数据计算，即可求出余数。 【详解】0.25－1.6×0.15 ＝0.25－0.24 ＝0.01 第 6 页 共 16 页 当算式 0.25÷0.15的商是 1.6时，余数是 0.01。 故答案为：A 12．小明同学在计算 200－□×2时先算了减法，结果得出 240，那么这道题的正 确结果应该是( )。 A．40 B．50 C．60 D．其它答案 【答案】A 【分析】由题意得，小明同学在计算 200－□×2时先算了减法，结果得出 240， 说明（200－□）×2＝240。可以先用 240除以 2算出 200－□的值，然后再用 200 减去前面的得数算出□的值。最后再将□的值代入算式 200－□×2即可。 【详解】200－240÷2 ＝200－120 ＝80 200－80×2 ＝200－160 ＝40，即这道题的正确结果是 40。 故答案为：A 13．两个数相减得 400，如果被减数减少 30，减数增加 30，此时的差是( )。 A．400 B．460 C．340 D．360 【答案】C 【分析】根据，被减数和减数与差的关系：当被减数减少几，差同时会减少几； 当减数增加几，差也会减少几；据此解答。 【详解】400－30＝370 370－30＝340 所以，此时的差是 340。 故答案为：C 14．下面算式中，得数最大的是( )（★和▲都为大于 0的自然数）。 A．    4 4  ★ ▲ B．    4 4  ★ ▲ C．    4 4  ★ ▲ D．    4 4  ★ ▲ 【答案】C 第 7 页 共 16 页 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为 0的数，商不变； 积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就 等于原来的积乘或除以几。据此解答。 【详解】A．仔细观察算式    4 4  ★ ▲ 可知，两个乘数都除以 4，那么得到的 积应该在算式★×▲的积的基础上除以 16。 B．仔细观察算式    4 4  ★ ▲ 可知，被除数和除数都除以 4，那么得到的商应 该等于算式★÷▲的商。 C．仔细观察算式    4 4  ★ ▲ 可知，两个乘数都乘 4，那么得到的积应该在算 式★×▲的积的基础上乘 16。 D．仔细观察算式    4 4  ★ ▲ 可知，被除数和除数都乘 4，那么得到的商应该 等于算式★÷▲的商。 由题意得，★和▲都是大于 0的自然数，那么★×▲≥★÷▲，所以算式    4 4  ★ ▲ 的得数最大。 故答案为：C 15．在除法算式 100÷25中，当除数增加 25，要使商不变，被除数应该( )。 A．增加 25 B．不变 C．增加一倍 D．减去 25 【答案】C 【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除 外），商不变；据此解答。 【详解】算式 100÷25中除数 25增加 25变为 25＋25＝50，50÷25＝2，也就是增 加了一倍变为 25的 2倍，要使商不变，那么被除数也要增加一倍变为 100的 2 倍。 故答案为：C 16． 这幅图可以表示8 3 2 2   ，如果把Δ看成 100，那 么这幅图还可以表示( )。 A．800 3 200 200   B．800 300 2 200   C．800 300 2 20   D．800 300 2 2   第 8 页 共 16 页 【答案】B 【分析】由图可知，一共有 8个△，3个△分成一组，可以分 2组，还剩 2个△， 如果每个△看作 100，那么这个图表示的就是把 8个 100以每组 3个 100的平均 分，可以分 2组，还剩下 2个 100。据此解答。 【详解】由分析可知，如果把△看成 100，那么这幅图还可以表示 800÷300＝ 2……200。 故答案为：B 三、计算题。 17．脱式计算。 400 300 12 24   2.3 5.6 9.56  2 2 3 7 5 3 8 20        1 3 11 4 8 4          【答案】1000；3.32 3 4 ； 3 2 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先算乘法，再算减法； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除 法。 【详解】（1） 400 300 12 24   400 25 24   400 600  1000 （2） 2.3 5.6 9.56  12.88 9.56  3.32 （3） 2 2 3 7 5 3 8 20        3 1 05 6 10 7 15 8 2         第 9 页 共 16 页 16 3 7 8 2015    2 2 5 7 0   2 8 20 7 0   3 4  （4） 1 3 11 4 8 4          2 3 11 8 8 4           5 11 8 4       3 1 8 4   3 4 8   3 2  18．计算。 5 5 78 4 8 8 12        3.14 3.14 3.14 3.14 3.14      3 33 66 37.5% 0.375 8     5 2 1 1 11 7 2 0.125 2 6 9 2 2 4             【答案】 53 12；1； 37.5； 12 【分析】（1）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续 减两个数，据此计算。 （2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算中括号里的加法， 最后计算括号外面的除法。 （3）先把 38转化为 0.375，37.5%转化为 0.375，再根据乘法分配律  a b a c a b c      进行简便运算即可。 （4）先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法， 第 10 页 共 16 页 再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法，再算括号外面的减法。 【详解】 5 5 78 4 8 8 12       5 5 78 4 8 8 12    74 12   53 12   3.14 3.14 3.14 3.14 3.14       3.14 0 3.14 3.14     3.14 0 3.14   3.14 3.14  1 3 33 66 37.5% 0.375 8     0.375 33 66 0.375 0.375 1       0.375 33 66 1    0.375 100  37.5 5 2 1 1 11 7 2 0.125 2 6 9 2 2 4             5 2 1 1 11 7 2 4 2 6 9 2 2 8              5 2 1 1 11 7 2 2 6 9 2 2 2             5 2 11 7 3 2 6 9 2         5 2 1 11 7 1 6 9 2 2        5 21 6 6 9    5 41 6 3   第 11 页 共 16 页 11 8 6 6   1 2  19．计算。 444÷37×30＋156 4 3 1 1 25 4 50 4    1 2 71 6 5 9        9 2 1 3 8 5 10 4          【答案】516； 125； 6 5；3 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先算乘法和除法，再算减法； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】444÷37×30＋156 ＝12×30＋156 ＝360＋156 ＝516 4 3 1 1 25 4 50 4    ＝ 4 3 1 4 25 4 50    ＝ 3 25－ 2 25 ＝ 1 25 1 2 71 6 5 9        ＝（1－ 1 15 ）÷ 79 ＝ 14 15 × 97 ＝ 6 5 第 12 页 共 16 页 9 2 1 3 8 5 10 4          ＝ 9 1 3 8 2 4      ＝ 9 3 8 8  ＝ 9 8 8 3  ＝3 20．计算。 5 1 19 4.25 4 6 4 6  ＋ 3 522.5 3 1.8 1.21 40% 5 11          ＋ ＋ 3 3 1 7 1 13 10 8 15 16 5 2   ＋ ＋ 7 9 1 18 2 6 1 15 1613 3 4 5    ＋ 【答案】 85 2 ；68.375 101 120 ； 23 16 【分析】 5 1 19 4.25 4 6 4 6  ＋ ，将带分数和小数都化成假分数，即 59 17 17 1 6 4 4 6  ＋ ，逆 用乘法分配律，先算 59 1 6 6      ，再与 17 4 相乘； 3 522.5 3 1.8 1.21 40% 5 11          ＋ ＋ ，先算小括号里的乘法，然后将分数和百分数都 化成小数，再算小括号里的加法和减法，然后算中括号里的加法，最后算中括号 外的除法； 3 3 1 7 1 13 10 8 15 16 5 2   ＋ ＋ ，同时算出 3个乘法算式，再算加法，异分母分数相加减， 先通分再计算； 7 9 1 18 2 6 1 15 1613 3 4 5    ＋ ，分别计算分子 7 9 1 18 2 6  ＋ 和分母 1 15 1613 3 4 5   ，计算后可得 23 12 4 3 ，再根 据分数的基本性质，分子和分母同时乘 12即可得出结果。 【详解】 5 1 19 4.25 4 6 4 6  ＋ 第 13 页 共 16 页 59 17 17 1= 6 4 4 6  ＋ 59 1 17= 6 6 4      ＋ 17=10 4  85= 2 3 522.5 3 1.8 1.21 40% 5 11          ＋ ＋ 3= 22.5 3 1.8 0.55 40% 5         ＋ ＋  = 22.5 3.6 1.8 0.55 0.4   ＋ ＋  = 22.5 4.85 0.4＋ =27.35 0.4 =68.375 3 3 1 7 1 13 10 8 15 16 5 2   ＋ ＋ 9 7 1 7= 80 240 5 2 ＋ ＋ 9 7 7= 80 240 10 ＋ ＋ 27 7 168= 240 240 240 ＋ ＋ 202= 240 101= 120 7 9 1 18 2 6 1 15 1613 3 4 5    ＋ 7 1 4 6= 113 12 3  ＋ 21 2 12 12= 11 3 ＋ 第 14 页 共 16 页 23 12= 4 3 23 12 12= 4 12 3   23= 16 21．列式计算。 甲数的 2 3 与乙数的 3 4 相等，乙数是 80，甲数是多少？ 【答案】90 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用除法。先用乘法求出乙的 3 4 ，再除以 2 3 ，即可求出甲数。 【详解】80× 3 4 ÷ 2 3 ＝60÷ 2 3 ＝60× 3 2 ＝90 所以甲数是 90。 22．列式计算。 3 4 与 5 12的和比 3 4 与 5 12的差多多少？ 【答案】 5 6 【分析】根据题意，把 3 4 与 5 12相加求出和， 3 4 与 5 12相减求出差，再把二者结果相 减即可。 【详解】 3 5 3 5 4 12 4 12              ＝ 9 5 9 5 12 12 12 12              ＝ 14 4 12 12  ＝ 10 12 第 15 页 共 16 页 ＝ 5 6 所以相差 5 6 。 23．列综合算式或方程计算。 一个数的 25%比它的 35少 49，这个数是多少？ 【答案】140 【分析】方法一：将这个数看作单位“1”，则 49对应单位“1”的（ 3 25%5  ），运 用除法计算得出答案；方法二：可设这个数为未知数 x，则可列出方程 3 25% 49 5 x （ ） ，运用等式性质得出答案。 【详解】方法一：这个数是： 349 25% 5  （ ） 49 60% 25%  （ ） 49 35%  140 方法二：解：设这个数为 x，则可列出方程。 3 25% 49 5 x （ ） 60% 25% 49x （ ） 35% 49x  35% 35% 49 35%x    140x  这个数是 140。 24．列式计算。 70的一半比一个数的 35少 4，这个数是多少？ 【答案】65 【分析】假设这个数为 x，根据分数乘法的意义，用 70× 12 即可求出 70的一半， 一个数的 3 5是 3 5 x，已知 70的一半比一个数的 3 5少 4，据此列方程为 3 5 x－70× 1 2 ＝ 4，然后解出方程即可。 第 16 页 共 16 页 【详解】解：设这个数为 x。 3 5 x－70× 1 2 ＝4 3 5 x－35＝4 3 5 x＝4＋35 3 5 x＝39 x＝39÷ 35 x＝39× 53 x＝65 这个数是 65。 2025年小升初数学典型例题系列 专题05：数的运算·四则混合运算【专项训练】 一、填空题。 1．①128＋147＝275    ②275÷25＝11    ③320×11＝3520 (1)根据第①个算式写出一个减法算式( )。 (2)根据第②个算式写出一个乘法算式( )。 (3)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式( )。 2．□÷△＝9……7，□最小是( )。 3．计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 4．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是( )。 5．添加括号改变算式78×780－360÷30的运算顺序，使它先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该改为( )。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.15÷0.04( )1.5÷0.4      a÷0.7( )a（a不等于0） 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.5   ( ) 8．根据326×89＝29014，直接写出下列算式的结果。 3.26×890＝( )        32600×0.089＝( )   29014÷326＝( )       290.14÷3.26＝( ) 二、选择题。 9．下列算式中，“2”和“6”不能直接相加的是( )。 A．320＋160 B．2.3＋6.5 C．3.6＋4.2 D．12.7＋160.7 10．下面算式中，第一步要先算加法的是( )( )。 A． B． C． D． 11．当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是( )。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 12．小明同学在计算200－□×2时先算了减法，结果得出240，那么这道题的正确结果应该是( )。 A．40 B．50 C．60 D．其它答案 13．两个数相减得400，如果被减数减少30，减数增加30，此时的差是( )。 A．400 B．460 C．340 D．360 14．下面算式中，得数最大的是( )（★和▲都为大于0的自然数）。 A． B． C． D． 15．在除法算式100÷25中，当除数增加25，要使商不变，被除数应该( )。 A．增加25 B．不变 C．增加一倍 D．减去25 16．这幅图可以表示，如果把看成100，那么这幅图还可以表示( )。 A． B． C． D． 三、计算题。 17．脱式计算。                          18．计算。                    19．计算。 444÷37×30＋156                           20．计算。                                                21．列式计算。 甲数的与乙数的相等，乙数是80，甲数是多少？ 22．列式计算。 与的和比与的差多多少？ 23．列综合算式或方程计算。 一个数的25%比它的少49，这个数是多少？ 24．列式计算。 70的一半比一个数的少4，这个数是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 2025 年小升初数学典型例题系列 专题 05：数的运算·四则混合运算【专项训练】 一、填空题。 1．①128＋147＝275 ②275÷25＝11 ③320×11＝3520 (1)根据第①个算式写出一个减法算式( )。 (2)根据第②个算式写出一个乘法算式( )。 (3)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式( )。 2．□÷△＝9……7，□最小是( )。 3．计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算( )法，再算( )法， 最后算( )法。 4．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是 45。 正确的得数应该是( )。 5．添加括号改变算式 78×780－360÷30的运算顺序，使它先算减法，再算除法， 最后算乘法，算式应该改为( )。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.15÷0.04( )1.5÷0.4 a÷0.7( )a（a不等于 0） 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 7 3 8 14  ( ) 78 7 20% 20  ( )0.5 5 1 6 3  ( ) 5 36  8．根据 326×89＝29014，直接写出下列算式的结果。 3.26×890＝( ) 32600×0.089＝( ) 29014÷326＝( ) 290.14÷3.26＝( ) 二、选择题。 9．下列算式中，“2”和“6”不能直接相加的是( )。 A．320＋160 B．2.3＋6.5 C．3.6＋4.2 D．12.7＋160.7 10．下面算式中，第一步要先算加法的是( )( )。 A．34 66 3  B．  288 57 43  C． 23 3 24 4   D．  480 16 36 28     第 2 页 共 4 页 11．当算式 0.25÷0.15的商是 1.6时，余数是( )。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 12．小明同学在计算 200－□×2时先算了减法，结果得出 240，那么这道题的正 确结果应该是( )。 A．40 B．50 C．60 D．其它答案 13．两个数相减得 400，如果被减数减少 30，减数增加 30，此时的差是( )。 A．400 B．460 C．340 D．360 14．下面算式中，得数最大的是( )（★和▲都为大于 0的自然数）。 A．    4 4  ★ ▲ B．    4 4  ★ ▲ C．    4 4  ★ ▲ D．    4 4  ★ ▲ 15．在除法算式 100÷25中，当除数增加 25，要使商不变，被除数应该( )。 A．增加 25 B．不变 C．增加一倍 D．减去 25 16． 这幅图可以表示8 3 2 2   ，如果把Δ看成 100，那 么这幅图还可以表示( )。 A．800 3 200 200   B．800 300 2 200   C．800 300 2 20   D．800 300 2 2   三、计算题。 17．脱式计算。 400 300 12 24   2.3 5.6 9.56  2 2 3 7 5 3 8 20        1 3 11 4 8 4          第 3 页 共 4 页 18．计算。 5 5 78 4 8 8 12        3.14 3.14 3.14 3.14 3.14      3 33 66 37.5% 0.375 8     5 2 1 1 11 7 2 0.125 2 6 9 2 2 4             19．计算。 444÷37×30＋156 4 3 1 1 25 4 50 4    1 2 71 6 5 9        9 2 1 3 8 5 10 4          20．计算。 5 1 19 4.25 4 6 4 6  ＋ 3 522.5 3 1.8 1.21 40% 5 11          ＋ ＋ 第 4 页 共 4 页 3 3 1 7 1 13 10 8 15 16 5 2   ＋ ＋ 7 9 1 18 2 6 1 15 1613 3 4 5    ＋ 21．列式计算。 甲数的 2 3 与乙数的 3 4 相等，乙数是 80，甲数是多少？ 22．列式计算。 3 4 与 5 12的和比 3 4 与 5 12的差多多少？ 23．列综合算式或方程计算。 一个数的 25%比它的 35少 49，这个数是多少？ 24．列式计算。 70的一半比一个数的 35少 4，这个数是多少？ 西学科网 www.zxxk.com 迁牧与学更高效 2025年小升初数学典型例题系列 专题05：数的运算·四则混合运算【专项训练】 一、填空题。 1.①128+147=275②275÷25=11 ③320×11=3520 (1)根据第①个算式写出一个减法算式( ) (2)根据第②个算式写出一个乘法算式( ) (3)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式( 【答案】(1)275-147=128275-128=147 (2)25×11=275;11×25=275 (3)320×[(128+147)÷25]=3520 2.0÷△=9..7，o最小是( 。 【答案】79 3.计算(2.6+1.65÷0.15)×0.12时，要先算( )法，再算( )法， 最后算( )法。 【答案】 除 加 乘 4.丫丫在计算“3十口×9时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。 正确的得数应该是( 【答案】21 5.添加括号改变算式78×780一360÷30的运算顺序，使它先算减法，再算除法， 最后算乘法，算式应该改为( ) 【答案】78×[(780-360)÷30] 6.在括号里填上“>%<或=”。 0.15÷0.04( )1.5÷0.4 a÷0.7( )a(a不等于0) 【答案】 > 7.在括号里填“>“<或“=”。 品 ×20%( 20 05名 【答案】 < < 8.根据326×89=29014，直接写出下列算式的结果。 第1页共5页 西学科同 www.zxxk.com 迁牧与学更高效 3.26×890=( 32600×0.089=( 29014÷326=( 290.14÷3.26=( ) 【答案】 2901.4 2901.4 89 89 二、选择题。 9.下列算式中，2和6不能直接相加的是( A.320+160 B.2.3+6.5 C.3.6+4.2 D.12.7+160.7 【答案】D 10.下面算式中，第一步要先算加法的是( )0 A.34+66÷3 B.288-(57+43) C.23×3+24÷4 D.480÷[16+(36-28)] 【答案】B 11.当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是( A.0.01 B.0.1 C.1 D.10 【答案】A 12.小明同学在计算200一口×2时先算了减法，结果得出240，那么这道题的正 确结果应该是( ) A.40 B.50 C.60 D.其它答案 【答案】A 13.两个数相减得400，如果被减数减少30，减数增加30，此时的差是( A.400 B.460 C.340 D.360 【答案】C 14.下面算式中，得数最大的是( )(★和▲都为大于0的自然数)。 A.(★÷4)×（▲÷4） B.(★÷4)÷（▲÷4） C.(★×4)×（▲×4） D.(★×4)÷（▲×4） 【答案】C 15.在除法算式100-25中，当除数增加25，要使商不变，被除数应该( A.增加25 B.不变 C.增加一倍 D.减去25 【答案】C 第2页共5页 西学科网 www.zxxk.com 迁牧与学更高效 16.△△△△△△ △△这幅图可以表示8÷3=22，如果把△看成100，那 么这幅图还可以表示( A.800÷3=200-…200 B.800÷300=2…-200 C.800÷300=2…20 D.800÷300=22 【答案】B 三、计算题。 17.脱式计算。 400+300÷12×24 2.3×5.6-9.56 -} 【答案】10,332：子：月 18.计算。 餐 [3.14+(3.14-3.14)×3.14]÷3.14 ×33+66×37.56+0.375 8 g号片兮o252] 【答案】：1：375， 1 19.计算。 444÷37×30+156 4311 254504 引号 【答案】516； 59月：3 20.计算。 93×425+42x 6 46 25+814, x9+ 1826 9 第3页共5页 西学科同 www.zxxk.com 迁牧与学更高效 85 【答案】2；68.375； 10123 120516 21.列式计算 甲数的与乙数的相等， 乙数是80，甲数是多少？ 【答案】 802号 =60-2 3 =60×2 =90 22.列式计算。 与的和此与品的差多多少？ 【答案】 信居哥 品)品副 144 =22 =8 23.列综合算式或方程计算。 -个数的25%比它的少49， 这个数是多少？ 【答案】 方法一：这个数是： 49:号236 =49÷(609%-25%) =49÷35% =140 方法二：解：设这个数为X,则可列出方程。 第4页共5页 西学科同 www.zxxk.com 迁牧与学更高效 号25049 (609%-256)x=49 35%x=49 35%x÷35%=49÷35% x=140 24.列式计算。 70的一半比一个数的少4，这个数是多少？ 【答案】 解：设这个数为x。 3 -70x3=4 5x-35=4 5x=4+35 5x=39 x=393 x=39月 x=65 这个数是65。 第5页共5页 2025年小升初数学典型例题系列 专题05：数的运算·四则混合运算【专项训练】 一、填空题。 1．①128＋147＝275    ②275÷25＝11    ③320×11＝3520 (1)根据第①个算式写出一个减法算式( )。 (2)根据第②个算式写出一个乘法算式( )。 (3)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式( )。 【答案】(1)275－147＝128；275－128＝147 (2)25×11＝275；11×25＝275 (3)320×[（128＋147）÷25]＝3520 【分析】（1）加数＝和－另一个加数，根据128＋147＝275可以写出减法算式：275－147＝128；275－128＝147； （2）被除数＝除数×商，根据275÷25＝11，可以写出乘法算式：25×11＝275；11×25＝275； （3）第①个算式的结果作为第②个算式的被除数，第②个算式的结果是第③个算式的第二个乘数，所以先算加法，再算除法，最后算乘法，所以综合算式为：320×[（128＋147）÷25]＝3520，据此解题。 【详解】（1）根据第①个算式写出一个减法算式275－147＝128或者275－128＝147。 （2）根据第②个算式写出一个乘法算式25×11＝275或者11×25＝275。 （3）根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式320×[（128＋147）÷25]＝3520。 2．□÷△＝9……7，□最小是( )。 【答案】79 【分析】□÷△＝9……7中，△是除数，7是余数，余数要比除数小，那么除数最小比余数大1，即除数是7＋1＝8；再根据“被除数＝商×除数＋1”，求出最小的被除数。 【详解】除数最小是：7＋1＝8 被除数最小是： 9×8＋7 ＝72＋7 ＝79 □最小是79。 3．计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 除 加 乘 【分析】整数的四则运算法则在小数中同样适用，计算小数的四则混合运算时，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的，同级运算从左向右依次计算。 【详解】根据分析可知，计算（2.6＋1.65÷0.15）×0.12时，要先算除法，再算加法，最后算乘法。 4．丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是( )。 【答案】21 【分析】由题意可知，45除以9再减3可得□，再把□代入数式，先计算乘法，再计算加法即可。 【详解】45÷9－3 ＝5－3 ＝2 3＋2×9 ＝3＋18 ＝21 丫丫在计算“3＋□×9”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是21。 5．添加括号改变算式78×780－360÷30的运算顺序，使它先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该改为( )。 【答案】78×［（780－360）÷30］ 【分析】根据题意，本来乘除和减法在一起，先算两边的乘法和除法，再算减法。要使先计算减法，那么减法要带上小括号，然后算除法，则除法在中括号里，而小括号也在中括号里，乘法在中括号外。据此解答。 【详解】根据分析，算式应该改为78×［（780－360）÷30］ 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.15÷0.04( )1.5÷0.4      a÷0.7( )a（a不等于0） 【答案】 ＝ ＞ 【分析】（1）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）0.15÷0.04＝（0.15×10）÷（0.04×10）＝1.5÷0.4，所以0.15÷0.04＝1.5÷0.4； （2）0.7＜1，所以a÷0.7＞a（a不等于0）。 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.5   ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；据此解答第一空； 计算出算式的结果，再与括号里右边的数进行比较，据此解答第二空； 除以一个数等于乘它的倒数，据此解答第三空。 【详解】＜ ＝0.07，0.07＜0.5，所以＜0.5 ＝ 8．根据326×89＝29014，直接写出下列算式的结果。 3.26×890＝( )        32600×0.089＝( )   29014÷326＝( )       290.14÷3.26＝( ) 【答案】 2901.4 2901.4 89 89 【分析】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律、积和商的变化规律是解决此题的关键。   把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位，把一个小数缩小到它的，，……，就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，根据326×89＝29014，把其它算都改写成326×89再乘或除以几的算式，最后计算出结果。 再根据一个因数×另一个因数＝积，根据因数与积的变化规律。一个因数不变，另一个因数乘几（0除外）积也乘相同的数，一个因数不变，另一个因数除几（0除外）积也除相同的数。积÷一个因数＝另一个因数，也就是被除数÷除数＝商，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】3.26×890 ＝326÷100×89×10 ＝326×89÷100×10 ＝29014÷100×10 ＝290.14×10 ＝2901.4 32600×0.089 ＝326×100×89÷1000 ＝326×89×100÷1000 ＝29014×100÷1000 ＝2901400÷1000 ＝2901.4 因为326×89＝29014，所以29014÷326＝89。 290.14÷3.26 ＝29014÷100÷（3.26÷100） ＝89 二、选择题。 9．下列算式中，“2”和“6”不能直接相加的是( )。 A．320＋160 B．2.3＋6.5 C．3.6＋4.2 D．12.7＋160.7 【答案】D 【分析】在计算加法时，不论是整数加法还是小数加法，都要求相同数位上的数相加。据此解答。 【详解】A．320＋160，2和6都在十位上，可以直接相加； B．2.3＋6.5，2和6都在个位上，可以直接相加； C．3.6＋4.2，2和6都在十分位上，可以直接相加； D．12.7＋160.7，2在个位上，6在十位上，不能直接相加。 故答案为：D 10．下面算式中，第一步要先算加法的是( )( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】四则混合运算的运算顺序：如果只有加减法或只有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；如果有小括号，先算小括号里的；如果既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的。据此解答。 【详解】A．先算除法，再算加法。不符合题意； B．先算加法，再算减法。符合题意； C．先算乘法，再算除法，最后算加法。不符合题意； D．先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。不符合题意。 故答案为：B 11．当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是( )。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 【答案】A 【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此代入数据计算，即可求出余数。 【详解】0.25－1.6×0.15 ＝0.25－0.24 ＝0.01 当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是0.01。 故答案为：A 12．小明同学在计算200－□×2时先算了减法，结果得出240，那么这道题的正确结果应该是( )。 A．40 B．50 C．60 D．其它答案 【答案】A 【分析】由题意得，小明同学在计算200－□×2时先算了减法，结果得出240，说明（200－□）×2＝240。可以先用240除以2算出200－□的值，然后再用200减去前面的得数算出□的值。最后再将□的值代入算式200－□×2即可。 【详解】200－240÷2 ＝200－120 ＝80 200－80×2 ＝200－160 ＝40，即这道题的正确结果是40。 故答案为：A 13．两个数相减得400，如果被减数减少30，减数增加30，此时的差是( )。 A．400 B．460 C．340 D．360 【答案】C 【分析】根据，被减数和减数与差的关系：当被减数减少几，差同时会减少几；当减数增加几，差也会减少几；据此解答。 【详解】400－30＝370 370－30＝340 所以，此时的差是340。 故答案为：C 14．下面算式中，得数最大的是( )（★和▲都为大于0的自然数）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。据此解答。 【详解】A．仔细观察算式可知，两个乘数都除以4，那么得到的积应该在算式★×▲的积的基础上除以16。 B．仔细观察算式可知，被除数和除数都除以4，那么得到的商应该等于算式★÷▲的商。 C．仔细观察算式可知，两个乘数都乘4，那么得到的积应该在算式★×▲的积的基础上乘16。 D．仔细观察算式可知，被除数和除数都乘4，那么得到的商应该等于算式★÷▲的商。 由题意得，★和▲都是大于0的自然数，那么★×▲≥★÷▲，所以算式的得数最大。 故答案为：C 15．在除法算式100÷25中，当除数增加25，要使商不变，被除数应该( )。 A．增加25 B．不变 C．增加一倍 D．减去25 【答案】C 【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】算式100÷25中除数25增加25变为25＋25＝50，50÷25＝2，也就是增加了一倍变为25的2倍，要使商不变，那么被除数也要增加一倍变为100的2倍。 故答案为：C 16．这幅图可以表示，如果把看成100，那么这幅图还可以表示( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知，一共有8个△，3个△分成一组，可以分2组，还剩2个△，如果每个△看作100，那么这个图表示的就是把8个100以每组3个100的平均分，可以分2组，还剩下2个100。据此解答。 【详解】由分析可知，如果把△看成100，那么这幅图还可以表示800÷300＝2……200。 故答案为：B 三、计算题。 17．脱式计算。                        【答案】1000；3.32 ； 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先算乘法，再算减法； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 18．计算。                   【答案】；1； 37.5； 【分析】（1）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减两个数，据此计算。 （2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外面的除法。 （3）先把转化为0.375，37.5%转化为0.375，再根据乘法分配律进行简便运算即可。 （4）先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法，再算括号外面的减法。 【详解】 19．计算。 444÷37×30＋156                         【答案】516；； ；3 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先算乘法和除法，再算减法； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】444÷37×30＋156 ＝12×30＋156 ＝360＋156 ＝516 ＝ ＝－ ＝ ＝（1－）÷ ＝× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 20．计算。                                                【答案】；68.375 ； 【分析】，将带分数和小数都化成假分数，即，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算小括号里的乘法，然后将分数和百分数都化成小数，再算小括号里的加法和减法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法； ，同时算出3个乘法算式，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，分别计算分子和分母，计算后可得，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘12即可得出结果。 【详解】 21．列式计算。 甲数的与乙数的相等，乙数是80，甲数是多少？ 【答案】90 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。先用乘法求出乙的，再除以，即可求出甲数。 【详解】80×÷ ＝60÷ ＝60× ＝90 所以甲数是90。 22．列式计算。 与的和比与的差多多少？ 【答案】 【分析】根据题意，把与相加求出和，与相减求出差，再把二者结果相减即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以相差。 23．列综合算式或方程计算。 一个数的25%比它的少49，这个数是多少？ 【答案】140 【分析】方法一：将这个数看作单位“1”，则49对应单位“1”的（），运用除法计算得出答案；方法二：可设这个数为未知数x，则可列出方程，运用等式性质得出答案。 【详解】方法一：这个数是： 方法二：解：设这个数为x，则可列出方程。 这个数是140。 24．列式计算。 70的一半比一个数的少4，这个数是多少？ 【答案】65 【分析】假设这个数为x，根据分数乘法的意义，用70×即可求出70的一半，一个数的是x，已知70的一半比一个数的少4，据此列方程为x－70×＝4，然后解出方程即可。 【详解】解：设这个数为x。 x－70×＝4 x－35＝4 x＝4＋35 x＝39 x＝39÷ x＝39× x＝65 这个数是65。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$