山东省济宁市鱼台县2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024—2025学年度第二学期期中质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页. 选择题， 30分； 非选择题， 90分； 共120分.考试时间为120分钟. 2.答题前，考生务必先将姓名、准考证号和座号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡相应位置. 3.答选择题时， 必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案. 4.答非选择时， 必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写. 务必在题号所指示的答题区域内作答. 5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.根据下列表述，能确定一个具体位置的是 A.甲同学住在2号楼3单元 B.负二层停车场 C.某影城1号厅2排 D. 北纬 39.93°, 东经116.33° 2.如图所示， ∠B与∠2是一对 A.对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 3.下列说法正确的是 A.带根号的数是无理数B • B.不存在与本身的算术平方根相等的数 C.负数没有立方根 D.无理数是无限不循环小数l A• 4.如图，河道l的一侧有A，B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A，B两村，下列四种方案中最节省材料的是(第4题) 七年级数学 第 1 页 共 6 页 5.传统文化中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系， 使“马”位于点(1， -2)， “炮”位于点(--1, 0), 则“兵”位于点 A. (-4, 1) B. (3, - 1) C. (1, - 3) D. (1, - 4) 6. 若 的整数部分为x，小数部分为y， 则x-y的值是 C. D. 4 7.如图1，汉代的《淮南万毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣.”这是古人利用光的反射定律改变光路的方法.如图2，为了探清一口深井的底部情况，在井口放置一面平面镜可改变光路. 已知角∠ABE=∠FBM, 当太阳光线AB与地面CD 所成夹角∠ABC=60°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF，使之与地面的夹角∠CBE为 A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 8.下表是利用计算器算出的部分正数的平方： x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19 x² 334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361 根据上表，求 的值(结果保留整数)为 A. 187 B. 188 C. 189 D. 190 9.我国著名数学家华罗庚在访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出39，其思考过程是：(1)由于59319大于10的立方，小于100的立方，所以它的立方根是一个两位数；(2)由于59319的个位上的数是9，从而它的立方根个位上的数是9；(3)如果划去59319后面的三位数319 得到数59，而3的立方是27，4的立方是64，由此立方根的十位上的数是3，所以 根据以上思考过程，则97336的立方根是 A. 36 B. 44 C. 46 D. 54 七年级数学 第 2 页 共 6 页 10.为了亮化某景点，某市在两条笔直且互相平行的景观道AB，CD 上分别放置E，F两盏激光灯，如图所示. E灯发出的光束自 EB 顺时针旋转至 EA 便立即回转，F灯发出的光束自 FC顺时针旋转至 FD便立即回转，两灯不间断照射，E灯每秒转动20°，F灯每秒转动10°，F灯先转动3秒，E灯才开始转动.当F灯光束第一次到达DF之前，两灯的光束互相平行时E灯旋转的时间是 A. 1 或11秒 B. 3或8.5秒 C. 1或8.5秒 D. 3或11秒 二、填空题：本大题共5 小题，每小题3分，共15分. 11. 请写出一个大于3 小于4 的无理数 ▲ . 12.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么……”的形式是 ▲ . 13. 已知平面直角坐标系中点A的坐标是(-2，-3)，现将点A 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，则此时点B位于第 ▲ 象限. 14. 如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与DF 垂直，当发光的灯管AB恰好与EF平行时,∠BAC=105°,∠ACD=110°,则∠CDF的度数为 ▲ . 15.在由边长为1的小正方形组成的30×20的网格，小正方形的顶点称为格点.在这个网格中建立适当的平面直角坐标系.如果从一个格点出发，先向右移动1个单位长度，再向上移动2个单位长度，称为一次上平移；如果从一个格点出发，先向右移动2个单位长度，再向下移动1个单位长度，称为一次下平移.若点A从(2，3)点出发，连续两次平移到达点B，则点B所有可能的坐标是 ▲ . 三、解答题：本大题共8题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程. 16.(本题每小题4分，共8分) (1) 计算: (2) 求式中x的值: (x-2)²=36. 七年级数学 第 3 页 共 6 页 17. (本小题满分8分) 已知: 如图∠1=∠2, AD∥BC, 求证: ∠1+∠4=180°. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明条件或理由. 证明: ∵AD∥BC, ∴∠1=▲ . 又∵∠1=∠2, ∴▲ =∠2. ∴AE∥CF(▲), ∴∠1+∠4=180°(▲). 18. (本小题满分8分) 中国清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法.请解决下面问题： 已知一个正数的平方根是a+3和2a--6， (1)求这个正数； (2) 求 的算术平方根. 19.(本小题满分9分) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足 点C的坐标为 (0, - 1). (1) 求a, b 及S△ABC的值; (2)若点 M在y轴上,且 试求点M的坐标. 七年级数学 第 4 页 共 6 页 20.(本小题满分9分)为宣传某地旅游资源，促进旅游业发展，某中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮. A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮. 课题 某景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为81cm²，长方形封皮的长与宽的比为2：1，面积为190cm². 结果判断 请通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中. 21.(本小题满分10分) 如图, △ABC. 某同学进行了下面操作： 第一步，将边AB沿过点A的一条直线折叠，使AB与AC所在直线重合，折痕与BC交于点D，折叠后展开； 第二步，将边AD沿过点 D 的一条直线折叠，使AD与DC所在直线重合，折痕与AC 交于点E，折叠后展开； 第三步，对折线段AD(即把线段AD沿某一直线折叠，使点A 与点D重合)，折痕与AB，AD分别交于点F，G，折叠后展开； 第四步，对折线段FG(即把线段FG沿某一直线折叠，使点F与点G重合)，折痕与AB，BD, FG分别交于点 H, K, P, 折叠后展开. 根据上面的操作，解答下面问题： (1)猜想HK与AD 的位置关系，并证明你的猜想； (2) 若∠ADE=∠DAE, ∠B=39°, 求∠HKC 的度数. 七年级数学 第 5 页 共 6 页 22.(本小题满分10分)综合与实践 某校七年级数学综合与实践学习小组进行了一次项目式主题学习，具体如下： 活动主题 探索√a²化简结果 特例验证 =3, =4, ²=0. 2=-1, =17 一般结论 (1)填空：①对于任意正有理数a，²=_▲_;②当a=0时,²=_▲_; ③对于任意负有理数a， ²=_▲_;④对于任意有理数a， ²=_▲_. 理解应用 (2)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示. 化简： ²-² -|b-a| 23. (本小题满分13分)如图, 点A (3, 0), 点B (1, 6). (1)读下面语句，画出图形. 第一步，平移线段AB，使点B与点O重合，这时点A 平移到的位置设为点C； 第二步，过点 C作CD⊥x轴，垂足为D. (2)根据(1)画图，解答下列问题： ①填空:点C的坐标是 ▲ ,△COD 的面积是 ▲ ; ②若点 M(m, n)在线段OC上, 求证: n=-3m; ③连接OB，动点E 从点 A 出发沿x轴以每秒2个 单位的速度向左运动，同时点F 从点 O 出发沿y轴 以每秒1个单位的速度向上运动.设运动时间为t 秒，是否存在这样的t值，使△COE 与△BOF的面积相等?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 七年级数学 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$