天津市西青区中北中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

天津市西青区中北中学2024－2025学年度第二学期 八年级数学学科期中检测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，，，三点均在正方形格点（网格线的交点）上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点到直线的距离是2 4. 在中，若比大，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　) A. B. 2 C. D. 3 6. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 C. 全等三角形的对应角相等 D. 对顶角相等 7. 如图，从电线杆离地的处向地面处拉一条长的缆绳，则处到电线杆底部处的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知、、是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 9. 在中，D、E分别是、的中点，若，则的值（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 24 10. 如图，四边形是矩形，，点C在第二象限，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 12. 如图，点是正方形对角线上一点，过点作交于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为______． 14. 直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为 _____． 15. 如下图，在中，，为的中点，，则__________． 16. 如图，已知菱形的对角线，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为_____． 17. 如图，在菱形中，点E是的中点，连接，点P是的中点，连接，若，，则的长等于______． 18. 把一个矩形纸片如图放置在平面直角坐标系中，点A坐标为，点C坐，点D，E分别在边上，连接，将矩形沿着折叠后，点A落在点处，点O与点B重合，回答下面的问题： （1）线段与相等吗？___________； （2）点E的坐标为________________； （3）折痕的长为_____________． 三、解答题：本题共7小题，共66分：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 如图，有一块四边形绿地，已知，，，，的面积是． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求这块四边形绿地的面积． 21. 如图，一条南北走向的高速公路经过县城C，村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库无法直达，A村村民需要乘车经公路和高速路段才能到达县城C．为方便A村村民出行，县政府计划新修一条公路．测得，，，． （1）请通过计算说明新公路是村庄A到高速公路的最短路线； （2）求村庄A到县城C的距离的长． 22. 如图，的对角线，相交于点，分别延长，，，至点，，，，使点，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，在中，于点，延长至点，使，连接．求证：四边形是矩形． 24. 如图，矩形的顶点A，C分别在菱形的，上，顶点B，D分别在菱形的对角线上． （1）求证：； （2）若A为的中点，菱形的周长是28，求的长． 天津市西青区中北中学2024－2025学年度第二学期 八年级数学学科期中检测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】24 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 ①. 相等 ②. ③. 三、解答题：本题共7小题，共66分：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2）5 （3）1 （4） 【20题答案】 【答案】（1）直角三角形，见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：∵，， ∴． ∴是直角三角形，且． ∴． 根据“垂线段最短”可知新公路是村庄A到高速公路的最短路线． （2） 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】详见解析 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是菱形， ， ， 四边形是矩形， ，， ， ， 在和中 ， ． （2）7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $