广东省茂名市电白区2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期中考试 高二数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知等差数列中，，公差，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知2，，8成等比数列，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 3. 已知函数，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 将自然数1，2，3，4，5，……，按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，……都称为“拐角数”，则下列哪个数不是“拐角数”．（ ） A. 22 B. 30 C. 37 D. 46 5. 已知为等差数列，为其前项和，若，则通项公式为（ ） A. B. C. D. 6. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. 8 D. 4 7. 曲线上点到直线的最短距离是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 A B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数为，若的图像如图所示，下列结论正确的是（ ） A 当时， B. 当时， C. 当时，取得最大值 D. 当时，取得极大值 11. 等差数列的前项和为，公差为，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则最小 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若数列中，，则_____. 13. 等差数列中，公差，，且，，成等比数列，则_____. 14. 已知函数存在对称中心，则在对称中心处的切线方程是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求函数的极值； （2）求函数在区间的最大值和最小值. 16. 已知数列等差数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前99项和； （3）若，求数列的前项和. 17. 已知数列的前项和为，若. （1）求的通项公式； （2）设，求数列前项和，并求的最大值. 18. 已知函数，，点，过点的直线与曲线相切. （1）求直线的方程； （2）若函数曲线也与直线相切，求的值； （3）设函数，当时，求证：. 19. 已知函数. （1）证明：当时，； （2）讨论的单调性； （3）若有两个零点，求实数的取值范围. 2024-2025学年度第二学期期中考试 高二数学 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）极大值，无极小值 （2）最大值为，最小值为0 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）答案见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$