内容正文:
小学四年级数学学情检测试题
亲爱的同学们,经过半学期的学习,你感受到数学的魅力了吗?这份答卷将会记录你的自信、沉着、智慧与收获。相信你一定行!
一、认真读题,谨慎填空。(第6题6分,第12题2分,其余每空1分,共29分)
1. 体育老师说“向左转”时,你的身体按( )时针方向旋转( )。
【答案】 ①. 逆 ②. 90
【解析】
【分析】根据生活经验,顺时针旋转即与钟表中指针的旋转方向相同,也就是向右起旋转,逆时针旋转即与钟表中指针的旋转方向相反,也就是向左起旋转;所以当体育老师说“向左转”时,我们的身体应向左(即逆时针方向)旋转一个直角,也就是90°的角度(如图所示)。据此解答。
【详解】根据分析可知:
体育老师说“向左转”时,你的身体按逆时针方向旋转90°。
2. 一个七位数,它的最高位是( )位;由3个千万、3个十万和9个一组成的数是( )。
【答案】 ①. 百万 ②. 30300009
【解析】
【分析】根据整数的数位顺序可知,从右边起第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位,第六位是十万位,第七位是百万位,第八位是千万位,第九位是亿位。第十位是十亿位,……
3个千万即千万位上是3, 3个十万即十万位上是3, 9个一即个位上是9,百万位、万位、千位、百位、十位上都是0,据此写出这个数。
【详解】一个七位数,它的最高位是百万位;由3个千万、3个十万和9个一组成的数是30300009。
3. 同学们,你们知道吗?光速大约是每秒钟二亿九千九百八十万米,横线上的数写作( ),这个数由( )个亿和( )个万组成,将这个数改写成用万作单位的数是( )万米/秒,省略亿后面的尾数约为( )亿米/秒。
【答案】 ①. 299800000 ②. 2 ③. 9980 ④. 29980 ⑤. 3
【解析】
【分析】(1)亿以上数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。据此写出这个数。
(2)亿级上是2,万级上是9980,由此写出这个数的组成。
(3)把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法:将万位后面的4个0省略,换成一个“万”字。
(4)把非整亿的数省略亿位后面的尾数,求近似数的方法:先分级,找到亿位,再用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数,最后改写成用“亿”作单位的数。
【详解】亿级上写3,万级上写9980,个级上写0000,三亿九千九百八十万写作:399800000。
299800000由2个亿和9980个万组成。
299800000=29980万
299800000≈300000000=3亿
所以,横线上的数写作299800000,这个数由2个亿和9980个万组成,将这个数改写成用万作单位的数是29980万米/秒,省略亿后面的尾数约为3亿米/秒。
【点睛】此题主要考查了亿以上数的写法、亿以上数的组成、数的改写及求近似数。
4. 最小的七位数是( ),比它少1的数是( )。
【答案】 ①. 1000000 ②. 999999
【解析】
【分析】当百万位上是1,其他数位上是0时,这个数是最小的七位数,用最小的七位数减去1,求出比它少1的数。
【详解】最小的七位数是1000000;
1000000-1=999999
则比它少1的数是999999。
【点睛】本题主要考查整数的位数及数位,属于基础知识,应熟练掌握。
5. 不计算,在( )里填上“>”“<”或“=”。
1亿( )9900万 ( ) ( )
【答案】 ①. > ②. > ③. <
【解析】
【分析】(1)1亿=100000000,9900万=99000000,根据大数的比较方法,据此比较即可;
(2)(3)因数相同,比较另一个因数的大小即可。
【详解】1亿=100000000,9900万=99000000,100000000>99000000,所以1亿>9900万;
320>32,所以>;
=240×160,28<160,所以<。
6. 王老板进货,买了16套服装,每套服装135元,一共需要多少元?请你根据条件和问题完成填空。
(1)表示买( )套服装应付的钱;
(2)表示买( )套服装应付( )元;
(3)表示买( )套服装应付的钱。
(4)解决这个问题用的数量关系式是__________。
【答案】(1)6 (2) ①. 10 ②. 1350
(3)16 (4)单价×数量=总价
【解析】
【分析】单价×数量=总价,三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用两位数的十位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加;依此填空即可。
【小问1详解】
135×6=810(元)
即(1)处的数字表示买6套服装应付的钱。
【小问2详解】
135×10=1350(元)
即(2)处的数字表示买10套服装应付1350元。
【小问3详解】
810+1350=2160(元)
即(3)处的数字表示买16套服装应付的钱。
【小问4详解】
解决这个问题用的数量关系式是单价×数量=总价。
7. 仔细观察:37×3=111,37×6=222,37×9=333,请你推算出37×18的得数是( )。
【答案】666
【解析】
【分析】每个算式的第一个乘数是37,第二个乘数都是3的倍数,第二个乘数是3的几倍,则积就是111的几倍,依此计算。
【详解】18÷3=6
111×6=666,即37×18=666。
【点睛】此题考查的是算式的规律,熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
8. 6☐780000<64630000,☐里可以填( );8☐1234568≈8亿,☐里最大填( )。
【答案】 ①. 0、1、2、3 ②. 4
【解析】
【分析】整数大小比较,先比较位数,位数多的数大;若位数相同,则从最高位开始比较,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位相同,则继续比较下一位数位上的数,直至比较出大小为止;6☐780000和64630000数位相同,且最高位都是6,要6☐780000<64630000;那么□≤4,由于第三位左边的数是7,右侧的数是6,所以□中的数只能小于4;
要使8☐1234568≈8亿,根据四舍五入的方法,□<5时,直接舍去8后面的尾数,也就是8☐1234568≈8亿,据此解答。
【详解】由分析知:6☐780000<64630000,☐里可以填0、1、2、3;8☐1234568≈8亿,☐里最大填4。
9. 一个长方形果园,栽种桃树的面积比果园面积的一半少26平方米,其余的86平方米栽种梨树。这个果园的面积有( )平方米。
【答案】120
【解析】
【分析】根据题意可知,这个果园栽了桃树和梨树,栽种桃树的面积比果园面积的一半少26平方米,那么栽种的梨树就比果园的一半多26平方米,用梨树的面积减去26平方米即可求出果园面积的一半,再乘2即可求出果园的面积。
【详解】 如图所示:
(86-26)×2
=60×2
=120(平方米)
这个果园的面积有120平方米。
10. 小华和小方参加集邮,小华收集的邮票数是小方的4倍,小华给小方24枚邮票后,两人的邮票数就同样多。小华原来收集( )枚邮票,小方原来收集( )枚邮票。
【答案】 ①. 64 ②. 16
【解析】
【分析】根据题意,小华原来比小方多的邮票数是24×2(枚),因为小华给小方24枚后两者才相等,所以原来小华比小方多的数量就是24枚的2倍;已知小华收集的邮票数是小方的4倍,把小方收集的邮票数量看作1份,那么小华收集的邮票数量就是4份。小华比小方多的份数为4-1(份)。
计算小方原来的邮票数:因为小华比小方多48枚邮票,且多3份,所以1份的数量(即小方原来的邮票数)为:24×2÷3(枚)。求一个数的几倍是多少用乘法,小华原来收集的邮票数为:小方原来的邮票数×4;据此解答。
【详解】24×2=48(枚)
4-1=3(份)
48÷3=16(枚)
16×4=64(枚)
则小华原来收集64枚邮票,小方原来收集16枚邮票。
11. 1枚1元硬币重约6克,照这样计算,一亿枚1元的硬币重约( )吨。
【答案】600
【解析】
【分析】1枚1元硬币重约6克,一亿枚就是1亿个6克,根据整数乘法的意义,用6克乘1亿,就是这些硬币的克数,再除以进率1000000就是吨数。
【详解】6×100000000=600000000(克)
600000000÷1000000=600(吨)
1枚1元硬币重约6克,照这样计算,一亿枚1元的硬币重约600吨。
12. 一个普通计算器的数字键“4”坏了,如果要在计算器上算出48×22,该怎么办呢?请用算式表示出思考过程( )。
【答案】(50-2)×22
【解析】
【分析】数字键“4”坏了,不能直接输入48,48=50-2,所以可以输入50减2代替48,再输入“×”号,最后输入22,即可计算出48×22的积,算式为:(50-2)×22;据此即可解答。
【详解】根据分析可知,一个普通计算器的数字键“4”坏了,如果要在计算器上算出48×22,该怎么办呢?请用算式表示出思考过程:(50-2)×22。(答案不唯一)
二、反复比较,慎重选择。(每题1分,共5分)
13. 如图三组两个图形之间的变换分别属于( )。
A. 平移、旋转、旋转 B. 平移、轴对称、轴对称
C. 平移、轴对称、旋转 D. 平移、旋转、轴对称
【答案】D
【解析】
【分析】在同一个平面内,如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动,简称平移,平移不改变图形的形状和大小;
在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转;
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此判断即可。
【详解】前后两个之间的运动方式属于平移;
前后两个之间的运动方式属于旋转;
前后两个之间的运动方式属于轴对称。
故答案为:D
14. 把一个数改写成用“万”作单位的数,这个数与原数比( )。
A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数,只要省略万位后面的0,再加上“万”字。改写后的整数与原数相等,据此解答。
【详解】把一个数改写成用“万”作单位的数,这个数与原数比不变。例如120000=12万。
故答案为:C
【点睛】本题考查整数的改写,关键是明确改写后的整数与原数相等。
15. 妈妈花了360元,买了5箱苹果。已知这5箱苹果共重60千克。苹果的单价是( )
A. 6元/千克 B. 12千克/箱 C. 72元/千克 D. 12元/箱
【答案】A
【解析】
【分析】根据总价÷数量=单价,可以用总钱数除以箱数,求出每箱苹果的价钱。也可以用总钱数除以总重量,求出每千克苹果的价钱。
【详解】360÷5=72(元/箱)
360÷60=6(元/千克)
苹果的单价是72元/箱或6元/千克。
故答案为:A
16. 要使321×□的积在6000~7000之间,□里应该填( )。
A. 21 B. 31 C. 32 D. 41
【答案】A
【解析】
【分析】分别将各个选项中的数代入算式中,根据三位数乘两位数的计算方法,分别求出各个算式的积,再看哪个积在6000~7000之间。
【详解】A.321×21=6741
B.321×31=9951
C.321×32=10272
D.321×41=13161
321×21的积在6000~7000之间,□里应该填21。
故答案为:A
17. 下面说法正确的有( )个。
①“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”中的“八万”是近似数。
②在计算器上进行如下操作:,最后显示屏上显示4。
③正方形有4条对称轴。
④如果,那么。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】①“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”中的“八万”形容很远的距离,不是具体的准确数,是近似数;原题说法正确;
②在计算器上CE键是清除键,作用是清除最近一次输入的数据,所以在计算器上进行如下操作:,会清除12,重新输入15,也就是只计算60÷15,结果是4,所以最后显示屏上显示4;原题说法正确;
③正方形有4条对称轴(如图);原题说法正确;
④根据积的变化规律,一个因数乘几,另一个因数除以相同的数,积不变,所以如果,那么(。原题说法错误。据此解答。
【详解】根据分析可知:
说法正确的是:
①“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”中的“八万”是近似数。
②在计算器上进行如下操作:,最后显示屏上显示4。
③正方形有4条对称轴。
一共有3个。
故答案为:C
三、用心审题,仔细计算。
18. 直接写得数。
【答案】110;54000;700;20;500
594;130;10000;9000;25
【解析】
【详解】略
19. 用竖式计算。
【答案】16176;11500;12852;29
【解析】
【分析】三位数乘两位数时:相同数位要对齐,先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘,再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘,乘得结果要与十位对齐,然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时,先看被除数的前两位,不够除时看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面,每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】16176 11500
12852 29
20. 计算下面各题。
【答案】200;12
【解析】
【分析】2400÷5−14×20要先同时计算两边的除法和乘法,再算减法;
144÷[720÷(207−147)]要先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的除法。据此计算。
【详解】2400÷5−14×20
=480-280
=200
144÷[720÷(207−147)]
=144÷[720÷60]
=144÷12
=12
四、运用知识,动手操作。
21. (1)把三角形先向左平移5格,再向上平移4格。
(2)画出梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
(3)画出左下方图形的另一半,使它成为轴对称图形。
【答案】(1)(2)(3)如图:
【解析】
【分析】(1)根据平移的特征,将三角形的关键点先向左平移5格,再向上平移4格,再顺次连接即可;
(2)根据旋转的特征,梯形绕点O逆时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相反方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;
(3)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点,依次连接即可。
【详解】(1)(2)(3)画图略;
五、走进生活,解决问题。
22. 甲、乙两班共有84人,其中乙班人数比甲班人数多6人。原来甲班、乙班各有学生多少人?(根据条件和问题画出线段图,再回答问题)
甲班:
乙班:
如果列式,表示求的是___________;
如果列式,表示求的是___________。
【答案】甲班的人数;乙班的人数;甲班39人;乙班45人;
【解析】
【分析】已知甲、乙两班共有84人,乙班人数比甲班人数多6人。如果列式(84-6)÷2,表示先从总人数中减去乙班比甲班多的6人,此时剩下的人数就是甲班人数的2倍,再除以2,得到的就是甲班的人数。如果列式(84+6)÷2,表示先给总人数加上乙班比甲班多的6人,此时的人数就是乙班人数的2倍,再除以2,得到的就是乙班的人数。
【详解】画图略;
如果列式(84-6)÷2,表示求的是甲班的人数;
如果列式(84+6)÷2,表示求的是乙班的人数。
甲班人数:(84-6)÷2
=78÷2
=39(人)
乙班人数:39+6=45(人)
答:甲班有39人,乙班有45人。
23. “滴水成河,粒米成箩;文明用餐,节俭惜福。”一个家庭如果每天节约125克粮食,那么这个家庭3月份共可以节约多少克粮食?
【答案】3875克
【解析】
【分析】3月份有31天,用125乘31,求出3月份共可以节约多少克粮食。
【详解】125×31=3875(克)
答:一个家庭如果每天节约125克粮食,那么这个家庭3月份共可以节约3875克粮食。
24. 百货商场举行特卖会,一款羽绒服450元/件,某天上午卖出56件,下午卖出32件,上午比下午多卖多少元?
【答案】10800元
【解析】
【分析】用上午卖出羽绒服件数减去下午卖出羽绒服件数,求出上午比下午多卖出羽绒服件数。再乘每个羽绒服的价钱,求出上午比下午多卖的钱数。
【详解】(56-32)×450
=24×450
=10800(元)
答:上午比下午多卖10800元。
25. 有一个长65米、宽45米的长方形鱼塘,如果要把它扩建成正方形鱼塘,面积至少增加多少平方米?(先在图上画一画,再解答)
【答案】
1300平方米;
【解析】
【分析】我们要先明确长方形面积的计算公式,长方形面积=长×宽。要把长方形鱼塘扩建成正方形鱼塘且面积增加最少,那么正方形的边长应该是原来长方形的长,就需要把宽增加一定的长度和长一样长。先求出原来长方形的宽增加的长度,再去乘原来长方形的长,就能得出面积至少增加多少平方米。
【详解】画图略;
(65-45)×65
=20×65
=1300(平方米)
答:面积至少增加1300平方米。
26. 一辆客车从甲地开往乙地,两地之间的公路长948千米,客车已经行驶了8小时,还要4小时才能到达,客车平均每小时行驶多少千米?
【答案】79千米
【解析】
【分析】根据题意,客车已经行驶了8小时,还要4小时才能到达,则一共需要(8+4)小时才能到达;根据速度=路程÷时间,据此求出速度即可。
【详解】948÷(8+4)
=948÷12
=79(千米/时)
答:客车平均每小时行驶79千米。
27. 春季运动会上举行方队表演,四年级组成了4个方队,每个方队排成6行,每行6名同学。最外圈同学穿黄色队服,其余同学穿红色队服。要准备红、黄两种队服各多少套?(先画图表示1个方队的队列,再解答)
【答案】
黄色80套;红色64套
【解析】
【分析】单个方队分析:方队为6行×6列,共36人。
最外圈人数计算:每边6人,共4边,但4个角重复计算一次,故外圈人数为4×6-4=20人穿黄色队服。
内部人数:总人数36减去外圈20人,剩余36-20=16人穿红色队服。分别用每个方队中穿黄色和红色队服的人数乘方队的数量,即可求出一共要准备两种颜色队服的数量。
【详解】画图略;
6×6=36(人)
4×6-4
=24-4
=20(人)
36-20=16(人)
20×4=80(套)
16×4=64(套)
答:黄色队服要80套,红色队服要64套。
六、挑战自我,提升素养。
28. 用0、1、2、5、9这五张数字卡片可以组成( )个不同的、没有重复数字五位数,在这些数中大约是5万的数有( )个。
【答案】 ①. 96 ②. 18
【解析】
【分析】因为组成五位数时最高位(万位)不能为0,所以万位有四种情况:万位上是1,万位上是2,万位上是5,万位上是9。当万位是1千位上是0可以组成:10259、10295、10529、10592、10925、10952,即千位是0时能组成6个数。同理,当千位是2、5、9时,也各能组成6个数。所以万位是1时,一共能组成4×6=24个数。同样地,万位上是2、5、9时,每种情况也都能组成24个数。因此,总共可以组成的五位数个数为24×4=96个。
根据“四舍五入法”省略万位后面的数求近似数,万位上是5(“四舍”)的情况:当千位是0时,能得到50129、50192、50219、50291、50912、50921,即千位是0时能组成6个数。同理,千位是1、2时,也各能组成6个数。所以万位是5时,“四舍”得到大约是5万的数有3×6=18个。
【详解】6×4×4
=24×4
=96(个)
3×6=18(个)
用0、1、2、5、9这五张数字卡片可以组成96个不同的五位数,在这些数中大约是5万的数有18个。
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小学四年级数学学情检测试题
亲爱的同学们,经过半学期的学习,你感受到数学的魅力了吗?这份答卷将会记录你的自信、沉着、智慧与收获。相信你一定行!
一、认真读题,谨慎填空。(第6题6分,第12题2分,其余每空1分,共29分)
1. 体育老师说“向左转”时,你的身体按( )时针方向旋转( )。
2. 一个七位数,它的最高位是( )位;由3个千万、3个十万和9个一组成的数是( )。
3. 同学们,你们知道吗?光速大约是每秒钟二亿九千九百八十万米,横线上的数写作( ),这个数由( )个亿和( )个万组成,将这个数改写成用万作单位的数是( )万米/秒,省略亿后面的尾数约为( )亿米/秒。
4. 最小的七位数是( ),比它少1的数是( )。
5. 不计算,在( )里填上“>”“<”或“=”。
1亿( )9900万 ( ) ( )
6. 王老板进货,买了16套服装,每套服装135元,一共需要多少元?请你根据条件和问题完成填空。
(1)表示买( )套服装应付的钱;
(2)表示买( )套服装应付( )元;
(3)表示买( )套服装应付的钱。
(4)解决这个问题用的数量关系式是__________。
7. 仔细观察:37×3=111,37×6=222,37×9=333,请你推算出37×18的得数是( )。
8. 6☐780000<64630000,☐里可以填( );8☐1234568≈8亿,☐里最大填( )。
9. 一个长方形果园,栽种桃树的面积比果园面积的一半少26平方米,其余的86平方米栽种梨树。这个果园的面积有( )平方米。
10. 小华和小方参加集邮,小华收集的邮票数是小方的4倍,小华给小方24枚邮票后,两人的邮票数就同样多。小华原来收集( )枚邮票,小方原来收集( )枚邮票。
11. 1枚1元硬币重约6克,照这样计算,一亿枚1元的硬币重约( )吨。
12. 一个普通计算器的数字键“4”坏了,如果要在计算器上算出48×22,该怎么办呢?请用算式表示出思考过程( )。
二、反复比较,慎重选择。(每题1分,共5分)
13. 如图三组两个图形之间的变换分别属于( )。
A. 平移、旋转、旋转 B. 平移、轴对称、轴对称
C. 平移、轴对称、旋转 D. 平移、旋转、轴对称
14. 把一个数改写成用“万”作单位的数,这个数与原数比( )。
A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法确定
15. 妈妈花了360元,买了5箱苹果。已知这5箱苹果共重60千克。苹果的单价是( )
A. 6元/千克 B. 12千克/箱 C. 72元/千克 D. 12元/箱
16. 要使321×□的积在6000~7000之间,□里应该填( )。
A. 21 B. 31 C. 32 D. 41
17. 下面说法正确的有( )个。
①“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”中的“八万”是近似数。
②在计算器上进行如下操作:,最后显示屏上显示4。
③正方形有4条对称轴。
④如果,那么。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、用心审题,仔细计算。
18. 直接写得数。
19. 用竖式计算。
20. 计算下面各题。
四、运用知识,动手操作。
21. (1)把三角形先向左平移5格,再向上平移4格。
(2)画出梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
(3)画出左下方图形的另一半,使它成为轴对称图形。
五、走进生活,解决问题。
22. 甲、乙两班共有84人,其中乙班人数比甲班人数多6人。原来甲班、乙班各有学生多少人?(根据条件和问题画出线段图,再回答问题)
甲班:
乙班:
如果列式,表示求的是___________;
如果列式,表示求的是___________。
23. “滴水成河,粒米成箩;文明用餐,节俭惜福。”一个家庭如果每天节约125克粮食,那么这个家庭3月份共可以节约多少克粮食?
24. 百货商场举行特卖会,一款羽绒服450元/件,某天上午卖出56件,下午卖出32件,上午比下午多卖多少元?
25. 有一个长65米、宽45米的长方形鱼塘,如果要把它扩建成正方形鱼塘,面积至少增加多少平方米?(先在图上画一画,再解答)
26. 一辆客车从甲地开往乙地,两地之间的公路长948千米,客车已经行驶了8小时,还要4小时才能到达,客车平均每小时行驶多少千米?
27. 春季运动会上举行方队表演,四年级组成了4个方队,每个方队排成6行,每行6名同学。最外圈同学穿黄色队服,其余同学穿红色队服。要准备红、黄两种队服各多少套?(先画图表示1个方队的队列,再解答)
六、挑战自我,提升素养。
28. 用0、1、2、5、9这五张数字卡片可以组成( )个不同的、没有重复数字五位数,在这些数中大约是5万的数有( )个。
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