2025年九年级中考数学专项复习讲义 半角模型知识精讲

专题四     半角模型

一、正方形中的半角模型

1. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45º

(1)BE＋DF＝EF；  （2）AF平分∠DFE； （3）；  （4）

 

 

 

2. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45º，过点A作AH⊥EF交EF于点H，则AH＝AB.

 

 

 

 

 

 

3. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45º，AE、AF分别与BD相交于点M、N，

（1）；  （2）△BME △DFN △AMN △BAN △DMA △AFE

（3）；  （4）

 

 

 

 

 

4. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45º，AE、AF分别与BD相交于点M、N，则当BE＝DF时，EF最小，最小，最大.

 

 

 

 

5. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45º，AE、AF分别与BD相交于点M、N，

（1）；      （2）

 

 

 

 

二、等腰直角三角形与“半角模型”

1.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，若∠DCE＝45º，

（1）△BAD≌△CAF.（2）△DAE≌△FAE.（3）∠ECF=90°.（4）DE2＝BD2＋EC2.