河北省唐山市滦南县五校联考2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024-2025学年第二学期期中 考试试卷 七年级数学 (冀教版) ·6章~8章第3节· 注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟 2.答题前请将装订线左侧的项目坑写濟楚 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写. 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.计算d口d得d,则“口”表示的运算符号为（) A.+ B.- C.× D.÷ 2.如图是一款落方块游戏的某一个状态，由相同的小正方形组成的图形经过平面内的旋转或平移 能落入空白部分，将该图形填满成为长方形，则应该选择的图形是() 图 ☒ 盛 圈 ☒ B D 3.已知二元一次方程组 3x-2y=13, 的解为：=3， 则另一个被“*”遮盖的方程可能是（) 率水来率率率率 A3x+y=-11 B.x+y=5 C.x-2y=-7 D.2x-y=8 4.如图，某农户将水渠AB的水通过引水管道MW引人麦田M处浇地，做法如下：过点M作WL AB于点N,则沿MW铺设管道用料最省.能解释这一做法的道理是() A.垂线段最短 B.垂直的定义 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5.若(-xy=x”(m,m为正整数)，下列判断正确的是（) A.m一定为偶数 B.n一定为偶数 C.m,n一定都为奇数 D.m,n一定都为偶数 6.下列是关于方程组 6x-3y=8,① 的两种解法： 4%+5y=10② 方法一：由①×2-②×3可消去x. 方法二：由①×3+②×5可消去y. 七年级数学（翼救版）第1页（共8页） 下列判断正确的是() A.方法一对，方法二不对 B.方法一不对，方法二对 C.方法一对，方法二也对 D.方法一不对，方法二也不对 7、如图，给出下列条件中，不能判定m∥m的是（) A.∠2+∠4=180° B.∠3=∠6 C.∠3=∠2 D.∠4=∠1 8.右面是老师在黑板上展示的某同学用代入消元法解方程组的步骤，其中开始出现错误的是( A.步骤一 2x+3y=8,① B.步骤二 解： 3x-5y=5,② C.步骤三 由0得x=8,红③： …步骤 D.步骤四 2 9.下列命题中，是真命题的是( 把③代人②得3×8,1-5列=5；…步骤二 2 A.同位角相等 去分母得24-9y-10y=5；… 步骤三 B.相等的角是对顶角 解得y=1,再由③得x=25.…步骤四 C.互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10.按如图方式折叠一张长方形纸条，a=（) A.40° B.50° C.60° D.65° 个3 11.已知3x3×x3=81,则n=（ 27 A.6 B.7 C.8 D.9 12.已知题目：“直线a∥b,直线Lb,垂足为A,1交a于点B,点C在直线b上，且在直线1的左 侧，在直线a上取一点D,连接CD,过点D作DE⊥CD,交直线1于点E.若∠BDE=30°，求 ∠ACD的度数.”嘉嘉画出了如图所示的图形，并求出LACD=60°，而祺淇说：“嘉嘉考虑得 不周全.”下列判断正确的是（) A淇淇说得对，且LACD的另一个值是120° B.淇淇说得不对，∠ACD就得60° C.嘉嘉求的结果不对，∠ACD应得50 D.两人都不对，∠ACD应有3个不同值 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.在如图所示的各角中，与∠3是内错角的是 14计算：（ ×(-2)5= 15.西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输 02 工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务.某工 第13题图 七年级数学（冀教版）第2页（共8页） 程队在管道铺设到某段落的B点时，迥到了一处无法穿越的地 质障碍，不得不调整铺设路线.新的铺设路线在B的南偏东 30°方向上，且测得∠BOC=50°，若要回到最初的铺设方向上， 必须保证∠OCD=】 16.某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第 第15题图 一、二次的进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次 多付款700元.若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了k箱，剩下的按每箱35元全部售完， 则当k的值为 时，商店才正好不亏本， 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) /3x-2y=12, 已知关于x,y的方程组 5x+4y=-2. (1)求该方程组的解； (2)利用(1)求得的结果，计算x的值. 18.(本小题满分8分) 计算：)°÷(： (2）aa2a3-(-2a)2-a2÷a3. 七年级数学（冀救版）第3页（共8页） 19.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的5×6网格，每个小正方形边长为1，顶点叫作格点， (1)在图1中，根据格点A的位置，画出△ABC平移后的图形△ABC,点A,B,C平移后的对 应点分别是A',B',C; (2)△ABC平移扫过的而积是， (3)在图2中，过点C画出AB的平行线1：则在此网格内，I上有 个格点（点C除外）. 图1 图2 20.(本小题满分8分) 已知3°=4,9=5、 (1)求代数式3“的值； (2)若3=20，写出a,b,c之间的关系式并说明理由. 七年级数学（冀牧版）第4页（共8页) 21.(本小题满分9分) 4x+3y+x-1=8, 3 8 情境珍珍在学习解二元一次方程组时過到了这样一个问题，解方程组： 4g+3红+6x-1=11. 6 2 尝试(1)若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如果把方程组的 (4x+3y)看成一个整体，把(6x-y)看成一个整体，通过换元法，可以解决问题， 具体如下， 请将下面解题过程补充完整。 解：设4x+3y=m,6x-y=n,则原方程组可化为 ,解关于m,n 的方程组，得 m=18,所以{ 4x+3y=18, n=16,16x-y=16, 解这个方程组，得 应用 (2)利用上述方法解方程组 3(2x+y)-2(x-2y)=26, 2(2x+y)+3x-2y)=13. 七年级数学（冀教版）第5页（共8页） 22、(本小题满分9分) 已知AB∥CD、直线EF和直线AB,CD分别交于点A,C,并把平而分成六个区域（如图)， 点P是六个区域中的任意一点（不在直线AB,CD,EF上），连接PA,PC. ① B ⑤ D ③⑥ D 图1 图2 图3 (1)图2是点P在区域⑤的情况，探究LAPC,∠A,∠C之间的数量关系时，嘉嘉猜想出LAPC= ∠A+∠C,请帮她完善说理过程（填写结论或依据）； 理由：过点P作PO∥AB, ∴∠1=∠A( AB∥CD,PO∥AB, .CD∥P2( ∴∠2=4( ∴.∠1+∠2= 又∠1+∠2=∠APC, .LAPC=LA+∠C. (2)图3是点P在区域②的情况，请判断(1)中的结论还成立吗？说明理由. 七年级数学（冀教版）第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 某物流公司用A型车、B型车运送货物，川3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17 吨用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划 同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物. (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若A型车每辆需租金200元/饮，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并 求出最少租车费」 七年级数学（冀教版)第7页（共8页） 24、(本小题满分12分) 如图1，直线AB,CD被射线MN所截，交点分别为N,M,且AB∥CD,P是射线NB上的定 点，点2在射线MN上，连接P2,过点Q作OE⊥P2,与直线CD交于点E,且LNMD=50°. (1)如图1，当点2与点N重合时，求∠MQE的度数； (2)若点Q在线段MN上（点Q不与点M,N重合）. ①依题意，在图2中补全图形； ②猜想NP2与MEQ之间的数量关系，并说明理由； (3)当点Q在线段MW的延长线上，且MQE=15时，直接写出LNP2的度数. N(2 形 N B —B B -D C D -D E M M 图1 图2 备用图 七年级数学（冀教版）第8页（共8页） 2024-2025学年第二学期期中 考试试卷 七年级数学 (究教版) 参考答案 1~6 CBDABA 7~12 CCDDBA 20.解：(1)9=(3)=3,3型=3÷ 13.∠114.-215.11010.12 3x-2y±12、① 3=4+5=亏4分 17.解：(1) 5x+4y=u2、②) (2)a+2b=c, ……巧分 ①×5-②×3得，-22y=66,解得，yr-3, 迎由：4×5=20，.39=33=3， 把y=-3代人①，解得，x=2, a+2b=C.…8分 x=2, 所以原方程组的解为 y-31 4…4分 m 21.解：(1) +骨=8， 3 m (2)由(1)得{ x=2, y=-3, +号=山， x=3, n…7分 …4分 y=2; 18舞：)原式= (2)设2x+y=a,x-2y=b,则原方程组可化 为 3a-2b=26, …6分 44…4分 2a+3b=13, (2)原式=a5*3-4°-a3▣%-4-a°= 解关于a,b的方程组，得红=8， lb=-1, -4a6. www8分 19.解：(1)如图，△ABC即为所求； 2x+y=8, x=3, 解这个方程组，得{ x-2y=-1, y=2, 411…3分 x=3, 即原方程组的解为 y=2. …9分 22.解：(1)两直线平行，内错角相等平行于 同一直线的两条直线平行（或平行公理） 两直线平行，内错角相等∠A+∠C (2)9；…5分 …5分 (3)直线1即为所求；…7分 (2)不成立， 理由：如图，过点P作PM∥AB, 44…8分 ∠3+∠A=180°， 七单级数哔（嘴教版） 参为答案第1页共2页 AB∥CD,AB∥PM, ∴般省钱的租车打案是打案三： .CD∥PM, A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为220元， 24+∠C=180°， …小1分 ∠3+∠A+∠4+∠C=360°， 24.解：(1)OE⊥P2,P0E=90°， 又∠3+∠4=∠APC,即∠A+∠APC+∠C=360°， 又.AB∥CD,∴.LNMD+∠BOM=180°， （1)中的结论不成立、…9分 :∠NMD=50°， 23.解：(1)设每辆A型车、B型车都载满货物- .∠BOM=180°-∠NMD=130°， 次可以分别运货x吨、y吨， ∠MQE=∠BOM-P9E=130°-90°=40°； 依题意列方程组得： …4分 3x+2y=17, 2x+3y=18, (2)①依题意补全图形如图所示： 解方程组，得： x=3, y=4, 答：1辆A型车载满货物一次可运3吨， 1辆B型车载满货物一次可运4吨、4分 D;…6分 (2)结合题意和（1)得：3a+4b=35, ②∠NP2与.LME2之间的数量关系是：NP2+ 4as 35-46 ∠ME2=90°。m7分 3 :a,b都是正整数， 理由：过点Q作OF∥AB,如图所示： -88636g 答：有3种租车方案： 方案一：A型车9辆，B型车2辆； 方案二：A型车5辆，B型车5辆； OE⊥P2,∠POE=90°， 方案三：A型车1辆，B型车8辆.…8分 :AB∥CD,OF∥AB,AB∥OF∥CD, (3):A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆 ·NP0=∠P2F,MEQ=LEOF, 需租金240元/次， ..LNPO +LMEO=LPOF LEOF, .方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）. 方案二孺租金：5×200+5×240=2200（元）. '∠POF+LE2F=LP0R=90°， 方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）. ∠WP2+∠ME2=90°；…10分 :2280>2200>2120, (3)25°或55°.…12分 七年级数学（赏教版） 参考答案第2页共2页