9.2轴对称（3） 轴对称的基本性质　导学案　2024—2025学年苏科版数学七年级下册

9.2轴对称（3） 轴对称的基本性质 班级： 姓名： 使用日期： 评价： 1. 且 一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 2.成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴 . 问题导入：我们知道，点A，A′关于线段AA′的垂直平分线对称. 反过来，如果点A，A′关于直线l对称，那么l是线段AA′的垂直平分线吗? 活动： （1）如图①，把一张纸对折后，用针扎两个孔；如图②，把纸展开，针孔分别记为点A和点A′，点B和点B′，折痕记为l，连接AB，A′B′.线段AB与线段A′B′关于直线l对称.连接AA′，BB′，线段AA′，BB′与直线l有什么位置关系? 图① 图② （2）如图，仿照上面的操作，找第三个点C，再扎孔、展开、标记、连线，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称.连接CC′，线段CC′与直线l有什么位置关系? 一般地，轴对称具有如下性质： 成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴 . 例1.如图，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规作线段AB关于直线l对称的线段． 作法： ① 过点A作AE⊥l，垂足为E，在AE的延长线 上截取线段EA'，使得 EA'=AE. ②过点B作BF⊥l，垂足为F，在BF的延长 线上截取线段FB'，使得FB'=BF，连接 A'B'.线段 A'B'即为所求. A B l 例2.如图，已知△ABC和直线l，点C在l上，用直尺和圆规作△ABC关于直线l对称的三角形． l C A B 1.下面是四位同学所作的△ABC关于直线MN对称的图形，其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 2.有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词 . 3.画出下图中成轴对称的两个图形的对称轴． （1） A D E B C （2） 4.在四边形ABCD中，点D，C在直线l上，AD⊥l，BC⊥l，画四边形ABCD关于直线l对称的图形． l A D B C A B O A′ l B′ 5.如图，线段AB与A′B′ 关于直线l对称，AA′ 与直线l相交于点O． （1）把线段AB沿直线l翻折，重合的线段为____________________； （2）因为△OAB与△OA′B′ 关于直线l__________， 所以△OAB与OA′B′ 重合，直线l垂直平分线段__________， ∠ABO＝__________，∠AOB′＝__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$