3. 北京市石景山区2023-2024学年七年级下册数学期末考试真卷（北京版）

真发图敛学 T。下列属查样本选取方式合适的是() 考试真题卷 七年短下见 A调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中0名男生的身高数据 B查某小区家庭月平均用水情况，随机袖取该小区某栋楼所有住户月用水数据 3.石景山区考试真卷（期末）】 C.网查一批零件的质量情况，团机轴取这批零件中的10©件树春其质量 (时间：100分钟满分：100分》 D调查某市市民鼠练情配，随杭拍取某月任意1山天在体育第晨练人数 出 R已知点D是∠AC平分线BP上一点，过D点作DE∥C交BA于点E,作DF⊥C交C于点F, 书 喇∠ABD与∠DF的数量美系是 一，进择题（本题共16分，每小题2分》下列各题均布四个选项，符合题意的选项只有。个。 A相等 B互余 1.下列运算正确的是( C互补 D不确定 A2+2=产 且=x Cf+2= D(2)1=之 二、填空差（木题共16分，每小题2分） 2∠1和∠2不是同位角的是( 身，分解因式：2-18= 10用不等式表示“m的2督与5的染不小于0为 1L若一个角的补角是它的余角的3信，则这个角的度数为 工为了响应党的二十大报告“深化全民阅读活动“”号开，某校姐织了“书香流传共享侧读一科赠 图书”活动.以下是对七年级(1)班4和名网学赠图数量的饶计表，由统计表可知，七年畿(1》 班平均每名同学捐赠图书 本， 玉若b,则下列不等式正确的是《 新赠图书/本 2 A0-13b-】 B.2c2h 人数 14 10 30 C.b-g-0 D.-a+2-b+2 4.如图，从边长为@(>1)的正方形中剪算一个边长为1的正方形，将阴影那分沿虚线剪开，拼成右 1生已知 是二元一次程四-2y一5的一个解，期a的值是 y=-2 边的长方形，积据图形的变化过程写出的一，个正确的等式是(》 14.下列各式中，与如图所示的数轴上表示的解集对应的是 (填写序号即可). A(a-1)i=-2g+l 且.a(a-l0=d-a ①3-3或2：22<w金-3：③-3安2 C(-102-d21 D.a-1=(a+1)[a-1) 支言十于一 第14题因 第15题图 15如图所示，请你的如一个适当的条件： ,使AB∥CD 第4题丽 第5题图 16八达龄长城是北京市著名的靠游景点，史称天下九摩之一，是万里长城的精仔，五一假期同， 5如图，直线a∥B,直线c与直线a,b分别交于点P,Q,PM⊥e于点P,若∠1=52，则∠2的厦 某校七年级历史兴整小组游见人达岭长城，乘坐烦车的费用如表所示： 数量 乘坐境车方式 乘牛效车是用（单位：元/人） A.38 B.489 C,52° D.64 出逗 140 6把2-2-少护分解因式，结果正确的是 单和 100 A(-y) B(-x-y)9 已知小组成员每个人都至少柔坐一次境车，去程时有18人乘坐笼车，运程时有20人乘鱼境车， C.-(x-y) D.-(xty) 他们采全境车的总费用品3320元，划核小组共有 人 三、解答避（木题共68分，第17-21题每小题5分，22-27题每小题6分，28题7分） x-5<4x-1, 2娘解不等式组： 17.计算：-3+(-2024) 2.方引的解少都是非负数，且为整数，求长的慎 3x+2y=k 1家什算：(x+2(2-3)-2(-x+3) 22已知2u-号.求代数式2a(3a1)-(2a12r-1)的值 19.解方程组： 3r◆2y-10 23已知：a=-1,b=m-2.c=2m,设M=-4ac,求M的取值范围 24完成下面的证明 262024年3月14日是第五个国际数学日“，也叫“”π日”，为了营壶良好的数学学习氧国，盆标数 已知：如周，∠C+∠BAC=18,4CMB5 学文化，传禾数学精神，某校决定购买A,B两种数学类阁书共50本，若购买9本A种图书 米证：∠C=∠ 和6本B种图书共需390元：若购买5本4种图书和8本B种图书共需310元 证到：：∠C+∠84C=180(已知. (1)A,B两种图节的单价分题为多少元？ AB∥CD (2)若学校决定购买A种图书的数量此B种至少多5本，又不超过B种的2倍.怎样购买才能使 乐出 ∠B=∠ 花费般少？并求出最少花费。 宽24双图 机 :AC∥BE(已知)， .ZBED=Z .∠B=∠C( 252024年4月24日是第九个“中国航天日”，今年的主题是极日楚天，共囊星汉”，为发扬中国航天 精神，散发青少年求青科学，敢于创新的热情，凝聚实现中国梦航天梦的强大力量，某中学开展了 就空航天知识问答系列活动，七、八年级的学生参与了此项活动，为了解活动效果，该校从每个年 维齐随杭抽取2的名学生的成填，并对数据进行整理，掉述和分析。下面给出了部分信息： a学生成淡x分为四组，如表： 分组 B D 或端上 60和 06心80 06c0 906x6100 k七年领学生成绩的扇形能计图如图 C.七年级学生成绩在C组的是：082828385868889 4八年领学生成领如下： 668767967977899779100801989956898 79788089 盗印必究 限据以上信息，解答下列问通： 第25赠周 (1》七年级敲劫取的学生中，成领在D组的有 人：扇形统计图中。B组部分属心角 是 (2)拍取的七年领学生成情数据的中位数是 :抽取的八年级学生成清数据的众 数是 (3)若成线0分以上记为优秀，该校人年级有220名学生，根据到查结果估计减校人年极学生成 绩优秀的的有多少人 7.已知：直线AB∥CD,O是AB.CD间的一点，∠E0F与直线AB,CD分划交于点E.F 这若关于工的一个一元一次不等式组的解集为x<b(a.b为算数，且a<以期称“牛少为这个不等 2 (1)如图，∠0F=0,过0点指射线OG,∠G0F与∠AE0互余，求证：O0∥CD: 式组的“解集中点”若一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的“解集中点”相等，则 (2)若∠EOF=a{0°a<180).L4E0-∠C0=B(PP.请用含a,P的式子表示∠E0. 称这个一元一次方程为觉一元一次不等式组的“中点美联方程” (1)在方程①2x=-1,②4-6=0中，不等式姐 5-2x>3 的“中点关联方程”是 4x+1》>x-2 序号) x-3>2 (2)已知不等式组 请写出这个不等式组的一个“中点关联方程”： 各用图1 各月图2 +2￥-4 第力框丽 (3)若关于x的不等式组 2x-12￥=4m, 的“解巢中点大于方程缸-1一2立的解且小于方程 3x36m49 2x。=4红的解，求田的取值范用 题圈 盗印必究 4- 参考答案 +3民3引【解折1顺式=2-=+3民3 M=-e=(m-24m《-1》w3m XC0F=a.,A50+∠AE0-8▣4 核荐率为2+3)川-3》 =-4e4+8 i∠b0✉其里 2 3.石景山区考试真春期宋】 维25产0 =44 山.45【解桥段这十角的度数是x,则1-支=39入前 =+2H 号234多6了 周：■4胶若案为少 又，对了任童的=客有《m2)中≥0， 家S BA DAC C B 位3「解背七架限(1)班半制名凤学朝耐国书 M0 1:B【解斯1AF与F不是具项，不造合并.数本选项情银B制 12+2✉4+510+410+5r4-3引本为 4【解1同势内角互补，两直线平行：①：有直线平有：内醋角相 风底数馨的乘处，老数不皇，结数相室，补广·▣放本遍 40 故养案为3 等：C:两直线平打，民拉身格等：等星代核 项正确：C出生数幂的验送座数不变，雀数减，御产4 = 25舞X1门. =,收本选项错民：D.制整都的乘方，：数不交，有数相乘，削 位11氧析切 花人为程，器a4一5，解得a=1 分析线知D=具人，七氧复程的取的学生中，城塘位D1 如用21姓0作00AB,期09景得度①. ()=广故本情议，袖法B 故容蜜为1 的有3人：-1线-S%4=33n=w>,8里程为 LA044E09=1灯r,204∠O9=r 3.B 风零！解所由整维上表示的解南.可短时空的是-5写生 圆心角是10g.位爷室为多，10区 人A1解析1A:ab,b1,收该选项正确，符合题重： 故暮案为多 (2081,9 16-(∠40+∠2L, 床a6,加>h,做脑县不正南.不有价题电： ∠AD=∠C(常不) C”ab,Db-@,故该重不正乘，不符自正重 1线刘【解新根流国共有x人，爱学线个壮的有下人 七圆？生罐数型大有20个，第0个数标为如，第1个数 :∠A04O■A, 0片b,-+比+2，较振瑞圆不正确，不行合程造，战违A 4D【解析阴影都分的国积可队看作两个正方不的面积差， 华短脚2-3m- 南为以，七军圆学生城情量据的中民数州处+2)+1= i∠Cm四LD-A 有八年蛋学生成情从小到大样列为，运，，6丝，力.格，m,,9, 又∠EGF■a,e+∠D-4∠AE0■3 得.朋成的是长a=11.贰为州4-)的长者形，国起图乱为 御该小共有知人 指列，0，，的，朝，型，另.的，T器，1国，其中污电死的次前 (e+1a-l入所以有f2-1=at)a年1).益造B 放苍案为知 +∠AB0-1±-年-1w.“2 量多所以人年浸学生或频量型的众量为汉结等为1，行 A1新新1如丽？eb,△=白=，“wLE于点P 71都原试■3+3-9■- (3抽师酒合中，人年蛋学坐城增在0分区上编有5个，3+过 单上.∠0-P域∠A0-."学 占∠A09=,∠1=w-5■3，数 a1解式-2-34++-+24=3-2 ■25线，2面m人) 线I狮1① 风新是-73 罪，适校人年蛋学生戒场伏务的有55人 3g+25=10图 改解1设A种酒锦取价为x元，种丽格的厚价为方元 #折不等m新，2，学。号 ①x2得x-y=6. 红设 解打假工料：■一放方酸里是不等大m上-红>五 多+得红■16，都得■4， y刘 2的 答：4种调书的单价为30无：系种图的厚价为2得元 “中点关联方程”， 把x=4代人国，得F■- ()经该松买A种周书两本，其8种用名约本 解方图2得天一，收为程2不是不等式型 第5超浦 房识方型用的解为正《 F-1 水得学m学，n证 +家-2的 60【解新12g子---2r=-数远C 中点美联 电C【解积】入真查某腔七年复学生早均身高精成，的恢轴家流 解hr5e4l得p- YA种图的单价高， 检容案为① 校程中到名男生的身高酸露.不其有代表性，不裤合超查： 由曰<2 购买A种图州明少游青经 (2红=6落无不道一) 民溪在某小区家直月平均用本情说，胜肌丝痕核小区某陈德睛 期不等式用的解康为-于一 士婚知取最小敏基时，是费用最岁 x-31 什有：解不等式 有在户用用水数留，不几有代表性，不粹合题童： C网春一性零件的随量情及，随圆单率这牡零件中传件有 指浙方幽仁 量少套用为这元304《0-28》超=120引无} -4.商学-个 =2-3 容，斯买A种围28本，购买星种图书这本时，息虎受量少 不等式用的-个”中点无限程”以是，一6答影不败一1故 数儿清量，具有代州性，符介意， 所国意u2->4心 为120元 作案为■答案不用一 D周查美言自风明然情况，随机整取笑月任意特天在体有首晨 1边-1a回 7I)I证明F∠GF与LA0亚0， a特不等达短纪1：押+3r 车人意，不具有代表件.不有金藏意，放透C 不等式①.圈4上， 3nm*9 ∠d0∠AE0■r. 表BI解所周，：D平分∠AC,∠AR即■∠DC:N1 ■不等式学刹去号 据剩中含”为酒+牛1恒显-+2 :OF 0G+400球=r C,∠5B=.CF4∠0sC=r,∠DW9∠O 则不等式州的解鬼为}气4≤2 ∠A0■∠e,A8G 解水W红-1=白月xm1, =厅，∠40与∠P的量量关票是条.放毒且 义上为变歌 解方程2r48=4料x=4, 又A8成D,i0成p 2s-1ex-4 所以k=1 (21【解的丽1入这0作0QA8, :美于的不等式组 的解复中点“大于方程 u>6+9 221解原式=+2-(4)=+2-4w+l■2+2m 用G08ABCD, 11=2的解且小于方型：落=4标的解 d ∠A0=∠00，∠CFO=∠FOQ. 2+2a■1， N=44∠0=4A点m4口d 六原式=1+1■2 :∠AD-∠Cm年A, 由2a3<n折特m 2折1：4■-.h年-，e2 1∠CD=LAbO-A 款。储家值地调是心一于