优质资源评选 华东师大版八年级数学下册 精品课件+教案+限时训练 20.3.1方差（4份打包）

复习导入: 2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。 1.平均数、众数、中位数的意义？ 平均数:所有数据之和/数据个数. 众数:数据中出现最多的数值. 中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数. 488 500 490 学习目标一 让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性. 甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 自学检测一 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 =8（环） =8（环） 甲 x 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 成绩（环） 射击次序 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= 0 （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）= 0 （10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 找到啦！有区别了！ 2 16 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差， 平方后，再平均”. 总结归纳 n 学习目标二 理解方差、极差的概念，会计算方差、极差. 。 2. 在方差的计算公式 则符号 依次表示为（ ） （A）方差，平均数，数据个数 （B）数据个数，方差，平均数（C）平均数，数据个数，方差 （D）方差，数据个数，平均数 D 极差=（）-（），我们可以用一组数据中的最大值减去最小值，所得的差来反映（ ） 3.甲、乙两人各射击5次，命中环数如下： 甲：7，8，6，8，6 乙：9，5，6，7，8 其中射击技术稳定的是谁？ 2.同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（ ） （A）学习水平一样 （B）方差大的学生说明潜力大 （C）方差较小的学生成绩稳定 （D）方差较小的学生成绩不稳定 C 思考： 1，当数据比较分散时，方差值怎样？ 2，当数据比较集中时，方差值怎样？ 3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ S2= [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ] 3、方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). 1、方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.数据比较分散。 2、方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。数据比较集中， 小结： 下表是NBA本赛季最近四场球，姚明、霍华德以及邓肯的得分对照（单位：分） （1）通过以上数据，要从中选出两人进入最近最佳阵容，怎么办？ 平均分:都是20分 霍华德得分的极差最大，因此姚明和邓肯的发挥较稳定，可以进入最佳阵容！ （2）如果要从两位最佳中选一个作为首发，你会选谁？为什么？ 姚明得分的方差是23.5，而邓肯得分的方差是27.75。 因此姚明的发挥相对邓肯要稳定一些，所以姚明可以作为首发，而邓肯则作为替补。 当堂检测 霍华德 18 20 11 31 姚明 21 22 25 12 邓肯 25 13 26 19 2.计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6