山东名校考试联盟2024-2025学年高二下学期期中检测数学试题A

机密★启用前 试卷类型A 山东名校考试联盟 机 2024一2025学年高二年级下学期期中检测 数学试题 2025.04 (考试时间120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择恩）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名，准 考证号填写在答题卡上， 2,回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号漆黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再迹涂其他答案标号，写在本试卷上无效， 3,同答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效， 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的。 1.已知函数1 11+2x)-f①=4，则f0)= △r A.1 B.2 C.4 D.8 2已奥（一）的展开式中，第2项和第6项的二项式系数相等，则。的做为 A.6 B.7 C.8 D.9 3,已知随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=0.4.设Y=3X-2,则P0Y-1) A.0.2 B0.3 C.0.4 D.0.6 4已知函数f)=u十（受-）cor,则f:)在(0,2)上的增区同为 A0,别 (侵 c D(2 5,下列k的值能使等式CC=CC品∈N)成立的是 A25 B.50 C.75 D,100 6.将标有序号1,2,3的三个小球放人标有序号1,2,31的四个盒子里，每个盒子最多一个小 球，且要求小球和盒子的序号均不对应相同，则所有旅祛的种数为 A.7 B.9 C11 高二数学试题第1页共4页) D.13 元已知丽数fx)-:一号-：在区同2，壮单调速该，照。的最小值为 ”的 Bin 出西不指由#，自 8,已知定义在R上的雨数y=f)其号函数为f),满足心了(-x)+了c)=心f(-x)十e) f0)=0,当x>0时，/x)-了)<0，则不等式f(x)>0的解集为.中W A.(-,-1) C.1,+o∞) B(一1,1) D.(-e,-10U(1.十) 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。母阳士心口 9.随机变量X的分布列为 性，的代清相 X 学有卫主单增以间的 P 则下列说法正确的是 AEex)=号 B.E(3X+2)=7 C,D3x+2)=7D,EX)=3 10.已知函数f(x)=x+3x+c,则下列说法正确的是1市.一山 A.Vx∈R,f'(x)≥e 荐一可t2八到 B.f(红)的对称中心为（一1,2一c) C.过原点有两条直线与f(x)的图象相切 过的福小 D若f(x)有两个极值点，则了G)+f,》>2一低 1.若a和b是两个用n位二进制表达的码，设a=aaa,6=bbb.,其中。b∈ 0,1)i一1,2，”，，若a,产，的数日为1，则称1为a:6的双明(Hamming)距离，记为 d(a,b)=d(6,a)=1.则 A.若a,b均为由3个0和2个1组成的5位二进制表达的码，则(4，b)最大为4 B.若a,b均为6位二进制表达的码，其中a-101101,若d(a,b)≤3，则码有42种可能 C,若4，be,d均为5位二进制表达的码，d(a,b)=dh,)=dcd)=2,则a和d不可 能相同 D若：也是用n位二进制表达的码，者r受r∈》，当d(Q,≤时称c为a的近似 码”，同样，当d(,时称c为方的“近似码”，若1(u:b)≥2r+1,则。不可能同时 为a,。的“近似码” 高二数学试避第21（共4项） 第Ⅱ苍 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1和3不相邻的五位数的个数为 .(用数字作 答) 13,在实际生活中，进行一些“敏感性问题”的调查时，受访者往往不惠当面回答真实的观点，于 是可以采取一些措能凝免受访者直接回答所调查的问题.例如，某校想调查某项新规在学 生群体中的反响，可设置如下调查方式：受访者在一个只含有黑、白两个小球的箱子里随机 抽取一个（仅受访者知道小球的颜色），若受访者抽到的是黑球，则回答一个与调查无关的 问题，“你出生的月份是否为3的倍数（假设每个人出生在1一12月份的概率相同）”：若受 访者抽到的是白球，则回答满查的问题：“你是否支持本条新校规？”若最终调查结果是本 校80%的学生支持学校新规，则在调查过程中，随机抽一位受访者，其回容“是”的概率 是 14,函数y=xc十m(x+2lnx)有两个零点，则m的取值范阁是 四、解答题：本题共5小题，共7门分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知函数f)-ln(2x-1)+ax 3 (1)当a=1时，求f(x)在x=1处的切线方程： 一、可下提角减日 (2)若了x)在x=1处取得极值，求f(x)的单调区间 16.(本小题满分15分) 1下 已知(1-2x)=a。+a1x十ax+…十@uz'(x∈R) (1)求二项展开式中二项式系数最大的项： (2)求a1+a:+…+a,的值， (3)求a1+2a1+3a,+…+8a,的值. 1业.（本小题消分15分）的 已知f在)=e一：一1. (1)若a=1,求x)在区闻[-1,1门上的最值： (2)求（工）的极值： )当a>2时xf)一(2a-1)x+≥0对x长(0，+o)恒成立.求名-1n2a的取值 范围： 高二数学试题第3项（共4页） 18.(本小题满分17分) 留民到★围料 2O25年春节期间，风产大模型DeepSe心k成为全球A领被的一颗新星，“人工智能”的概 念更加深人人心，某校举行”人工智能”知识意赛，此次比赛共分三个环节：每一位选手必须前 两个环节那通过才能进人最后的决赛环节，前两个环节是否通过是和互独立的：任何一个环节 夫数则立即停止比赛，现有甲，乙、两三人参加比赛甲通过面两个环节的辰率分别为1一言 和P.当力=P,时，甲通过前两个环节的概率最大 (1)求P。的值： 218计所华年 2)取p=p。,且前两个环节中，乙和丙道过每一个环节的概率均为。 ()求恰有两人仅通过第一个环节的舞常： ()设进人决赛的人数为X,求X的分布列与数学别望，章山 19.(本小题满分17分) 已知函数fG)=x一世十a有两个不同零点xx:(x<x:) (1)求a的取值范围： 丽(2)证明江1十x:≥2： 的马行6云，正共，之黑的，位1我鲁玉第点， 8证明2+<-< ,的布受日型合中装 e-1 (C 比作在，四册设示1布三4时，中效出传生 一有山他，：可对不代以：还A州烟发。日 对阳小克月是寸一#指 有 高三数学试题第4真（共4页）