6.3  平行四边形与欣赏设计（7个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学二年级下册（北师大版）

6.3  平行四边形与欣赏设计 第一部分 知识清单 1、形如的图形是平行四边形。 2、平行四边形可以看成是由长方形变形得到的，它的对边相等，对角也相等，且容易变形。 3、在点子图上画平行四边形的依据是平行四边形的对边相等。 4、在点子图上已知相邻两条边，接着画平行四边形时，可以先画出其中一条边的对应边，再连接靠外的两个端点。 5、设计图案时，先选好图形，可以选一种图形有规律地排列，并涂上不同的颜色，也可以选不同的图形组成图案，再涂色。 6、在数图形的个数时，一定要按照一定的规律和顺序来数，才能做到不重不漏。 7、解决分割图形的问题时，关键在于熟悉各种基本图形的特征，再结合原图的特征来分。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．如图中有（    ）个平行四边形。 A．3 B．4 C．6 2．在下面小棒中，用（    ）组小棒能拼成一个平行四边形。 A．7cm、5cm、4cm、3cm B．7cm、4cm、4cm、7cm C．5cm、4cm、3cm、4cm 3．下面图形中有四条边的图形是（    ）。 A．正三角形 B．小圆形 C．平行四边形 4．下面三幅图中，（    ）的涂色部分是平行四边形。 A． B． C． 5．下面三个图形中，图（    ）是平行四边形。 A． B． C． 二、填空题 6．下面的小棒中，( )号小棒可以摆成一个平行四边形。 ①6厘米        ②3厘米 ③5厘米        ④4厘米 ⑤3厘米            ⑥6厘米 7．下面被挡住的三个图形分别是平行四边形、三角形和圆，它们只露出来了一小部分。其中( )号图形是平行四边形，( )号图形是三角形，( )号图形是圆。 8．用手拉一个活动的长方形框架的一组对角，可以把它拉成( )形。 9．用七巧板拼一拼。 (1)( )号和( )号图形可以拼成平行四边形。 (2)⑥号和⑦号图形可以拼成( )形，还可以拼成( )形或( )形。 (3)可可拼出了，她用了( )号、( )号和( )号图形。 10．数一数，如下图，图1中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角；图2中有( )个平行四边形。 第三部分 拔高培优 三、作图题 11． 在下面点子图先接着画出平行四边形，再画一个钝角和一个直角。 12．看一看，描一描。找出3个平行四边形。 四、解答题 13．从下面的图案中分别找出三种你认识的图形。 14．（1）如图中的平行四边形有（    ）个角，其中有（    ）个钝角。 （2）在它的里面画一条线段，使它增加3个直角。 15．手工制作可以陶冶情操，还可以锻炼孩子的动手操作能力。手工课上，小明搭一个如图的图形。 （1）图中一共能找到（    ）个平行四边形。 （2）摆三个这样的图形，一共需要多少根火柴？ （根） 参考答案 1．C 【分析】平行四边形的两组对边分别平行。 据此数一数图中每行单一的平行四边形是3个，两个组成的是2个，3个组成的是1个；相加即可求解。 【解答】 （个） 则图中有6个平行四边形。 故答案为：C 2．B 【分析】平行四边形有4条直直的边，对边相等。也就是选项中有2组长度相同的小棒的即可拼成。 【解答】A．每根小棒长度都不同，不能拼成平行四边形； B．有2根4cm的小棒，有2根7cm的小棒，可以拼成平行四边形； C．只有2根小棒长度相同，不能拼成平行四边形。 用7cm、4cm、4cm、7cm这组小棒能拼成一个平行四边形。 故答案为：B 3．C 【分析】根据对图形的认识，依次数出每个图形的边数进行解答即可。 【解答】A．所有的三角形都是由3条边围成的图形，不符合题意； B．圆形没有直直的边，不符合题意； C．平行四边形有4条直直的边，符合题意。 有四条边的图形是平行四边形。 故答案为：C 4．A 【分析】平行四边形有四条边，对边相等，有四个角，都不是直直的角；如生活中经常看到的升降机、防盗门、篱笆、盆景，这些物体上的图形，都是平行四边形；据此进行判断即可。 【解答】 A．涂色部分是平行四边形，符合题意； B．涂色部分是梯形，不符合题意； C．涂色部分是梯形，不符合题意。 故答案为：A 5．C 【分析】平行四边形的两个对角相等、两条对边相等且平行，据此解答。 【解答】A．图形中没有相等且平行的对边，不是平行四边形 B．图形中没有相等且平行的对边，不是平行四边形 C．图形中两个对角相等、两条对边相等且平行，是平行四边形 故答案为：C 6．①②⑤⑥ 【分析】根据平行四边形的特点：两组对边分别相等；从这小棒中找到两两相等的4根小棒，填入序号即可。 【解答】由分析可得： 下面的小棒中，（①②⑤⑥）号小棒可以摆成一个平行四边形。 ①6厘米        ②3厘米 ③5厘米        ④4厘米 ⑤3厘米            ⑥6厘米 7．3 1 2 【分析】根据平行四边形、三角形及圆形的特征来解决即可。 平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 圆形由一条曲线围成。 由题意及图形特征可知，1号图形不是平行四边形，那就是三角形；3号图形是平行四边形；2号图形是圆。 【解答】由题意分析得： 下面被挡住的三个图形分别是平行四边形、三角形和圆，它们只露出来了一小部分。其中3号图形是平行四边形，1号图形是三角形，2号图形是圆。 8．平形四边 【分析】把长方形框架拉它的一组对角，可以拉成平行四边形，四个边的长度没变；但是它的四个角由直角变成了两个锐角和两个钝角，据此解答即可。 【解答】据分析可知：用手拉一个活动的长方形框架的一组对角，可以把它拉成平行四边形。 9．(1)② ④ (2)三角 正方 平行四边 (3)② ③ ④ 【分析】长方形是四个内角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形 。据此解答。 【解答】（1）②号④和号图形可以拼成平行四边形。（答案不唯一） （2）⑥号和⑦号图形可以拼成三角形，还可以拼成正方形或平行四边形。（答案不唯一） （3）可可拼出了，她用了②号、③号和④号图形。 10．2 4 3 9 【分析】在三角板上，最大角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大；据此找一找各种角各有几个即可。 平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。 图2，基本的平行四边形有4个，由2个基本的平行四边形组成的平行四边形有4个，由4个基本的平行四边形组成的平行四边形有1个，全部合起来有9个平行四边形。 【解答】由题意分析得： 数一数，如下图，图1中有2个锐角，4个直角，3个钝角；图2中有9个平行四边形。 11．见详解 【分析】平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，由此补全图形；角有一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，三角尺上最大的角是直角，可由此作图。 【解答】由分析作图如下： （钝角、直角画法不唯一） 12．见详解 【分析】平行四边形：由四条边首尾依次连接围成的封闭图形，对边相等，且向同一方向倾斜，由此解答。 【解答】由分析作图如下： （答案不唯一） 13．见详解 【分析】三角形：由三条边围成，且有三个角和三个顶点。 长方形：由四条边围成，且对边相等，四个角都是直角。 正方形：由四条边围成，且四条边都相等，四个角都是直角。 平行四边形：由四条边围成，相对的边相等，相对的角也相等。 【解答】由题意分析得： 左图有：长方形，三角形，平行四边形； 右图有：长方形，三角形，平行四边形。 【点评】此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟记图形的特征。 14．（1）4；2； （2）见详解 【分析】（1）根据平行四边形的特征及钝角的意义填空； （2）过平行四边形一个顶点到对边作垂线段，可增加三个直角。 【解答】（1）如图中的平行四边形有4个角，其中有2个钝角。 （2）如图： （画法不唯一） 【点评】本题主要考查平行四边形的特征及应用，关键培养学生的动手操作能力。 15．（1）3 （2）9＋9＋9＝27 27根 【分析】（1）平行四边形两组相对的边分别平行，平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 （2）摆一个需要9根，摆三个就需要3个9根，相加即可求解。 【解答】（1）图中一共能找到3个平行四边形。 （2）9＋9＋9＝27（根） 答：一共需要27根火柴。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$