精品解析：2023-2024学年山东省德州市乐陵市梦之家学校青岛版四年级下册期中考试数学试卷

2023－2024学年第二学期四年级数学 学科阶段性学情检测 总分：100分 检测时间：90分钟 一、擦亮眼睛选一选。（把正确答案的序号写在括号里，每题2分，共20分） 1. 把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。 A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 【答案】C 【解析】 【分析】任意三角形内角和为180度，按照这个作答即可。 【详解】根据分析：把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180度。 故答案为：C 2. 540÷18÷3＝540÷（18×3）运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 除法性质 【答案】D 【解析】 【分析】一个数连续除以两个数等于这个数除以后两个数的乘积，利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）。 【详解】540÷18÷3＝540÷（18×3）符合除法性质。 故答案为：D 3. 如果a×b＝c，则a＝（ ） A. acb B. bc C. c÷b D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法各部分之间关系可知，一个乘数＝积÷另一个乘数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：a×b＝c，则a＝c÷b。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握乘法积分部间的关系是解答本题的关键。 4. 下面三组线段能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm、6cm、7cm B. 5cm、10cm、5cm C. 3cm、3cm、8cm D. 11cm、11cm、23cm 【答案】A 【解析】 【分析】由三角形的性质可知，三角形的任何两边的和一定大于第三边。据此解答即可。 【详解】A．2＋6＝8＞7，2＋7＝9＞6，6＋7＝13＞2；所以这三条线段能围成三角形。 B．因为5＋5＝10＝10；所以这三条线段不能围成三角形。 C．因为3＋3＝6＜8；所以这三条线段不能围成三角形。 D．因为11＋11＝22＜23；所以这三条线段不能围成三角形。 故答案为：A 【点睛】明确三角形的任何两边的和一定大于第三边是解决本题的关键。 5. 沿一条直线把梯形分成两部分，不可能得到的图形是（ ）。 A. 一个三角形和一个平行四边形 B. 两个平行四边形 C. 两个三角形 D. 两个梯形 【答案】B 【解析】 【分析】通过画图即可解答。 【详解】沿一条直线把梯形分成两部分，画图可知： A、如图：，可得到一个三角形和一个平行四边形； B、不可能得到的图形是两个平行四边形； C、如图：，可得到两个三角形； D、如图：，可得到两个梯形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平行四边形的图形特点，需要仔细观察，画图解决。 6. 小明今年（a－4）岁，小芳今年a岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。 A. 4 B. x C. a＋4 D. x＋4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，用小芳今年的年龄－小明今年的年龄，求出年龄差，再根据年龄差不变，再过x年后还是相差一样的年龄。据此即可解答。 【详解】a－（a－4） ＝a－a＋4 ＝4（岁） 小芳今年年龄为a岁，小明今年年龄为（a－4），两个相差4岁，那么x年后还是相差4岁。 故答案为：A 7. 服装厂做了203套西装，每套西装上衣的价钱是456元，裤子的价钱是344元。这批西服的总价钱是多少元？既正确又简单的算式是（ ）。 A. （456＋344）×203 B. 456×203＋344×203 C. 456×344×203 D. 456×203＋344 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意：203套×每套西装上衣的价钱是456元＋203套×裤子的价钱是344元＝这批西服的总价钱，也可以先算一套西服的总价＝每套西装上衣的价钱是456元＋裤子的价钱是344元，再乘203套，发现第二种方法456＋344能凑整简算，所以既正确又简单的算式是：（456＋344）×203。 【详解】（456＋344）×203 ＝800×203 ＝162400（元） 既正确又简单的算式是：（456＋344）×203； 故答案为：A 8. 长方形的周长b厘米，长是a厘米，宽是（ ）厘米。 A. b－2a B. （b－a）÷2 C. b÷2－a D. b－a 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的周长计算公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长，除以2，得到的就是长和宽的和，据此解答。 【详解】根据分析：长方形的周长b厘米，长是a厘米，宽是（b÷2－a）厘米。 故答案为：C 9. 在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，已知最小角是47°，其余两个角均≥47°。假设另外两个角均为47°，则第三个角为：180°－47°－47°＝86°（仍为锐角）。若最大角超过90°，则第二大角需满足：最大角＋第二个角＝180°－47°＝133°。若最大角＞90°，第二个角需＜133°－90°＝43°，但43°＜47°，与“最小角是47°”矛盾。因此，所有角均＜90°，三角形为锐角三角形。 【详解】由分析可知：在一个三角形中，最小的一个角是47°，其余两个角中任意一个角一定不会等于或大于90°，那么三个角都是锐角则为锐角三角形。 故答案为：B 10. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（ ）。 A. a＋8 B. 10a＋8 C. a＋80 D. 10a＋80 【答案】B 【解析】 【分析】十位上的数字为a，表示a个10，用乘法算式表示为10a，个位上的数字为8，表示8个1，则这个两位数用式子表示为（10a＋8）。 【详解】，这个两位数是（10a＋8）。 故答案为：B 二、我们快乐填一填。（把正确答案填在括号里，每空1分，共18分） 11. 三角形有________条高，梯形有________条高。 【答案】 ①. 3 ②. 无数 【解析】 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。 【详解】根据分析：三角形有3条高，梯形有无数条高。 12. 如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 ①. 不变 ②. 变小 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度是周长，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，四条边的长度不变，因此周长不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，将长方形的长和宽与平行四边形的底和高进行比较，即可得出面积的变化情况。 【详解】看图可知，长方形的周长＝平行四边形的周长 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高 因此长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，即长方形的面积＞平行四边形的面积 把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长不变，面积变小。 13. 小华今年m岁，爸爸今年的年龄比小华的3倍少n岁。爸爸今年的年龄用式子表示是（ ）岁。 【答案】3m－n 【解析】 【分析】小华的年龄是m岁，小华年龄的3倍就是3m，进而求出爸爸的年龄。 【详解】爸爸的年龄是小华的3倍少n岁，则爸爸的年龄是（3m－n）岁。 【点睛】分清楚谁是谁的几倍是解决本题的关键。 14. 正三角形的周长是b米，它的边长是（ ）米。 【答案】b÷3 【解析】 【分析】正三角形就是等边三角形。根据正三角形的周长公式解答。 【详解】正三角形的周长公式为：周长＝3×边长。 边长＝周长÷3＝b÷3 【点睛】三角形的周长是三条边长度之和。特殊的三角形，例如等腰三角形和等边三角形的周长公式，是学习的重点。 15. 一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（ ）度。 【答案】90－a 【解析】 【分析】直角三角形中有一个角是直角，一个直角是90度，因为三角形的内角和为180度，所以另外两个锐角的度数和为90度，其中一个锐角是a度，另一个锐角的度数就用90度减去a度即可。 【详解】根据分析： 一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（90−a）度。 16. 36×25＝9×（4×25）运用了（ ）。 【答案】乘法结合律 【解析】 【分析】乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此定义解答。 【详解】36×25 ＝9×4×25 ＝9×（4×25） 根据乘法结合律的定义可知，36×25＝9×（4×25）运用了乘法结合律。 【点睛】乘法结合律是乘法运算中非常重要的一种定律，需要学生熟练掌握，达到能认会用的地步。 17. 小明在计算（□＋40）×9时，算成了□×9＋40，计算结果与正确结果相差________。 【答案】320 【解析】 【分析】先把（□＋40）×9用乘法分配律进行简算；然后再与□×9＋40比较即可。据此解答 【详解】（□＋40）×9＝□×9＋40×9 （□＋40）×9－（□×9＋40） ＝□×9＋40×9－□×9－40 ＝360－40 ＝320 计算结果与正确结果相差320。 18. 三个连续自然数，若中间一个是m，则另外两个分别表示为_________和_________。 【答案】 ①. m－1 ②. m＋1 【解析】 【分析】三个连续自然数，每相邻两个数之间相差1，那么中间一个是m，比中间一个数小1的是m－1，比中间一个数大1的是m＋1。 【详解】由分析可知：三个连续自然数，若中间一个是m，则另外两个分别表示为m－1和m＋1。 19. 一个等腰三角形中，其中一个角的度数是140度，那么另外两个角的度数分别是_______和_______。 【答案】 ①. 20度##20° ②. 20度##20° 【解析】 【分析】三角形的内角和为180度，等腰三角形的两个底角相等，并且底角都为锐角，已知其中一个角的度数是140度，那么这个角为顶角，用三角形的内角和减去140度，求出等腰三角形的两个底角的和，再除以2，即可求出另外两个角的度数。 【详解】180°－140°＝40° 40°÷2＝20° 所以另外两个角度数分别是20°和20°。 20. 用三根铁丝围成一个三角形，其中的两根分别长17厘米和5厘米，则第三根铁丝最长_________厘米，最短是_________厘米。（填整厘米数） 【答案】 ①. 21 ②. 13 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，据此解答即可 。 【详解】5＋17＝22（厘米） 17－5＝12（厘米） 则第三根小棒应小于22厘米，大于12厘米 所以第三根铁丝最长21厘米，最短是13厘米。 21. 等边三角形、平行四边形、梯形和正五边形中，_________可以单独密铺，_________不能单独密铺。 【答案】 ①. 等边三角形、平行四边形、梯形 ②. 正五边形 【解析】 【分析】密铺图形指用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。图形的密铺又叫图形的镶嵌，就是各种图形的一个角凑在一起凑成360度。 对于单独密铺的图形，看这个图形的内角和是否能整除360°。 【详解】等边三角形内角和是180°，2个180°是360°，可以整除，能单独密铺； 平行四边形和梯形内角和是360°，能单独密铺； 正五边形内角和是540°，540°不是360°的整数倍，不能单独密铺； 即等边三角形、平行四边形、梯形和正五边形中，等边三角形、平行四边形、梯形可以单独密铺，正五边形不能单独密铺。 22. 一共有y头奶牛，每头奶牛平均每天产奶x千克，如果用c表示一天的总产量，则x、y、c之间的关系式表示为_________。 【答案】x×y＝c 【解析】 【分析】根据“每头奶牛平均每天产奶量×奶牛的数量＝一天的总产量”，据此解答即可。 【详解】由分析可知，一共有y头奶牛，每头奶牛平均每天产奶x千克，如果用c表示一天的总产量，则x、y、c之间的关系式表示为x×y＝c。 三、认真细心正确算。（按要求仔细计算，共32分） 23. 直接写出得数。 125×16＝ 360＋48－200＝ 101×20＝ 25×5×4＝ 0×470＝ 810÷9÷9＝ 365－299＝ 48＋52－48＋52＝ 【答案】2000；208；2020；500 0；10；66；104 【解析】 【详解】略 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 98×101－98 26×103 125×16×5 638－（238－177） 270÷45 39×98＋78 【答案】9800；2678；10000； 577；6；3900 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为98×（101－1），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法即可。 （2）将103拆分成100＋3，将算式变为26×（100＋3），根据乘法分配律将算式变为26×100＋26×3，先计算乘法，再将2个乘积相加即可。 （3）把16拆分成8×2，将算式变为125×8×2×5，再利用乘法结合律，将算式变为（125×8）×（2×5），先计算括号里的乘法，再计算括号外的乘法即可。 （4）根据减法的性质，将算式变为638－238＋177，从左向右依次计算即可。 （5）把45拆分成9×5，将算式变为270÷（9×5），根据除法的性质，将算式变为270÷9÷5，从左向右依次计算即可。 （6）把78转化为39×2，将算式变为39×98＋39×2，再利用乘法分配律的逆运算，将算式变为39×（98＋2），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法即可。 【详解】（1）98×101－98 ＝98×（101－1） ＝98×100 ＝9800 （2）26×103 ＝26×（100＋3） ＝26×100＋26×3 ＝2600＋78 ＝2678 （3）125×16×5 ＝125×8×2×5 ＝（125×8）×（2×5） ＝1000×10 ＝10000 （4）638－（238－177） ＝638－238＋177 ＝400＋177 ＝577 （5）270÷45 ＝270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 （6）39×98＋78 ＝39×98＋39×2 ＝39×（98＋2） ＝39×100 ＝3900 25.列式计算。（每题2分，6分） 25. 125与12的和的8倍是多少？ 【答案】1096 【解析】 【分析】先求125与12的和，再利用乘法的意义乘8即可。 【详解】（125＋12）×8 ＝125×8＋12×8 ＝1000＋96 ＝1096 【点睛】本题主要考查整数四则混合运算。理清计算顺序是解题的关键。 26. 比99的75倍还多75的数是多少？ 【答案】7500 【解析】 【分析】先利用整数的乘法求得99的75倍，再加上75即可。 【详解】99×75＋75 ＝75×（99＋1） ＝75×100 ＝7500 【点睛】本题主要考查整数乘法分配律，解题的关键是理清数量关系。 27. 比25个8相加的和少36的数是多少？ 【答案】164 【解析】 【分析】求几个相同加数的和的简便运算用乘法。所以25个8相加的和可以用乘法计算，即25×8＝200，用25个8相加的和减去36，即可求出比25个8相加的和少36的数是多少，即200－36＝164。 【详解】25×8＝200 200－36＝164 比25个8相加的和少36的数是164。 四、动手操作我能行。（每空1分，共6分） 28. 在下面的格子图中画一个等腰三角形，一个平行四边形和一个高是3厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米。） 【答案】见详解 【解析】 【分析】先画一个角，在角两边上各取一点，两点到顶点的线段长度相等，连接两点即可得到一个等腰三角形； 在方格上画两条长度相同平行线段，再把两条平行线段的对应端点连结起来，即可得到一个平行四边形； 在方格上画两条长度不同的平行线段，两条平行线段相距3个格子边长长度，再把平行线段的两个对应端点连接起来即可得到一个梯形，再从上底上一点作下底的垂线，这点到垂足的线段即为梯形的高。 【详解】 五、解决问题易过关。（认真审题，仔细计算。共24分） 29. 每支铅笔a元，钢笔的价钱比铅笔贵b元。 （1）a＋b表示___________________________。 （2）用含有字母的式子表示买6支铅笔和4支钢笔一共花了多少钱？ （3）当a＝3，b＝7时，一共花了多少钱？ 【答案】（1）钢笔的单价； （2）10a＋4b （3）58元 【解析】 【分析】（1）根据题意，已知铅笔的单价，钢笔的价格比铅笔的价格贵b元，则a＋b表示钢笔的单价； （2）根据数量、单价和总价三者之间的关系，总价＝单价×数量，然后再将钢笔的总价加上铅笔的总价，据此解答； （3）将a＝3，b＝7代入求和即可。 【详解】（1）a＋b表示钢笔的单价； （2）6a＋4×（a＋b）＝6a＋4a＋4b＝10a＋4b 答：买6支铅笔和4支钢笔一共花了（10a＋4b）元。 （3）当a＝3，b＝7时 10a＋4b ＝10×3＋4×7 ＝30＋28 ＝58（元） 答：一共花了58元 30. 一列双层列车，一共有15节车厢，每节车厢上层有102个座位，下层有98个座位，这列列车最多能坐多少名乘客？ 【答案】3000名 【解析】 【分析】根据题意15节车厢×每节车厢上层有102个座位＋15节车厢×下层有98个座位＝这列列车最多能坐多少名乘客，计算时利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】15×102＋15×98 ＝15×（102＋98） ＝15×200 ＝3000（名） 答：这列列车最多能坐3000名乘客。 31 学校要做2000面彩旗，把这个任务交给25个班，每班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式解答） 【答案】20面 【解析】 【分析】要做的彩旗面数除以班数，再除以每个班的小组数即可解答。 【详解】2000÷25÷4 ＝2000÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20（面） 答：平均每个小组要做20面彩旗。 【点睛】本题主要考查学生对整数除法的性质的掌握和灵活运用。 32. 我会分析． 一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】36÷3×4＝48(厘米) 答：这个平行四边形的周长是48厘米． 【解析】 【详解】如右图，这个平行四边形的周长是等边三角形的边长的4倍，所以先用36÷3求出等边三角形的边长，再乘4就得出这个平行四边形的周长了． 33. 一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，他的一个角是60°，做这样的30个风筝框架，至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠） 【答案】81米 【解析】 【分析】等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°；等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，那么有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形；那么这个三角形的三条边都是9分米，用9乘3计算出三角形的周长，再乘30计算出30个风筝框架需要的铁丝长度；1米＝10分米，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 9×3×30 ＝27×30 ＝810（分米） 810分米＝81米 答：至少需要81米长的铁丝。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期四年级数学 学科阶段性学情检测 总分：100分 检测时间：90分钟 一、擦亮眼睛选一选。（把正确答案的序号写在括号里，每题2分，共20分） 1. 把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。 A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 2. 540÷18÷3＝540÷（18×3）运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 除法性质 3. 如果a×b＝c，则a＝（ ）。 A. acb B. bc C. c÷b D. 不能确定 4. 下面三组线段能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm、6cm、7cm B. 5cm、10cm、5cm C. 3cm、3cm、8cm D. 11cm、11cm、23cm 5. 沿一条直线把梯形分成两部分，不可能得到的图形是（ ）。 A. 一个三角形和一个平行四边形 B. 两个平行四边形 C. 两个三角形 D. 两个梯形 6. 小明今年（a－4）岁，小芳今年a岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。 A. 4 B. x C. a＋4 D. x＋4 7. 服装厂做了203套西装，每套西装上衣的价钱是456元，裤子的价钱是344元。这批西服的总价钱是多少元？既正确又简单的算式是（ ）。 A. （456＋344）×203 B. 456×203＋344×203 C. 456×344×203 D. 456×203＋344 8. 长方形的周长b厘米，长是a厘米，宽是（ ）厘米。 A. b－2a B. （b－a）÷2 C. b÷2－a D. b－a 9. 在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 10. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（ ）。 A. a＋8 B. 10a＋8 C. a＋80 D. 10a＋80 二、我们快乐填一填。（把正确答案填在括号里，每空1分，共18分） 11. 三角形有________条高，梯形有________条高 12. 如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 13. 小华今年m岁，爸爸今年年龄比小华的3倍少n岁。爸爸今年的年龄用式子表示是（ ）岁。 14. 正三角形的周长是b米，它的边长是（ ）米。 15. 一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（ ）度。 16. 36×25＝9×（4×25）运用了（ ）。 17. 小明在计算（□＋40）×9时，算成了□×9＋40，计算结果与正确结果相差________。 18. 三个连续自然数，若中间一个是m，则另外两个分别表示为_________和_________。 19. 一个等腰三角形中，其中一个角度数是140度，那么另外两个角的度数分别是_______和_______。 20. 用三根铁丝围成一个三角形，其中的两根分别长17厘米和5厘米，则第三根铁丝最长_________厘米，最短是_________厘米。（填整厘米数） 21. 等边三角形、平行四边形、梯形和正五边形中，_________可以单独密铺，_________不能单独密铺。 22. 一共有y头奶牛，每头奶牛平均每天产奶x千克，如果用c表示一天的总产量，则x、y、c之间的关系式表示为_________。 三、认真细心正确算。（按要求仔细计算，共32分） 23. 直接写出得数。 125×16＝ 360＋48－200＝ 101×20＝ 25×5×4＝ 0×470＝ 810÷9÷9＝ 365－299＝ 48＋52－48＋52＝ 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 98×101－98 26×103 125×16×5 638－（238－177） 270÷45 39×98＋78 25.列式计算。（每题2分，6分） 25. 125与12的和的8倍是多少？ 26. 比99的75倍还多75的数是多少？ 27. 比25个8相加的和少36的数是多少？ 四、动手操作我能行。（每空1分，共6分） 28. 在下面格子图中画一个等腰三角形，一个平行四边形和一个高是3厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米。） 五、解决问题易过关。（认真审题，仔细计算。共24分） 29. 每支铅笔a元，钢笔的价钱比铅笔贵b元。 （1）a＋b表示___________________________。 （2）用含有字母的式子表示买6支铅笔和4支钢笔一共花了多少钱？ （3）当a＝3，b＝7时，一共花了多少钱？ 30. 一列双层列车，一共有15节车厢，每节车厢上层有102个座位，下层有98个座位，这列列车最多能坐多少名乘客？ 31. 学校要做2000面彩旗，把这个任务交给25个班，每班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式解答） 32. 我会分析． 一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 33. 一种等腰三角形风筝框架，一条边长9分米，他一个角是60°，做这样的30个风筝框架，至少需要多少米长的铁丝？（接头处无重叠） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$