12.2二次根式的乘法(1)教案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

教学设计 课题 12.2 二次根式的乘除（1） 主备人 二次备课人 成员 学习目标 (1)掌握二次根式的乘法法则：·=(a≥0,b≥0) (2)掌握并能逆用二次根式的乘法法则并进行相关计算. 重点 难点 重点：能进行二次根式的乘法运算. 难点：逆用公式进行计算或化简. 教 学 过 程 主备人设计 集体备课研讨记录及 个人二次备课 学习目标 测评要点、方式 学习活动设计 练习与测评 1.猜想二次根式的乘法法则 2.验证二次根式的乘法法则 3.简单应用二次根式的乘法法则 4.逆用公式进行计算或化简 学生独立思考 并回答 先独立思考后 同伴互助 教师板演后 学生独立完成 独立思考后同伴互帮互纠 进行练习 一、预习导航 填空： （1） ， ； （2） ， ； （3） ， . 你有什么发现？请与同学交流. 二、新知探究 一般地，当、时，，. 由此可见，与都是的算术平方根. 于是，我们得到： （，）. 利用这个式子，我们进行二次根式的乘法运算. 三、例题精讲 例1 计算： （1）；（2）； （3）（）. 解：（1）； （2） ； （3）当时，. 把（、）反过来，得 （、）. 例2 化简： （1）； （2）（）； （3）（、）. 解：（1）； （2）当时，； （3）当、时， . 二次根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式. 学生自主讨论 课本P152数学实验室 课本P152尝试 课本第153页练习第1题，第2题 课本P154练习第1题，第2题 在归纳、猜想 (a≥0,b≥0)的基础上，再通过算术平方根的定义来说理确认，使学生深 化对这一运算法则的理解． 这个题目比较简单，主要是让学生感受方法 ． 通过这些题目，使学生体会到：“一般地，二次根式运算的结果中,被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式”的意义。 作业设计 补充习题 板书 设计 §12.2 二次根式的乘除（1） 情境引入 例题 新知探究 教学反思 这节课主要是通过计算让学生感悟到一般地，二次根式运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式，而不要过多地引入名词、概念来说明二次根式化简的最后结果。化简二次根式的关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”。 学科网（北京）股份有限公司 $$