山西省大同市浑源县第七中学校2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题

2024-2025学年第二学期高二年级第一次月考数学试题 试题满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（８题，每题5分，共40分） 1.下列问题中不是组合问题的是(　　) A. 10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次 B. 平面上有2 024个点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条直线 C. 集合｛a1，a2，a3，…，an｝的含有三个元素的子集有多少个 D.从高二(6)班的50名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法 2.今天是星期三，经过7天后还是星期三，那么经过82 021天后是(　　) A. 星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五 3.将《步步高》《创新设计》等三本不同的书按如图所示的方式放在一起，则《步步高》放在最上面或最下面的不同放法共有(　　) A. 2种 B. 4种 C. 6种 D. 9种 4.播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子。播种一、二、三、四等种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为(　　) A. 0.8 B. 0.532 C. 0.482 5 D. 0.312 5 5.如图所示，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法种数为(　　) A. 96 B. 84 C. 60 D. 48 6.设A，B为两个事件，已知P(B)=0.4，P(A)=0.5，P(B|A)=0.3，则P(A|B)等于(　　) A. 0.24 B. 0.375 C. 0.4 D. 0.5 7.已知(a＋b)2n的展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，则(2x－1)n展开式中x3的系数为(　　) A. 80 B. 40 C. －40 D. －80 8.如图所示，天花板上挂着3串玻璃球，射击玻璃球规则：每次击中1个球，若每串中下面的球没击中，则不能射击上面的球．则把这6个球全部击中的射击方法数是(　　) A. 78　　　　 B. 60 C. 48　　　 D. 36 二、多选题（3题，每题6分，18分） 9.(多选)9人身高各不相同，排成两排，前排4人，后排5人的所有排列个数为(　　) A. A B. A×A C. A×A D. A×A 10.已知，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（ ） A. 　　　　B. C. 若A，B独立，则　　　　　　D. 若A，B互斥，则 11.在某班中，男生占，女生占，在男生中喜欢体育锻炼的学生占，在女生中喜欢体育锻炼的学生占，从这个班的学生中任意抽取一人.则下列结论正确的是（ ） A. 抽到的学生是男生且喜欢体育锻炼的概率为　　　　　B. 抽到的学生喜欢体育锻炼的概率为 C. 若抽到的学生喜欢体育锻炼，则该学生是男生的概率为 D. 若抽到的学生喜欢体育段炼，则该学生是女生的概率为 三、填空题（3题，每题5分，共15分） 12.如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有________种． 13.已知为正整数，若，则______. 14.某同学连续两天在学校信息图文中心2楼和3楼进行拓展阅读，第一天等可能地从信息图文中心2楼和3楼中选择一层楼进行阅读.如果第一天去2楼的条件下第二天还在2楼阅读的概率为0.7；第一天去3楼的条件下第二天去2楼阅读的概率为0.8，该同学第二天去3楼阅读的概率为 ________. 四、解答题（15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分） 15.在5的展开式中， 求：(1)展开式中的第3项； (2)展开式中二项式系数最大的项． 16.某旅行团要从8个景点中选2个作为当天的旅游地，满足下列条件的选法各有多少种？ (1)甲、乙两个景点必须选一个且只能选一个； (2)甲、乙两个景点至多选一个； (3)甲、乙两个景点至少选一个. 17.已知(3x－1)7＝a0x7＋a1x6＋a2x5＋a3x4＋a4x3＋a5x2＋a6x＋a7. (1)求a4的值； (2)求|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＋|a6|＋|a7|的值； (3)求a1＋a3＋a5＋a7的值 18.按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？ (1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本； (2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本； (3)平均分成三份，每份2本； (4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本； (5)分成三份，1份4本，另外两份每份1本； (6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本． 19.某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析．运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示．　 　　 (1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率． (2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率． (3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能是第几棒． 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$