优质资源评选 华东师大版八年级数学下册 精品课件+教案+限时训练 16.3.1可化为一元一次分式方程的分式方程（3份打包）

16.3.可化为一元一次方程的分式方程 备课人：张庄乡二中 知道分式方程的概念，会判断一个方程是不是分式方程,并会解分式方程. 学习目标 自学内容：课本第12页至15页例2。 自学时间：5分钟 自学方法：独立自学，认真思考 自学要求： 1.找出分式方程的概念； 2.会判断什么样的方程是分式方程； 3.学会解可化为一元一次方程的分式方程。 自学指导 1、下列关于 x 的式子是分式方程的有（ ） A．1个 B. 2个 C.3个 D.4个 C 自学检测 分式方程： 方程中含有分式，并且分母中含有未知数，这样的方程叫做分式方程。 分式方程的特点： 1、方程 2、含有分式 3、分母中含有未知数 知识归纳1： 2、解方程： 解：方程两边同时乘以(x+2)(x-2)，约去分母，得 6=(x+2)(x-2)-x(x-2) 解这个整式方程，得 x=5 检验：把x=5代入(x+2)(x-2),得 (x+2)(x-2)=(5+2)(5-2)≠0 所以，x=5是原方程的解 自学检测 解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得 (x+1)(x+1)-4=(x+1)(x-1) 解这个整式方程，得 x=1 检验：把x=1代入(x+1)(x-1),得 (x+1)(x-1)=0 所以，原方程无解 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根. 因此，在解分式方程时必须进行检验. 知识归纳2： 解可化为为一元一次方程的分式方程的一般步骤： 1、去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。 2、解整式方程。 3、检验。即把整式方程的解代入最简公分母，使最简公分母的值不等于零的解是原方程的解，否则就不是原方程的解，此时方程无解。 知识归纳2： 2、解方程： 1、方程 有增根，则增根是（ ） A、1 B、-1 C、+1 D、0 A 当堂检测 3、m为何值时，关于 x 的方程 会产生增根？ 解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得 2(x+2)+mx=3(x-2) 整理得 (m-1)x=-10 ∵原方程有增根 ∴(x+2)(x-2)=0 即 x=2 或 x=-2 把x=2代入(m-1)x=-10解得m=-4 把x=-2代入(m-1)x=-10解得m=6 所以当时，m=-4或m=6方程会产生增根。 4、解关于x的方程： 解：去分母得 x²-m²+x²-n²=2x²-2(m+n)x+2mn 整理得 2(m+n)x=m²+n²+2mn 即 2(m+n)x=(m+n)² ∵m ≠＋n ∴m+n ≠0 ∴ 经检验 是原方程的解 所以原方程的解为 去分母 2. 解分式方程的基本思想： 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 1.分式方程的概念 3. 解可化为一元一次方程的分式方程的步骤： （1）去分母，把分式方程转化为整式方程； （2）解整式方程； （3）检验； 课堂小结 分式方程 　 　整式方程 课本16页：练习题1、2 习题16.3第1题 作业 $$ 基于“课程标准、中招视野、两类结构” 教案设计 教学内容：可化为一元一次方程的分式方程（第一课时） 课型：新授课 单位：张庄乡二中 修订人：苏淑丽 一、学习目标确定的依据 1、课程标准 新课程标准要求学生知道分式方程的概念，能正确判断一个方程是否为分式方程。会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。 2、教材分析 本节课是华师大版八年级数学下册第16章分式第三部分可化为一元一次方程的分式方程的第1课时。本节课的主要内容是建立在整式方程、分式运算的基础之上，了解分式方程的概念，学习可化为一元一次方程的分式方程的解法，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程的应用打下基础。它既可以看成是分式的有关知识在方程中的应用，也可以看成是以后进一步学习研究其他分式方程、反比例函数的知识的“基石”。 3、中招考点 判定一个方程是否为分式方程，解可化为一元一次方程的分式方程，以及分式方程的应用是近几年来中招的常考题。常以选择题、计算题、应用题为主。 4、学情分析 学生已经学习了一元一次方程的解法和分式的运算，为这节课的学习打下了基础，但是本节课分式方程的