三 快乐农场——运算律-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（青岛版）

三快乐农场 —一运算律 大单元建构 结合已有的识经验， 探索并」了解运算律（加法 交换律和结合律、乘法 父换律和结合律、乘法 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 对加法的分配律，并会 加法运算律 应州运算律进行一些简 交换件：a+b=b+a 便计算。布具体运算和 解决简帅实际问题的过 程中，体会加与减，乘 与除的4逆关系。能够 根据解决问题的需要， 合理灵地城州加法！ 减法的运算性质 a-b-c=a-(6+c 乘法运算律，感受数学 表达的简洁与粘确 运算律 在探索学习运算种的过 程中，经历“探索发现 分析括一实践验证 结合律：(a·6)·c=a·(6·c 得结论“的过程， 乘法运算律 交换律：a·b=b·a 能够运用所学知淇解决 分配件：(a+b)·c=a·e+b·r 简单的际问题.初步 发展学生的抽象能力， 感格用数学的眼光观察 现实世界的意义，形成 数学想象力 除法的运算性硕 a÷b÷r=m÷(b·r】 感受数学与生活的密切 联系，体会知识形成的 乐趣，帮助学生初步建 立数感，培养学习数学 的兴趣 思维导图我会画 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画)】 14 四年级下册·数学·QD 第1课时 加法结合律（答案见P3) 快乐通关 ⑤（生活情境）“四季春”花店第一天的营 业额是468元，第二天上午的营业额是 ①填一填。 244元，下午的营业额是156元。这两 (1)(a+b)+c=a+(+》 天的营业额一共是多少元？ (2)268+153+247=268+(+247) (3)(○+△)+☐=○+(+ ②下面的算式哪些用到了加法结合律？ 在括号里画“/”。 (1)175+281=281+175 ⑥（德育教育）在一次向慈善机构捐款的 (2)452+64+136=452+(64+136) 活动中，四年级三个班的同学们纷纷捐 ( 出了自己的零用钱，捐款金额如下表 (3)23+351+177=(23+177)+351 所示： ( 班级 一班 二班 三班 (4)44+68+36+32=(44+36)+(68+ 金额（元） 508 423 492 32) 你能算出四年级同学一共捐款多少 ③（教材P18T4变式）将下列各组的三个 元吗？ 数填到口内，使计算简便。 624538 255 8119 (十)十 (十)十 轻松升级 542746 165693235 琳琳和爸爸去电子商场买了如下商 (十)十 (+ )+ 品：迷你风扇55元、儿童电话手表 ④用简便方法计算。 245元、平板电脑851元，运动手环 324+458+142 235+78+122 149元。付钱时售货员还没算出是多 少钱，琳琳就已经说出了总钱数，你知 209+21+379 120+98+302 道她是怎么算的吗？一共需要多 少钱？ 四年级下册·数学·QD 15 第2课时 加法交换律（答案见3） 快乐通关 ④（教材P18T3变式）列竖式计算，并用 加法交换律验算。 ①下面的算式哪些用到了加法交换律？ 528+189 358+727 在括号里画“/”。 (1)a+88=88+a (2)甲数+乙数=乙数+丙数( (3)153+(287+147)=(153+147)+ ⑤（生活情境）婷婷想了解家里近三个月 287 的水电费、煤气费和通信费情况，妈妈 ②在 内填上适当的数或字母。 给她列出了如下表格，你能帮助婷婷将 m+n=n+ 表格补充完整吗？ a+b+c=a+(+) 合计 水电费 煤气费 通信费 月份 (元) (元) (元) (元】 32+a=+32 一月 48 55 52 96+=b+ 二月 145 64 36 301+(99+a)=(301+)+ 三月 147 56 44 ③精挑细选。（将正确答案的序号填在 写一写你是怎样计算的。 括号里) (1)下列算式运用了加法交换律的 是()。 A.25+73+58=25+(73+58) 轻松升级 B.35+72=72+35 ⑥（易错题）巧算。 C.12+8+4=(12+8)+4 98+998+9998+6 (2)105+890+95=890+(105+95) 运用了()。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 16 四年级下册·数学·QD 第3课时 运用加法结合律和加法交换律进行简便计算答案见3 快乐通关 ③（运算能力）用简便方法计算。 783+25+175 376+174+24 ①下面算式分别运用了什么运算律？ 211+99=99+211 ( 93+94+107+206 900-369-231 178+23+277=178+(23+277) ( ④（生活情境）某景区规定每日接待游客 78+35+122+265=(78+122)+ 最多不超过4000人，景区实行网上个 (35+265) ( 人实名预约登记。 2(教材P19T8变式)算一算，填一填。 (1)周六上午，景区的管理人员组织游 330-78-22○ 330-(78+22) 客们分成5批进入景区。这5批游客 250-75-25 250-(75+25) 的人数分别是187、203、198、202、213. 600-100-300 600-(100+300) 周六上午景区一共接待了多少名游客？ 1000-280-620○1000-(280+620) (1)通过上面的计算，你发现了什么规 (2)周六中午时，又有724名游客进入 律？用含有字母的式子表示出来。 了景区。景区今日最多还能接待多少 名游客？ (2)根据上面得到的规律，在 里填上 轻松升级 相应的数，在○里填上合适的运算 ⑤（推理意识）壮壮的爷爷在果园里种植 符号。 了165棵苹果树，种植了118棵梨树， 436-236-150=436-( 种植的梨树比桃树多45棵，你能帮爷 480-(268+132)=480○ 268()132 爷算出苹果树比桃树多多少棵吗？ 868-(352+168)=868○352 1500-28-272= ○(28○272) 四年级下册·数学，QD 第4课时 乘法结合律（答案见3 快乐通关 ⑤某市举行“意志伴我行— 歌声嘹亮” 红色歌曲合唱比赛，共有12个学校报 ①在内填上适当的数或字母。 名参加，每个学校有4个队伍，每个队 18×25×4=18×(25×) 伍有25人，一共有多少人参加合唱 (31×125)×8=31×(×8) 比赛？ 7×8×4×5=7×8×(×) (a×b)×c=aX(X) ②（教材P23T4变式）将下列各组的三个 数填在内，使计算简便。 42350 125778 ⑥（易错题）在光明小学举行的“我是环保 小卫士”活动中，同学们在老师的带领 (× )X (×)X 下回收塑料瓶。全校共22个班，每班 ③把结果相等的式子连起来。 40人，平均每人回收5个塑料瓶。你能 27×4×25 200÷10 提出一个问题并解答吗？ 200÷2÷5 19+(88+12) 19+88+12 27×(4×25) 17×8×125 17×1000 ④（运算能力）用简便方法计算。 25×14×4 25×12 轻松升级 ⑦巧算。 14×125×8×4×25×5×20 27×4×5 125×(13×8) 18 四年级下册·数学·QD 第5课时 乘法交换律（答案见P4) 快乐通关 ④用简便方法计算。 25×32×125 3700÷25÷4 ①填一填。 (1)乘法交换律用字母表示为 ),乘法结合律 810÷(6×9) 125×(7×8) 用字母表示为( ）。 (2)125×56可以转化为125×( )X (),使计算简便。 ⑤（德育教育）和平小学为希望小学进行 (3)在 里填上适当的数或字母。 捐款。四年级有4个班，每班48人，每 30×a=a× 名同学捐款25元，四年级同学共捐款 29×4×25=29×(×) 多少元？ 125×(8×57)=(×)×57 ②（教材P23T3变式）列竖式计算，再用 乘法交换律验算。 轻松升级 38×56 69×23 ⑥（探究题）(1)在下面的方格内填上A、 B、M、N。使横行、竖行、对角线上的 14×65 36×48 4个字母不重复。 A BM N ③（教材P24T8变式）照样子，填一填。 24÷6=4 6×4=24 24÷4=6 (2)当A=25、B=50、M=4、N=20 时，横行、竖行、对角线上的4个字母的 14×60=840 积各是多少？ a×b=c 四年级下册·数学，QD 19 第6课时 运用乘法结合律和乘法交换律进行简便计算答案见4 快乐通关 ④（生活情境）生活中的数学。 (1)在某次运动会的开幕式上，有一个 ①（推理意识）算一算，比一比。 大型队列，共25排，每排32人，这个队 800÷4÷5= 800÷(4×5)= 列一共有多少人？（用简便方法计算） 560÷7÷8= 560÷(7×8)= 450÷9÷5= 450÷(9×5)= (1)你发现了什么规律？用含有字母的 式子表示出来。 (2)学校组织同学们乘大巴车去郊游， 每辆大巴车坐50人，用7辆大巴车送 (2)根据你发现的规律计算下面各题。 了2次恰好把所有的同学送走。去郊 760÷5÷2 400÷8÷5 游的同学有多少人？ 540÷45 560÷(7×4) ②（应用意识）在○里填上“>”“<”或“-”。 49×18○18×49 是轻松升级 125×(21×8)○ 125×8×21 ⑤（探究题）你能快速计算出1999×1998× 240÷(8×6)○240÷8×6 1997÷1998÷1997的结果吗？ 540÷36 ○ 540÷9÷4 800÷(8÷4)○800÷8÷4 ③用简便方法计算。 25×15×8 280÷2÷35 20 四年级下册·数学·QD 阶段巩固练习（第1~6课时）（答豪见P4 快乐通关 轻松升级 ①在内填上合适的数或字母。 ④（新情境）某市为改善民生，提升城市形 象，加大了各项有关民生的投资。 45+=38+ 56× =aX (1)下面是该市为了解决“大班额”问 37+22+78=37+(+) 题，近三年校舍改造经费投入情况。 125×26×8=(×)×26 金额万元) 800 712 ②（运算能力）列竖式计算，并用加法交换 600 律和乘法交换律进行验算。 400 378 200 188 347+168 638+74 04 2021 2022 2023年份 该市近三年共投入多少万元？ 57×43 86×24 (2)该市政企中心大楼一共有25层，每 层有28个窗户，每个窗户上有4块玻 璃，这座大楼一共有多少块玻璃？ ③（运算能力）用简便方法计算。 89+233+101 545-167-133 (3)该市中心公园有一块长为48米、宽 为25米的长方形空地，公园管理处打 47×8×25 5×25×24 算每平方米种植4棵桦树苗，现从苗圃 运来5000棵桦树苗备用，够吗？ 840÷35÷4 720÷(72×5) 四年级下册·数学，QD 21 第7课时 乘法分配律（答案见P4) 快乐通关 ④（易错题）用简便方法计算。 25×(40-4) 16×(20+4) ①在里填上合适的数或字母。 (15+28)×5=15×+×5 57×9+9×43=×(+) 54×8+8×6 31×19+31 a×234+a×66=×(+) (m+n)X7=m×+X ⑤龟和兔子从同一地点出发，背向而行， 75×9+75=×(+) 在环形跑道上赛跑，经过25分钟相 ②（教材P28T2变式）火眼金睛辨对错。 遇。这条跑道长多少米？相遇时兔子 (1)(7+8)×10=7×10+8 比乌龟多跑了多少米？ ( (2)12×9+3×9=12+3×9( 我每分钟跑45米。我每分钟跑5米。 (3)(25+50)×200=25×200+50( (4)101×63=100×63+63 ③精挑细选。（将正确答案的序号填在括 号里) (1)下列算式正确运用乘法分配律的 是( )。 轻松升级 A.99×13+13=13×(99+1) ⑥（德育教育）母亲节这一天，某鲜花店卖 B.101×45=100×45+1 出了900束鲜花，每束20元。上午卖 C.(20+30)×25=20×25+30 出了550束。下午比上午少卖多少元？ (2)43×(57+43)=43×57+43×43 这是运用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 22 四年级下册·数学·QD 第8课时 运用乘法分配律进行简便计算（答案见P4 快乐通关 (1)两块农田的面积共有多少平方米？ ①填一填。 65×102 =65×( (2)花生地的面积比玉米地多多少平 =65×+× 方米？ ②（运算能力）用简便方法计算。 ④（生活情境）学校的舞蹈队要参加文艺 256×11-256 演出，学校为舞蹈队员购买演出服，男 生每套96元，女生每套104元。已知 舞蹈队男生、女生各有21人，学校购买 演出服一共花了多少元？ 125×108 27×12+17×27+27 是轻松升级 ⑤（推理意识）巧算。 53×32+45×32-97×32+96 ③（易错题）下图是王爷爷家的两块农田， 一块是正方形的玉米地，另一块是长方 形的花生地。 12米+中一18米 四年级下册·数学，QD 23方米。 3.(1)B (2)C 4.(1)C (2)A (3)B 4.717 1085(竖式及验算略) 5.101a+10b-2 5.(从上到下)155 45 47 解析:百位上的数是几,则表示几个百,写 55+(48+52)-155(元) 成几乘100的形式;十位上是几,则表示 145-(64+36)=45(元) 几个10,写成几乘10的形式;个位上是 147-(56+44)-47(元) 几,则表示几个1。最后再把百位、十位、 6. 0 98十998十9998十6 个位上的数相加即可。 -(98十2)十(998十2)十(9998+2) 第二单元 复习课 -100+1000+10000 1.(1)12-a -11100 (2)102b ,效 (3)4m+5n (4)a-4 36 解析:把6分成2十2十2,这样把原式转化 2.(1)A(2)C 成98+2+998十2+9998+2,然后利用加 法交换律和加法结合律求解 3.(1)①(1125-26t)千米 ②$1125-26t-1125-26t12-813(千米$ 第3课时 运用加法结合律和加法 答:距离上海还有813千米。 交换律进行简便计算 (2)①(2a十3)元 1.加法交换律 加法结合律 加法交换律 $②2a+35-2$388+3$26-854(元) 和加法结合律 答:买酒和蛋糕一共花了854元。 4.(1)5* (1)a-b-c=a-(b十c) $)h-5t*}-50.40.4-0.8 (2)236 150 168 1500 x 三 快乐农场--运算律 3.983 574 500 300 第1课时 加法结合律 4.(1)187+203+198+202+213-1003(名) 1.(1)6c(2)153 (3)△□ (2)4000-1003-724-2273(名) 2.(2)(3)(4) 5.165-(118-45)-92(棵) 3.62 38 45 81 19 255 54 46 27 解析:先求出桃树的棵数,然后再用苹果 165 235 693 树的棵数减去桃树的棵数即可求解。 4. 924 435 609 520 第4课时 乘法结合律 $.468+244+156-868(元) 1.4 125 4 5 6 C 答:这两天的营业额一共是868元。 2.4 50 23 125 8 77 6.508+423+492-1423(元) 3.左1一右3 左2-右1 答:四年级同学一共捐款1423元。 左3一右2 左4一右4 7.55+245+851+149-(55+245)+(851+ 4. 5t14$t4-25t4$t14-100$t14-140$$ 149)-300+1000-1300(元) $$5 $i12-25tim4t3-100t3-30 $$$ 答:一共需要1300元。 $ 7t4x5-27x20-540$ 解析:利用加法结合律,把能凑成整百、整 $$$ 5$(13t8)-125t8t13-1300$$$ 千的数结合在一起使计算简便。 $.12×4×25-1200(人) 第2课时 加法交换律 答:一共有1200人参加合唱比赛。 1.(1)(3) 6.全校同学一共回收了多少个塑料瓶? 2. m b c a b 96 99 a 22X(40×5)三4400(个)(答案不唯一) .3. 7.140000000 2.515 712 2451 2064(竖式及验算略) 解析:利用乘法结合律,把能凑成整百、整 3.423 245 9400 3000 6 2 千的数结合在一起相乘使计算简便。 4.(1)188+378+712=1278(万元) 第5课时 乘法交换律 答:该市近三年共投入1278万元。 1.(1)a·b-b·a (2)25×28×4-2800(块 (a·b)·c=a·(·c) 答:这座大楼一共有2800块玻璃。 (2)8 7(3)30 4 25 125 8 (3)48x25xt4-4800(棵)4800<5000 2.2128 1587 910 1728(竖式及验算略) 够 3. $840-60-14 $40-14-60$c- -$ $ 第7课时 乘法分配律 c-b-a 1.5 28 9 57 43 a 234 66 7 n 4.100000 37 15 7000 7 759 1 5.4×48×25=4800(元) 2.(1)× (2)× (3)× (4) 答:四年级同学共捐款4800元。 3.(1)A(2)C 6.(1)答案不唯一,如图所示。 4.900 384 480 620 A B MN $.(45+5)×25=1250(米) M B A 7N (45-5)×25-1000(米) N 答:这条跑道长1250米,相遇时兔子比乌 M B __ 龟多跑了1000米。 B A N M 6.900-550-350(束) ($2)25x50×4x20-10000$ (550-350)×20-4000(元) 第6课时 运用乘法结合律和乘法 答:下午比上午少卖4000元。 交换律进行简便计算 解析:先用全天卖出鲜花的总数减去上午 1.40 40 10 10 10 10 卖出鲜花的数量,求出下午卖出鲜花的数 (1)a-b-c-a-(bxc) 量,然后再求出下午比上午少卖出的鲜花 (2)76 10 12 20 的数量,再根据“总价一单价×数量”求解。 7 2.一 一 二 第8课时 运用乘法分配律 3.3000 4 进行简便计算 4.(1)25×32 1.100 2 100 65 2 6500 130 -25×4×8 6630 -100×8 2.2560 13500 810 -800(人) 3.(1)(12+18)×12=360(平方米) 答:这个队列一共有800人。 (2)(18-12)×12-72(平方米) (2)50×2×7-700(人) 4.(96+104)×21-4200(元) 答:去郊游的同学有700人。 5. $3$32+45$32-97$32+96$ 5.1999 -53$32+45$32-97$32+3$32 解析:根据除法的运算性质,可以把原式 -(53+45-97+3)×32 转化成1999×(1998×1997)-(1998× -4×32 1997)来计算。 -128 阶段巩固练习(第1~6课时 解析:根据算式的特点,把96转化成32× 1.38 45 a 56 22 78 125 8 3,再利用乘法分配律的推广把原式转化 .4. 成(53十45-97+3)×32进行简便运算。 答:宣传栏的面积是16平方米。 重难易错素养练 8.4×97+4×103-800(元) 1.a 86 b 21 425 85 15 183 答:李伯伯今天一共卖了800元。 83 4125 8 2 5 9.85X7-7-588 2.(1)C(2)A (3)B 四 巧手小工匠-认识多边形 3.180 493 93 517 400 22932 第1课时 认识三角形和三角形的特征 23970 2500 30 100 1.(1)线段 (2)3 3 3 4.580-256-244-80(千克) (3)不变 稳定(4)高 底 3 答:还剩下80千克挑子。 2.× x x x $.220×8+480×8-5600(元) (顶点) 5600>5000 不够 (边) 6.(1)a+b-b+a 3.(1) (边) (2)(a+b)十c=a十(b十c) ###(角)# (3)a·b-b·a (点) (边) (顶点) (4)(a·b)·c=a·(·c) (2) 7.300 1019 900 1320 底 8.(1)× 高 400-165-35-400-(165+35)-400- 底 200-200 (2)× 4 $$70-9-3-270-9$3)-270-27- 1$$ 9.× x x 10.方法一:60×4+55×4-460(米) 方法二:(60十55)×4-460(米) 答:两人相距460米。 5.如下图: 第三单元 复习课 1.(1)(8十6)×2 8×2+6×2 28 (2)125 8 34 16 54 24 6 分别能将原图分成2个、3个、4个三 (3)乘法结合律 (4)<= 角形。 6.15 12 2.(1)B (2)C (3)C (4)A 第2课时 3.(1)×(2)(3)×(4)× 三角形的分类 4.771 16646 300 5600 23000 1.(1)锐角 直角 钝角 10000 7777 (2)3 钝角 锐角 5.30 5 30+5 128×30+128×5 (3)等边 正 等腰 2.②④ ①③ ② 3840+640 4480 6.500-87-113-300(个) 3.(1)A (2)A B 答:还剩下300个没有完成。 4.她说得不对,从遮挡情况来看,只能判断 7.4×25×16=1600(平方分米 出第二个一定是直角三角形,第一个和第 1600平方分米一16平方米 三个不能判断出三角形的形状。 ·5.