四 快乐足球——比例尺 限时训练-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（青岛版）

建议用时10分钟，实际用时 分钟 四快乐足球 一比例尺 比例尺的意义和种类（答案见P28) 1.如图所示，医院到学校的实际距离是1200m。 图书馆 北 中山公园 医院 学校 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)医院到中山公园的实际距离是( )m (3)乐乐以每分60m的速度从中山公园步行到图书馆买书，( )分后到达图书馆。 2.学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园正东方向400米 是医院。先确定比例尺，再在图中标出上述地点。 (1)你选用的比例尺是( )。 (2)在下面的平面图中标出上述地点。 北 ·学校 3.信息科技“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST),它的球面口 为圆形，直径500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜一美国阿雷西博(Arecibo) 350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍，FAST将成为天文学家进行科学研究 的“利器” (I)我国FAST与美国Arecibo球面口直径的最简整数比是( (2)我国科学家设计FAST时，设计图纸上的球面口直径是50厘米，求这幅设计图的比 例尺。 4.北京到天津的实际距离约是120千米。在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米。 计算出这幅地图的比例尺。 18 六年级下册·数学，QD 建议用时10分钟，实际用时 分钟 根据比例尺求实际距离（答案见P29) 1.在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得A市到B市的距离是3.5厘米。A市到B 市的实际距离是多少千米？ 2.(1)将下面的线段比例尺改写成数值比例尺。 04080120160千米 (2)如果在标有(1)中比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离是3厘米，那么甲、乙两地的 实际距离是多少千米？ 3.在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，上午8时30分有一 架飞机从甲地飞往乙地，上午10时30分到达，这架飞机每小时飞行多少千米？ 4.亮亮在比例尺为1：200000的路线图上，量得从家到少年宫的距离为4厘米。亮亮要乘 出租车从家到少年宫，已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，超过3千米， 每增加1千米车费就增加2元，那么亮亮乘出租车从家到少年宫一共要付车费多少元？ 5.在比例尺是1：18000000的地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一辆汽车按5：4的 比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米？ 6.一张设计图的比例尺是1：400，图中的一个长方形大厅长6厘米，宽4.5厘米。这个大 厅的实际面积是多少平方米？ 六年级下册·数学，QD 19 建议用时10分钟，实际用时 分钟 根据比例尺求图上距离（答案见P29) 1.新能源汽车厂按1：40的比例尺生产了一批汽车模型。新能源汽车实际长11.76m,那 么这种新能源汽车模型的长度是多少厘米？ 2.广场有一个周长为251.2米的圆形花坛，把它画在比例尺是1：200的图纸上，半径应画 多少厘米？ 3.新建一栋居民大楼，楼基长30米，宽20米，要将其按1：1000的比例尺画在图纸上。 (1)图纸上的面积是多少平方厘米？ (2)请画出它的平面图。 4.森泰广场有一个长方形喷水池，长36米，宽28米。现在把它画在一个比例尺是1：1000 的图纸上，长、宽各画多少厘米？ 5.一个长方形广场的长是500米，把它画在比例尺是1：20000的图纸上，长应画多少 厘米？ 6.在比例尺是1：30000的地图上，甲、乙两地相距11厘米。在比例尺是1：250000的地 图上，甲、乙两地相距多少厘米？ 20 六年级下册·数学，QD 建议用时10分钟，实际用时 分钟 相关链接平面图形的放大与缩小（答案见P29) 1.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)李老师按照2：1的比画出一个长方形放大的图形，原来的长方形和放大后的长方形 面积比是( )。 A.2:1 B.1:2 C.1:4 (2)下列图形中，将图甲按2：1画出来的是( A.① B.② C.③ 2.我是小画家。 (1)把A图放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1。 (2)把B图缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：2。 3.按要求在方格纸上画图并回答问题。 (1)画出平行四边形向上平移5格后的图形。 (2)画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (3)按2：1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的( )倍。 六年级下册·数学，QD 21(2)120÷0.8÷25 6.解：设还需要x天才能完成播种。 =150÷25 x￥(5000-3000)=12：3000 =6(箱) x:2000=12:3000 答：这些樱桃能装6箱。 x=8 2.(1)500×24=12000 答：还需要8天才能完成播种 每天组装的数量用p表示，需要的天数用1表 用反比例知识解决实际问题 示，则p1=12000。 1.(1)250×1200=300000(毫升) (2)t=12000,p和1的乘积一定，所以p与t成 500×600=300000(毫升) 反比例关系。 750×400=300000(毫升) (3)12000÷8=1500(部) 1500×200=300000(毫升) 答：每天组装1500部手机。 因为每瓶容量×所装瓶数=一批醋的总量（一 3.(1)由图像是一条平滑的曲线，可知长方形的长 定)，所以每瓶容量和所装瓶数成反比例关系。 和宽成反比例关系，因为60×5=300,30×10= (2)设每瓶容量为x毫升。 300…长×宽=300（平方厘米）（一定），乘积一 1250.x=250×1200 定，所以长方形的长和宽成反比例关系。 1250x=300000 (2)由图像可知，当长方形的长是35cm时，宽大 约是8.6厘米：当长方形的宽是12.5cm时，长 x=300000÷1250 是24厘米。 x=240 答：每瓶容量是240毫升。 用正比例知识解决实际问题 2.(1) 分的杯 时间（时）1231215 5 2 数（杯） 高度（厘米）3693645 每杯的果 2.解：设40吨小麦可以磨出面粉x吨。 100120150 200 300 汁量（毫升） 100：85=40:x 100.x=40×85 (2)这个积表示苹果汁的总量600毫升 100.x=3400 (3)相关联的两种量成反比例，因为分的杯数与 x=34 每杯的果汁量的乘积一定。 答：用40吨小麦可以磨出面粉34吨. 3.解：设这样x天可以读完。 3.解：设这条路全长为x米。 (24+6)x=24×20 2400:6=x:(6+10) 30x=480 2400:6=x:16 30.x÷30=480÷30 x=2400×16÷6 x=16 x=6400 答：这样16天可以读完。 6400米=6.4千米 4.解：设王明还要做x道口算题才能完成比赛，则： 答：这条路全长为6.4千米。 68%:(1-68%)=85:x 4.解：设需要x个这样的箱子。 68%.x=32%×85 480:.x=24:2 68%x=27.2 24.x=480×2 x=40 24.x=960 答：王明还要做40道口算题才能完成比赛。 24.x÷24=960÷24 5.解：设需用x块。 x=40 4×4.x=9×96 答：需要40个这样的箱子。 4×4r=864 5.解：设甲，乙两城相距x千米。 4x=216 x(3+2.5)=1563 x=54 x5.5=156:3 答：需用54块。 3.x=5.5×156 3.x÷3=5.5×156÷3 四 快乐足球一比例尺 x=286 比例尺的意义和种类 答：甲、乙两城相距286千米。 1.(1)1:20000(2)600(3)30 ·28· 2.(1)1:10000(2)认真画一画。（答案不唯一） 36米=3600厘米28米=2800厘米 3.(1)10:7 x3600=1:1000x=3.6 (2)50厘米=0.5米0.5：500=1：1000 y:2800=1:1000 y=2.8 4.120千米=12000000厘米 答：在图纸上长画3.6厘米，宽画2.8厘米. 212000000=1:6000000 5.解：设长应画x厘米 根据比例尺求实际距离 500米=50000厘米 1.3.5×30000000=105000000(厘米) x50000=1:20000x=2.5 105000000厘米=1050千米 答：长应画2.5厘米。 答：A市到B市的实际距离是1050千米。 6.解：设在比例尺是1：250000的地图上甲、乙两 2.(1)40千米=4000000厘米 地相距x厘米。 数值比例尺为1：4000000 11×30000=330000(厘米) (2)3×40=120(千米) .x:330000=1:250000 答：甲、乙两地的实际距离是120千米。 x=1.32 3.10时30分一8时30分=2（时） 答：在比例尺是1：250000的地图上甲、乙两地 1 3÷60000000 180000000(厘米) 相距1.32厘米。 相关链接 平面图形的放大与缩小 180000000厘米=1800千米 1800÷2=900(千米) 1.(1)C(2)B 答：这架飞机每小时飞行900千米。 2.认真画一画。 1 3.(1)如图所示。 4.4÷200000800000(厘米) (2)如图所示。 800000厘米=8千米 (3)如图所示。 10+(8-3)×2=20(元) 答：一共要付车费20元。 5.9×18000000=162000000(厘米) 162000000厘米=1620千米 1620×(4十 5 4 4+5/ =1620×g =180(千米) 答：两天行的路程差是180千米。 五 6.长：6×400=2400（厘米）2400厘米=24米 奥运奖牌—扇形统计图 宽：4.5×400=1800（厘米）1800厘米=18米 认识扇形统计图 面积：24×18=432（平方米） 答：这个大厅的实际面积是432平方米。 1.(1)总数扇形(2)折线(3)扇形 2.(1)(2)×(3)/ 根据比例尺求图上距离 3.整个圆代表六(4)班学生运动的时间，每一部分 1.11.76m=1176cm1176×40=29.4(cm) 表示不同运动时间占整体的百分比 4.(1) 答：这种新能源汽车模型的长度是29.4厘米。 球类项目 排球篮球足球其他 2.251.2÷3.14÷2=40(米)40米=4000厘米 喜欢人数（人）30(30)45(15) 4000×200=20(厘米) 答：半径为20厘米。 排球 足球 3.(1)30米-3000厘米3000÷1000=3（厘米） 25% 37.56 20米=2000厘米2000÷1000=2（厘米） 馀球 3×2=6(平方厘米) (25%) 答：图纸上的面积是6平方厘米。 他 (2)提示：画一个长为3厘米，宽为2厘米的长 12.5% 方形。 (2)15×60%÷3=3(人) 4.解：设在图纸上长画x厘米，宽画y厘米。 答：有3人喜欢网球。 ·29·