4 比例&5 数学广角——鸽巢问题 限时训练-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（人教版）

3.14×(4÷2)3×7=87.92(立方厘米) 2.640÷40=16(分米)答：它的高是16分米 3.3.14×(10÷2)×500=39250(立方米) 4.6.4：9.6=4：66.44=9.616 答：一共需要挖出39250立方米的土石 9.6:6.4=6:4416.4=6:9.6 +.25.12÷3.14÷2=4(厘米) 一共能组成4个不同的比例。 3.14×4×15=753.6(立方厘米) 比例的基本性质 753.6立方厘米=753.6毫升 答：这只桶能装水753.6毫升。 1.4:音=124 5.(1)16÷2=8(米) 2.(1)12:3=424-6=18 3.14×16×1.8十3.14×82=291.392（平方米） 18÷4=4.56-4.5=1.5 答：镶瓷砖的面积是291.392平方米 第二项的6减去1,5，比例仍然成立。 (2)3.14×8×1.8=361.728(立方米) (2)第四项必须乘2或第一项必须乘2或第二项必须除以2 答：这个水池能盛水361.728立方米。 3.解：设模型高度是xm。 圆锥的认识 80:z=2401=号 1.11扇形 2.会。圆锥的高是6cm,底面半径是4cm 3m33.33cm 3.圆锥3.14×3=28.26(cm2) 答：模型高度是33.33厘米。 答：所形成的立体图形是圆锥。这个图形的底面积是4.2十6=88÷2=4 28.26cm 3×4=1212-3=9 4.3.14×(40÷2)÷2=628(平方分米】 答：后项应加上9。 3.14×40÷2÷3,14÷2=10(分米) 5.答案不唯一，例如：4：m=；b 答：该圆锥用铁皮628平方分米。该圆锥底面圆的半径是 解比例 10分米. 4 5.26×12÷2×2=312(平方厘米) L(1)x=204 5 (2)x=15 答：表面积比原来增加了312平方厘米。 (3)x=1.6(计算过程略) 圆锥的体积 4 1 2.(1)(答案不唯一)x:4=9:27上=3 L3×3.14×(4÷2)×9=37.68(立方厘米) 答：这个冰激凌的体积是37.68立方厘米. (2)日：号-r子=0（计算过程略） 2号×3.14×6×3.6=135.648（立方米） 3.解：设长方形的长是4x,则宽是x (4.x+x)×2=48x=4.8 答：这个帐篷所占空间是135.648立方米. 4.x=4×4.8=19.2(cm) 3号×3.14×3×2=18.81（立方厘米） 19.2×4.8=92.16(cm2) 答：长方形的长是19.2厘米，宽是4.8厘米，面积是 答：体积最大是18.84立方厘米。 92.16平方厘米. 4.写×314×6×10÷[a14×8÷2y] =7.5(厘米) 4.52÷4×3=39(枚) 答：刘梅收集了39枚 答：乙容器中的水位高度是7.5厘米。 5.(1)解：设这种零件的实际长度是x厘米。 5.3×3.14×2×3=12.56(立方厘米) 2.5:x=1:15 x=37.5 3.14×4=50.24(平方厘米) 答：这种零件的实际长度是37.5厘米 12.56÷50.24=0.25(厘米) (2)解：设在图纸上的长度是y厘米。 答：水面上升0.25厘米。 y:22.5=1·15 4比例 y=1.5 比例的意义 答：在图纸上的长度是1.5厘米 1.6:8≠12：18，不能组成比例 正比例 1.2:0.8=3:2,能组成比例 L.(1)不成正比例(2)成正比例(3)成正比例 号：号-70：72，能组成比例 (4)不成正比例 2.(横排)812164916 2.(1)能4：20=3：15 (1)成正比例周长÷边长=4（一定） (3)能25：6=2：48其他组都不能组成比例 (2)不成正比例边长×边长=面积 3.(1)1513=2.5：x(2)5.5tx=204 3.(1)解：设该汽车充满电后能在高速公路上行驶x千米。 ·18 3.解：设每小时应该加工x个 0:30=x:50x=333 (3-0.5)x=50×3x=60 382m 答：每小时应该加工60个。 4.解：设他能提前x天完成任务 答：该汽车充满电后能在高速公路上行驶275千米。能 8×25=(8+2)×(25-x)r=5 (2)解：设该汽车充满电后在山区道路最多行驶x千米， 答：他能提前5天完成任务 50:10=r:50 5,解：设原计划x天完成。 x=250 (x-5)×200=(x+2)×150 答：该汽车充满电后在山区道路最多行驶250千米。 x=26 反比例 (26-5)×200=4200(个) 1.(1)2016108(2)10×80=80020×40=800 答：原计划26天完成，这批汽车模型一共有4200个 40×20=800积相等 5鸽巢问题 (3)成反比例每天生产的架数×生产所用的天数= 1.7÷6=1(个)…1（个） 800(一定) 1+1=2(个) 2.(1)反比例速度×时间=100（一定》 答：总有一只小船至少坐2个小期友。 (2)100÷40=2.5(小时) 2.因为一年有365天或366天，而400>366，如果每一个同 答：从甲地到乙地大约需要2.5小时 学的生日天数都不一样，那么余下的35或34个同学中的 3.(1)24201510 生日绝对和前面生日天数是重复的，所以400名同学中-一 (2)反因为乘积一定 定存在两名同学是在同一天过生日。即400÷365= (3)描点法画图，描点后，用平滑的曲线连接起来。 1…35(个) 比例尺 1+1=2(个) 1.10km=1000000cm4t1000000=1:250000 3.10÷3=3(名)…1（名）3+1=4（名） 2.1:2000000 答：总有一个班至少分到4名新生， 3.25km=2500000cm 4.因为15÷6=2（位）3（位），2十1=3（位），所以背定有 1 2500000×30000=5(cm） ·个房间至少有3位客人 5.63 答：在地图上应画5厘米。 6整理和复习 ↓.解：设零件的实际长度是xcm 12:1=9xx=0.75 数的认识 答：零件的实际长度是0.75cm 1.300002040 2.116905000 一亿一千六百九十万五千 5.6产8000000=48000000（厘米） 48000000厘米=480千米 31÷7=月 1÷7=(米 480÷4=120(千米时) 4.8.65×100÷10=86.5 2 5.解：设甲数为x,则乙数为0.1x 甲：120×2千3-48（千米时） r+0.1x=162.8x=148 3 乙：120×2产3-72（千米/时） 0.1x=14.8 答：甲数是148，乙数是14.8。 答：甲汽车的速度是48千米：时，乙汽车的速度是72千 数的运算 米/时。 图形的放大与缩小 1.25632.5名（计算过程略) 1.D 2.136368.4(计算过程路) 2.认真画图. 3.9÷(15÷5)=3(厘米) 30%-号(-号）÷（停+6x)-天 4.8÷4=2(厘米) 3.14×2×2■12.56（厘米） 418÷g÷号=0 3.14×2=12.56(平方厘米) 5.116÷2=5858-1=5758+1=59 用比例解决问题 答：这三个自然数分别是57.58,59. 1.(1)20t180=at720 式与方程 (2)90×30=120x 1.B 2.解：设如果每包40本，要捆x包 2.5m一4n表示5袋大米比4袋面粉重多少千克。5m十4n 30×24=40xx=18 表示5袋大米和4袋面粉一共重多少千克。当m=25, 答：如果每包40本，要拥18包。 n=20时，5m-4m=5×25一4×20=45（千克）. ·194比例 建议用时10分钟，实际用时分钟 比例的意义（答案见P18) 1.下面各组中的两个比可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 6:8和12：18 1.2:0.8和3：2 5:6 6·号和70：72 2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 1 (1)4:20和3：15 和64 (2) (3)2.5:6和2：4.8 3」 11 (4)9： 和1.6：24 (5)4 :45和0.2：70 (6) 和2：9 5 341 3.按下面的条件写出比例。 (1)15和3的比等于2.5和x的比。 (2)5.5和x的比等于20和4的比。 (3)3和x的比等于6：2。 4z和号的比等于名和的比。 4.图中4个数据可以组成多少个比例？请将你组成的比例写出来。 6 cm 4 cm 6.4cm 9.6cm 。快乐优 六年级下册数学·R」 13 建议用时10分钟，实际用时分钟 比例的基本性质（答案见P18) 1.写出两个比，比值为3，一个比的前项为4，另一个比的后项为4，它们组成的比例是怎 样的？ 2.根据比例24：6=12：3，回答下列问题。 (1)如果第一项24诚去6，第二项的6怎样变化才能使比例仍然成立？ (2)如果第三项12乘2，第几项必须怎样变化才能使比例仍然成立？ 3.应用意识某大楼的实际高度为80米，它的实际高度与模型高度的比是240：1。模型 高度是多少厘米？（得数保留两位小数） 4.把2：3的前项加上6，后项应加上多少，才能与2：3组成一个比例。 5.探究题已知a×b=mXn(a,b、m、n都是不为0的自然数)，你能写出比例吗？ 14 六年级下册数学·RJ 。快乐优。 建议用时10分钟，实际用时分钟 解比例（答案见P18) 1.运算能力解比例。 3 2 (1)5:12=17：x (2) ：0.5= (3)0.6-1.5 4 x 5 x 4 2.根据下面的条件列出比例，并解比例。 .3 (1)两个内项是4和9，两个外项是x和27。 (2写和日的比等于z和子的比。 3.一个长方形的周长是48cm,长与宽的比是4：1。长方形的长、宽各是多少厘米？面积 是多少？ 4.张萌和刘梅收集的纪念币的枚数比为4：3，张萌收集了52枚，刘梅收集了多少枚？ 5.零件加工厂按图纸长度与实际长度1：15的比生产一批零件。 (1)一种零件在图纸上的长度是2.5厘米，这种零件的实际长度是多少厘米？ (2)一种零件的实际长度是22.5厘米，它在图纸上的长度是多少厘米？ 。快乐优 六年级下册数学·R」 15 建议用时10分钟，实际用时 分钟 正比例（答案见P18) 1.下列各题中的两种量是否成正比例？为什么？ (1)全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 (2)《每日新闻》单价一定，总价和数量。 (3)每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和数量。 (4)一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。 2.推理意识先填写下表，再回答问题。 正方形的边长/cm 1 2 4 正方形的周长/cm 4 正方形的面积/cm (1)正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？ (2)正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？ 3.某电动汽车行驶路程和耗电量之间的关系表示如下图（黑色代表在高速公路行驶：红色 代表在山区道路行驶)。已知这辆汽车的电池容量为50千瓦时。请解答下列问题： ↑耗电量/千瓦时 50 50100150200250路程/千米 (1)该汽车充满电后能在高速公路上行驶275千米吗？ (2)该汽车充满电后在山区道路最多能行驶多少千米？ 16 六年级下册数学·RJ 。快乐优 建议用时10分钟，实际用时 分钟 反比例（答案见P19) 1.数据意识某无人机厂计划生产800架无人机。 生产所用天数/天 10 20 40 50 80 100 每天生产架数/架 80 40 (1)把上面的表格补充完整。 (2)写出几组每天生产的架数和生产所用的天数的积，再比较积的大小。 (3)每天生产的架数和生产所用的天数成反比例关系吗？为什么？ 2应用意识下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间。 速度（千米时） 100 8 12345678910111231415167181920时间/时 (1)速度和所对应的时间成什么比例关系？请说明理由。 (2)不计算，观察图象，如果每小时行40km,从甲地到乙地大约需要多少小时？ 3.用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数如下表。 每本的张数/张15 20 25 30 40 60 装订的本数/本40 30 (1)将上表补充完整。 (2)表中的每本的张数和装订的本数成( )比例关系，为什么？ (3)根据表中的数据，在方格纸中表示出这两种量的关系。 装订的本数/本 功 % 30 20 10 0 102030405060每本的张数/张 。快乐优”。 六年级下册数学·R」 17 建议用时10分钟，实际用时分钟 比例尺（答案见P19) 1.在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺。 2.一幅地图的线段比例尺是0204060km,把它改写成数值比例尺。 3.甲城到乙城的实际距离是25km,要画在一幅比例尺是1：500000的地图上，在地图上应 画多少厘米？ 4.要制造一种精密零件，在比例尺是12：1的设计图上，零件的长度是9cm,零件的实际长 度是多少厘米？ 5.在比例尺是1：8000000的地图上，量得两地之间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时 从两地相向而行，4小时相遇，已知甲、乙两辆汽车的速度比是2：3，甲、乙两辆汽车的速 度各是多少千米/时？ 18 六年级下册数学·R」 。快乐优。 建议用时10分钟，实际用时分钟 图形的放大与缩小（答案见P19) 1.下面哪个图形是图形A按2：1的比放大后得到的图形？() 2.按要求画图。 (1)画出图形A按4：1的比放大后得到的图形B。 (2)画出图形B按1：2的比缩小后得到的图形C。 (3)画出一个与图形C面积相等的梯形。 3.刘师傅在电脑上把一张长15厘米、宽9厘米的图片按比缩小，缩小后的图片的长是5厘 米，宽是多少厘米？ 4.把一个半径是8cm的圆，按1：4的比缩小后，得到的图形的周长和面积各是多少？ 。快乐优”。 六年级下册数学·RJ 19 建议用时10分钟，实际用时分钟 用比例解决问题（答案见P19) 1.用比例表示下面各题的数量关系。 (1)一个齿轮20秒转动180周，转720周用a秒。 (2)修一条路，每天修90m,需要30天修完，每天修120m,需要x天修完。 2.这批书如果每包 如果每包40本 30本，要捆24包。 要捆多少包？ 3.王师傅要加工一批零件，如果每小时加工50个，3小时能完成，如果要提前半小时完成任 务，每小时应该加工多少个？ 4.王师傅加工一批零件，每天工作8小时，25天可以完成。如果他每天加班2小时，他能提 前多少天完成任务？ 5.某工厂要组装一批汽车模型。如果每天组装200个，那么比原计划提前5天完成；如果 每天组装150个，那么比原计划延迟2天完成。原计划多少天完成？这批汽车模型一共 有多少个？ 20 六年级下册数学·RJ 。快乐优 5￥ 鸽巢问题（答案见P19) 建议用时10分钟，实际用时分钟 1.7个小朋友坐6只小船游玩，总有一只小船至少坐几个小朋友？ 2.任意400个小学生中，一定存在两个学生在同一天过生日。为什么？ 3.学校把10名新人学的学生分到3个班里，总有一个班至少分到几名新生？ 4.把15位客人安排在6个房间里休息，那么肯定有一个房间里至少有3位客人。为什么？ 5. □②436回890 在上面的卡片中，至少抽取( )张才能保证抽到的卡片中一定有奇数。任意抽取8张， 至少有()张卡片上的数是偶数。 。快系优”。 六年级下册数学·R」