4 比例-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（人教版）

单元学习路线图 理解比例的意义,认识比例各部 比例的意义和基 分的名称,掌握比例的基本性 本性质,解比例 质,并能正确熟练地运用比例的 基本性质解比例。 理解成正比例的量和正比例关 正比例 系,能从正比例关系的图象中 提取信息,会绘制正比例关系 的图象。 理解成反比例的量和反比例关 是将来学习函 比例 系,能从反比例关系的图象中 反比例 提取信息,会绘制反比例关系 数知识的启蒙 与铺垫。 的图象。 掌握比例尺的计算方法,能够利 用比例尺求图上距离、求实际距 比例的应用 离、绘制平面图等。能够运用比 例知识正确画出放大或者缩小后 的图形。 掌握运用正比例和反比例知识 解决实际问题的方法,能正确 用比例解决问题 熟练地运用比例方法解答实际 问题。 单元核心素养目标 核心素养 学习目标 数感 根据比例的意义,能判断出一组数是否成比例,并能正确写出比例。能判断出两个相关 联的量之间的数量关系并对数量关系做出合理解释 运算能力 1.判断一组数能否组成比例,正确熟练地求比值。 2.会利用比例的基本性质正确熟练地解比例。 1.能够由个例猜测验证比例的基本性质。 推理意识 2.能够由正比例意义类推学习反比例的意义。 模型意识 明确比例的意义,结合具体数量关系,理解正比例、反比例的意义,形成初步的模型意 识,渗透函数思想. 应用意识 熟练选择不同的策略解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据和方法。 抽象能力 1.在实际情境中,能找到相关联的量,分析各种量的变化规律,抽象出数量关系。 2.能总结出用比例知识解决实际问题的一般策略。 .。快乐慌+作共寿 六年级下册:数学:R。. 1.比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义 (答案见P6) 快乐通关 (2)给5、9、15再配上一个数使它们组成 比例。 1.填空。 (1)表示两个比 )的式子叫作比例 5.注活乐乐用蜂密和水调制了四杯蜂 ),12:8的比值是 蜜水,蜂蜜和水的配比如下表: 蜂密水序号 第一杯 第二杯 第三杯 # )。把它们组成比例是 第四杯 蜂密/mL 10 12 11 10 (3)写出比值是0.5的两个比:( 50 44 60 水/mL 。 70 ),把它们组成比例是( (4)把等式4.5×2=10×0.9改写成比例 (1)乐乐把最甜的一杯给弟弟,弟弟喝的是第 是( ) ( )杯蜂蜜水,理由是( )。 2.精挑细选。 (2)同样甜的两杯给爸爸和妈妈,请你根据这 )是比例。 (1)下列各式中( 两杯蜂密水的配比情况,把它们组成一个比 例:( A.8:2-4 B.2X10-4×5 )。 C.0.6:3-1:5 轻松升级 (2)用四个数组成比例,已知其中的三个数分 6.何直观(1)图中甲、乙两个正方形的边 别是3,4和6,第四个数不可能是( )。 长之比是( ),周长之比是( C.7 A.2 B.8 ),这两 个比( (3)下面每组中两个比不能组成比例的 )(填“能”或“不能”)组成比例。 )。 是( (2)图中甲、乙两个正方形的面积之比是 _。 A. 20:24和35:42 B.20:10和60:20 ),这个比和它们的边长之比 )(填“能”或“不能”)组成比例。 .8cm 3.根据下表中的数据写出一个比例。 4cm. 粽子盒数/盒 5 粽子总数/个 20 32 乙 7. 画用意识一用图中的4个数据可以组成多少 个比例?请将你组成的比例写出来。 4.按要求写比例。 (1)从24的因数中任选4个组成比例 14.8cm 6em 40 ..六年级下册·数学·R 快乐优+作业孝。. 第2课时 比例的基本性质 (答案见P7) 快乐通关 4.(教材P39做一做变式)判断下面每组中的两 个比可以组成比例吗?把组成的比例写 1.填空。 出来。 (1)在15:7.5=8;4中,15和4是比例的 (1)4:5和16:20 _ ),7.5和8是比例的( )。 (2)|型意识如果3a一5b,那么( ): C (2)0.8:0.2和16 过):( )一C )。 0 1 1 (3)如果a:4-8:b,那么ab的值是 ). 2.精挑细选。 (1)已知一个比例的两个内项的积是20,那么 )。 两个外项不可能是( (3)40:30和18:24 2#d 0# A.4和5 C.40和2 (2)易错题在一个比例中,两个外项互为倒 数,其中一个内项是最小的合数,另一个内 项是( )。 C.1 5.某新款手机机身长约165mm,宽约80mm. A.0.5 B.0.25 该手机的长宽比是多少? )。 A.x:-21:2 B.x:-2:21 C.x:y-6:7 (4)由等式0.8×8=1.6×4可以改写成比 )。 例( 轻松升级 A.1.6:8-0.8:4 6.在比例“32:24-12:9”中,从32里减去23 B.4:8-1.6:0.8 而两个内项不变,要使比例成立,9应该怎样 C.0.8:4-8:1.6 变化? 3.判断。 (1)在比例里,两个外项的积与两个内项的和 的差等于0。 ( _ (2)因为3×10-5×6,所以3:5-10;6。 ( ) (3)一个比例的两个内项分别是35和0.4,它 ,_ 的两个外项的积是14。 -. ..。快乐慌+作共寿 六年级下册·数学:R.. 第3课时 解比例 (答案见P7) 4. 快乐通关 .画用题识一用“84”消毒液配制成消毒水,给 公共场所消毒时比例一般为1;50,250毫升 1.填空。 的“84”消毒液需要添加多少毫升水?(用比 (1)求比例中的( ),叫作解比例。解比 例知识解答) 例的依据是( )。 8:( )-12:3 (3)0.6:4-( ):2-6:( ) 5.原创题《中共中央关于进一步全面改革、 2.运能解比例。 推进中国式现代化的决定》对深化生态文明 (2)2.46 (1)x:12-1.5: 3.2x 3 体制改革做出部署,提出健全绿色低碳发展 机制。某专家介绍100%甲醇内燃机排放的 1 {20。 污染量只是传统柴油的 经测算,1辆49 吨位甲醇重卡每年排放120吨二氧化碳。那 么1辆49吨位柴油重卡每年排放多少吨二氧 化碳?(用比例知识解答) (3)## 0.8 2.54 6.张佳与李瑶收集的邮票的枚数比是4:5,张 佳收集了80枚邮票,李瑶收集了多少枚 邮票? 3.数学诊所。(改正下面的错误) (1)5:3-x:12 改正: 解:5x-3×12 轻松升级 x-36-5 7. 画用意识一根电线第一次用去与剩下的 x-7.2 (2} 比是2;3,第二次用去28米,这时剩下的与 用去的比是1:3。这根电线原来长多少米? 解,3x-2×7 改正: x-14-3 14 二 3 ..六年级下册·数学·R 快乐优+作业游。. 阶段巩固练习(第1~3课时) (答案见P7) 快乐通关 (4)1.6:1.8-x: 2 1.填空。 ):( ~ 和( ):( ),把它们组成比例 是( )。 5. 修路队修一条公路,已修的与未修的比是 (2)一个比例的两个外项的乘积是2,其中一 4:3,已修了420米,则未修的有多少米? )。 2.判断。 ,_ ~ (2)如果a×9=b×8(a,b均不为0),那么 6.(教材P42T15变式)李叔叔买了7个蝴蝶风 ) ( a.b-9:8。 筝和6个蜻蜓风筝,买两种风筝所花钱数 相等。 __ (1)蝴蝶风筝与蜻蜓风筝的单价之比是多少? 3.精挑细选。 (1)在比例x:0.8=5:0.4中,x的值 是( )。 (2)蜻蜓风筝的单价是70元/个,蝴蝶风筝的 A.4 C.10 B.3.2 单价是多少? (2)一个比的内项是6和x,外项是9和0.4 则x的值是( )。 C.0.6 A.0.4 B.6 (3)[开放题 你还能提出什么数学问题并 (3)已知a:b一c:d,如果a扩大到原来的 解答? 10倍,b和c的值不变,那么要使等式仍然成 立,d应( )。 A.扩大到原来的10倍 轻松升级 7.在一个比例里,两个外项的和是45,差是23, C.不变 其中一个内项是3.4,你能写出这个比例吗? 4.解比例。 0.5 1.5 (1) 2 (2)x:4.5-12:3.6 2 .。快乐优+作业寿 六年级下册·数学·R.. 2.正比例和反比例 第1课时 正比例 (答案见P7) 快乐通关 480 ·收小麦的亩数/亩 470 1.填空。 表} 李玉看《数学小故事》的天数和页数的关系如 下表。 2 3 4 ■.. 天数/天 5 1(2 0 12345678时间/天 页数/页 90 120 150 30 60 _._ 0 (3)8天可以收小麦多少亩? (1)表中的 )和( )是相关联的两种量。 (2)页数与天数两种量中相对应的两个数的 比值是( ),这个比值实际表示的是 (4)小麦收割队收小麦的亩数和时间成正比 __ )。 例关系吗?为什么? (3)因为每天看书的页数一定,所以看书的面 数和天数成( )比例关系。 2.判断。 (1)笔记本的单价一定,总价与数量成正比例 轻松升级 关系。 ) 4 生活一哥哥和妹妹进行百米赛跑训练, (2)正方形的面积与边长成正比例关系。 两人路程和时间的关系如下图所示,请根据 ( 图象填空。 (3)一袋面粉的质量一定,吃了的面粉和剩下 -哥哥 的面粉成正比例关系。 路程/米 -妹妹 120 (4)圆的半径与周长成正比例关系。 100 (5)王鑫跳高的高度和他的身高成正比例 (3{ 关系。 ) 3.回用赢识一个小麦收割机队收小麦亩数 和时间的情况如下表。 时间/天 2 3 4 5 0 时间/秒 120 5 10 15 20 25 30 35 收小麦亩数/亩 60 (1)哥哥跑的路程与所用时间成( )比例 (1)将上面的表格填写完整。 关系;妹妹跑的路程与所用时间成( )比 (2)根据表中数据,在图中描出收小麦的时间 例关系。 和收小麦亩数所对应的点,再把这些点依次 (2)哥哥跑完100米,用时( )秒。 连接起来,你发现了什么? (3)第30秒时,妹妹跑了( )米,她离终点 还有( )米。 ..六年级下册·数学·RJ 快乐优+作业海。. 第2课时 反比例 (答案见P7) 快乐通关 4.毕业,不只是一场肯别,更是一次新的征程。 为了给孩子们送上祝福,在心中留下美好的 1.填空。 校园回忆,实验小学六年级精心设计了一面 下表是刘师傅每小时加工零件的个数和加工 长方形的照片墙,征集具有纪念意义的照片 时间统计表。 贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片 每小时加 数量的关系如下表。 20 40 50 25 80 工的个数/个 16 每张照片的面积/cm? ._. 加工时间/时 50 40 25 20 12.5 216 96 54 所贴照片的数量/张 _.. (1)上表中,相关联的两种量是( _ (1)每张照片的面积与所贴照片的数量成 和( ).( )随着 C )比例关系。 _。 )的变化而变化,因为 (2)如果采用面积是36cm{}的照片来贴满这 )是一定的,所以( ) 面照片墙,需要( )张照片。 和( )成( )比例关系。 5. 画用意识观察下图回答问题。 (2)当圆柱的侧面积一定时,它的( _~_ 1速度/(千米/时) 和( )成反比例关系。 120 100 一 (3)工作总量一定,工作效率和工作时间成 ( )比例关系。 2.已知:和y是两个成反比例的量,把下面的 0 23456时间/时 表格补充完整。 (1)速度和时间是否成比例关系?如果成比 15 5 例关系,成什么比例关系? 4 , 6 0.3 3.有一块钢材,经过加工可以制成以下各种规 (2)利用图象估计一下,如果想要6小时行完 格的圆柱。 全程,每小时行多少千米? 6 10 高/cm 8 4 / 25 底面积/cm{ 20. 12 30 15 4.8 (1)这块钢材的体积是多少立方厘米? 轻松升级 6.一项工程,10人去做,12天刚好完成,如果每 (2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆杜 的高。S和h成什么比例关系?你能写出这 个人的工作效率不变,现在要提前4天完成 需要增加多少人? 个关系式吗? .。快乐优+作共寿 六年级下册·数学:R.. 阶段巩固练习(第1、2课时) (答案见P8) 快乐通关 (4)看图估计买50份报纸需要多少元钱? 1.选择正确答案的序号填在括号里。 ①不成比例 ②成正比例 , ③成反比例 (1)长方形的周长一定,它的长和宽( )。 (2)花生的出油率一定,出油的质量和花生的 轻松升级 质量( )。 (3)比值一定,比的前项和后项( )。 3. 而用赢识;给一间教室铺地砖,每块地砖的 (4)和一定,一个加数与另一个加数( )。 面积与所需地砖的数量如下表。 (5)圆柱的侧面积一定,它的底面周长与 高( 每块地砖 0.3 0.2 ;0.4 0.8 的面积/m ._. (6)小麦每公顷产量一定,小麦的总产量和公 顷数( )。 所需地砖的 600 400 200 150 ._. (7)做课间操的总人数一定,每行站的人数和 数量/块 )。 站的行数( (1)完成上表 (8)六(1)班每次体检时,班里视力正常的人 (2)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什 数与近视的人数( )。 么关系? 2.(教材P48T7变式)购买同一种报纸的份数与 总价如下表: 份数 152 10 15 25 30 总价/元 0.5 2.5 (3)如果每块地砖的面积是1.2m{},铺这间教 (1)将上表补充完整。 室地面需要多少块也砖 (2)表中的总价与份数成( )比例关系。 为什么? (4)铺这间教室地面用了800块地砖,所用的 地砖每块面积是多大 (3)根据表中的数据,在方格纸中画出这两种 量的关系。 17.5{总价/元 2.5 0 5101520253035份数 46 ..六年级下册·数学·R 快乐优+作业游。. 3.比例的应用 第1课时 比例尺--比例尺的意义及求比例尺 (答案见P8) 快乐通关 4.信息技中国空间站问天实验舱全长 17.9米,发射质量23吨,比空间站天和核心舱 1.填空。 更高、更大、更重,为航关员提供专用的生活和 (1)0 80km 160km,这个线段比例尺表示图 工作场所。若问天实验舱画在图纸上的长度 )km,将这 上距离1cm相当于实际距离( 是3.58厘米,则这幅图的比例尺是多少? 个线段比例尺改写成数值比例尺 是( )。 (2)在一张精密零件图纸上,用2厘米长的线 段表示实际长度0.4毫米。这张图纸的比例 5.天安门广场的南北长为880m,东西宽为 尺是( )。 500m,李军在一幅地图上量得天安门广场的 2.精挑细选。 长为4.4cm,王明在另一幅地图上量得天安 (1)在一幅地图上,3cm长的线段表示实际距 门广场的长为1.1cm,而老师说他们量得的 )。 离72km,这幅地图的比例尺是( 数据都对,请你解释其中的原因。 A.1:7200000 B.1:700000 C.1:2400000 (2)长15mm的零件画在图纸上长3cm,这 幅图的比例尺是( )。 6.港珠澳大桥全程的长度是55千米,画 A.1:5 B.1:2 C.2:1 在比例尺是多少的地图上港珠澳大桥的长度 (3)把线段比例尺0 40 80千米改写成数值 是11厘米? 比例尺是( )。 A.0 B.40000. C.40000 3.说一说下列比例尺表示什么。 (1)一幅中国地图的比例尺是1:100000000。 轻松升级 7.小明分别用1:1000000,1:6000000,1; (2)学校操场平面图的比例尺是2000。 2500,1:100四种比例尺画一张学校平面图, 哪一种比例尺绘制的图比较详细? (3)一幅北京地图的比例尺(图中线段长 1 cm)是? 5okm. ..。快乐慌+作共寿 六年级下册·数学:R.. 第2课时 比例尺--求实际距离 (答案见P8) 快乐通关 4.空间观急一如图,AB是操场的长,BC是操 场的宽。操场的实际长为180m。 1.填写下表。 比例尺 图上距离/cm 实际距离/km 1:50000 2 0 35 70km 2.4 。5 60 2. 创新题识一小天是一名航天爱好者,他在网 上查到了“祝融号”的外形图,资料显示,“祝 (1)量出图上AB的长,求出这幅图的比 融号”火星车长3.3米,宽3.2米,高1.85米. 例尺。 他经过不断研究,决定按照1:20的比制作 一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比制 作出来的“祝融号”模型的长、宽、高分别是多 少厘米? (2)把这幅图的比例尺以线段比例尺的形式 标注在图上。 (3)量出图上BC的长,并根据比例尺计算出 操场的实际宽是多少? (4)把这个操场的平面图画完整。 3.如图是比例尺为1:2000的足球场平面图, 轻松升级则 请你量一量,并计算出这个足球场的实际 面积。 5. 画用赢识一幅地图的比例尺是1: {# 5000000,甲、乙两地的图上距离是8厘米。 一辆汽车从甲城开往乙城,每小时行驶50千 米,7小时能到达乙城吗 48 .。六年级下册·数学:R 快乐优+作业海。.(12-6)-175.84(cm) 体积:8×6×5+3.14$(2-2)*t4-252.56(dm$ 175.84-3.14-56(分) (2)×3.1X(2-2)×3X2+3.14X(2-2)*x(18-3- 答:现在已经计量了56分钟。 大单元建构 3)-43.96(cm) 圆 无数 相等 2xrh 圆 一条 L mL 5.62.8-5-3.14-2-2(cm) 3.14×2*x15-188.4(cm) 重难易错素养练 答:原来圆柱的体积是188.4立方厘米。 1.(1)3.14×10×8-251.2(平方厘米) 6.(1)3.14×6×4+3.14X(6-2)②~104(dm}) ($2)251.2+3.14×(10-2)×2-408.2(平方厘米 答:至少需要104平方分米的铁皮。 2.40-2-20(cm) 20-2-10(cm) (2)3.14×(6-2)*×4-113.04(dm) 3.14$20$2+3.14t40×50-3.14t10-8478(cm 113.04 dm*-113.04 L 答:至少要用铁皮8478平方厘米。 答:这样的一个水桶能盛水113.04升 3.3.14×(12-2)×3-339.12(立方厘米) 7.3.14×2×20- 1×3.14×2f×4X2~217.7(立方厘米) 答:这块铁块的体积是339.12立方厘米。 4.6.28-3.14-2-1(厘米)1分米-10厘米 答:这个零件的体积是217.7立方厘来。 3×3.14X6{X10×2-(3.14×1*)-240(厘米) 8.3.14×8×5-125.6(平方厘米) 0.5升一500立方厘米 答:圆杜的长是240厘米。 3.14×(8-2)*×15-753.6(立方厘米) $.3.14×(5-2)*×16-314(cm 753.6>500 答:丽丽喝了314立方厘米的水 答:这个装饰品的面积是125.6平方厘米,如果把0.5升 6.(1× (2)×(3) 水倒入杯中,不能装满。 7.解:设因锥的体积是工立方米,则园柱的体积是3x立 9.(1)3.14×(1-2)*×10X(60×60)-28260立方厘米= 方米。 28260(毫升) x+3x-108 x-27 答:1小时会浪费28260毫升水。 3r-81 (2)28260-2000~14(个) 答:圆锥的体积是27立方米,圆柱的体积是81立方米。 答:1小时浪费的水量够14个成年人一天饮用 8.25.12-3.14-2-4(厘米) 10.3×3.14×6*X15-565.2(cm}) 3.14×6X2-226.08(cm}) 答:削去的体积是803.84立方厘米。 565.2+226.08-791.28(cm) 9.B 791.28-3.14-6*-7(cm) 10.1884-10-314六2-3(厘米 答:细沙的高度是7厘米。 3.14×32×10-282.6(立方厘米) 主题活动--圆柱、圆锥探究之旅 答:它的体积是282.6立方厘来。 $1.3.14(100-2)*xi150-314X(80-2)*x150= 方法1;水和土豆的体积和一水的体积一土豆的体积 3.14X(12-2)x10-3.14×(12-2)x8-226.08(em) 423900(立方厘米) 方法2:圆柱容器的底面积×上升部分水的高度一土豆的 答:这根排水管所用混凝土的体积是423900立方厘米。 体积。 12.50.24-4-12.56(平方厘米) 3.14X(12-2)*×(10-8)-226.08(cm) 12.56-3.14-4 答:土豆的体积是226.08cm。 因为2-4,所以这个圆柱的底面半径是2厘米。 4 比例 48-8-2-3(厘米) 3.14X2*×3x(1-)-25.12(立方厘米) 1.比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义 答:体积减小了25.12立方厘米。 1.(1)相(2)}}12:8 13.6×3-18(厘米) 答:这个圆锥的高是18厘米。 (3)2:4 6:12 2:4-6:12(答案不唯一) 第3单元 整理和复习 (4)4.5.10-0.9:2(答案不唯一) 1.(1)304.92 (2)72 (3)157.7536 (4)1.5 2.(1)C(2)C(3)B 2.(1)X (2)× (3)×(4) 3.20:5-32:8(答案不唯一) 3.(1)C(2)C(3)C 4.(1)24的因数:1、2、3、4、6、8、12、24 4.(1)表面积:(8×6+8×5+5×6)×2+3.14×2×4= 从中选择1、3、8、24四个数, 261.12(dm*) 可组成比例1:3-8:24。(答案不唯一) .6· (2)5·9-15·27。(答案不唯一) 5.解:设未修的有:米。 蜂密占水的比率最高 5.(1)二 4$·3-420·t x-315 (2)10:50-12:60 答:未修的有315米。 6.(1)4:8 16:32 能 6.(1)6:7 (2)16:64 不能 (2)解:设蝴蝶风筝的单价是x元/个 7. 8 :10-4.8:6 8:4.8-10:6 10:$-6:4.$ x:70-6:7 可以组成4个比例 4.8.8-6:10 2-60 第2课时比例的基本性质 答:蝴蝶风筝的单价是60元/个 1.(1)外项 内项(2)3 5 ba(答案不唯一) (3)答案不唯一,例如:蝴蝶风筝的单价是60元/个,蜻贺 (3)32 风筝的单价是多少元/个? 2.(1)C (2)B(3)A (4)A 解:设蜻蜒风答的单价是y元/个。 3.(1)/(2)x(3) 60.y-6:7 4.()可以 4:5-16:20 -70 答:蜻蜓风筝的单价是70元/个。 7.解:设两个外项为a,b。 (3)不可以(4)不可以 $$a+b-45 a-b-23 $即a-34 -1$ 5.165:80-(165-5):(80-5)-33·16 设另一个内项为x。 答:该手机的长宽比是33;16。 可得34:3.4-x.11x-110 6.9应该加上23。 11.3.4-x.34 r-110 第3课时 解比例 34:x-3.4:11 r-110 11.x-3.4:34 r-110 1.(1)未知项 比例的基本性质 2 这个比例是34:3.4-110+11,或11·3.4-110:34,或 (3)0.3 40 34·110-3.4:11,或11·110-3.4:34。 (3)- 2.正比例和反比例 2.(1)x=54 (2)x-8 第1课时 正比例 (4)x=0.5(计算过程略) 1.(1)天数 页数 (2)30 每天看的页数 3.(1)3x=5×12 (3)正 (2)7x-2×3 5×12 2.(1(2)X(3)×(4)V(5)X 2x3 3.(1)180. _ 7 240 300 3 # (2) x-20 收小麦的亩数/亩 480 4.解:设需要添加:毫升水。 2501x-1:50 x-12500 答:需要添加12500毫升水。 5.解:设1辆49吨位柴油重卡每年排放x吨二氧化碳。 60 120.r=1.20 x-2400 0 答:1辆49吨位柴油重卡每年排放2400吨二氧化碳。 6 78时间/天 6.解:设李瑶收集了工枚邮票。 发现所画的点在一条直线上. 80.x=4:5 x=100 (3)8×60一480(亩)答:可以收小麦480亩。 答:李瑶收集了100枚邮票。 (4)收小麦的亩数和时间成正比例关系。 7.解:设第一次用去2x,剩下3x。 因为收小麦亩数:时间一60。 (3r-28).(2x+28)-113 x-16 4.(1)正 正(2)25(3)90 10 2x+3x-5x-5X16-80(米) 第2课时 反比例 答:这根电线原来长80来。 1.(1)每小时加工的个数 加工时间 加工时间 每小时加工 阶段巩固练习(第1~3课时 的个数 零件总个数 每小时加工的个数 加工的时间 1.(1)2 6 3 9 2:6-3:9(答案不唯-)(2)4 反(2)底面周长 高(3)反 2.(1)× (2)x (3)x 2.(从左往右)60 2 7.5 100 3.(1)C(2)C(3)B 3.(1)4×30-120(立方厘米) 答:这块钢材的体积是120立方厘米。 4.(1)x-6(2)x-15(3)x-3 2 (2)成反比例关系 SXh-120 4.(1)反(2)24 (4)x_ 5.(1)成比例关系 成反比例关系 .7· (2)3×40-6-20(千米) 6000厘米-60米 答:每小时行20千来。 80×60-4800(平方米 6.解;设需要增加:人。 答:这个足球场的实际面积是4800平方米。 (10+x)X(12-4)-10X12 4.(1)AB-6 cm 6 cm:180 m-1.3000 -5 (2)认真标一标。 (3)BC-4cm 答:需要增加5人。 4-+300-2000 cm 12000 cm=120 m 1 阶段巩固练习(第1、2课时) 1.(1① (3)② (4)① (5)③ (6)② (②)② (4)认真画一画。 (7③(8)① 5.8-500000400000.) 1 2.(1)5 7.5 12.5 15 (2)正 因为总价与份数比值一定。 40000000厘米-400千米 (3)认真画一画。(4)25元 50×7-350(千来) 400350 3.(1)(竖排)300 0.6 答:7小时不能到达乙城 (2)成反比例关系 第3课时 比例尺--求图上距离 (3)0.2×600-1.2-100(块 1.(1)C(2)B 答:铺这间教室地面需要100块地砖。 2.图略。提示;在距地面2厘米处。 (40.2$600-800-0.15(m) 3.图中的长为6cm,宽为2cm 答:所用的地砖每块面积是0.15m。 4.(1D1:40000 (2)画图略 3.比例的应用 5.(1)如图。 第1课时 比例尺--比例尺的 寸_一 意义及求比例尺 医院 1.(1)80 1:8000000 (2)50:1 2.(1)C (2)C (3)C 300 3.(1)图上1cm表示实际100000000cm(1000km) (2)图上1cm表示实际2000cm (3)图上1cm表示实际50km △相遇点 4.3.58 cmt17.9m-3. 58 cm: 1790 cm-1:50 少年宫 学校 100米 答:这幅图的比例尺是1:500 5.他们在两幅比例尺不同的地图上量天安门广场的长,实 (2)医院到学校的距离是200+200+300-700(米) 际距离相同,比例尺不同,所得到的图上距离也不同。 700-(65+75)-5(分钟) 6.11厘米:55千米-11厘米;5500000厘米-1;500000 第4课时 图形的放大与缩小 答:比例尺是1:500000。 1.(1)③ 7.1:100 21(2)③ 13(答案不唯一) 2.(1)B(2)A 第2课时 比例尺-求实际距离 3.(1)×(2) 1.(从上到下)4 84 1:1200000 4.认真画一画。 2.3.3米-330厘米 3.2米-320厘米 5.(1)12·24-6.x x-12 1.85米-185厘米 (2)32:x-20:5 x-8 6.(1)1,5 2,3(2)认真画一画. (3)24 。 宽:320×20-16(厘米) 第5课时 用比例解决问题- 用正比例关系解决问题 1.(1)速度 路程 时间 正 路程 时间 比值 (2)x7420 答:“祝融号”模型的长是16.5厘米、宽是16厘米、高是 2.解:设这棵大树高:米。 9.25厘米。 3.量出图上的足球场长是4厘米,宽是3厘米。 6.4:4.8-x.5.4 x-7.2 答:这棵大树高7.2米。 4200-8000(厘米) 1 3.解:设再行驶x小时可以到达灾区。 8000厘米-80米 125:2.5-(400-125).x r-5.5 1 3-2000=6000(厘米) 答:再行驶5.5小时可以到达灾区。 4.解:设这根弹赘不挂物体时的长度是x厘米。 .8· ($15.2-):4-(17.6-x)·7=12 4.(1)认真画图。 答:这根弹不挂物体时的长度是12厘米。 (2)如图。 5.解:设屏幕显示的长是x厘米。 x+36-16:9 x-64 答:屏幕是示的长是64厘米。 七 6.18.84-3.14-2-3(厘米) 解:设这个花坛的实际半径是x厘来 ...-.... 3.x-1:100 r=300 ①两个长方形长的比;8:2-4.1. 300厘米-3米 两个长方形宽的比:4:1. 3.14×3^{}-28.26(平方米) 即8:2-4:1. 答:这个花坛的实际面积是28.26平方米。 ②原长方形长和宽的比;8·4-2;1; 7.解:设字航员在太空站一天能看到:次日出。 缩小后长方形的长和宽的比;2.1. $6.4-24.x x-16 即8:4-2:1. 答,宇航员在太空站一天能看到16次日出 5.解:设他还要x分钟才能走到学校。 第6课时 用比例解决问题- 1600.(x+5)-400.5 用反比例关系解决问题 r-15 1.(1)每包的本数 包数 答:他还要15分钟才能走到学校。 (2)总本数 每包的本数 包数 反 6.解:设原计划x天完成任务。 200X(x-3)-150X(r+5) (3)30r-40×32 x-27 2.1m-10 dm 200X(27-3)-4800(个) 解:设需要:块。 答:原计划27天完成任务,这批零件一共有4800个。 6X6X150-10X10Xx .=54 大单元建构 比例 内项 外项 积 积 正比例 正比例 答:需要54块。 反比例 3.解:设按原计划需要x天修完。 30m 1.4$x=(1.4+0.2)x(x-6) x=48$ 重难易错素养练 1.4×48-67.2(千米) 1.(1)反 (2)反 (3)正(4)正 反 答:这条公路全长为67.2千米。 2.50厘米;10千米-50厘米;1000000厘米-1:2000C 4.解:设每天读:页。 答:这幅地图的比例尺是1:20000。 6 20-(20-8)Xx x=10 10-6-4(页 3.5000千米-500000000厘米 答:他每天要比原计划多读4页。 50000000010(.□0) 1 5.解;设两根木棍露出水面的部分长度分别为7x和3x (7r-70):(3x-70)-7:2 x-50 4.(1)1:30000 (2)如图。 7x+3x-10x-10×50-500(厘米) 答:原来这两根木棍露出水面部分的长度和是500厘米。 学校 6.解:设此处斜坡可设计成工米。 200 r.15=0.1:1.2 x=1.25 答:此处斜坡最高可以设计成1.25米。 阶段巩固练习(第1~6课时 1.(1)1:100000 (2)1:400000 12 1. 2.(1)250.5×500+1-0.5(克) 书店 答:需要药液0.5克。 (2)4.5g药液需葡萄糖水:4.5×500-2250(g) 宽:16×1-4(cm) 2500g葡萄糖水需药液:2500-500-5(g) 2250+4.5-2254.5(g) 6X4-24(cm) 答:最多能配制2254.5克这样的药水。 答:新长方形的面积是24cm. 3.解:设这批原料可以多用:天。 6.180-9×7.4-148(厘米) $5$60-15×(1-20%)X(60+x) 答:字字的实际身高是148厘米。 x-15 7.13×(49+26)-5-195(kg) 答:这批原料可以多用15天。 答:应有195kg瓜果蔬菜。 .9. 8.x-1.5 x-0.3(计算过程略) 答:后齿轮转了126圈 9.不对。 4.(1)48×120六36-160(圈) 解:设需要xg盐。 答:小齿轮转动160圈。 x-10 1.10=x·(110-x) (2)72×36-48-54(个) 答:需要10g盐。 答:小齿轮有54个齿。 10.x和v不成正比例。 5.解:设小齿轮要转动:周。 11.多边形的边数与内角和不成正比例,因为多边形的边 2分米-20厘米 数与内角和虽然是两种相关联的量,内角和随着边数的 220 0X3.14×2×20-3.14×2×8Xx 变化而变化,边数增加,内角和也增加,边数减少,内角 x-500 和也减少,但它们之间的比值不相等,180!3一60, 答:小齿轮要转动500周。 360·4-90,540·5-108,720:6-120,所以多边形的 6.红色自行车;3.14×30×(52-12)-408.2(厘米) 边数与内角和不成正比例。 蓝色自行车:3.14×50X(32-14)~358.86(厘米) 12.(1)×(2)×(3) 408.2>358.86 13.每人分得的块数和可以分给的人数成反比例。因为每 红色自行车走得远 人分得的块数和可以分给的人数是两种相关联的量,可 7.(1)10种(2)前齿轮48个,后齿轮16个 以分给的人数随着每人分得的块数的变化而变化,且两 5 数学广角--鸽巢问题 者的乘积一定,它们与巧克力的总块数之间具有如下的 第1课时 鸽巢问题(1) 关系:每人分得的块数×可以分给的人数一巧克力的总 块数(一定)。 1.(1)2 (2)2(3)2 2.(1)x (2)V(3)x 第4单元 整理和复习 3.(1)C(2B(3)B 1.(1)0.5:10-1:20(答案不唯一) 4.3 因为9是4的2倍多一点,所以至少会有3个纸团放 (4)1:33 入同一个纸杯中. 5 $.11-8-1....13 1+1-2(个) 6.5+1-6(本)5×2-10(本) 2.(1)(2)(3)(4)× 答:这些书可能有6、7、8、9、10本. 3.(1)C (2)C (3)B (4)C (5)B 7.不同意.41-5-8(环).....1(环) 4.(1)x-8 (2)x-2.1 (3)x=1.8 8十1一9(环) (4)x三10(计算过程略 战士小李至少有一枪打中了9环,但不一定打中了10环。 5.(1)认真画一画。1:4 第2课时 鸽巢问题(2) (2)认真画一画。(画法不唯一) 1.(1)3(2)134 6.(1)认真画一画。 2.(1)B (2)B(3)B (2)西 北 45 250 3.2×6+1-13(次) 7.(1正 4.3+1-4(根) (2)A管:7.2-6-1.2(升 5.4×(4-1)+1-13(个) B管:(24-7.2)-(12-6)-1.2-1.6(升) 6.50-10+1-41(个) 答:A管每分钟进水1.2升,B管每分钟进水1.6升。 答:至少要取出41个不同的数。 8.解:设王老师还要等:分钟才能下载完这份文件。 7.90-9-10 先把这90米的公路均分为10份,每隔9米 $ 4%:16-(1-64%).t x-9 站1人,可以站11人,第12个人无论站到哪里,都至少有 答:王老师还要等9分钟才能下载完这份文件。 2人距离小于9来。 第3课时 9.2-200-400(cm) 400 cm-4m 1 鸽巢问题的实际应用 1.5+7+1-13(支) 3.14×4×2-2+4×2-20.56(m) 因为如果取出的全部是红色笔和蓝色笔,那么再取出 3.14×4-2-25.12(m°) 1支笔才是黑色笔。 答:这个半罔形花坛的实际周长是20.56m,实际面积是 2.39-6-6(个)....3(枝) 25.12m2. 6+1-7(枝) 自行车里的数学 答:至少有7枝花要插进同一个花瓶。 1.(1)稳定 (2)圆 圆心 半径 3.3+1-4(只) (3)188.4(4)8 答:至少摸出4只才能保证一定有一双同色的袜子。 2.(1×(2) 4.40×(5-1)+1-161(个) 3.21×48-8-126(圈) 答:王老师至少要买161个糖果。 .10.