3 圆柱与圆锥-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（人教版）

圆柱与圆锥 A单元学习路线图 掌握圆杜的底面、侧面和高的特 点,能熟练指出或者标出圆柱的 圆柱的认识 底面、侧面和高。掌握圆杜侧面 展开图相关知识。 掌握圆柱底面积、侧面积和表面积 圆杜的表面积 的计算方法,能够熟练计算圆柱的 底面积、侧面积和表面积。 掌握圆杜体积(容积)的计算方 小学阶段图形 圆柱的体积 法,能够正确熟练地计篡圆柱的 与几何知识的 (容积) 圆柱与圆锥 体积(容积)。 进一步完整, 空间观念的进 掌握圆锥底面、侧面和高的特点。 一步提升。 圆锥的认识 能熟练指出或者标出圆锥的底面、 侧面和高。 掌握圆锥体积的计算方法,能够 圆锥的体积 正确熟练地计算园锥的体积。 掌握利用转化的思想方法计算不 计算不规则 规则物体的体积,能够正确熟练 物体的体积 地计算不规则物体的体积。 单元核心素养目标 核心素养 学习目标 1.能够将圆柱展开形成平面图形,利用平面图形与圆杜各部分之间的关系,推导出圆柱 几何直观 的侧面积和表面积计算公式。 2.能够利用“化圆为方”的数学思想,探究并推导圆柱的体积计算公式 空间观念 通过猜想,将未知立体图形转化成已知立体图形推导出圆柱的体积,准确表述立体图形 转化前后的各部分之间的对应关系。 模型意识 1.能将三维立体图形转化成二维平面图形,构建解决立体图形表面积的数学模型 2.能将未知立体图形转化成已知立体图形,构建解决立体图形体积的数学模型。 运算能力 能根据圆柱的表面积、体积公式和圆锥的体积公式进行准确计算 推理意识 利用转化的思想方法,在探究圆杜表面积和体积相关问题的过程中,归纳总结出圆柱表 面积和体积的计算公式。 应用意识 运用圆柱的表面积、体积计算公式和圆锥的体积计算公式解决生活中的实际问题。 .。六年级下册·数学.R 快乐优+作之孝。. 1.圆柱 第1课时 圆柱的认识--圆柱的特征 (答案见P3) (1)圆柱甲是以( 快乐通关 )边所在的直线 为轴旋转而成的,高是( )cm,底面半径是 1.何直观下面的图形哪些是圆柱?请在 ( )cm。 括号里打“”。 (2)圆柱乙是以( )边所在的直线 为轴旋转而成的,高是( )cm,底面直径是 ( )cm。 轻松升级 5.错题>佳佳生日时,爸爸为佳佳买了一个 蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的(如图)。用绳子捆 扎,打结处用去绳子25厘米。捆扎这个蛋糕 ) ( ) 盒至少用去多少厘米绳子? 2.下面各图中h表示的线段是圆柱的高吗?是 的在括号里画“/”,不是的画“×”。 15厘米 -50厘米- -、 ) 3.填空。 6.画用意识已知每罐饮料的底面直径为 (1)圆柱的上下两个面叫作( ),并且大小 6cm,高为13cm,把6罐这样的饮料正好装 ( )。圆柱的侧面是( ),两个底面之 到一个长方体纸箱里,放2排,只放一层,这 间的( )叫作高,圆柱有( )条高。 个纸箱的长、宽、高各是多少? (2)圆柱的侧面沿着它的一条( )展开,可以 得到一个长方形。长方形的长等于圆柱底面的 ( ),宽等于圆柱的( )。当圆柱的底面周 长和高相等时,它的侧面沿高展开是 C )。 4.空间观急一如图,转动长方形ABCD,形成 圆柱甲和圆柱乙。 A.2.5cmp 1.5cm C .。快乐优+作共寿 六年级下册·数学·R.. 第2课时 圆柱的认识--圆柱的展开图 答案见P3) 快乐通关 轻松升级写 1.填空。 5.空间观念下面这个长方形的长是10cm. (1)一个圆柱的底面半径是2cm,高是5cm. 宽是2cm,分别以长和宽为轴旋转一周,能得 它的侧面展开图是一个长方形,这个长方形 到什么图形?它们的底面积分别是多少? ),是( 的长对应圆杜的( )cm;宽 2cm ),是( 对应圆柱的( )cm。 10cm (2)一张边长为6.28cm的正方形纸片刚好 卷成一个圆柱形纸简(无重叠部分)。这个圆 柱形纸简的底面半径是( )cm,高是 ( )cm。 2.精挑细选。 6.画用识王师傅将一张长方形铁皮按下 (1)一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。 图剪开,正好制成一个底面半径是3cm的铁 这个圆柱底面直径与高的比是( )。 皮油桶,请你算一算,这张铁皮原来的面积是 A.1:π B.2n:1 C.:1 多少平方厘米? (2)圆柱的底面直径是8cm:高是7cm,沿高 上底 ),宽 下底 展开后,得到的这个长方形的长是 是( )。 A.7cm B. 21.98 cm C. 25.12cm 3.(教材P19T3变式)观察下面的图形,判断哪 些可以围成圆柱,哪些不能,并说明理由。 7.李老师用一张面积为828cm{}的长方形纸板 制作一个圆柱形教具,剪裁如图,所要做的圆 柱的底面半径是多少厘米? (1)提示:长方形纸板的长是( )个圆柱底 面半径的长度,宽是( )个圆杜底面半径 的长度。 (2)求出圆柱的底面半径。 4.已知圆柱的底面直径是4厘米,高是3厘米, 圆柱的侧面沿高展开所得图形的长是多少厘 米?宽是多少厘米? .。六年级下册·数学·R 快乐优+作业游。。 第3课时 圆柱的表面积--圆柱表面积的 意义及表面积的计算方法 (答案见P4) 3.操作题。 快乐通关 请你制作一个无盖的圆柱形水桶,有如图四 1.填空。 种型号的铁皮可供选择。 (1)观察下图可知,圆杜的表面积三圆柱的 4分米 12.56分米 3分米 )十( )个底面的面积 9.42分米 下图中,圆杜的底面积是( ),侧面积 是( ),表面积是( ). ② 5分米 ① ③ 底面 ④ )号和( (1)你选择的材料是( )号。 表面展开图 底面的周长 圆杜 {的高 (2)算一算,你制作这个水桶至少用铁皮多少 侧面 4cm 平方分米? 底面 (2)圆柱的侧面积是50.24cm{},圆柱的高是 4cm,它的底面周长是( )cm,直径是 )cm{2}。 ( )cm,底面积是( 4.信急技中国创造不仅体现在上天有神 2.l运能力计算图中各圆柱的表面积。 舟,下海有蛟龙,追风有高铁,入地有盾构。 (1) 地铁建设离不开盾构机,盾构机的横截面是 一个圆形,直径是16米,掘进速度为每天 16dm 14米,两天时间所挖掘的隧道侧面积是多少 平方米? (2) 轻松升级C 5.□何观如图,把一个校长为6dm的正 方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的 底面周长是18.84cm 表面积是多少平方分米? .。快乐优+作共寿 六年级下册·数学·R.. 第4课时 圆柱的表面积--圆柱表面积计算的实际应用 (答案见P4) 快乐通关 4.(教材P2]做一做T2变式)如图是一个玻璃 水杯,如果制作一个有盖的圆柱形纸盒包装 1.填空。 它,至少需要多少平方厘米的纸板?(接口处 (1)如下图所示,把一个圆柱切成若干等份, 忽略不计) 拼成一个近似的长方体,圆柱的侧面积是 8cm _ )平方厘米。 m7I→ 16.28cm+x 5cm (2)生活愤一笑笑想用如图所示的长方形 硬纸片做一个无盖的圆柱形灯笼,她应该选 I画用癌识>如图所示的简易“博士帽”是用 图中直径为( )cm.的硬纸片做这个灯笼 )cm2的 黑色的卡纸做成的,上面是边长为30厘米的 的底面,做这个灯笼至少要用( 正方形,下面是底面直径为16厘米、高为 硬纸片。 10厘米的无底、无盖的圆柱。制作20顶这样 62.8cm 的“博士帽”,至少需要多少平方分米的卡纸? 40cm 40em 2.画一在秋冬交接的时候,林业部门就会给 天树副一层白色的石灰,石灰具有杀菌、杀虫 的作用,还可以防止树皮裂开。现在要给一 些直径大约是40匣来的大树(近似圆柱体 轻松升级 的树干刷石灰,涂刷高度为1.2米,求给每棵 6.生活情某路口的交警指挥台共有3层, 大树涂刷的面积是多少平方厘米? 每层都是高为20cm的圆柱,其底面直径分 别是120cm.100cm和80cm;这个交警指挥 台的表面积为多少平方米? 3.要制作10个这样近似圆柱形的旅行包,准备 5平方米的布料够用吗?(包带用料除外) ..六年级下册·数学·R 快乐优+作业孝。. 阶段巩固练习(第1~4课时) (答案见P4) 快乐通关 (2)前轮转动2周,压过的路面是多少平 方米? 1.填空。 (1)一个圆柱的侧面积是188.4cm{},高是 10cm,它的底面周长是( )cm。 (2)空间观急;一个圆柱的侧面展开图为一 个正方形,沿着圆柱的高从底面的正中间切 4.空回观念一从一个长方体木块上挖掉一个 开(如图),一个切面的面积是100平方厘米, 底面直径是6cm的圆柱形木块,求剩余部分 圆柱的底面积是( )平方厘米。 的表面积。 16er 10cm 8cm 2.精挑细选。 10em (1)把一根圆柱形木料沿着与底面平行的方 向截成3段,这3段的表面积之和比原来增加 了( )个圆柱的底面。 5.(教材P23T12变式)将一个圆柱形物体平均 A.2 B.4 C.6 截成3段,其中一段的侧面展开图正好是一 (2)如果一个圆柱的底面周长与高的比是x; 个正方形,如果这个正方形的周长是24厘 1.那么垂直圆柱底面且过圆柱上、下底面圆 米,原来这个圆柱形物体的侧面积是多少平 心的截面是( )。 方厘米? 三 B.正方形 A.长方形 C.梯形 (3)一个圆柱的底面直径是8cm,若高增加 3cm,则表面积增加( )cm2。 B.25.12 A.24 C.75.36 (4)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,它 轻松升级 的高是半径的( )倍。 B.2π A.2 C. 6.把一根长1m的圆木,锯掉2dm,表面积减少 3.l画用赢识如图,一台压路机的前轮是圆 了25.12m,原来这根圆本的表面积是 柱形。 多少? (1)前轮转动一周,压路机前进多少米 12 2dm .。快乐优+作共寿 六年级下册·数学:R.. 第5课时 圆柱的体积--圆柱体积计算公式的推导 (答案见P4) 快乐通关 4. 港珠澳大桥是一座连接香港、广东珠 海和澳门的桥隧工程。港珠澳大桥修建的挡 1.填空。 水墙钢筒大约有120个,每个钢筒直径是 (1)推理意识一如图,把圆柱的底面平均分 22.5米,高度大约是55米,港珠澳大桥挡水 成许多相等的扇形,然后按照等分线并沿着 墙钢简的体积大约是多少?(得数保留整数) 圆柱的高把圆柱切开,可以拼成一个近似的 )。它的底面积等于圆柱的( ). 它的高就是圆柱的( )。 5.(教材P37T5变式)一个圆柱形水桶,内直径 是60厘米,高是50厘米。 (1)这个水桶最多能装多少毫升水? (2)一根圆柱形本料的体积是96立方分来, 高是8分米,这根木料的底面积是( )平 方分米。 (3)一根圆柱形木料,底面直径是3分来,高 (2)如果离水桶上沿15厘米处破了一个大 是4分来,它的体积是( )立方分来。 洞,那么这时这个水桶最多能装多少毫升水? 2.判断。 (1)一个圆柱的底面积扩大到原来的3倍,高 扩大到原来的3倍,那么圆柱的体积就扩大 ( 到原来的9倍。 ) 轻松升级 (2)圆柱的底面积越大,它的体积就越大。 6.探究题把一个圆柱沿底面直径切成两个 (3)圆柱越高,它的体积就越大。 半圆柱如图①,表面积增加了40平方厘米; 3.运能7计算。 把它横截成两个圆柱如图②,表面积增加了 (1)求下面圆柱的体积。(单位:厘米) 25.12平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方 厘米? (2)易错题求下面图形的表面积和体积。 (单位:厘米) ① ② 15 1, 20 26 ..六年级下册·数学·R 快乐优+作业孝。. 第6课时 圆柱的体积-一圆柱体积的实际应用 答案见P4) 快乐通关 5.一个底面直径是4分米的圆柱形木桶(从里 面量得),高6分来。这个木桶破损后(如图 1.填空。 最多能盛多少升水? (1)一个圆杜形的无盖水桶,从里面量水桶高 12dm,底面半径是高的 这个水桶可以装 :5厘米 水( )L。 (2)一故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”, 器呈圆简状。外直径为2.90cm,高2.20cm 厚0.50cm。外部雕填金地营花一枝,另一侧 有填金《御题营花诗》一首:“叶绿与花黄,无情 自在芳。持将赠屈子,定是不能忘。”则这枚扳 [推理隐识少一个圆柱形油桶里装满了汽油, 指的体积是( )cm③。(得数保留两位小数) 把桶里的汽油抽出一半后,桶内还剩18升汽 2.精挑细选。 油。从里面量,油桶的底面积是6平方分米, (1)把一根长1m的圆柱形钢材截成两段后, 油桶的高是多少分来 表面积增加了6.28dm{},这根钢材原来的体 积是( )dm{。 B.3.14 A.31.4 C.6.28 (2)两圆柱的高相等,底面半径之比为3:5. 体积之比为( )。 A.3:5 B.6:10 C.9:25 轻松升级飞 3. 运能力算一算,填一填。 侧面积 体积 圆杜底面 底面积 底面周 7.把一个长、宽、高分别是12cm、10cm、8cm 高/m 的半径/m /m 长/m /m2 /m 的长方体铁块和一个校长是9cm的正方体 3 9 铁块,熔铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直 5 12.56 径是20cm,高是多少厘米?(得数保留整数) 5 125.6 4.一个装满麦子的圆柱形粮围,底面面积为 2m^{},高为1.8m(从里面量得)。每立方米麦 子约重800千克,这个粮围存放的麦子重多 少千克? .。快乐优+作共寿 六年级下册·数学·R。. 第7课时 圆柱的体积--不规则立体 图形容积的计算方法 (答案见P5) 快乐通关 4.一个装有水的圆柱形烧杯,底面直径是10cm 高是10cm。一块石头完全浸在水里(如图); 1.填空。 量得水深是8.5cm,将石头取出后,水深是 (1)把一个校长是12dm的正方体木块削成 7cm。这块石头的体积是多少?(不考虑石 一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是 头带出的水,烧杯壁厚度忽略不计) _ )dm3。 (2)创新题如图,小亮受“乌鸦喝水”故事的 启发,利用一只高58厘米的杯子和一些体积 相同的小球进行如下试验:先向杯内注水,使 水面高30厘米,再放入3个小球,量得水面的 高度是39厘米。若让杯中的水溢出,则至少 共放入( )个小球。 二字三 5.一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯,原 ..... 来水深15厘米,现在把一块长和宽都是8厘 .lC00 米、高是42厘米的长方体铁块垂直放入水 3个球 中,水没有溢出,则水面上升了多少厘米? 2.计算下面图形的体积。 26cm 16cm 24cm 轻松升级 7. 画用意识一支120毫升的牙膏管口的直径 3.空间观念一个圆柱形水糟里面盛有9厘米 为5毫米,小红每天刷2次牙,每次挤出的牙 深的水,水的底面积是120平方厘米。将 膏长度是1.5厘米,这支牙膏最多能用多少 一个校长是6厘米的正方体铁块放人水中 天?(得数保留整数) (水未溢出),水面将上升多少厘米?(水糟厚 度忽略不计) ..六年级下册·数学·R 快乐优+作业孝。. 阶段巩固练习(第5~7课时) (答案见P5) 快乐通关 4.如图,工人师傅要制作10个这样的水泥管 道,需要多少立方分米的水泥? 1.填空。 9cm (1)一个圆柱的底面直径和高都是4dm,它的 体积是( )dm3}。 4m (2)把一个底面直径是6cm、高是5cm的圆柱, 沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了 )cm。 -10cm→ C )cm,这个圆柱的体积是( 5.(教材P28T11变式)一个圆柱形水池,从里面 (3)将一张边长为6厘米的正方形纸片沿着 量得它的底面直径是8m,深是2.5m,池上 一条边旋转一周后,得到图形的体积是 ( )立方厘米。 装有3根同样的进水管,每根管每小时可以注 2.精挑细选。 人水12.56m{3},三管齐开,几小时可以注满 水池? (1)一根圆柱形水管,内直径是2dm,水在管 内的平均流速是2分米/秒,每秒流出的水的 体积是( )cm{3。 C.6280 A.2512 B.125.6 轻松升级 (2)一块长25.12cm、宽12.56cm的长方形 6.画用赢识如图,将一个圆柱平均分成16份 铁皮,再配上两块直径是( )cm的圆形铁 后拼成一个近似的长方体,这个长方体的高 皮就可以做成一个容积最大的圆杜形容器。 A.4 C.8 为8厘米,表面积比圆柱多了64平方厘米。 B.1.5 请你算一算,这个圆柱的体积是多少立方 (3)一个圆杜体的底面半径为r,侧面展开图 厘米? 是一个正方形,圆柱的高是()。 A.2r B. 2xr C.r 3.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长是20米. 横截面是一个半径为3米的半圆。大棚内的 空间大约有多大? 7.一个圆柱形容器的底面直径是20厘米,里面 有一些水,水中放着4个完全相同的钢球,钢 球完全浸没在水中,水没有溢出。把这4个 钢球拿出后,水面下降了2厘米,一个钢球的 体积是多少立方厘来 .。快乐优+作业寿 六年级下册·数学·R..(2)九10 (3000+270)×2.58%×2=168.732(元) (3)2600×(1+0.72%×4)=2674.88(元) 270+168.732=438.732≈438.73（元） (4)13545 第二种：3000×3%×5=450（元） 2.(1)C(2)A(3)B 438.73<450 3.800×(1+35%)=1080(千克) 答：第二种存款方式更好。 4.A网店：1000-(1000÷200)×80=600（元） 主题活动一小小理财家 B网店：1000×70%×90%=630（元）》 1.(以实际调查为准) 600<630答：在A网店购书更优惠 部分银行存款利率表 5.(1)(8600+7500-2000-10000)×3%=123(元) 序号银行名称活期三个月半年 一年 二年 三年 五年 答：刘叔叔和王阿姨每月共要缴纳123元个人所得税 (2)(8600+7500-2000-1000-10000)×3%=93(元) 中国农 0.201.25 1.45 1.55 1.85 2.202.25 答：刘叔叔和王阿姨每月共要缴纳93元个人所得税。 业银行 6.10000×0.35%×2=70(元) 2 中国银行0.201.25 1.45 1.55 1.85 2.202.25 10000×2.75%×3■825（元） 10000×4.35%×1=435(元) 中国邮政 3 0.201.25 1.46 1.58 1.85 2.202.25 825-435=390(元) 储蓄银行 70<390答：贷款更合算， 中国建 7.(1)80000×(1+5%)-80000×98%=5600(元) 0.201.25 1.45 1.55 1.85 2.202.25 设银行 答：这两种购买方式相差5600元 (2)300×(1一10%)×(1+10%)=297（元） 山东农 答：这件玩具的现价是297元。 5 村商业 0.301.401.56 1.952.50 2.903.00 (3)360×80%十420-50一50=608（元） 银行 答：同时买这两件衣服一共需要608元钱 生活与百分数 2.观察利率表发现，山东农村商业银行的利率最高，所以她 存人山东农村商业银行的利息最多。 1.(1)B(2)B (以实际为淮)】 2.需要支付利息的部分：58一28=30（万元） 原来需要支付利息：300000×2.75%×5=41250（元） 3 圆柱与圆锥 调整后需要支付的利息：300000×2.60%×5=39000（元） 1.圆柱 少付：41250-39000=2250（元） 第1课时圆柱的认识一圆柱的特征 答：张叔叔一共付的利息比原来没调整前要少付2250元， 1.()(/)() 3.第一种：50000×3.33%×3=4995（元） ( () 第二种：50000×2.79%×2=2790（元） 2.(×)(/)(×) (50000+2790)×2.25%=1187.775(元》 (X)(×)(/) 2790十1187.775≈3977.78（元） 3.(1)底而相等曲面距离无数 第三种：50000×2.25%=1125（元） (2)高周长高正方形 (50000+1125)×2.25%≈1150.31（元） 4.(1)AB或CD1.52.5 (50000+1125+1150.31)×2.25%1176.19(元) (2)BC或AD2.53 1125+1150.31+1176.19=3451.5(元) 5.15×4+50×4+25=285(厘米) 4995>3977.78>3451.5 答：捆扎这个蛋糕盒至少用去285厘米绳子。 答：选择第一种储蓄方式得到的利息最多。 6.长：6×3=18(cm)宽：6×2=12(cm) 4一年期理财产品连续买三年： 答：这个纸箱的长是18cm,宽是12cm,高是13cm, 第一年利息：80000×5%×1=4000（元） 第2课时圆柱的认识一圆柱的展开图 第二年利息：(80000+4000)×5%×1=4200（元） 1.(1)底面周长12.56高5(2)16.28 第三年利息：(81000+4200)×5%×1=4410（元） 2.(1)A(2)CA 4000+4200+4410=12610(元) 3.第二幅图能，因为3.14×3一9.42，长方形的长与底而周 定期三年：80000×2.75%×3=6600（元） 长相等。第一和第三幅图不能，因为长方形的长与底面 三年期国债：80000×4%×3=9600（元） 周长不相等。 表格中从上到下依次填：12610,6600,9600. 4.3.14×4=12.56(厘米) 12610>9500>6600.李叔叔选择一年期理财产品连续买 答：圆柱的侧面沿高展开所得图形的长是12,56厘米，宽 三年最合算。 是3厘米。 5.第一种：3000×3%×3=270（元） 5.3.14×2=12.56(cm)3.14×102=314(cm2) ·3。 答：分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，能得到圆柱 答：这个交警指挥台的表面积为4.1448m 以长所在直线为轴旋转一周，所得圆柱的底面积是 阶段巩固练习（第1~4课时） 12.56cm2:以宽所在直线为轴旋转一周，所得圆柱的底 1.(1)18.84(2)25 面积是314cm. 2.(1)B(2)B(3)C(4)B 6.3×2×2+2×3.14×3=30.84(cm) 3.(1D3.14×1.2=3.768(m) 30.84×3×2=185.04(cm) 答：压路机前进3.768米 答：这张铁皮原米的面积是185.04cm。 (2)3.14×1.2×2×2=15.072(m) 7.(1)8.284 答：压过的路面是15.072平方米。 (2)解：设圆柱的底面半径为rcm 4.10×8×2+10×10×2+8×10×2+3.14×6×6= (2×3.14r十2r)×4r=828rm5 633.04(cm) 答：圆柱的底面半径是5cm。 答：剩余部分的表面积为633.04平方厘米。 第3课时圆柱的表面积—圆柱表面积的 5.24÷4=6(厘米)6×6×3=108（平方厘米） 意义及表面积的计算方法 答：原来这个圆柱形物体的侧面积是108平方厘米 1.(1)侧而积两12.56cm275.36cm 6.1m=10dm 100.48cm2(2)12.56412.56 25.12÷2÷3.14÷2=2(dm) 2.(1)3.14×(12÷2)×2+3.14×12×16=828.96(dm) 3.14×2×2+3.14×2×2×10=150.72(dm2) (2)18.84÷3.14÷2=3(ctm) 答：原来这根圆木的表面积是150.72平方分米 3.14×3×2=56.52(cm) 第5课时圆柱的体积一圆柱体积 18.84×9=169.56(cm) 计算公式的推导 56.52+169.56=226.08(cm) 1.(1)长方体底面积高(2)12(3)28.26 3.(1)①④（或②③） 2.(1)/(2)×(3)× (2)3.14×(3÷2)2+9.42×2=25.905(平方分米)或 3.(1)3.14×10×12=3768(立方厘米) 3.14×(4÷2)2十12.56×5=75.36（平方分米） (2)20÷2=10(厘米)10÷2=5（厘米） 4.3.14×16×14×2=1406.72(平方米) 表面积：3.14×10×15+3.14×20×15+2×3.14×10 答：两天时间所挖掘的隧道侧面积是1406.72平方米。 2041(平方厘米) 5.3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×6=169.56(dm2) 体积：3.14×10×15+3.14×5×15=5887,5（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是169.56dm 4.3.14×(22.5÷2)×55×120≈2622881（立方米） 第4课时圆柱的表面积一圆柱 答：港珠澳大桥挡水墙钢简的体积大约是2622881立 表面积计算的实际应用 方米。 1.(1)50.,24(2)202826 5.(1)3.14×(60÷2)2×50=141300(立方厘米) 2.1.2米=120厘米 141300(毫升) 3.14×40×120=15072(平方厘米) 答：这个水桶最多能装141300毫升水 答：每棵大树涂刷的面积是15072平方厘米 (2)3.14×(60÷2)F×(50一15)=98910（立方里米）= 3.[3.14×20×50+3.14×(20÷2)2×2]×10=37680(平方 98910(毫升) 厘米) 答：这时这个水桶最多能装98910毫升水， 37680平方厘米=3.768平方米3.768<5 6.25.12÷2÷3.14=422=4 答：准备5平方米的布料够用。 40÷2÷(2×2)=5(cm) +.8÷2=4(cm)3.14×4=50.24(cm) 3.14×2×5=62,8(立方厘米) 3.14×8×12=301.44(cm2) 答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米 50.24×2+301.44=401.92(cm) 第6课时圆柱的体积一圆柱体积的实际应用 答：至少需要401.92平方厘米的纸板 L.(1)339.12(2)8.29 5.(3.14×16×10+30×30)×20=28048(平方厘米) 2.(1)A(2)C 28048平方厘米=280.48平方分米 3.(横排)28.2618.84169.56254.342 答：至少需要280.48平方分米的卡纸 12.5662.862.8450.2425.12251.2 6.大圆柱的表面积： 4.2×1.8×800=2880(千克) 3.14×(120÷2)°×2+3.14×120×20=30144(cm) 答：麦子重2880千克 中圆柱的侧面积：3.14×100×20=6280(m2) 5.5厘米=0.5分米3.14×(4÷2)2×(6一0.5)■69.08（立方 小圆柱的侧面积：3.14×80×20=5024(cm2) 分米)69.08立方分米=69.08升开 指挥台的表面积： 答：量多能盛水69.08升 30144+6280+5024=41448(cm2) 6.18升=18立方分米2×18÷6=6（分米） 41448cm2=4.1448m 答：油桶的高是6分米。 。4。 7.12×10×8+9×9×9=1689(cm) 上5-下3. 1689÷[3.14×(20÷2)]≈5(cm） 6.48÷2×2÷6=8(厘米) 答：高约是5厘米 答：这个圆锥的高是8厘米 第7课时圆柱的体积—不规则 第2课时圆锥的体积—一圆锥体积 立体图形容积的计算方法 计算公式的推导 1.(1)1356.48(2)10 1a0.24(216s)号 3倍 2.3.14×(16÷2)2×26-3.14×(16÷2)2×(26-24)÷2= 5024(cm) 2.(1)C(2)C 3.6×6×6÷120=1.8(厘米) 3.(1)3.14×(8÷2)°×12× 3=20.96(cm') 答：水面将上升1.8厘米。 1 ↓.3.14×(10÷2)2×(8.5-7)=117.75(cm3) (2)3×9×3.6=10.8(m） 答：这块石头的体积是117.75立方厘米。 5.3.14×102-8×8=250(平方厘米) (3)3.14×3×8× =75.36(dm3) 3 3.14×10×15÷250-15=3.84(厘米) 4.3厘米=0.03米 答：水面上升了3.84厘米。 3.14X(12÷2)×5×号÷（10×0.03)=628（米） 6.5毫米=0.5厘米 3 3.14×(0.5÷2)2×1.5×2=0.58875(立方厘米) 答：能铺628米。 120毫升=120立方厘米 5.(1)5.652÷3.14÷2=0.9(米】 120÷0.58875≈204（天） 1 答：这支牙膏最多能用204天。 ×3.14×0.9×1,5=1.2717(立方米) 阶段巩固练习（第5~7课时）】 答：这堆小麦的体积大约是1.2717立方米 (2)1.2717×0.70.9(t) 1.(1)50.24(2)60141.3(3)678.24 答：这堆小麦大约有0.9吨。 2.(1)C(2)C(3)B (3)0.9÷0.3=3(1) 3.3.14×3-×20÷2=282.6(立方米) 答：平均每公顷大约产小麦3吨 答：大棚内的空间大约为282.6立方米。 6.72÷2=36(平方厘米)， +.4m=40dm9cm=0.9dm 可知底面直径和高都是6厘米。 10 em=1 dm 1 [3.14×(1÷2)2-3.14×(0.9÷2)°]×40×10=59.66(dm) ×3.14×(6÷2)2×6=5652(立方厘米) 容：需要59.66立方分米的水泥 答：这个圆锥形积木的体积是56.52立方厘米 5.3.14×(8÷2)×2.5÷(12.56×3)=10(小时) 第3课时圆锥的体积一圆锥体积 3 答：小时可以注满水池。 计算公式的实际应用 1.(1)C(2)C(3)C 6.64÷2÷8=4(厘米) 1 2.3.14×(4÷2》×3+3×3.14×(4÷2)2×(4.5-3)= 3.14×4×8=401.92(立方厘米) 容：这个圆柱的体积是401.92立方厘米 43.96(立方米) 7.3.14×(20÷2)3×2÷4=157(立方厘米) 答：这个粮仓最多可以装43.96立方米的食 答：一个钢球的体积是157立方用米。 3.21-0.5×2=20(cm) 2.圆锥 3.14×(20÷2)×28.5+3×3.14×(10÷2)×30 第1课时圆锥的认识 3.14×(20÷2)×30=314(cm3) 1,(1)圆形(2)高1 容：有314立方厘米的水溢出。 (3) 4.12.56÷3.14÷2=2(米) 项点) 高 面 3×3.14×2×6×2÷5=10(次)…0.24（吨0 10+1=11(次) 底 答：11次可以运完。 2.(1)圆锥312.56 (2)圆锥218.84 5.(1)×3.14×2÷2y×3=814cm) 3.①③ 答：此时上部分沙子的体积为3.14立方厘米 4.(1)B(2)A 5.上1-下2，上2下1，上3-下4，上4-下5， 2)号×8.14×(8+2y×12-号×8,14×4÷2× ·5 (12-6)=175.84(cm3) 体积：8×6×5+3.14×(2÷2)×4=252.56(dm) 175.84÷3.14=56(分) 答：现在已经计量了56分钟。 (2)号×3.14×2÷2y×3×2+314×(2÷2)×(18-3 大单元建构 3)=43.96(cm3) 圆无数相等2xh圆一条L,mL 5.62.8÷5÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22×15=188.4(cm3) 重难易错素养练 答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米， 1.(1)3.14×10×8=251.2(平方厘米） 6.(1)3.14×6×4+3.14×(6÷2)3≈104(dm) (2)251.2+3.14×(10÷2)2×2=408.2(平方厘米) 答：至少需要104平方分米的铁皮， 2.40÷2=20(cm)20÷2=10(cm) (2)3.14×(6÷2)￥×4=113.04(dm3) 3.14×202×2+3.14×40×50-3.14×102=8478(cm) 113.04dm3=113.04L 答：至少要用铁皮8478平方厘米。 答：这样的一个水桶能盛水113.04升。 3.3.14×(12÷2)×3=339.12(立方厘米) 答：这块铁块的体积是339.12立方厘米 7.3.14×2×20-3×3.14×2×4×2≈217,7（立方厘米） 4.6.28÷3.14÷2=1(厘米)1分米■10厘米 答：这个零件的体积是217,7立方厘米 3×3.14×6×10×2÷(3.14×1)=240(厘米) 8.3.14×8×5=125.6(平方厘米) 0.5升=500立方厘米 答：圆柱的长是240厘米 3.14×(8÷2)2×15=753.6(立方厘米) 5.3.14×(5÷2)2×16=314(cm) 753.6>500 答：丽丽喝了314立方厘米的水。 答：这个装饰品的而积是125.6平方厘米，如果把0.5升 6.(1)×(2)×(3) 水倒人杯中，不能装满。 7.解：设圆锥的体积是x立方米，则圆柱的体积是3x立9，(1)3,14×(1÷2)2×10×(60×60)=28260立方厘米= 方米。 28260(毫升) x+3r=108x=27 答：1小时会浪费28260毫升水 3.x=81 (2)28260÷200014(个） 答：圆锥的体积是27立方米，圆柱的体积是81立方米。 答：1小时浪费的水量够14个成年人一天饮用 8.25.12÷3.14÷2=4(厘米) 1 10.3×3.14×6×15=565.2(cm) 号×3.14××21=803.81（立方厘米 3.14×62×2=226.08(cm3)】 答：削去的体积是803.84立方厘米。 565.2+226.08=791.28(cm) 9.B 791.28÷3.14÷62=7(cm) 10.188.4÷10÷3.14÷2=3(厘米) 答：细沙的高度是7厘米。 3.14×32×10=282.6(立方厘米) 主题活动一圆柱、圆锥探究之旅 答：它的体积是282,6立方厘米。 方法1：水和土豆的体积和一水的体积=土豆的体积 11.3.14×(100÷2)×150-3.14×(80÷2)°×150= 3.14×(12÷2)2×10-3.14×(12÷2)2×8=226.08(cm3) 423900(立方厘米) 方法2：圆柱容器的底面积×上升部分水的高度=土豆的 答：这根排水管所用混凝土的体积是423900立方厘米。 体积。 12.50.24÷4=12.56(平方厘米) 3.14×(12÷2)2×(10-8)=226.08(cm3) 12.56÷3.14=4 答：土豆的体积是226.08cm, 因为2=4，所以这个圆柱的底面半径是2厘米。 48÷8÷2=3(厘米) 4比例 品14×2×3x(-专) 1.比例的意义和基本性质 =25.12(立方厘米) 第1课时比例的意义 答：体积减小了25.12立方厘米。 331.1 13.6×3=18(厘米) 1.1)相等(2)2223=12：8 答：这个圆锥的高是18厘米 (3)2:46·12214=6:12(答案不唯一) 第3单元整理和复习 (4)4.5年10=0.912（答案不唯一） 1.(1)304.92(2)72(3)157.7536(4)1.5 2.(1)C(2)C(3)B 2.(1)×(2)×(3)×(4) 3.20·5=328(答案不唯一) 3.(1)C(2)C(3)C 4.(1)24的因数：1、2,3、4、6、8、12、24 4.(1)表面积：(8×6十8×5十5×6)×2+3.14×2×4 从中选择1、3、8、24四个数， 261.12(dm2) 可组成比例1：3=8：24。（答案不唯一） ·6