专题二 用样本估计总体-【学而思·高中同步双测卷】2025-2026学年高一数学必修第二册测试卷（人教A版2019）

专题二 用样本估计总体 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 正 1.某养猪场定购了一批仔猪,从中随机抽查了100头仔猪的体重(单位:斤),经数据处理得到如 图①的频率分布直方图,其中体重最轻的14头仔猪的体重的频数分布表如图②,为了将这批 仔猪分栏喂养,需计算频率分布直方图中的一些数据,其中a十b的值为 ) _频率 #7 体重 22 24 26 27 28 29 31 甜 频数 1 1 2 3 3 2 2 020253035404550仔猪体重/听 图① 图② A.0.144 B.0.152 C.0.76 D.0.076 2.对高一(6)班的第一学期数学成绩进行抽样调查得到样本数据;10,21,23,24.27,37,41,47. 52.57,据此估计该班数学成绩的第75百分位数为 . ) A.47 B.42 C.24 D.35.5 3.某校数学兴趣小组的同学调查了若干名家长 .人数 对“中学生带手机上学”现象的看法,统计整理 90 并制作了如下的条形与扇形统计图 赞同 50 50 .... 25% 依据图中信息,得出下列结论: 4不赞同 无所谓/ (1)接受这次调查的家长人数为200; 20%/很 (2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所 ■ 0很赞同赞同无所不赞同选项 翻同 斑 对应的扇形圆心角大小为162*; (3)表示“无所谓”的家长人数为40 ( 其中正确的结论个数为 ~ B.2 C1 A.3 D.0 4.某统计机构对1000名拥有汽车的人进行了调查,对得到的数据进行整理并制作了如图所示的 1 统计图表,下列关于样本的说法正确的是 ) 每年哟买车险的人均费汗 拥有汽车的人群的年龄比例 30 ,费用/元 班 55岁以上18~30岁 18% 30 17% 40~55岁 31~39岁 40% 25% 0 18-30岁31-30岁40-55岁55岁以上年数 A.40~45岁之间的人群拥有汽车的人数最多 B.40~55岁之间的人群每年购买车险的总费用,比18~30岁和55岁以上人群购买车险的总 费用之和还要多 C.55岁以上人群每年购买车险的总费用最少 D.30岁以上人群拥有汽车的人数为720 2 5.某时间段公路上车速的频率分布直方图如图所示,则 ) +率/ A.a-0.1 等) B.车速的众数估计值是70 C.车速的平均数估计值大于其中位数的估计值 D.车速的中位数估计值是62.5 0 4050 607080时迷(kmh) 6.四名同学各掷般子5次,分别记录每次般子出现的点数,根据四名同学的统计结果、可以判断 出一定没有出现点数6的是 ) A.平均数为2,方差为3.1 B.中位数为3,方差为1.6 C.中位数为3,众数为2 D.平均数为3,中位数为2 7.某公司为了调查员工的健康状况,由于女员工所占比重大,按性别分层,用按比例分配的分层随机抽 样的方法抽取样本,若样本中有女员工39人,男员工21人,女员工的平均体重为50kg,标准差为6. 男员工的平均体重为70kg,标准差为4.则所抽取的所有员工的体重的方差为 ) A.29 B.120 C.100 D.112 8.气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度全都不低于22C”,现有甲、乙。 丙、丁四地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数,单位:C):①甲地:5个数 据的中位数为23,众数为22;②乙地;5个数据的中位数为26,平均数为25,众数为27;③丙地;5个数 据中有1个数据是32,平均数为26,方差为11.2;④丁地;5个数据的20百分位数为23,平均数为27. 其中肯定进入夏季的地区个数为 ) C.2 A.4 B.3 D.1 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.某学生为了解甲、乙两城市的气温情况,收集并整理了两城市2024 年月平均气温的相关数据,得到折线图(如图),则 A.甲城市有3个月的月平均气温低于0C B.甲城市的月平均气温的最大值比乙城市的月平均气温的最 大值大 C. 甲城市年平均气温比乙城市年平均气温低 012345678910i2& D.甲城市月平均气温比乙城市月平均气温波动小 拉ti 10.已知一组数据x,x。,...,x.的平均数为a,中位数为b,方差为c,众数为d,数据一2x.+1; -2x。十1,...,一2x.十1的平均数为a,中位数为b,方差为c,众数为d.,则 ) A.a--2a+1 B.6无法确定 C.c=-2c十1 D.d--2d+1 11.某校组织全体学生参加知识竞赛:随机抽取了200名学生进行 成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进 |组 0.040 行适当分组后(每组的取值区间均为左闭右开),画出频率分布 直方图(如图),下列说法正确的是 A.在被抽取的学生中,成绩在区间[90,100)内的学生有80人 0.015 .. B.图中r的值为0.020 0.010 C.估计全校学生成绩的中位数为87 0.005{ D.估计全校学生成绩的P一9 050 60 70 80 90100成/分 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普 超 通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造 者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明 过02 { 城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本 的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段: 00 [40,50),[50,60),..,[90,100]得到如图所示的频率分布直方图. 04050 60708090100分数 则频率分布直方图中a的值为 :样本成绩的第75百分位 数为 74 13.某校2023年秋季入学考试,某班数学平均分为125分,方差为s,成绩分析时发现有三名同 学的成绩录人有误,A同学实际成绩137分,被错录为118分;B同学实际成绩115分,被错 录为103分;C同学实际成绩98分,被错录为129分,更正后重新统计,得到方差为s,则s (填“一”“<”或“一”). 14.已知9个正整数的中位数和平均数均为9,众数为1,则其中最大数的最小值为 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)某校为了解高一年级学生课外书籍借阅情况,随机调查了40名学 样本情况的扇形统计图 生的课外书籍借阅情况,将统计结果列表如下,并绘制成如图所示的扇形 统计图,其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%. H 科普类 类别 文艺类 其他 科善类 教辅类 文类义 140% 册数 128 80 n 8 (1)求表格中字母/的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a; (2)该校高一年级有500名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍多少册. 16.(15分)我国大部分省市已经实施高考综合改 等级 D B A 。 E 革,实行高考科目“3十1+2”模式,“3”指语文 35% % 人数比例 13/ 15% 21 数学、外语三门统考学科,以原始分数(Raw Score)计入高考成绩:“1”指考生从物理、历史 赋分区间 [86,100] [71,85][56,70][41,55][30,40] 两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从化学、生物、政治、地理 四门学科中“再选”两门学科,以等级分(GradeScoring)计入高考成绩,按照这个方案,“再选” 学科的等级分赋分规则如下:将考生的原始成绩从高到低划分为A、B、C、D、E五个等级,各 等级人数所占比例及赋分区间如右表; 将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间 .率 内,得到等级分,转换公式为R-KG一G R-RG-G ,组距 ,其中R,R。分别表示原 0.045 始分区间的最低分和最高分,(G,G。分别表示等级赋分区间的最低 分和最高分,R表示考生的原始分,G表示考生的等级分,规定原始 0.020 分为R时,等级分为G.某次化学考试的原始分最低分为45,最高分 a.1 为94,呈连续整数分布,分成五组:第一组[45,55),第二组[55,65) 0 455565758595分数 第三组[65,75),第四组[75,85),第五组[85,95),绘制成如图所示的 频率分布直方图,已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同 (1)根据频率分布直方图求a,6的值,并估计此次化学考试原始分的平均值 (2)按照等级分赋分规则,估计此次考生化学成绩A等级的原始分区间; (3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某同学化学成绩的原始分为83,试计算其等级分 2 17.(15分)2023年10月22日,2023襄阳马拉松成功举行,志愿者的服务 _数率 工作是马拉松成功举办的重要保障,某单位承办了志愿者选拔的面试 组距 0.045 工作,现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组 [45,55),第二组[55,65),第三组[65,75),第四组[75,85),第五组 0.020 [85.95],绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率 之和为0.3,第一组和第五组的频率相同 a, (1)估计这100名候选者面试成绩的平均数 0 455565758595分数 (2)现从以上各组中用分层抽样的方法选取20人,担任本次宣传者,若本次宣传者中第二组 面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方 差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的方差。 18.(17分)某制造厂商10月份生产了一批兵乓球,从中随机抽取,个进行检查,测得每个球的直 径(单位:mm),将数据进行分组,得到如下频率分布表 分组 频数频率 6 _.______.. [39.95.39.97) ...... 12 [39.97.39.99) 0.20 [39.99.40.01) 0.50 [40.01.40.03 合计 (1)求a,b,n及P,P。的值,并画出频率分布直方图; (2)已知标准兵兵球的直径为40.00mm,直径在[39.99,40.01)内的为五星兵兵球,若这批兵 兵球共有10000个,试估计其中五星兵兵球的数目; (3)估计这批兵兵球直径的平均数和中位数 19.(17分)一家水果店为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去200 天的日销售量(单位:kg),将全部数据按区间50,60),[60.70),.., 0.04 [90.100]分成5组,得到右图所示的频率分布直方图 nn3{ 002. (1)求图中。的值;并估计该水果店过去200天苹果目销售量的 平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表); 05060708090100日售7kt (2)若一次进货太多,水果不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的 需求,店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能85%地满足顾客的需要(在100天中,大约有85天 可以满足顾客的需求),请问,每天应该进多少水果? 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 专题二 用样本估计总体 姓 名 准考证号{ 考生条形码粘贴处 考生禁填:缺考考生由监考员填涂右边的缺考 标记 1.答题前,考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚,并认真检查监考员所粘 正确填涂 注 贴的条形码; 涂 意 2.选择题必须用2B铅笔填涂,解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写,字体 出 错误填涂 过册 工整,笔迹清楚; 完 乙· ■C 项 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无 效:在草稿纸,试题卷上答题无效。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1.[A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D 8.[A][B][C[D] 3.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分 9.[A[B][C[D 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12. 14. 13. 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 77 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题:本题共5小题,共77分 15.(13分) 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 78 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 80所以回答第一个问题的100人中，大约有50人回答了 60.拍取的中年人人载为200×号×50%=75，抽取的老 “是” 所以我们能推出，在回答第二个问题的100人中，大约 年人人数为20×号×10%=15， 有3人回答了“是”， 19.【解】(1)这两种抽取方式的总体都是该校高三全体学生 即估计该学校大约有3%的学生抽烟，也就是全校大约 的考试成绩，个体都是高三年级每个学生的考试成绩。 有36人抽烟. 其中第一种抽取方式的样本为所抽取的20名学生的考 故答案为：36. 试成绩，样本容量为20： 15.【解】(1)选法一满足抽签法的特狂，是抽签法，选法二 第二种抽取方式的样本为所抽取的100名学生的考试 不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相 成绩，样本容量为100. 同，而选法二中的49个白球无法相互区分 (2)两种抽取方式中，第一种采用的是简单随机抽样，第 (2)这两种选法中每名学生被选中的可能性相等，均 二种采用的是分层随机抽样， (3)第二种抽取方式的步骤如下： 16.【解】(1)分层随机抽样是按各层相关人数和抽取人数 第一步，分层，：优秀生共150名，良好生共600名，普通 生共250名，在抽取样本时，应该把高三全体学生分 的比州选行的青-号→=18股-音→y=2,故 成三个层次； x=18,y=2. 第二步，确定各个层次抽取的人数，：样本容量与总体 (2)由于总体中的个体数和样本量都较小，所以应采用 中的个体数之比为100：1000=1：10，.在优秀生、良 抽签法.过程如下： 好生，普道生中抽取的人截俊次为00把即15， 第一步，将36人进行编号，号码为1,2,3，…，36： 60,25: 第二步，将号码分别写在相同的纸片上，制成号签： 第三步，按层次分别抽取，在优秀生中用简单随机抽样 第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依 抽取15名学生，在良好生中用简单随机抽样抽取60名 次抽取2个号签，并记录上面的编号： 学生，在善通生中用简单随机抽样抽取25名学生，考察 第四步，与编号相对应的人即为所要的样本 他们的成绩 17,【解】(1)技师和高级技师占比为40十20=60 200200 专题二用样本估计总体 所以分层抽样的10人中有0×10=3（人）. (2)初级工频率20=0.1，支付：400×0.1×0=0（元） 1.B由海德释c+d品×号-0e,且[2(c+d)+a+灯× 200 5=1, 中领工频串0支付：0 60 ×400×500=60000(元) 所以2×0.024十a+b=0.2,所以a+b=0.152. 故选：B 高纸工频车品支什0 ×400×600=72000(元) 2.A由题意，样本容量n=10,则令i=n×75%=7.5,所 以第75百分位数为第8个数据， 技师频争品·支付：品×40X80=6100(元 故选：A 高复技师频率：品，支什器×400×100=400（元） 3.A对于(1)，由统计图可知接受这次调查的家长人数为 加起来需支付费用0+60000+72000+64000+40000 25%=200,所以0)正确： 50. =236000(元) 对于(2)，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小 所以估计该企业需支付236000元. 为器×360-162，所以(2)正确： 18.【解】(1)设登山组人数为x,则游泳组人数为3x.设游 对于(3)，由统计图可知表示“无所谓”的家长人数为200 泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b, ×20%=40,所以(3)正确. 则有·50%+30=42.5%，T·40%+3b=4.5%, 4x 4x 所以正确的结论个数为3. 解得a=40%,b=50%, 故选：A 故c=1-40%-50%=10%. 4.B对于A,图表当中并没有40~45岁的人口基数，所以 ∴游泳组中，青年人、中年人、老年人所占的比例分别为 由图得不出40~45岁之间的人群拥有汽车的人数最多， 40%,50%,10%. 故A错误： 对于B,40一55岁之间的人群每年购买车险的总费用钓 (2)游米组中，热取的青年人人数为200×子×40%- 为1000×40%×3900=1560000元， 137 18~30岁之间的人群每年购买车险的总货用约为1000 对于③，丙地：5个数据中有1个数据是32，平均数为26， ×18%×2800=504000元， 方差为11.2，设剩余4个数分别为x,i=1,2,3,4,所以 55岁以上人群每年购买车险的总费用约为1000×17% 号[1-26)2+6-26)2++(4-26)2+6]= ×3100=527000元， 因为1560000>527000+504000，故B正确： 11.2,所以(.x1-26)2+(x2-26)2+…+(x4-26)2= 对于C,由B选项解析可知，C错误： 20,若有一天温度低于22度，因为平均值为26，则必有一 对于D,由1000×(1一18%)=820，知30岁以上人群拥 天高于30度，所以有(22-26)2+(30-26)2=32>20， 有汽车的人数为820，故D错误. 故可知其连续5天的日平均温度均不低于22℃： 故选：B 对于④，丁地：21,25,27,30,32符合条件，但未进入夏季 5.D对于A,由10(a+3a+4a+2a)=1, 综上所述，肯定进入夏季的地区有甲、丙两地， 得a=0.01,A错误： 故选：C 对于B,车速在[60,70)内的频率最大，车速的众数估计值 9.AC由折线图可知甲城市1月、2月、12月的平均气温低 是65，B错误； 于0℃，故A正确：由折线图可知甲城市的月平均气温的 对于C,车速的平均数为0.1×45十0.3×55+0.4×65十 最大值在7月，乙城市的月平均气温的最大值也在7月， 0.2×75=62, 但是甲城市的月平均气温的最大值比乙城市的月平均气 车速的中位数m∈(60,70)，则(m一60)×0.04=0.1，解 温的最大值小，故B错误：由折线图可知甲城市的月平均 得m=62.5,C错误； 气温都低于乙城市对应月份的月平均气温，因此甲城市 对于D,车速的中位数估计值是62.5，D正确. 年平均气温比乙城市年平均气温低，故C正确：由折线图 故选：D. 可知甲城市的月平均气温波动比较大，乙城市的月平均 (6-2)2 气温波动比较小，故D错误，故选：AC. 6A对于A,若平均数为2出现点数6，可得方差2>1 10.AD由a=十2++乙 =3.2>3.1, 故平均数为2，方差为3.1，一定没有出现点数6，故A 所以 正确 a1=（-2+1)+（-2+1)++(-2x,+1D 对于B,当投掷散子出现的结果为3,3,3,5,6时， 满足中位数为3，方差为： -2(十x2十+xn)+m=-2a+1 2=专[(3-4)2+3-4)2+(3-402+(6-4)2+ 故A正确： (6-4)2]=1.6, 由1x2…,工的中位数为b, 此时出现点数为6，故B错误： 则-2x1+1,-2.x2+1,…,-2xn+1的中位数是在b的 对于C,当投掷驳子出现结果为2,2,3,4,6时， 基础上乘以一2加上1得到， 满足中位数为3，众数为2，可以出现点数6，故C错误： 故为1=一2b十1，故B选项错误： 对于D,当投掷散子出现的结果为1,1,2,5,6时， 可得2，的方差si=[④-a2+(-a2 满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6，故D错误. 十…十(xm一a)2]定义 故选：A 则-2x1+1,-2.x2+1,…,-2.xm+1的方差为S号 7,B像题意，样本中所有员工的体重的平均值为39十2× 39 (-2+1+2a-102+(-2+1+2a-102+… 21 50+39+21×70=57, (-2a+1+2a-D]=4[-a2+(-a)2++ 则样太中所有员工的体重的方差2=羽×[63十 (xn-a)2]=4S￥， (60-57]+042×[+(0-57)]=120. 故C选项错误， 若x1x2,…xn的众数为d, 故选：B 则-2x1+1,-2x2十1，…，-2xm+1的众数为d1=-2d 8.C对于①，甲地：5个数据的中位数为23，众数为22，则 +1, 甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为：22,22， 故D正确， 23,24,25,其连续5天的日平均温度不低于22℃： 故选：AD. 对于②，乙地：5个数据的中位数为26，平均数为25，众数 11.ACD对于A,由题图可知，成续在区间[90,100)内的 为27，当5个数据为20,25,26,27,27时，其连续5天的 学生人数为200×0.040×10=80，故A正确： 日平均温度有低于22℃，故不确定： 对于B.由(0.005+0.010+0.015十x+0.040)×10=1, 138 解得r=0.030,故B错误： 对于C,前三组频率之和为(0.005十0.010+0.015)×10 则根据题意科青一阳，解得r=80。 =0.30.5, ∴.估计高一年级500名学生共借阅教辅类书籍800册. 16.【解】(1)由题意可知：10(a十b)=0.3,且10(2a十b)= 前四组频率之和为(0.005十0.010十0.015十0.030)× 0.35, 10=0.6>0.5, 解得：a=0.005,b=0.025, 所以中位数落在第四组，设中位数为a, 可知每组的频率依次为：0.05,0.25,0.45,0.2,0.05， 则0.3+(a-80)×0.030=0.5, 则该同学化学原始分的平均值为： 解得u≈87，故C正确： 50×0.05+60×0.25+70×0.45+80×0.2+90×0.05 对于D,前四组频率之和为(0.005+0.010十0.015+ =69.5. 0.030)×10=0.60.8, (2)由频率分布直方图知：原始分成绩位于区间[85,95) 前五组频率之和为1>0.8，所以80%分位数落在第四 的占比为5%， 组，设为， 位于区间[75,85)的占比为20%， 则0.6十(n一90)×0.040=0.8，解得n=95,故D正确. 因为成绩A等级占比为15%，所以等级A的原始分区 故选：ACD, 间的最低分位于区间[75,85)，估计等级A的原始分区 12.0.03084,每组小矩形的面积之和为1， 间的最低分为85-15%5%×10=80， .(0.005+0.010+0.020+a+0.025+0.010)×10=1, 20% .a=0.030. 已知最高分为94，所以估计此次考试化学成绩A等级的 成绩落在[40,80)内的频率为(0.005+0.010+0.020+ 原始分区间为[80,94]. 0.030)×10=0.65, ③南公式家名总件 落在[40,90)内的频率为(0.005+0.010+0.020+ 0.030+0.025)×10=0.9, 器器-”9好G=0 设第75百分位数为m, 所以孩学生的等级分为89分， 由0.65十(m-80)×0.025=0.75,得m=84,故第75 10a+10b=0.3, 17.【解】(1)由题意可知， 百分位数为84. 【10×(0.045+0.020+a)=0.7, 故答案为：a=0.03:84. 解得/a=0.05, 13.<因为118十103十129=137+115+98，可知更正前 b=0.025, 后平均分不变， 可知每组的频奉依次为0.05,0.25,0.45.0.2,0.05， 又因为(118-125)2+(103-125)2+(129-125)2< 所以这100名候选者面试成绩的平均数为： (137-125)2+(115-125)2+(98-125)2. 50×0.05+60×0.25+70×0.45+80×0.2+90×0.05 可知<品 =69.5. 故答案为：< (2)设第二组、第四组的平均数分别为1·x2,方差分别 14.16因为中位数是9，所以将这9个正整数从小到大排 为s号， 列，第5个数是9， 且各组频率之为： 因为众数为1，所以1至少有2个， (0.005×10):(0.025×10):(0.045×10):(0.02× 要使这列数的最大数最小，则其他8个数要尽量大， 10):(0.005×10)=15:9:4:1, 所以前5个数是1,1,7,8,9，所以后4个数的和为9×9 所以用分层抽样的方法抽取第二组面试者 -(1+1+7+8+9)=55, +5+9+4+×20=5人， 当后4个数是连续的4个正整数时，最大的数最小， 设最后一个数为x,则x十(x一1)十(x一2)十 第四组面试者1+5十9+4十×20=4人， (x-3)=55,解得x=15.25. 则第二组和第四组面试者的面试成绩的平均数x= 因为x∈N”,则x=16. 5×62+4X80=70, 故答業为：16. 9 15.【解】(1)观察统计图表可知，借阅的科普类书籍有128 第二组、第四组面试者的面试成绩的方差 册，占40%， 2=号+西-)门+号+(。-]=号× ∴，这40名学生借阅的书籍总册数为128÷40%=320， ÷m=320-128-80-48=61a=360×80-72. [0+(62-702门+号×[70+(80-70)2]=92，截估 (2)设高一年级500名学生借阅教辅类书籍x册， 计第二组第回组面孩者的面孩成续的方是是9 139 18.【解】(1)由频率分布表可知：n=12÷0.20=60,a=60× 0.50=30. 章末综合检测卷 b=60-6-12-30=12,P1=6÷60=0.10,P2=12÷60= 1.B①因为一个班级学生的人数不太多，吃早餐情况的全 0.20. 面调查也容易操作，所以适合普查： 频率分布直方图如下： ②某种饮料数量太多，质量合格情况适合抽样调查，不适 频率 合普查： 组 ③飞行员的职业特点决定了身体健康指标必须普查： 25…- ④某个水库中鱼的种类和数量一般都较多，不适合普查 20 故选：B 15…… 2.C根据扇形统计图知，高三所占的扇形圆心角为360° 10 144°-80°=136°. 5 在总交稿数中占比361？ 36045 0 39.9539.9739.9940.0140.03直径/mm 且高二年级共交稿360份，在总文稿数中古比-号， (2)五星乒乓球的直径在[39.9940.01)内，频率为0.50， 故10000个乒乓球中五星乒乓球的个数大约为10000X 所以总交稿数为360÷2=900份. 5 0.50=5000. 则高三年级的交稿数为900X45 ,17 =340份. (3)这批乒乓球直径的平均数约为x=39.96×0.10十 39.98×0.20+40.00×0.50+40.02×0.20=39.996. 故选：C 设这批乒乓球克径的中位数为m, 3.C根据题意使用过移动支付、共享单车的人数用韦恩图 则39.99<m<40.01且0.10+0.20+(m-39.99)×25= 表示如下图， 0.50, 解得m=39.998,即这批乒乓球直径的中位致约为 移动 共享 39.998. 文付 60 单车 19.【解】(1)由频率分布直方图可得，样本落在[50,60)， 20 10 [60,70),…,[90,100]的频率分别为10a,10a,0.2,0. 4,0.3. 由图可知，使用过共享单车但没使用过移动支付的学生 由10a十10a十0.2+0.4+0.3=1，解得a=0.005. 有90-80=10（人）. 则样本落在[50,60)，[60,70)，，[90,100]频率分别 所以使用过共享单车的学生有60十10=70（人）， 为0.05.0.05,0.2,0.4,0.3， 因此，该校使用共享单车的学生人数与该校学生总效比 所以，该苹果日销售量的平均值为： 值的估计位识-0,7. 0.05×5060+0.05×60+70+0.2×70+80+0.4× 2 2 2 故选：C 80+90+0.3×90+100=83.5(kg). 4.A设被抽取参与调研的乙村村民有x人，则根据分层抽 2 2 样按两村人口比例，甲村被抽取参与调研的有9x人，乙 (2)为了能85%地满足顾客的需要，即估计该店苹果日 村为5x, 销售量的85%分位数， 所以9.x一5r=8,即x=2,所以参加调研的总人数9x十 方法1：依题意，日销售量不超过90kg的频率为1一 5.x=28. 0.03×10=0.7, 故选：A 则该店苹果日销售量的85%分位数在[90,100]，设为 5.B数据在[15,25)的概率为0.005×10=0.05<0.25， (kg). 数据在[15,35)的概率为0.005×10十0.030×10=0.35 则0.03×(100-x)=0.15,解得x=95(kg). >0.25 所以，每天应该进95kg苹果， 故样本数据的第25百分位数所在的区间为[25,35). 方法2：依题意，日销售量不超过90kg的频率为1一 故选：B. 0.03×10=0.7, 6.D由数据可知得分最高为17，最低为7，故极差为10，A 则该店草采日销售量的85%分位数在[90.100们， 错误； 所以日销售量的85%分位数为90+10×05一07 显然10出现次数最多，故众数为10，B错误： 1-0.7 95(kg) 平均数为13+17+11+9+12+15+10+8+10+7=11.2， 10 所以，每天应该进95kg苹果. 故C错误： 140