2024-2025学年七年级数学下册题型技巧培优系列（人教版）《统计调查》12.1统计调查七大题型解题技巧

2024-2025学年七年级下题型技巧培优系列 （人教版）七年级数学下册《统计调查》 12.1统计调查七大题型解题技巧（解析版） 知识要点归纳 理清教材 提炼方法 知识点1、数据的收集与整理 1.收集数据的一般步骤： （1）明确问题 （2）确定对象 （3）选择合适的调查方法和形式 （4）展开调查 （5）统计并整理调查结果 （6）分析调查结果并得出结论。 2.常见的数据收集方法： 问卷调查、实地调查、媒体调查等。 知识点2、数据的描述 1.描述数据的方法 描述数据的方法两种：统计表、统计图 2.统计表 将要统计的数据按照一定的要求进行整理、归纳，并按照一定的顺序把数据排列起来，填入相应的空格内，制成表格，统计表中的数据比较准确，可以清晰地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。 3.统计图 常见的统计图有条形图、扇形图、折线图，统计图可以将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。 知识点3、全面调查和抽样调查 全面调查： 为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。 全面调查的优缺点： 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。 抽样调查： 抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 总体：所要考察的全体对象叫总体， 个体：组成总体的每一个考察对象叫个体， 样本：被抽取的那部分个体组成总体的一个样本， 样本容量：样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。 抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。 抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。 使用抽样调查时的注意事项 1） 选取的样本有代表性； 2） 选取的样本有足够的多； 3） 选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。 知识点5、简单随机抽样 1. 简单随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫做简单随机抽样。 2. 简单随机抽样的具体做法 （1） 将每一个个体编号 （2） 将写有这些编号的纸条或小球放入盒子中搅匀。 （3） 用抽签的方法抽出一个编号，这个编号对应的个体就被选入样本中。 3. 简单随机抽样的特点 （1） 总体中的个体数量有限，（2）抽取时是逐个进行的，每次都抽取有限个个体。（3）样本中无重复个体，（4）每个个体被抽到的机会均等。 4. 用样本估计总体 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接影响到对对总体估计的准确程度。如果抽取的样本方法恰当，则样本能客观反映总体情况，抽样调查的结果会比较接近总体情况，否则抽样调查的情况会偏离总体情况。 题型归纳 题型分类 考点归纳 【题型1 统计调查的方法步骤】 【题型2 全面调查与抽样调查】 【题型3 统计调查中的有关概念辨析】 【题型4 全面调查和抽样调查】 【题型5判断是否简单随机抽样】 【题型6抽样方法的合理性】 【题型7 用样本估计总体】 典例精析、题型突破 深度剖析 跟踪训练 【题型1 统计调查的方法步骤】 【例1-1】．五一假期，小亮一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，小亮计划做一份旅游攻略，拟做以下工作：①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据．②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略．③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间的路线．④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交通方式，游客流量等．则以上工作的正确排序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④③①② D．②④①③ 【答案】C 【分析】本题考查解决实际问题的逻辑顺序，解题的关键是明确合理规划旅游攻略的步骤流程．先分析影响因素，再将实际问题数学化，接着求解最佳路线，最后制作攻略． 【详解】解：首先要进行④分析影响因素：因为在规划游览路线前，需要先明确有哪些因素会影响游览效率，如游览路线长度、交通方式、游客流量等，这是后续工作的基础． 接着进行③实际问题数学化：在确定影响因素后，把游览路线长度作为主要研究对象，通过画图表示景点位置和景点之间的路线，将实际的旅游规划问题转化为数学模型，方便后续分析计算． 然后进行①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据，基于前面数学化的模型来计算求解出最佳游览路线． 最后进行②制作游览攻略：确定最佳游览路线后，就可以制作一份完整的游览攻略．所以正确顺序是④③①②， 故选：C． 【例1-2】．小明为了解同学们最喜欢的体育运动，设计如下调查问卷．小莉认为调查选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项体育运动是________． ①打羽毛球  ②踢足球  ③玩手机  ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程， 根据调查内容要全面准确且不能重复可得答案． 【详解】解：因为玩手机不是体育运动， 所以应该删去． 故选：C． 【例1-3】．下列选项中，属于定量数据的是（    ） A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式 C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确理解定量数据的定义是解决问题的关键．利用定量数据，也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，进行判断即可． 【详解】解：A、某校所有教师的学历，不是定量数据，A选项不符合题意； B、学生上学采用的交通方式，不是定量数据，B选项不符合题意 C、某小区居民的垃圾分类情况，不是定量数据，C选项不符合题意； D、花生中蛋白质的含量，是定量数据，D选项符合题意． 故选：D． 针对训练1 1．下列数据中，属于定性数据的是（ ） A．小明每周做家务的时间 B．2024年除夕夜春节年欢晚会的收视率 C．某学校老师的平均年龄 D．中学生早餐是否有喝牛奶的习惯 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键．根据定量数据与定性数据的定义解答即可． 【详解】解：A、小明每周做家务的时间是定量数据，不符合题意； B、2024年除夕夜春节年欢晚会的收视率是定量数据，不符合题意； C、某学校老师的平均年龄是定量数据，不符合题意； D、中学生早餐是否有喝牛奶的习惯是定性数据，符合题意； 故选：D 2．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可)． 【答案】ADFEBC 【分析】本题主要考查了数据收集调查的一般步骤，掌握数据收集调查的每个步骤和顺序是解题的关键． 利用数据收集调查的一般步骤即可解答此题． 【详解】解：进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论； 故答案为：ADFEBC． 3．调研某品牌手机电池待机时长，需要的数据是 数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，定量数据是表示事物数字特征的数据，定性数据表示事物性质属性的数据，据此判断即可求解，掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键． 【详解】解：调研某品牌手机电池待机时长属于定量数据， 故答案为：定量． 4．下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ (1)一个班级中所有人的血型； (2)某品牌手机电池待机时长； (3)2024年全国大学生毕业后的就业率． 【答案】(1)定性数据 (2)定量数据 (3)定量数据 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键． 根据定量数据与定性数据的定义解答即可． 【详解】（1）一个班级中所有人的血型是定性数据； （2）某品牌手机电池待机时长是定量数据； （3）2024年全国大学生毕业后的就业率是定量数据． 5．为提高青少年的身体素质，阳光中学体育部计划为学生开设分钟体育活动课，为了解同学们最喜欢的体育运动，设计了如下调查问卷（不完整）： 调查问卷   年   月 你最喜欢的体育运动是（   ）（单选） 负责人准备在“羽毛球；排球；跳绳；球类运动；乒乓球”中选取四个作为该问题的答案，合理的选取方式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了收集调查数据的过程与方法，解决本题的关键是理解题意，准确掌握收集数据的方法．收集调查数据设置选项的时候不能有重复，，设置的选项一定要明确，球类运动包括很多，球类运动包括了羽毛球、排球、乒乓球，所以应把球类运动这个选项去掉． 【详解】解：球类运动包括了羽毛球、排球、乒乓球， 应把球类运动这个选项去掉， 合理的选项应为． 故选：B． 【题型2 调查过程方法是否合理】 【例2-1】．某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况，下列做法中比较合理的是（    ） A．了解每一名学生喜欢阅读的情况 B．了解每一名女生喜欢阅读的情况 C．了解每一名男生喜欢阅读的情况 D．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况 【答案】D 【分析】本题考查样本抽样的原则和要求，掌握样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，是正确判断的前提．根据样本抽样的原则要求，逐项进行判断即可． 【详解】解：．了解每一名学生喜欢阅读的情况，人数太多不合理，故该选项不符合题意； ．了解每一名女生喜欢阅读的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，故该选项不符合题意； ．了解每一名男生喜欢阅读的情况 ，不能反映全面的情况，不具有代表性，故该选项不符合题意； ．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况比较合理，故该选项符合题意； 故选：D． 【例2-2】．下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是（　　） A．九年级同学晚上睡眠的时间 B．七年级同学家中电脑的数量 C．各种手机在使用时所产生的辐射 D．学校足球队员的年龄和身高 【答案】C 【分析】本题主要考查数据整理与收集，熟练掌握数据的整理是解题的关键；根据题意可直接进行排除选项． 【详解】解：A、九年级同学晚上睡眠的时间可采取问卷调查的方式来进行，故不符合题意； B、七年级同学家中电脑的数量可采取问卷调查的方式来进行，故不符合题意； C、各自手机在使用时所产生的辐射不能采取问卷调查的方式来进行，故符合题意； D、学校足球队员的年龄和身高可采取问卷调查的方式来进行，故不符合题意； 故选C． 针对训练2 1．阳光初级中学要调查在校1200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适的是（   ） A．选取该校各班班长 B．选取该校100名七年级的学生 C．选取该校100名女生 D．选取该校各班座位号尾数为5的学生 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查时收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题的关键．抽样调查时要随机抽取，尽量使抽取的样本具有代表性和广泛性，由此可判断出符合题意的答案． 【详解】解：A. 选取该校各班班长，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； B. 选取该校100名七年级的学生，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； C. 选取该校100名女生，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； D. 选取该校各班座位号尾数为5的学生，该抽取方式合适，本选项符合题意． 故选：D． 2．设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 【答案】C 【分析】本题主要考查数据整理，解题的关键是理解数据整理；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：说法不合理的是问卷内容不是越多越好； 故选C． 3．下面获取数据的方法不正确的是（    ） A．某班同学的身高用测量方法 B．快速了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面朝上的次数用试验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用问卷调查方法 【答案】B 【分析】本题主要考查了数据的收集方法． 首先根据数据的特点，分别运用相应合适的数据收集方法，然后根据身高的测量，抛硬币的实验，访问喜好，均为适合的收集方法，进而即可判得答案． 【详解】解：A、身高测量时用长度工具，可信度较高，故该选项正确； B、历史资料用观察的方法可信度非常低，故该选项不正确； C、抛硬币用实验方法是事实事件，可信度很高，故该选项正确； D、同学喜欢的体育运动用访问的方法是事实事件，可信度很高，故该选项正确； 故选：B． 4．小梦想知道往年亚运会中国获得的奖牌数，获取数据的主要方法有（    ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．②③⑤ 【答案】D 【分析】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． 根据常见收集数据的方法求解可得． 【详解】解：获取数据的主要方法有：问卷调查、访问调查、查阅文献资料、试验、互联网查询等．小梦想知道往年亚运会中国获得的奖牌数，获取数据的主要方法有访问调查；查阅文献资料；互联网查询， 故答案为：D． 5．某学校决定开设不同类型的体育课，要想了解本校学生最喜爱的体育运动项目，下列调查方法中最恰当的是（） A．直接观察 B．查阅资料 C．问卷调查 D．做试验 【答案】C 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．根据收集数据的基本方法有观察、（统计）、调查、（实验）、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可． 【详解】解：了解本校学生最喜爱的体育运动项目，比较恰当的收集数据的方法是问卷调查． 故选：C． 【题型3 统计调查中的有关概念辨析】 【例3-1】．为了了解某市参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（    ） A．名学生的身高情况是总体的一个样本 B．名学生的身高情况是总体 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是 【答案】C 【分析】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的有关概念逐一排除即可． 【详解】解：、名学生的身高情况是总体的一个样本，原选项叙述正确，不符合题意； 、名学生的身高情况是总体，原选项叙述正确，不符合题意； 、每名学生的身高是总体的一个个体，原选项叙述错误，符合题意； 、样本容量是，原选项叙述正确，不符合题意； 故选：． 【例3-2】．某车站为了解某月每天上午的乘车人数，抽查了其中天每天上午的乘车人数．所抽取的天上午乘车人数的个数据是这项调查的（   ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】本题考查了样本、总体、个体、样本容量等知识，掌握样本、总体、个体、样本容量的概念是解题的关键． 根据样本的概念求解即可． 【详解】解：所抽取的天上午乘车人数的个数据是这项调查的样本， 故选：． 针对训练3 1．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长、宽的防护林．有关部门为统计这片防护林中共有多少棵树，从中选出10块区域（每块长、宽）进行统计． (1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ (2)请你谈谈，要想了解这片防护林中树木的棵数，采用哪种调查方式较好．说出你的理由． 【答案】(1)总体：建造的长、宽的防护林中树的棵数；个体：一块（每块长、宽）防护林的树的棵数；样本：抽查的块防护林中树的棵数 (2)采用抽样调查查的方式较好，理由见解析 【分析】本题考查了抽样调查和普查，总体、个体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，解题的关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． （1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答； （2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可． 【详解】（1）解：总体：建造的长、宽的防护林中树的棵数； 个体：一块（每块长、宽）防护林的树的棵数； 样本：抽查的块防护林中树的棵数； （2）解：因为数量较大，不容易调查，所以采用抽样调查查的方式较好． 2．小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 (1)小雨同学采用的是什么调查方式？ (2)总体、个体、样本各是什么？ 【答案】(1)小雨同学采用的是抽样调查方式 (2)1000名学生的借书情况是总体；每名学生的借书情况是个体；抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本 【分析】本题主要考查了抽样调查，总体，个体，样本， 对于（1），根据抽样调查的定义解答即可； 对于（2），根据总体，个体，样本的定义解答． 【详解】（1）解：小雨同学采用的是抽样调查方式； （2）解：在这个问题中，1000名学生的借书情况是总体； 每名学生的借书情况是个体； 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本． 3．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量 (1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； (2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计； (3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． （1）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可； （2）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可； （3）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可． 【详解】（1）解：总体：该校学生参加课外体育活动的时间； 个体：每位学生参加课外体育活动的时间； 样本：20名学生每天参加课外体育活动的时间； 样本容量：20； （2）解：总体：该公园一年中平均每天进园的人数； 个体：每天进园的人数； 样本：其中30天进园的人数； 样本容量：30； （3）解：总体：八年级学生的视力情况； 个体：每个学生的视力情况； 样本：44名学生的视力情况； 样本容量：44． 4．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级名学生中抽取名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次，老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：．独立完成；．辅导完成；．有时抄袭完成；．经常抄袭完成；．经常不完成；供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题： (1)班主任和英语教师所用的调查方式是______； (2)指出问题中的总体，个体，样本，样本容量； (3)如果其中英语作业得“差”的同学有名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”． 【答案】(1)抽样调查； (2)总体是全年级名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况，样本是抽取的名学生的英语作业完成情况，样本容量为； (3)人． 【分析】本题考查了用样本估计总体、全面调查与抽样调查、总体、个体、样本及样本容量的知识，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据从名学生中抽取名学生可以得到该抽查方式为抽样调查； （）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量； （）用样本的差的情况估计总体的差的人数即可． 【详解】（1）解：根据题意可得：班主任和英语教师所用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：总体是全年级名学生英语作业的完成情况， 个体是每一名同学英语作业的完成情况， 样本是抽取的名学生的英语作业完成情况，样本容量为； （3）解：∵名学生中得“差”的同学有名， ∴名学生中得“差”的为（人）． 5．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 【题型4全面调查与抽样调查】 【例4-1】．下列调查中，最适合普查的是（   ） A．某市居民的月平均用水情况 B．我国使用智能软件的用户数 C．我国初中生的身高情况 D．某本书的印刷错误 【答案】D 【分析】本题考查了调查方式的选择，根据普查的特点逐项判断求解，掌握各种调查方式的特点是解的题关键． 【详解】解：、所需人力大，不适合普查； 、所需人力大，不适合普查； 、所需人力大，不适合普查； 、个体数目较少，全面调查的工作量较小，选择普查搜集到的数据更准确，适合普查； 故选：． 【例4-2】．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查全市中学生每天体育锻炼时间 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查神舟十九号飞船各零件是否合格 D．调查全市中学生视力情况 【答案】C 【分析】本题主要考查了普查和抽样调查．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可． 【详解】解：A、调查全市中学生每天体育锻炼时间，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； B、调查某款新能源汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； C、调查神舟十九号飞船各零件是否合格，最适合采用全面调查普查，本选项符合题意； D、调查全市中学生视力情况，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； 故选：C． 针对训练4 1．下列调查中，适合采用普查的是（   ） A．调查全省中学生的视力情况 B．调查某品牌洗衣机的使用寿命 C．调查长江的水质情况 D．检查“神舟十九号”飞船零部件的质量 【答案】D 【分析】本题主要考查了普查和抽样调查，普查适用于总体数量较小或对结果精确度要求极高的情况． 【详解】解：普查适用于总体数量较小或对结果精确度要求极高的情况． A（全省中学生视力）和C（长江水质）总体庞大，需抽样调查以节省成本和时间． B（洗衣机寿命）是破坏性测试，普查会毁坏所有产品，故需抽样． D（飞船零部件）涉及航天安全，必须逐一检查，确保万无一失，因此适合普查． 故选：D ． 2．下列调查方式中，采用了抽样调查方式的是（   ） A．为了确定开设几个航模课外班，调查愿意参加的学生总数 B．为了解某班级学生每天完成作业所用时间，对全班学生进行调查 C．为了给全校学生定制校服，对学生的身材进行调查 D．调查某牛奶厂生产的袋装鲜奶是否符合卫生标准 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是调查方式的选择，解题关键是掌握普查和抽样调查的概念及优缺点． 根据普查和抽样调查的概念及优缺点对选项进行逐一分析并求解即可． 【详解】解：选项，调查愿意参加的学生总数应调查所有学生，所以是普查，不符合题意，选项错误； 选项，对全班学生进行调查，是普查，不符合题意，选项错误； 选项，每个人的身材不同，应对所有学生的身材进行调查，是普查，不符合题意，选项错误； 选项，调查牛奶具有破坏性，调查牛奶适宜采用抽查，符合题意，选项正确． 故选：． 3．下列调查方式中，分别采用了何种调查方式？（填“普查”或“抽样调查”） （1）为了解各个少数民族在江苏省的分布，逐一调查全省每个居民的民族情况： ； （2）检验兵工厂一批新造炮弹的命中率和杀伤力： ； （3）工商部门检查某厂生产的袋装面粉的质量： ； （4）工程总监检查一幢大楼的室内墙面油漆情况： ； （5）某新房装修时，业主检查客厅地砖铺得是否平整： ； （6）厂家了解某种节能灯的使用寿命： ． 【答案】 普查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 普查 抽样调查 【分析】本题考查的知识点是调查方式的选择，解题关键是掌握普查和抽样调查的概念及优缺点． 根据普查和抽样调查的概念及优缺点进行逐一分析并求解即可． 【详解】解：（1）逐一调查全省每个居民的民族情况，抽样调查无法得知全貌，需要用普查； （2）检验兵工厂一批新造炮弹的命中率和杀伤力，无法进行普查，需要用抽样调查； （3）工商部门检查某厂生产的袋装面粉的质量，普查会影响销售，需要用抽样调查； （4）工程总监检查一幢大楼的室内墙面油漆情况，工作量过大，普查难度大，需要用抽样调查； （5）某新房装修时，业主检查客厅地砖铺得是否平整，抽样调查无法得知全貌，需要用普查； （6）厂家了解某种节能灯的使用寿命，普查会影响销售，需要用抽样调查． 故答案为：①普查；②抽样调查；③抽样调查；④抽样调查；⑤普查；⑥抽样调查． 4．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【答案】(1)抽样调查 (2)近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100． 【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识是解题的关键． （1）根据题意即可得到答案； （2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答． 【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查； 故答案为：抽样调查 （2）（人）， ∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体， 每名学生的图书馆借书情况是个体， 所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本， 样本容量是100． 5．下列调查中，哪些适合做普查？哪些适合做抽样调查？ (1)了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度； (2)了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率； (3)了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间； (4)了解一批新能源汽车的电池质量． 【答案】(1)普查 (2)抽样调查 (3)普查 (4)抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． （1）（2）（3）（4）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答进行判断即可． 【详解】（1）解：了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度适合普查； （2）解：了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率适合抽样调查； （3）解：了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间适合普查； （4）解：了解一批新能源汽车的电池质量适合抽样调查． 【题型5判断是否简单随机抽样】 【例5-1】．我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查，掌握抽取样本的随机性解题即可． 【详解】解：∵抽取样本具有随机性， ∴抽样方式比较合适的为在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据， 故选：D． 【例5-2】．学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 【答案】(1)方案不恰当，理由见解析 (2)方案不恰当，理由见解析 (3)方案恰当，理由见解析 (4)方案恰当，理由见解析 【分析】本题考查的是随机抽样的含义，理解样本的代表性与广泛性是解本题的关键； （1）在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，根据样本不具有代表性可得结论； （2）在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，根据样本不具有代表性可得结论； （3）从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； （4）将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论； 【详解】（1）解：在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜，费时费力，样本不具有代表性，方案不恰当； （2）解：在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具有广泛性与代表性，方案不恰当； （3）解：从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查，具有广泛性与代表性，方案恰当． （4）解：将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查．是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样，具有广泛性与代表性，方案恰当． 针对训练5 1．某校生物兴趣小组的同学们想探究、、、型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午到这一个小时内参加献血的人员． (1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来． 【答案】(1)总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是简单的随机抽样 (2)在大街上随机询问经过此地的人员的血型（答案不唯一） 【分析】本题考查了总体、样本的概念以及简单随机抽样的判断和抽样调查方案的设计，解题的关键是理解相关概念，并能根据实际情况判断抽样方式和设计合理方案． （1）根据总体和样本的定义，确定本题中的总体与样本，再依据简单随机抽样的特征判断该抽样方式是否属于简单随机抽样． （2）根据抽样调查的原则，设计出能更广泛涵盖不同人群的方案，从而使调查结果更接近真实比例． 【详解】（1）解：总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，简单随机抽样要求总体中的每个个体被抽取的机会均等，而在中心医院采血室门前调查的只是愿意献血的人群，这部分人群不能代表整个社会人群（比如存在害怕献血等原因而不会出现在该样本中的人群），即总体中的个体被抽取的机会不均等，所以他们的抽样不是简单的随机抽样． 故答案为：总体是人的四种血型，样本是一小时内参加献血人员的血型，他们的抽样不是简单的随机抽样； （2）解：我还能想出其他调查方案：在大街上随机询问经过此地的人员的血型（答案不唯一）． 2．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据 (1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？ (2)请你设计一个简单的随机抽样调查的方案． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了随机抽样调查，掌握该知识点是解题的关键． （1）根据抽样的调查的相关知识点即可判断，抽样调查中的抽样必须具有代表性．为了使抽样调查能较好地反映总体的情况，在选取样本时应注意：选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体；选取的样本容量要足够大；选取样本时，要避免遗漏总体中的某一群体； （2）根据抽样调查的特点设计即可． 【详解】（1）解：小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况． （2）解：方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查； 方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查．（答案不唯一） 3．为了了解全校学生的体重，某同学调查了他们班级前三名学生的体重，用这3名学生的体重平均值作为全校学生体重的估计． (1)此项调查是抽样调查吗？ (2)这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由． 【答案】(1)是抽样调查 (2)这项调查不能较好反映总体情况．理由见解析． 【分析】本题考查了抽样调查，解题关键是明确抽样调查的定义和抽样的合理性． （1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案； （2）从调查的样本代表性上进行说明即可． 【详解】（1）解：为了了解全校学生的体重，某同学调查了他们班级前三名学生的体重，用这3名学生的体重平均值作为全校学生体重的估计． 此项调查是抽样调查； （2）解：这项调查不能较好反映总体情况． 理由：在进行抽样调查时所选择的样本应具有广泛性和代表性，这项调查所选择的样本不合理． 4．某校兴趣小组在学科实践活动中，从市场上销售的，两个品种的花生仁中各随机抽取30粒，测量其长轴长度，然后对测量数据进行了收集、整理和分析．下面是部分信息． 表格一    两种花生仁的长轴长度统计表： 花生仁长轴长度（） 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 品种花生仁粒数 5 10 6 7 2 0 0 0 0 0 品种花生仁粒数 0 0 2 3 6 4 5 4 4 2 表格二    两种花生仁的长轴长度的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 品种花生仁 13.7 13.5 1.4 品种花生仁 17.5 16 3.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)兴趣小组的同学在进行抽样时，以下操作正确的是_______（填序号）； ①从数量足够多的两种花生仁中挑取颗粒大的各30粒； ②将数量足够多的两种花生仁分别放在两个不透明的袋子中，摇匀后从中各取出30粒； (2)表格二中＝_______，＝________； (3)学校食堂准备从，两个品种的花生仁中选购一批做食材，根据菜品质量要求，花生仁大小要均匀，那么兴趣小组应向食堂推荐选购_______（填“”或“”）品种花生仁，理由是________________． 【答案】(1)② (2)17.5，13 (3)A；理由是品种花生仁的方差小，花生仁大小均匀 【分析】本题考查中位数、众数、平均数以及方差，掌握平均数、中位数、众数和方差的意义和计算方法是正确解答的前提． （1）根据收集数据的方法即可求解； （2）根据中位数和众数的定义可得a、b的值； （3）从方差的意义即可得答案． 【详解】（1）根据抽取的样木最具有代表性可知，操作正确的是②； 故答案为：②； （2）B品种花生仁的长度的第15个和第16个数据都是17和18，则中位数为， ∵A品种花生仁长度13出现的次数最多， ∴A品种花生仁长度的众数为， 故答案为17.5，13； （3）根据菜品质量要求，花生仁大小要均匀，那么兴趣小组应向食堂推荐选购A品种花生仁，理由：A品种花生仁的方差小，花生仁大小均匀． 故答案为：A；A品种花生仁的方差小，花生仁大小均匀． 5．学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 【答案】这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查． 【分析】根据题意，简单随机抽样调查的定义，方法回答问题即可． 【详解】这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查． 【点睛】本题考查了简单随机抽样调查的定义、方法，理解抽样调查的定义和适用范围是解题的关键．简单随机抽样又称为纯随机抽样，是事前对总体数量不做任何分组排列，完全凭偶然的机遇从中抽取样本加以调查的方法． 【题型6抽样方法的合理性】 【例6-1】．为了解“十一”黄金周期间游客在南京旅游的满意率，小林和小欣分别进行调查和数据收集、整理．其中，小林共调查了名导游，并绘制了如图①的统计图；小欣到中山陵景点调查了名游客，并绘制了如图②的统计图． (1)小林和小欣根据各自的统计图都说明“十一”黄金周期间游客在南京旅游满意率很高，你同意他们的说法吗？说说你的理由． (2)为了客观了解“十一”黄金周期间游客在南京旅游满意率，你认为应该怎样收集数据？ 【答案】(1)不同意，理由见解析 (2)见解析 【分析】本题考查的知识点是抽样调查的可靠性、调查收集数据的过程与方法，解题关键是熟练掌握抽样调查的相关知识点． （1）根据抽样调查的对象具有代表性，不同的抽样代表的意义不同，这样即可判断出小林和小李的做法是否准确； （2）提出言之有理的方法即可． 【详解】（1）解：不同意，小林没有调查游客，小欣抽样调查的样本容量太小，地点太集中； （2）解：应有较全面的考虑，如需调查游客，人数在～人，有男有女，各年龄层均衡，不同学历、行业、职业均尽可能涉及，调查地点分布恰当，调查出的数据可靠性更高． 【例6-2】．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有，时间超过12小时的占到了．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名． (1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？ (2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？ 【答案】(1)张旭同学是按的比例抽样的 (2)六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． （1）用抽取的人数除以总人数即为抽样的比例； （2）用（1）中比例分别乘以六所中学的人数即可． 【详解】（1）解：； 答：张旭同学是按的比例抽样的； （2）解：名，名，名，名，名，名， 答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名． 针对训练6 1．嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的是（   ） A．调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质 B．调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质 C．调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质 D．从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了调查方案的选择，根据实际情况选择方案．注意：要求选择的方案是符合要求．抽样调查是从总体中抽取样本进行调查；在调查中，为一特定目的而对所有调查对象进行全面调查叫做普查；接下来依据上述知识并结合题目可知抽取的样本应具有代表性和广泛性，由此解答即可． 【详解】解：从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查，样本具有代表性和广泛性， 故选：D． 2．某中学需要了解学生近视的情况，下面抽样方式中最合适的是（    ） A．在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 B．在高年级学生中随机抽取一个班进行调查 C．在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查 D．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查，正确判断抽样是否具有代表性成为解题的关键． 抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此逐项判断即可． 【详解】解：A． 在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，样本不具备代表性，不符合题意； B． 在高年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具备代表性，不符合题意； C． 在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查，样本不具备代表性，不符合题意； D． 将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，样本具备代表性，符合题意． 故选：D． 3．下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】D 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，确保样本应该有代表性成为解题的关键． 根据选取的样本要具有代表性逐个判断即可． 【详解】解：①到省城一所重点中学进行调查，不能全面理解全省中学生消费的情况，故①方案错误；②房地产开发商不一定如实填写相关数据，故②方案错误； ③有些幼儿不一定入幼儿园，所以在幼儿园，对每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况的方案错误． 综上，没有一个方案是正确的． 故选：D． 4．某社区要调查本社区居民双休日的生活状况，采用下列方式调查，其中最合理的是 ．从一幢高层住宅楼中选取名居民；从不同住宅楼中随机选取名居民；选取社区内名高学历人士． 【答案】 【分析】本题考查了抽样调查，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性；在给出的调查方式中，看看哪种具有代表性和广泛性，即为正确答案． 【详解】解：从一幢高层住宅楼中选取名居民或选取社区内名高学历人士进行抽样调查，则调查不具有代表性与广泛性，不符合题意；从不同住宅楼中随机选取名居民进行调查，既具有代表性，也具有广泛性，符合抽样调查； 故答案为：②． 5．一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ．理由是 ． 【答案】 不可靠 样本的选取不具有代表性 【分析】本题主要考查了调查的对象的可靠性，确保所选取的对象要具有代表性成为解题的关键． 根据样本的代表性和广泛性两方面考虑即可解答． 【详解】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择的样本在一个市，太片面，所以不具有广泛性．数据不可靠．理由是调查不具有代表性． 故答案为：不可靠；调查不具有代表性． 【题型7 用样本估计总体】 【例7-1】．今年是世界反法西斯战争胜利80周年，也是中国人民抗日战争胜利80周年，某校对学生进行抗战历史知识问卷调查，在该校某年级1000名学生中，随机抽取200名学生进行调查，结果显示有190名学生熟知这段历史．由此，估计该年级的学生中熟知抗日战争的学生有 名． 【答案】 【分析】本题考查用样本估计总体，用该校全体学生人数乘以样本中熟知抗日战争的学生所占的比例求解即可． 【详解】解：估计该年级的学生中熟知抗日战争的学生有名 故答案为：． 【例7-2】．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03   49.99     49.98     50.01     50.00 49.97   49.99     50.04     50.02     50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解． 【详解】解：10个工件中为一等品的有49.99，50.01，50.00，49.99这4个， ∴这200个工件中一等品的个数为个， 故答案为：80． 针对训练7 1．某商场为了解顾客对某一款式围巾的不同花色的需求情况，调查了某段时间内销售该款式的30条围巾的花色，数据如下： 花色 A B C D E F G H 销售量/条 2 2 4 5 3 9 1 4 若商场准备再购进100条同款式围巾，估计购进花色最多的围巾数量为 条． 【答案】30 【分析】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 总数量乘以花色数量所占比例即可． 【详解】解：估计购进花色最多的围巾数量为（条）， 故答案为：30． 2．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条． 【答案】2000 【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：50÷2.5%=2000. 故答案为：2000. 【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量． 3．某报纸上刊登了一则新闻，“B品牌的节能灯的合格率为”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格？请说明理由． (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A B 被检测数 70 10 不合格数 2 1 【答案】(1)不能说明，理由见解析 (2)消息来源于抽样调查．因为各种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性 (3)不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小 【分析】本题考查了调查方法的选择，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少． （1）根据概率的意义即可得出答案； （2）根据实际问题即可得出消息来源于抽样调查； （3）根据B品牌样本容量太小分析即可． 【详解】（1）解：不能说明，因为B品牌的节能灯的不合格率不能代表其它品牌的不合格率； （2）解：消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性； （3）解：不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小 4．某数学兴趣小组为了了解本校学生对央视兔年春晚的《满庭芳·国色》四个中国色（桃红、群青、湘叶、凝脂）的喜爱情况，从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（如图1），将相关数据绘制成两幅不完整的统计图（如图2、图3）． (1)本次调查抽取了________名学生； (2)在扇形统计图（图3）中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数为________； (3)将条形统计图（图2）补充完整； (4)若该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，则该校最喜欢凝脂的学生大约有多少名． 【答案】(1)50 (2) (3)图见详解 (4)360 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提． (1)用A的人数除以它对应的百分比可得调查总人数； (2)用乘B的人数所占比例即可； (3)用调查人数乘可得C的人数，进而得出D的人数，再补全条形统计图即可； (4)用总人数乘以样本中D人数所占比例即可． 【详解】（1）解：（名）， 故本次调查抽取了50学生； 故答案为：50； （2）解：在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数为：； 故答案为：； （3）解：C的人数为：（人）， D的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （4）解：（名）， 即该校最喜欢凝脂的学生大约有360名． 5．知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．学校为鼓励学生假期在家阅读，组织八年级全体同学参加了假期海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况进行统计，如图所示： (1)将条形统计图补充完整，所抽查同学读书本数的众数是______本，中位数是______本； (2)求所抽查同学读书本数的平均数； (3)在该校八年级800名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？ 【答案】(1)见解析，10，12.5； (2)13.1； (3)400人． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，能够读懂统计图，掌握用样本估计总体、平均数、中位数、众数的定义是解答本题的关键． （1）用条形统计图中读书本数为15本的人数除以扇形统计图中C的百分比可得抽查的学生人数，再用抽查的学生人数分别减去读书本数为5，15，20，25本的人数，可得读书本数为10本的人数，补全条形统计图即可；根据众数、中位数的定义可得答案． （2）根据平均数的定义计算即可； （3）根据用样本估计总体，用800乘以样本中读书15本及以上的人数所占的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：抽查的学生人数为（人）， 读书本数为10本的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 所抽查同学读书本数的众数是10本， 将所抽查同学的读书本数按照从小到大的顺序排列，排在第25和26名的读书本数为10本和15本． 所抽查同学读书本数的中位数是 (本)， 故答案为∶10，12.5； （2）解：所抽查同学读书本数的平均数为 （本）； （3）解：（名）， 答：在该校八年级800名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有400人． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下题型技巧培优系列 （人教版）七年级数学下册《统计调查》 12.1统计调查七大题型解题技巧 知识要点归纳 理清教材 提炼方法 知识点1、数据的收集与整理 1.收集数据的一般步骤： （1）明确问题 （2）确定对象 （3）选择合适的调查方法和形式 （4）展开调查 （5）统计并整理调查结果 （6）分析调查结果并得出结论。 2.常见的数据收集方法： 问卷调查、实地调查、媒体调查等。 知识点2、数据的描述 1.描述数据的方法 描述数据的方法两种：统计表、统计图 2.统计表 将要统计的数据按照一定的要求进行整理、归纳，并按照一定的顺序把数据排列起来，填入相应的空格内，制成表格，统计表中的数据比较准确，可以清晰地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。 3.统计图 常见的统计图有条形图、扇形图、折线图，统计图可以将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。 知识点3、全面调查和抽样调查 全面调查： 为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。 全面调查的优缺点： 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。 抽样调查： 抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 总体：所要考察的全体对象叫总体， 个体：组成总体的每一个考察对象叫个体， 样本：被抽取的那部分个体组成总体的一个样本， 样本容量：样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。 抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。 抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。 使用抽样调查时的注意事项 1） 选取的样本有代表性； 2） 选取的样本有足够的多； 3） 选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。 知识点5、简单随机抽样 1. 简单随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫做简单随机抽样。 2. 简单随机抽样的具体做法 （1） 将每一个个体编号 （2） 将写有这些编号的纸条或小球放入盒子中搅匀。 （3） 用抽签的方法抽出一个编号，这个编号对应的个体就被选入样本中。 3. 简单随机抽样的特点 （1） 总体中的个体数量有限，（2）抽取时是逐个进行的，每次都抽取有限个个体。（3）样本中无重复个体，（4）每个个体被抽到的机会均等。 4. 用样本估计总体 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接影响到对对总体估计的准确程度。如果抽取的样本方法恰当，则样本能客观反映总体情况，抽样调查的结果会比较接近总体情况，否则抽样调查的情况会偏离总体情况。 题型归纳 题型分类 考点归纳 【题型1 统计调查的方法步骤】 【题型2 全面调查与抽样调查】 【题型3 统计调查中的有关概念辨析】 【题型4 全面调查和抽样调查】 【题型5判断是否简单随机抽样】 【题型6抽样方法的合理性】 【题型7 用样本估计总体】 典例精析、题型突破 深度剖析 跟踪训练 【题型1 统计调查的方法步骤】 【例1-1】．五一假期，小亮一家计划去某景区游玩，为合理规划景点的游览路线，小亮计划做一份旅游攻略，拟做以下工作：①求解最佳路线：借助电子地图测量实际路程，并以表格形式记录数据．②制作游览攻略：确定最佳游览路线，制作一份游览攻略．③实际问题数学化：以游览路线长度作为主要研究对象，画图表示景点位置和景点之间的路线．④分析影响因素：根据生活经验，思考并梳理影响游览效率的因素，有游览路线长度、交通方式，游客流量等．则以上工作的正确排序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④③①② D．②④①③ 【例1-2】．小明为了解同学们最喜欢的体育运动，设计如下调查问卷．小莉认为调查选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项体育运动是________． ①打羽毛球  ②踢足球  ③玩手机  ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 【例1-3】．下列选项中，属于定量数据的是（    ） A．某校所有教师的学历 B．某班学生的上学交通方式 C．某小区居民的垃圾分类情况 D．花生中蛋白质的含量 针对训练1 1．下列数据中，属于定性数据的是（ ） A．小明每周做家务的时间 B．2024年除夕夜春节年欢晚会的收视率 C．某学校老师的平均年龄 D．中学生早餐是否有喝牛奶的习惯 2．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可)． 3．调研某品牌手机电池待机时长，需要的数据是 数据．（填“定性”或“定量”） 4．下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ (1)一个班级中所有人的血型； (2)某品牌手机电池待机时长； (3)2024年全国大学生毕业后的就业率． 5．为提高青少年的身体素质，阳光中学体育部计划为学生开设分钟体育活动课，为了解同学们最喜欢的体育运动，设计了如下调查问卷（不完整）： 调查问卷   年   月 你最喜欢的体育运动是（   ）（单选） 负责人准备在“羽毛球；排球；跳绳；球类运动；乒乓球”中选取四个作为该问题的答案，合理的选取方式是（   ） A． B． C． D． 【题型2 调查过程方法是否合理】 【例2-1】．某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况，下列做法中比较合理的是（    ） A．了解每一名学生喜欢阅读的情况 B．了解每一名女生喜欢阅读的情况 C．了解每一名男生喜欢阅读的情况 D．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况 【例2-2】．下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是（　　） A．九年级同学晚上睡眠的时间 B．七年级同学家中电脑的数量 C．各种手机在使用时所产生的辐射 D．学校足球队员的年龄和身高 针对训练2 1．阳光初级中学要调查在校1200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适的是（   ） A．选取该校各班班长 B．选取该校100名七年级的学生 C．选取该校100名女生 D．选取该校各班座位号尾数为5的学生 2．设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 3．下面获取数据的方法不正确的是（    ） A．某班同学的身高用测量方法 B．快速了解历史资料情况用观察方法 C．抛硬币看正反面朝上的次数用试验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用问卷调查方法 4．小梦想知道往年亚运会中国获得的奖牌数，获取数据的主要方法有（    ） ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④试验；⑤互联网查询． A．①② B．①③⑤ C．①③④ D．②③⑤ 5．某学校决定开设不同类型的体育课，要想了解本校学生最喜爱的体育运动项目，下列调查方法中最恰当的是（） A．直接观察 B．查阅资料 C．问卷调查 D．做试验 【题型3 统计调查中的有关概念辨析】 【例3-1】．为了了解某市参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（    ） A．名学生的身高情况是总体的一个样本 B．名学生的身高情况是总体 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是 【例3-2】．某车站为了解某月每天上午的乘车人数，抽查了其中天每天上午的乘车人数．所抽取的天上午乘车人数的个数据是这项调查的（   ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 针对训练3 1．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长、宽的防护林．有关部门为统计这片防护林中共有多少棵树，从中选出10块区域（每块长、宽）进行统计． (1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ (2)请你谈谈，要想了解这片防护林中树木的棵数，采用哪种调查方式较好．说出你的理由． 2．小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 (1)小雨同学采用的是什么调查方式？ (2)总体、个体、样本各是什么？ 3．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量 (1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； (2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计； (3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查． 4．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级名学生中抽取名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次，老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：．独立完成；．辅导完成；．有时抄袭完成；．经常抄袭完成；．经常不完成；供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题： (1)班主任和英语教师所用的调查方式是______； (2)指出问题中的总体，个体，样本，样本容量； (3)如果其中英语作业得“差”的同学有名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”． 5．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 【题型4全面调查与抽样调查】 【例4-1】．下列调查中，最适合普查的是（   ） A．某市居民的月平均用水情况 B．我国使用智能软件的用户数 C．我国初中生的身高情况 D．某本书的印刷错误 【例4-2】．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查全市中学生每天体育锻炼时间 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查神舟十九号飞船各零件是否合格 D．调查全市中学生视力情况 针对训练4 1．下列调查中，适合采用普查的是（   ） A．调查全省中学生的视力情况 B．调查某品牌洗衣机的使用寿命 C．调查长江的水质情况 D．检查“神舟十九号”飞船零部件的质量 2．下列调查方式中，采用了抽样调查方式的是（   ） A．为了确定开设几个航模课外班，调查愿意参加的学生总数 B．为了解某班级学生每天完成作业所用时间，对全班学生进行调查 C．为了给全校学生定制校服，对学生的身材进行调查 D．调查某牛奶厂生产的袋装鲜奶是否符合卫生标准 3．下列调查方式中，分别采用了何种调查方式？（填“普查”或“抽样调查”） （1）为了解各个少数民族在江苏省的分布，逐一调查全省每个居民的民族情况： ； （2）检验兵工厂一批新造炮弹的命中率和杀伤力： ； （3）工商部门检查某厂生产的袋装面粉的质量： ； （4）工程总监检查一幢大楼的室内墙面油漆情况： ； （5）某新房装修时，业主检查客厅地砖铺得是否平整： ； （6）厂家了解某种节能灯的使用寿命： ． 4．某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表． 借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上 学生人数/人 45 33 15 5 2 (1)该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； (2)请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量． 5．下列调查中，哪些适合做普查？哪些适合做抽样调查？ (1)了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度； (2)了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率； (3)了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间； (4)了解一批新能源汽车的电池质量． 【题型5判断是否简单随机抽样】 【例5-1】．我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（   ） A．在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据 B．在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C．在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D．在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 【例5-2】．学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的说明你的理由． (1)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 (2)在低年级学生中随机抽取一个班进行调查 (3)从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 (4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查． 针对训练5 1．某校生物兴趣小组的同学们想探究、、、型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午到这一个小时内参加献血的人员． (1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？ (2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来． 2．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据 (1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？ (2)请你设计一个简单的随机抽样调查的方案． 3．为了了解全校学生的体重，某同学调查了他们班级前三名学生的体重，用这3名学生的体重平均值作为全校学生体重的估计． (1)此项调查是抽样调查吗？ (2)这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由． 4．某校兴趣小组在学科实践活动中，从市场上销售的，两个品种的花生仁中各随机抽取30粒，测量其长轴长度，然后对测量数据进行了收集、整理和分析．下面是部分信息． 表格一    两种花生仁的长轴长度统计表： 花生仁长轴长度（） 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 品种花生仁粒数 5 10 6 7 2 0 0 0 0 0 品种花生仁粒数 0 0 2 3 6 4 5 4 4 2 表格二    两种花生仁的长轴长度的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 品种花生仁 13.7 13.5 1.4 品种花生仁 17.5 16 3.9 根据以上信息，回答下列问题： (1)兴趣小组的同学在进行抽样时，以下操作正确的是_______（填序号）； ①从数量足够多的两种花生仁中挑取颗粒大的各30粒； ②将数量足够多的两种花生仁分别放在两个不透明的袋子中，摇匀后从中各取出30粒； (2)表格二中＝_______，＝________； (3)学校食堂准备从，两个品种的花生仁中选购一批做食材，根据菜品质量要求，花生仁大小要均匀，那么兴趣小组应向食堂推荐选购_______（填“”或“”）品种花生仁，理由是________________． 5．学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 【题型6抽样方法的合理性】 【例6-1】．为了解“十一”黄金周期间游客在南京旅游的满意率，小林和小欣分别进行调查和数据收集、整理．其中，小林共调查了名导游，并绘制了如图①的统计图；小欣到中山陵景点调查了名游客，并绘制了如图②的统计图． (1)小林和小欣根据各自的统计图都说明“十一”黄金周期间游客在南京旅游满意率很高，你同意他们的说法吗？说说你的理由． (2)为了客观了解“十一”黄金周期间游客在南京旅游满意率，你认为应该怎样收集数据？ 【例6-2】．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有，时间超过12小时的占到了．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名． (1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？ (2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？ 针对训练6 1．嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的是（   ） A．调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质 B．调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质 C．调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质 D．从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查 2．某中学需要了解学生近视的情况，下面抽样方式中最合适的是（    ） A．在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 B．在高年级学生中随机抽取一个班进行调查 C．在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查 D．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查 3．下列为完成具体调查而设计的方案中，正确的有（   ） ①到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生的消费情况；②在每个省随机选择两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容比较详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的门窗、地砖等是否为合格产品，以及建房的利润等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况；③在全市范围内随机选择十所幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以便了解该市幼儿营养与身体发育等情况． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．某社区要调查本社区居民双休日的生活状况，采用下列方式调查，其中最合理的是 ．从一幢高层住宅楼中选取名居民；从不同住宅楼中随机选取名居民；选取社区内名高学历人士． 5．一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ．理由是 ． 【题型7 用样本估计总体】 【例7-1】．今年是世界反法西斯战争胜利80周年，也是中国人民抗日战争胜利80周年，某校对学生进行抗战历史知识问卷调查，在该校某年级1000名学生中，随机抽取200名学生进行调查，结果显示有190名学生熟知这段历史．由此，估计该年级的学生中熟知抗日战争的学生有 名． 【例7-2】．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03   49.99     49.98     50.01     50.00 49.97   49.99     50.04     50.02     50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 ． 针对训练7 1．某商场为了解顾客对某一款式围巾的不同花色的需求情况，调查了某段时间内销售该款式的30条围巾的花色，数据如下： 花色 A B C D E F G H 销售量/条 2 2 4 5 3 9 1 4 若商场准备再购进100条同款式围巾，估计购进花色最多的围巾数量为 条． 2．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条． 3．某报纸上刊登了一则新闻，“B品牌的节能灯的合格率为”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格？请说明理由． (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A B 被检测数 70 10 不合格数 2 1 4．某数学兴趣小组为了了解本校学生对央视兔年春晚的《满庭芳·国色》四个中国色（桃红、群青、湘叶、凝脂）的喜爱情况，从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（如图1），将相关数据绘制成两幅不完整的统计图（如图2、图3）． (1)本次调查抽取了________名学生； (2)在扇形统计图（图3）中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数为________； (3)将条形统计图（图2）补充完整； (4)若该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，则该校最喜欢凝脂的学生大约有多少名． 5．知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．学校为鼓励学生假期在家阅读，组织八年级全体同学参加了假期海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况进行统计，如图所示： (1)将条形统计图补充完整，所抽查同学读书本数的众数是______本，中位数是______本； (2)求所抽查同学读书本数的平均数； (3)在该校八年级800名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $$