八年级数学月考卷（华东师大版，八下第16章～第19章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 3、 解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分） (1)； (2)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18． （本题8分） 19． （本题8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（本题12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B A A D A D D C C A 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 14. 20 15. 16. /度 三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）【答案】（1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 18．（8分）【答案】解： 设种机器人每小时搬运化工原料，则种机器人每小时搬运化工原料， 根据题意得：，（3分） 解得：，（5分） 经检验，为原方程的解，且符合题意，（6分） 则，（7分） ∴种机器人每小时搬运化工原料，种机器人每小时搬运化工原料．（8分） 19．（8分）【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵O是的中点， ∴， 在与中， ∴， ∴，又， ∴四边形是平行四边形；（3分） （2）解：过点E作于F， 在中，，，， 由勾股定理得：， ∵平分，，， ∴，设， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得： ∴ 解得：， (也可以用等面积法) 在中，由勾股定理得：，∴， ∵四边形是平行四边形， ∴．（8分） 20．（10分）【答案】（1）解：①丁同学是依据是分式的基本性质进行变形的， 故选：C；（2分） ②从乙同学开始出现错误， 故答案为：乙；（4分） （2）解：任务二：原式 ， 故答案为：；（7分） ②不能取2和， 故取， 原式．（10分） 21．（10分）【答案】（1）解：∵反比例函数的图象经过点， ， ， ∴反比例函数的解析式为； 把代入，得， ∴点坐标为， ∵一次函数解析式，经过，， 故得 解得， ∴一次函数解析式为；（5分） （2）解：∵由， ∴，即反比例函数值小于一次函数值． ∴由函数图象可得，此时； （3）解：在中，当时，， 在中，当时，， ∴ ∴， ∴．（10分） 22．（12分）【答案】（1）证明：如图②，分别作，于点E、F， ， 又， ， 又， 且， ∴， ∴， ∴， 即正方形绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一；（4分） （2）解：由（1）的结论可得，， 故答案为：9；（7分） （3）解：如图④，构造正方形，点B为正方形对角线的交点， 则， ， ∵， ∴， 由（1）可得，．（12分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版2012八年级下册第16章-第19章。 （第16章 分式，第17章 函数及其图象，第18章 平行四边形，第19章 矩形、菱形与正方形） 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共48分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式：，，，中，分式共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【解析】，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ，的分母中含有字母，因此是分式，共个． 故选B 2．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、根据对角线互相平分能判断该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、根据两组对边分别相等能判断该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； C、根据图可判断出，一组对边相等，另一组对边平行，不能判断该四边形是平行四边形，本选项符合题意； D、根据两组对边分别平行能判断四边形是平行四边形，故本选项不符合题意． 故选C． 3．寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（   ） A．金额是自变量 B．金额是油量的函数 C．168.8和20是常量 D．单价是自变量 【答案】B 【解析】∵金额随着数量的变化而变化且单价保持不变， ∴金额是油量的函数，自变量是油量，因变量是金额，单价是常量， ∴四个选项中只有B选项说法正确，符合题意， 故选B． 4．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、点，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵一次函数的图象与轴交于点， ∴关于的不等式的解集是，故选． 5．若正方形的对角线长为，则这个正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵正方形的对角线长为， ∴正方形的面积为：． 故选A． 6．若把分式中的a，b都缩小为原来的，则分式的值（    ） A．不变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的3倍 【答案】D 【解析】由题意得： ， ∵， 将分式中的与的值都缩小为原来的，则这个分式的值将扩大为原来的3倍， 故选D． 7．如图，延长正方形边至点E，使，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】连接， ∵四边形是正方形， ∴，且， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选A． 8．小明从家里出发骑单车去上学，出发了一段时间后，想起今天考试需要带铅笔，于是赶紧折回到刚经过的文具店，买到铅笔后继续赶往学校，以下是他离家的距离y（米）与所用的时间t（分钟）之间的关系的图，根据图中的信息，则下列说法错误的是（   ） A．小明家到学校的距离是1800米 B．小明在文具店停留了4分钟 C．本次上学途中，小明一共行了3400米 D．若骑单车的速度大于320米/分就有安全隐患，在整个上学的途中，小明骑车有4分钟的超速骑行，存在安全隐患 【答案】D 【解析】A、根据函数图象，学校的纵坐标为1800，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1800米； 故本选项不合题意； B、根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟； 故本选项不合题意； C、本次上学途中，小明一共行了米， 故本选项不符合题意； D、由图象可知：前6分钟的平均速度为：，不超速； 6分钟到8分钟之间的平均速度为：，超速，且时间为2分钟； 12分钟到16分钟之间的平均速度为：，不超速，故本选项符合题意； 故选D. 9．如图，在矩形中，，将沿翻折，使得点落在边上的点处，则的长是（   ） A．3 B．4 C． D． 【答案】D 【解析】四边形是矩形， ，，， 将沿翻折，点D落在边上处， ，， ， ， 设，则， 在中， ，即， 解得，即， ， 故选D． 10．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【解析】， 去分母得， ， 解得， 由题意得，， 解得，， 因为是分式方程的增根， 所有当时，方程无解，即， 所以m的取值范围是且． 故选C． 11．在等边三角形中，，射线，点从点出发，沿射线以的速度运动，同时点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为，当以为顶点的四边形是平行四边形时，的值为（   ） A．2 B．3 C．2或6 D．3或6 【答案】C 【解析】①当点在的左侧时， 根据题意得：，，则， ∵， ∴当时，四边形是平行四边形， 即，解得：； ②当点在的右侧时， 根据题意得：，，则， ∵， ∴当时，四边形是平行四边形， 即，解得：； 综上可得：当或时，以为顶点四边形是平行四边形． 故选C． 12．如图，正方形纸片的边长为9，折叠正方形纸片，使得点落在边上的点，且．折痕交于点，交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图，连接， ，，正方形纸片的边长为9， ， , 折叠正方形纸片，使得点落在边上的点， ，， 设，则， 在中，， 在中，， 则可得， 解得， ，， 如图，以为原点，为轴，建立平面直角坐标系， ， 则可得， ， ， 设直线的解析式为， 把，代入可得 ， 解得， 直线的解析式为， 当时，， ， 设直线的解析式为, 把代入可得，解得， 直线的解析式为, 联立方程， 解得， ， 则， ， ， 故选A． 第二部分（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】∵代数式有意义， ∴，解得：． 故答案为：． 14．如图，的对角线交于点，且它们的和是，，则的周长为 ． 【答案】 【解析】在中，， ，， ， ， 的周长， 故答案为：． 15．平面直角坐标系中，点，点在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】∵点和点都在反比例函数的图象上，且， ∴在每个象限内，随着的增大而增大， ∴反比例函数图象在第二、四象限， ∴，解得：， 故答案为：． 16．如图，小明同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接．若，则的大小为 ． 【答案】/度 【解析】由作图可得 ∴四边形是菱形， ∴ ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 【解析】（1）解： ； （2）解： ． 18．（本题8分）人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区利用两种自主移动机器人搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 【解析】 设种机器人每小时搬运化工原料，则种机器人每小时搬运化工原料， 根据题意得：， 解得：， 经检验，为原方程的解，且符合题意， 则， ∴种机器人每小时搬运化工原料，种机器人每小时搬运化工原料． 19．（本题8分）如图，在四边形中，，，，，O是的中点，连接并延长，交于点E，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若平分，求的长． 【解析】（1）证明：∵，∴， ∵O是的中点，∴， 在与中， ∴，∴， 又，∴四边形是平行四边形； （2）解：过点E作于F， 在中，，，， 由勾股定理得：， ∵平分，，， ∴，设， ∵，∴， 在和中，， ∴，∴，∴， 在中，由勾股定理得：， ∴，解得：， (也可以用等面积法) 在中，由勾股定理得：，∴， ∵四边形是平行四边形，∴． 20．（本题10分）在数学课上，老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”，规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一位同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕． 请根据如表的“接力游戏”完成两个任务： 接力游戏 老师：化简： 甲同学：原式 乙同学： 丙同学： 丁同学：． (1)【任务一】 ①在“接力游戏”中，丁同学是依据______进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质 D．乘法分配律 ②在“接力游戏”中，从______同学开始出现错误． (2)【任务二】 ①该“接力游戏”正确的化简结果是______； ②从2，，1这三个数中选取一个合适的数代入化简结果中求值． 【解析】（1）解：①丁同学是依据是分式的基本性质进行变形的，故选C； ②从乙同学开始出现错误，故答案为：乙； （2）解：任务二：原式 ，故答案为：； ②不能取2和，故取，原式． 21．（本题10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足时，x的取值范围； (3)点在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数的图象于点Q，求的面积． 【解析】（1）解：∵反比例函数的图象经过点， ，， ∴反比例函数的解析式为； 把代入，得，∴点坐标为， ∵一次函数解析式，经过，， 故得解得， ∴一次函数解析式为； （2）解：∵由， ∴，即反比例函数值小于一次函数值． ∴由函数图象可得，此时； （3）解：在中，当时，， 在中，当时，， ∴ ∴， ∴． 22．（本题12分）实践与探究 【问题情境】 数学课活动课上，老师提出了一个问题：图①是教材中我研究过的图形，正方形的对角线相交于点O，点O又是另一个正万形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等．那么正方形绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一．理由如下： 证明：如图②，分别作，于点E、F， ， 又，， 又，且， 【初步感知】 （1）请你补全以上证明过程； （2）我们知道正方形是中心对称图形，受图①启发，成功小组画出了图③，直线、经过正方形的对称中心O，直线m分别与、交于点E、F，直线n分别与、交于点G、H，且若正方形的面积是36，求四边形的面积（请写出详细过程）． 【深入探究】 （3）受图③的启发，探究组思考把图④中的四边形转化为图③正方形中的一部分，从而求出图④中四边形的面积．现若，，，求四边形的面积． 【解析】（1）证明：如图②，分别作，于点E、F， ， 又， ， 又， 且， ∴， ∴， ∴， 即正方形绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一； （2）解：由（1）的结论可得，， 故答案为：9； （3）解：如图④，构造正方形，点B为正方形对角线的交点， 则， ， ∵，∴， 由（1）可得，． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版2012八年级下册第16章-第19章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共48分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（本题4分）下列各式：，，，中，分式共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（本题4分）根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题4分）寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（   ） A．金额是自变量 B．金额是油量的函数 C．168.8和20是常量 D．单价是自变量 4．（本题4分）如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、点，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．（本题4分）若正方形的对角线长为，则这个正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（本题4分）若把分式中的a，b都缩小为原来的，则分式的值（    ） A．不变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的3倍 7．（本题4分）如图，延长正方形边至点E，使，则为（   ） A． B． C． D． 8．（本题4分）小明从家里出发骑单车去上学，出发了一段时间后，想起今天考试需要带铅笔，于是赶紧折回到刚经过的文具店，买到铅笔后继续赶往学校，以下是他离家的距离y（米）与所用的时间t（分钟）之间的关系的图，根据图中的信息，则下列说法错误的是（   ） A．小明家到学校的距离是1800米 B．小明在文具店停留了4分钟 C．本次上学途中，小明一共行了3400米 D．若骑单车的速度大于320米/分就有安全隐患，在整个上学的途中，小明骑车有4分钟的超速骑行，存在安全隐患 9．（本题4分）如图，在矩形中，，将沿翻折，使得点落在边上的点处，则的长是（   ） A．3 B．4 C． D． 10．（本题4分）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 11．（本题4分）在等边三角形中，，射线，点从点出发，沿射线以的速度运动，同时点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为，当以为顶点的四边形是平行四边形时，的值为（   ） A．2 B．3 C．2或6 D．3或6 12．（本题4分）如图，正方形纸片的边长为9，折叠正方形纸片，使得点落在边上的点，且．折痕交于点，交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共72分） 2、 填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．（本题4分）若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 14．（本题4分）如图，的对角线交于点，且它们的和是，，则的周长为 ． 15．（本题4分）平面直角坐标系中，点，点在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是 ． 16．（本题4分）如图，小明同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接．若，则的大小为 ． 3、 解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区利用两种自主移动机器人搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 19．（本题8分）如图，在四边形中，，，，，O是的中点，连接并延长，交于点E，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若平分，求的长． 20．（本题10分）在数学课上，老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”，规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一位同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕． 请根据如表的“接力游戏”完成两个任务： 接力游戏 老师：化简： 甲同学：原式 乙同学： 丙同学： 丁同学：． (1)【任务一】 ①在“接力游戏”中，丁同学是依据______进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质 D．乘法分配律 ②在“接力游戏”中，从______同学开始出现错误． (2)【任务二】 ①该“接力游戏”正确的化简结果是______； ②从2，，1这三个数中选取一个合适的数代入化简结果中求值． 21．（本题10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足时，x的取值范围； (3)点在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数的图象于点Q，求的面积． 22．（本题12分）实践与探究 【问题情境】 数学课活动课上，老师提出了一个问题：图①是教材中我研究过的图形，正方形的对角线相交于点O，点O又是另一个正万形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等．那么正方形绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一．理由如下： 证明：如图②，分别作，于点E、F， ， 又，， 又，且， 【初步感知】 （1）请你补全以上证明过程； （2）我们知道正方形是中心对称图形，受图①启发，成功小组画出了图③，直线、经过正方形的对称中心O，直线m分别与、交于点E、F，直线n分别与、交于点G、H，且若正方形的面积是36，求四边形的面积（请写出详细过程）． 【深入探究】 （3）受图③的启发，探究组思考把图④中的四边形转化为图③正方形中的一部分，从而求出图④中四边形的面积．现若，，，求四边形的面积． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：华东师大版2012八年级下册第16章-第19章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共48分） 1、 选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（本题4分）下列各式：，，，中，分式共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（本题4分）根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题4分）寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（   ） A．金额是自变量 B．金额是油量的函数 C．168.8和20是常量 D．单价是自变量 4．（本题4分）如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、点，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．（本题4分）若正方形的对角线长为，则这个正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（本题4分）若把分式中的a，b都缩小为原来的，则分式的值（    ） A．不变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的3倍 7．（本题4分）如图，延长正方形边至点E，使，则为（   ） A． B． C． D． 8．（本题4分）小明从家里出发骑单车去上学，出发了一段时间后，想起今天考试需要带铅笔，于是赶紧折回到刚经过的文具店，买到铅笔后继续赶往学校，以下是他离家的距离y（米）与所用的时间t（分钟）之间的关系的图，根据图中的信息，则下列说法错误的是（   ） A．小明家到学校的距离是1800米 B．小明在文具店停留了4分钟 C．本次上学途中，小明一共行了3400米 D．若骑单车的速度大于320米/分就有安全隐患，在整个上学的途中，小明骑车有4分钟的超速骑行，存在安全隐患 9．（本题4分）如图，在矩形中，，将沿翻折，使得点落在边上的点处，则的长是（   ） A．3 B．4 C． D． 10．（本题4分）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 11．（本题4分）在等边三角形中，，射线，点从点出发，沿射线以的速度运动，同时点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为，当以为顶点的四边形是平行四边形时，的值为（   ） A．2 B．3 C．2或6 D．3或6 12．（本题4分）如图，正方形纸片的边长为9，折叠正方形纸片，使得点落在边上的点，且．折痕交于点，交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共72分） 2、 填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．（本题4分）若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 14．（本题4分）如图，的对角线交于点，且它们的和是，，则的周长为 ． 15．（本题4分）平面直角坐标系中，点，点在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是 ． 16．（本题4分）如图，小明同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接．若，则的大小为 ． 3、 解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区利用两种自主移动机器人搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 19．（本题8分）如图，在四边形中，，，，，O是的中点，连接并延长，交于点E，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若平分，求的长． 20．（本题10分）在数学课上，老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”，规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一位同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕． 请根据如表的“接力游戏”完成两个任务： 接力游戏 老师：化简： 甲同学：原式 乙同学： 丙同学： 丁同学：． (1)【任务一】 ①在“接力游戏”中，丁同学是依据______进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质 D．乘法分配律 ②在“接力游戏”中，从______同学开始出现错误． (2)【任务二】 ①该“接力游戏”正确的化简结果是______； ②从2，，1这三个数中选取一个合适的数代入化简结果中求值． 21．（本题10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足时，x的取值范围； (3)点在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数的图象于点Q，求的面积． 22．（本题12分）实践与探究 【问题情境】 数学课活动课上，老师提出了一个问题：图①是教材中我研究过的图形，正方形的对角线相交于点O，点O又是另一个正万形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等．那么正方形绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一．理由如下： 证明：如图②，分别作，于点E、F， ， 又，， 又，且， 【初步感知】 （1）请你补全以上证明过程； （2）我们知道正方形是中心对称图形，受图①启发，成功小组画出了图③，直线、经过正方形的对称中心O，直线m分别与、交于点E、F，直线n分别与、交于点G、H，且若正方形的面积是36，求四边形的面积（请写出详细过程）． 【深入探究】 （3）受图③的启发，探究组思考把图④中的四边形转化为图③正方形中的一部分，从而求出图④中四边形的面积．现若，，，求四边形的面积． 16 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$