七年级数学月考卷02（人教版2024，第七章～第十一章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第七章-第十一章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．若是关于的二元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C．5 D．3 3．下列说法不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．以方程组的解为坐标的点在第（   ）象限 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点在第二象限，那么a的取值范围是（   ） A． B． C．0 D． 6．按如图所示的程序框图计算，若，则输出的结果为（   ） A． B． C．3 D． 7．在平面直角坐标系中，由点，点，点组成的三角形的面积为（  ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（    ） A． B． C． D． 9．将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①若，则；②若与互为余角，则；③如果，则有；④．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 10．已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是．其中正确的结论个数（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．比较大小： ．（用、、填写） 12．已知点坐标为，将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值为 ． 13．若关于的方程的解为正数，则满足的条件是 ． 14．如图，中，平分，将沿射线平移，当点D与点C重合时．交于点E，已知，则的度数为 ． 15．对于x，y，规定一种新的运算：，其中a，b为常数，已知，则 ． 16．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．解方程组和不等式组： (1)解方程组： (2)解不等式组： 18．如下图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点表示．设点所表示的数为． (1)实数的值为______； (2)若在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数．求的立方根． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点．现将三角形平移，点A平移到格点的位置，点B，C平移后的对应点分别是，得到三角形． (1)点的坐标为______； (2)在平面直角坐标系中，画出三角形； (3)三角形的面积为______； (4)若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______． 20．当m，n．都是实数，且满足时，称为巧妙点． (1)若是巧妙点，则_____； (2)判断点是否为巧妙点，并说明理由； (3)已知关于x，y的方程组且为正整数，若以方程组的解为坐标的点是巧妙点，求的坐标． 21．【问题背景】对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． 【数学理解】（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由； 【逆向思考】（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值． 【深入探究】（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 22．随着科技的发展，新能源汽车正逐渐成为人们喜欢的交通工具，其需求量快速增长．为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计37万元；若单次购买A型汽车超过15辆每辆车进价打九五折，单次购买型汽车超过15辆每辆车进价优惠5千元，当购买型和型车各20辆时，共需715万元． (1)求该汽车销售公司单独购进型号汽车各一辆时，进价分别为多少万元？ (2)因资金紧张，该公司计划以不超过260万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆，每辆型汽车在进价的基础上提高6000元销售，每辆型汽车在进价的基础上提高销售．假如这些新能源汽车全部售出，至少要获利10.5万元，该公司有哪几种购进方案？哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少？ 23．当点的坐标满足时，我们称为“横和点． (1)判断是否为“横和点”，并说明理由． (2)在平面直角坐标系中，将平移得到，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．已知点，点，点，其中A是“横和点”，点E的横坐标为m，且． ①若是“横和点”，且的面积为2，求m的值；   ②若点C的坐标是，点E恰好落在x轴上，判断F是否为“横和点”，并说明理由． 24．【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过做一条直线的平行线进行转化． 例如：如图1，直线，求证： （1）把下面的解答过程补充完整，并填到相应的序号内． 解：过点作直线， ①_______， （已知），， ②_______， ③_______， ， ． （2）如图2，直线，若，，则______． 【方法运用】 （3）如图3，直线，点在的上方，，，之间有何数量关系？请说明理由． 【联想拓展】 （4）如图4，已知，的平分线和的平分线交于点，请你用含有的式子表示的度数，直接写出结果． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第七章-第十一章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．若是关于的二元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C．5 D．3 3．下列说法不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．以方程组的解为坐标的点在第（   ）象限 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点在第二象限，那么a的取值范围是（   ） A． B． C．0 D． 6．按如图所示的程序框图计算，若，则输出的结果为（   ） A． B． C．3 D． 7．在平面直角坐标系中，由点，点，点组成的三角形的面积为（  ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（    ） A． B． C． D． 9．将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①若，则；②若与互为余角，则；③如果，则有；④．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 10．已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是．其中正确的结论个数（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．比较大小： ．（用、、填写） 12．已知点坐标为，将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值为 ． 13．若关于的方程的解为正数，则满足的条件是 ． 14．如图，中，平分，将沿射线平移，当点D与点C重合时．交于点E，已知，则的度数为 ． 15．对于x，y，规定一种新的运算：，其中a，b为常数，已知，则 ． 16．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．解方程组和不等式组： (1)解方程组： (2)解不等式组： 18．如下图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点表示．设点所表示的数为． (1)实数的值为______； (2)若在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数．求的立方根． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点．现将三角形平移，点A平移到格点的位置，点B，C平移后的对应点分别是，得到三角形． (1)点的坐标为______； (2)在平面直角坐标系中，画出三角形； (3)三角形的面积为______； (4)若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______． 20．当m，n．都是实数，且满足时，称为巧妙点． (1)若是巧妙点，则_____； (2)判断点是否为巧妙点，并说明理由； (3)已知关于x，y的方程组且为正整数，若以方程组的解为坐标的点是巧妙点，求的坐标． 21．【问题背景】对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． 【数学理解】（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由； 【逆向思考】（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值． 【深入探究】（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 22．随着科技的发展，新能源汽车正逐渐成为人们喜欢的交通工具，其需求量快速增长．为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计37万元；若单次购买A型汽车超过15辆每辆车进价打九五折，单次购买型汽车超过15辆每辆车进价优惠5千元，当购买型和型车各20辆时，共需715万元． (1)求该汽车销售公司单独购进型号汽车各一辆时，进价分别为多少万元？ (2)因资金紧张，该公司计划以不超过260万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆，每辆型汽车在进价的基础上提高6000元销售，每辆型汽车在进价的基础上提高销售．假如这些新能源汽车全部售出，至少要获利10.5万元，该公司有哪几种购进方案？哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少？ 23．当点的坐标满足时，我们称为“横和点． (1)判断是否为“横和点”，并说明理由． (2)在平面直角坐标系中，将平移得到，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．已知点，点，点，其中A是“横和点”，点E的横坐标为m，且． ①若是“横和点”，且的面积为2，求m的值；   ②若点C的坐标是，点E恰好落在x轴上，判断F是否为“横和点”，并说明理由． 24．【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过做一条直线的平行线进行转化． 例如：如图1，直线，求证： （1）把下面的解答过程补充完整，并填到相应的序号内． 解：过点作直线， ①_______， （已知），， ②_______， ③_______， ， ． （2）如图2，直线，若，，则______． 【方法运用】 （3）如图3，直线，点在的上方，，，之间有何数量关系？请说明理由． 【联想拓展】 （4）如图4，已知，的平分线和的平分线交于点，请你用含有的式子表示的度数，直接写出结果． 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级下册第七章~第十一章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、含有个未知数，但含有未知数的项的最高次数是，故本选项不符合； B、分母中含有字母，不是整式方程，故本选项不符合； C、含有个未知数，但含有未知数的项的最高次数是，故本选项符合； D、含有个未知数，但含有未知数的项的最高次数是，故本选项不符合． 故选C． 2．若是关于的二元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C．5 D．3 【答案】B 【解析】把代入关于x、y的二元一次方程中， 可得：， 解得． 故选B． 3．下列说法不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【解析】A. 若，则，∴A正确；     B. 若，则当时，，∴B不正确； C. 若，则，∴C正确； D. 若，则，∴D正确． 故选B． 4．以方程组的解为坐标的点在第（   ）象限 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】 把②代入①得，解得， 把代入②得， ∴点，即点在第二象限， 故选B． 5．若点在第二象限，那么a的取值范围是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【解析】由题意，得：， 解得：； 故选B． 6．按如图所示的程序框图计算，若，则输出的结果为（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【解析】当时，算术平方根是，它是有理数， 再取算术平方根是，它还是有理数， 再取算术平方根是，它是无理数， 故输出的结果是， 故选． 7．在平面直角坐标系中，由点，点，点组成的三角形的面积为（  ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【解析】∵， ∴轴，， ∵， ∴点C在直线上运动，且与轴平行， ∴， 故选C． 8．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 得：， 则， 根据题意得：， 解得． 故选A． 9．将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①若，则；②若与互为余角，则；③如果，则有；④．其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 【答案】D 【解析】①， ， ，故①正确； ②与互为余角，与互为余角， ， ，故②正确； ③， ， ，故③正确； ④， ，故④正确． 综上所述，①②③④都正确， 故选D． 10．已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是．其中正确的结论个数（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：∵， 解不等式①得：，解不等式②得：， ∵若它的解集是，∴ ，解得：，故①正确， 当时，，则该不等式组无解；故②错误； ∵若它的整数解仅有3个，即，∴a的取值范围是，故③错误； ∵解不等式可得：，且不等式的最大整数解为1， ∴，解得：．故④正确． 综上，正确的有2个．故选B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．比较大小： ．（用、、填写） 【答案】 【解析】∵，，∴，故答案为：． 12．已知点坐标为，将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值为 ． 【答案】4 【解析】点向左平移3个单位长度后，得到点， ∵该点落在y轴上，∴，解得．故答案为：4 13．若关于的方程的解为正数，则满足的条件是 ． 【答案】 【解析】解方程得：， ∵关于的方程的解为正数，∴，∴， 故答案为：． 14．如图，中，平分，将沿射线平移，当点D与点C重合时．交于点E，已知，则的度数为 ． 【答案】/30度 【解析】由平移性质得，∴， ∵平分，∴，故答案为：． 15．对于x，y，规定一种新的运算：，其中a，b为常数，已知，则 ． 【答案】 【解析】由题意得：，解得：， ∴；故答案为． 16．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 【答案】 【解析】由，得，由，得， 关于的不等式组有且只有个整数解， 这个整数解是，，，，，，解得：， 满足条件的整数的值为，，，符合条件的所有整数的和为， 故答案为：． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．解方程组和不等式组： (1)解方程组：；(2)解不等式组：． 【解析】（1）解：， 得：，即， 解得， 将代入得， 解得， 原方程组的解为：； （2）解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为：． 18．如下图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点表示．设点所表示的数为． (1)实数的值为______； (2)若在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数．求的立方根． 【解析】（1）解：∵一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点表示， ∴，故答案为：； （2）解：∵与互为相反数， ∴ ， ∴， 解得：， ∴， ∴的立方根为． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点．现将三角形平移，点A平移到格点的位置，点B，C平移后的对应点分别是，得到三角形． (1)点的坐标为______； (2)在平面直角坐标系中，画出三角形； (3)三角形的面积为______； (4)若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______． 【解析】（1）解：由图可知：点的坐标为； 故答案为：； （2）如图，三角形即为所求； （3）由图可知：； （4）由图可知，点先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到； ∴点的对应点的坐标为； 故答案为：． 20．当m，n．都是实数，且满足时，称为巧妙点． (1)若是巧妙点，则_____； (2)判断点是否为巧妙点，并说明理由； (3)已知关于x，y的方程组且为正整数，若以方程组的解为坐标的点是巧妙点，求的坐标． 【解析】（1）解：是巧妙点，则，解得， 故答案为：5． （2）解：不是巧妙点； ∵， ∴不是巧妙点． （3）解：解方程组得，， 点是巧妙点，则，化简得， ∵为正整数， ∴，，， 则点C的坐标为或或． 21．【问题背景】对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． 【数学理解】（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由； 【逆向思考】（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值． 【深入探究】（3）未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 【解析】（1） 把②代入①，得， 解得， 把代入②，得， ∴方程组的解为， ∴， ∴x与y具有“邻好关系”； （2）， ，得， 把代入①，得， ∴， ∴方程的解为， ∵x与y具有“邻好关系”， ∴， 解得； （3）两方程相加，得， ∵a与x，y都是正整数， ∴，，（舍去），（舍去）， 在上面符合题意的两组解中，只有当时，， ∴当时x与y具有“邻好关系”，方程组的解为． 22．随着科技的发展，新能源汽车正逐渐成为人们喜欢的交通工具，其需求量快速增长．为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计37万元；若单次购买A型汽车超过15辆每辆车进价打九五折，单次购买型汽车超过15辆每辆车进价优惠5千元，当购买型和型车各20辆时，共需715万元． (1)求该汽车销售公司单独购进型号汽车各一辆时，进价分别为多少万元？ (2)因资金紧张，该公司计划以不超过260万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆，每辆型汽车在进价的基础上提高6000元销售，每辆型汽车在进价的基础上提高销售．假如这些新能源汽车全部售出，至少要获利10.5万元，该公司有哪几种购进方案？哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少？ 【解析】（1）解：设购进，型号汽车各一辆时进价分别为x，y万元， 根据题意可知： 解得：， 则购进，型号汽车各一辆时进价分别为15，22万元． （2）解：设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车辆，6000元=0.6万元，5%=0.05， 根据题意可得出： 解得： ∵m为正整数， ∴或11或12， 当时，购进B型汽车为5辆， 此时利润为：（万元） 当时，购进B型汽车为4辆， 此时利润为：（万元） 当时，购进B型汽车为3辆， 此时利润为：（万元） 综上：该公司有 3种购进方案，分别是购进A 型汽车 10 辆，B型汽车5辆或购进A型汽车 11 辆，B 型汽车4辆或购进A型汽车 12 辆，B 型汽车3辆．购进A型汽车10 辆，B型汽车5辆的方案获得的利润最多，最多利润是 11.5万元． 23．当点的坐标满足时，我们称为“横和点． (1)判断是否为“横和点”，并说明理由． (2)在平面直角坐标系中，将平移得到，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．已知点，点，点，其中A是“横和点”，点E的横坐标为m，且． ①若是“横和点”，且的面积为2，求m的值；   ②若点C的坐标是，点E恰好落在x轴上，判断F是否为“横和点”，并说明理由． 【解析】（1）解：不是“横和点，是“横和点”， 理由如下： 对于， 不是“横和点， 对于， 是“横和点”； （2）解：①点是“横和点”， ，即， 又点是“横和点”， ，即， 将平移得到，点与点的纵坐标相同，点与点的横坐标相同， 向右平移个单位长度，向上平移或向下平移个单位长度得到， ，即， 的面积为2， ， ， ，解得或（负值舍去）； ②点不是“横和点”， 理由如下： 点落在轴上， ， 将平移得到， ，即， ， 点的坐标是， 点的坐标为，即， ， ， ， 点不是“横和点”． 24．【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过做一条直线的平行线进行转化． 例如：如图1，直线，求证： （1）把下面的解答过程补充完整，并填到相应的序号内． 解：过点作直线， ①_______， （已知），， ②_______， ③_______， ， ． （2）如图2，直线，若，，则______． 【方法运用】 （3）如图3，直线，点在的上方，，，之间有何数量关系？请说明理由． 【联想拓展】 （4）如图4，已知，的平分线和的平分线交于点，请你用含有的式子表示的度数，直接写出结果． 【解析】（1）解：过点作直线， ， （已知），， ， ， ， ． （2）如图，过点作， ， ， ， ， ，， ， ， 故答案为： （3）， 理由如下：如图，过点作， ， ，， ， ， ； （4）如图所示， 由（2）知，， ， ， 的平分线和的平分线交于点， ，， ， 由（1）知：． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 2、 填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11.___________________ 13．________________ 15．_________________ 12．_________________ 14．_________________ 16．_________________ 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21． （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B B A C A D B 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11． 12．4 13． 14．/30度 15． 16． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17． 【详解】（1）解：， 得：，即， 解得， 将代入得， 解得， 原方程组的解为：；.................4分 （2）解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为：．.................8分 18． 【详解】（1）解：∵一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点表示， ∴， 故答案为：；.................3分 （2）解：∵与互为相反数， ∴ ， ∴， 解得：， ∴， ∴的立方根为．.................8分 19． 【详解】（1）解：由图可知：点的坐标为； 故答案为：；.................1分 （2）如图，三角形即为所求； .................4分 （3）由图可知：；.................6分 （4）由图可知，点先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到； ∴点的对应点的坐标为； 故答案为：．.................8分 20. 【详解】（1）解：是巧妙点，则，解得， 故答案为：5．.................2分 （2）解：不是巧妙点； ∵， ∴不是巧妙点．.................5分 （3）解：解方程组得，， 点是巧妙点，则，化简得， ∵为正整数， ∴，，， 则点C的坐标为或或．.................8分 21． 【详解】解：（1） 把②代入①，得， 解得， 把代入②，得， ∴方程组的解为， ∴， ∴x与y具有“邻好关系”；.................3分 （2）， ，得， 把代入①，得， ∴， ∴方程的解为， ∵x与y具有“邻好关系”， ∴， 解得；.................6分 （3）两方程相加，得， ∵a与x，y都是正整数， ∴，，（舍去），（舍去）， 在上面符合题意的两组解中，只有当时，， ∴当时x与y具有“邻好关系”，方程组的解为．.................8分 22． 【详解】（1）解：设购进，型号汽车各一辆时进价分别为x，y万元， 根据题意可知： 解得：， 则购进，型号汽车各一辆时进价分别为15，22万元．.................4分 （2）解：设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车辆，6000元=0.6万元，5%=0.05， 根据题意可得出： 解得：.................8分 ∵m为正整数， ∴或11或12， 当时，购进B型汽车为5辆， 此时利润为：（万元） 当时，购进B型汽车为4辆， 此时利润为：（万元） 当时，购进B型汽车为3辆， 此时利润为：（万元）.................10分 综上：该公司有 3种购进方案，分别是购进A 型汽车 10 辆，B型汽车5辆或购进A型汽车 11 辆，B 型汽车4辆或购进A型汽车 12 辆，B 型汽车3辆．购进A型汽车10 辆，B型汽车5辆的方案获得的利润最多，最多利润是 11.5万元． 23． 【详解】（1）解：不是“横和点，是“横和点”， 理由如下： 对于， 不是“横和点， 对于， 是“横和点”；.................3分 （2）解：①点是“横和点”， ，即， 又点是“横和点”， ，即， 将平移得到，点与点的纵坐标相同，点与点的横坐标相同， 向右平移个单位长度，向上平移或向下平移个单位长度得到， ，即， 的面积为2， ， ， ，解得或（负值舍去）；.................6分 ②点不是“横和点”， 理由如下： 点落在轴上， ， 将平移得到， ，即， ， 点的坐标是， 点的坐标为，即， ， ， ， 点不是“横和点”．.................10分 24． 【详解】（1）解：过点作直线， ， （已知），， ， ， ， ．.................4分 （2）如图，过点作， ， ， ， ， ，， ， ， 故答案为：.................8分 （3）， 理由如下：如图，过点作， ， ，， ， ， ； （4）如图所示， 由（2）知，， ， ， 的平分线和的平分线交于点， ，， ， 由（1）知：．................12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题：（本大题共 10题，每题 3分，共 30分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：（本大题共 6题，每题 3分，共 18分.） 11.___________________ 13．________________ 15．_________________ 12．_________________ 14．_________________ 16．_________________ 三、解答题：（本大题共 8题，第 17-21每题 8分，第 22-23每题 10分， 第 24题 12分，共 72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 20．（8分） 21．（8分） 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！