八年级数学月考卷02（人教版，第十六章-第十九章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期第三次月考

2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八下第十六章-第十九章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（   ） A．金额是自变量 B．金额是油量的函数 C．168.8和20是常量 D．单价是自变量 【答案】B 【解析】∵金额随着数量的变化而变化且单价保持不变， ∴金额是油量的函数，自变量是油量，因变量是金额，单价是常量， ∴四个选项中只有B选项说法正确，符合题意， 故选B． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D．5 【答案】B 【解析】A．已经是最简二次根式，无法合并，故A计算错误，不符合题意； B．，故B计算正确，符合题意； C．，故C计算错误，不符合题意； D．，故D计算错误，不符合题意． 故选B． 3．如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选B． 4．已知的三条边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 【答案】A 【解析】A选项：， 设，则，， ， 解得:， ∴最大角：， 不是直角三角形， 故A选项符合题意； B选项：，且 ，，是直角三角形， 故B选项不符合题意； C选项：∵，， ，∴，是直角三角形， 故C选项不符合题意； D选项：∵，∴ 是直角三角形，故D选项不符合题意． 故选A． 5．如图，延长正方形边至点E，使，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】连接， ∵四边形是正方形，∴，且， 又∵，∴，∴， ∵，∴．故选A． 6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形，测得，，则该菱形的周长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵四边形是菱形， ∴， 在中，，∴菱形的周长为， 故选B ． 7．已知一次函数，下列结论正确的是（    ） A．该函数的图象与x轴的交点坐标是 B．该函数图象向下平移3个单位长度得到的图象 C．若点，在该函数图象上，则 D．该函数图象不经过第二象限 【答案】B 【解析】依题意，一次函数， A、∵当时，，解得， ∴该函数的图象与x轴的交点坐标是，原说法不符合题意， B、将该函数的图象向下平移3个单位长度得的图象，原说法符合题意， C、∵，∴y随x的增大而增大， ∵点，在该函数图象上，且， 则，原说法不符合题意， D、∵，，∴该函数的图象经过第一、二、三象限，原说法不符合题意． 故选B． 8．如图，的对角线相交于点，是等边三角形，且，则的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵平行四边形是矩形，是等边三角形，∴， ∵，在中，由题意可知，，， ，∴的周长是． 故选D． 9．如图，在等腰中，，，且，以边、、为直径画半圆，其中所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于（   ） A．8 B． C．2 D．4 【答案】C 【解析】在等腰中，，，， ∴，∴， ∴，∴． 10．如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿折线匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为的面积为与x的函数图象如图2所示，则的长为（   ） A．4 B． C．6 D． 【答案】A 【解析】连接， 在菱形中，， ∴为等边三角形， 设，由图2可知，的面积为， ∴的面积 解得：(负值已舍) 故选A 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．要使式子有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】 【解析】∵要使式子有意义，∴，∴，故答案为：． 12．若点在一次函数的图象上，则代数式 ． 【答案】 【解析】点在直线上， ，即， 故答案为：． 13．如图，在中，，是斜边上的中线，若，则的大小为 ． 【答案】 【解析】，，， 是斜边上的中线，，， 故答案为：． 14．已知a，b，c是的三边长，且满足关系式，则的形状为 ． 【答案】等腰直角三角形 【解析】， ，， ，， 的形状为等腰直角三角形， 故答案为：等腰直角三角形． 15．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ． 【答案】 【解析】由图象得：两条直线的交点坐标为， ∵当时，直线在直线的下方， ∴不等式的解集为． 故答案为：． 16．已知正方形的边长为4，点为线段上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为点，连接，，，，当是以为腰的等腰三角形时，的值为 ． 【答案】或 【解析】四边形是正方形，且边长为4， ，， 根据轴对称的性质得：，，，， 当是以为腰的等腰三角形时，有以下两种情况： ①当时，过点作于点，的延长线交于点，如图1所示： ， 四边形是矩形， ， ， 是等边三角形， ，， ， 在中，由勾股定理得：， ， 在四边形中，，， ， ， 在中，， ； ②当时，过点作，的延长线交于点，如图2所示： ， 是的垂直平分线， 所在直线是正方形的一条对称轴， ， 是等边三角形， ， ， 在中，， 由勾股定理得：， ． 综上所述：当是以为腰的等腰三角形时，的值为或． 故答案为：或． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算： （2）在中，与相交于点O，点E为的中点，，．求的长． 【解析】（1） ； （2）∵在中， ∴， ∵点E为的中点，， ∴； 18．声音在空气中传播的速度和气温之间有如下关系： 气温 0 5 10 15 20 声速 331 334 337 340 343 (1)上表反映了____________与____________之间的关系，其中____________是自变量； (2)若用表示气温，表示声速，则随着的增大，将发生怎样的变化？ (3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出与之间的函数表达式． 【解析】（1）解：上表反映了气温与声速之间的关系，其中气温是自变量； 故答案为：气温，声速，气温； （2）解：由表可知，随着的增大，也增大； （3）解：从表中数据的变化．可知：气温每升高，声速增加， 所以与之间的函数表达式为：． 19．已知一次函数的图像经过点． (1)求m的值； (2)若点在这个函数的图像上，求点B的坐标； (3)判断点是否在该函数图像上，并说明理由 【解析】（1）解：∵一次函数的图像经过点， ∴， ∴； （2）解：由（1）得该一次函数解析式为， 在中，当时，， ∴； （3）解：点在该函数图像上，理由如下： 在中，当时，， ∴该函数图像经过点，即经过点． 20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点． (1)在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三边长、、；并求出到的距离． (2)如图，，，，都是格点，与相交于点，则______． 【解析】（1）解：如下图所示，即为所求， ，，， 又，， 是直角三角形，， 设点到的距离是， ，，； （2）解：如下图所示，借助网格作，过点作， 是的外角，， 由网格可知：，，， ，是等腰直角三角形， ，， ，． 故答案为：． 21．云南的花种类繁多，色彩斑斓，小月打算在妈妈生日那天买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈，已知买1支康乃馨和2支百合共需20元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格少4元． (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元? (2)小月准备买康乃馨和百合共15支，且康乃馨不超过13支．设买康乃馨m支，买这束鲜花所需总费用为w元． ①求w与m之间的函数关系式； ②请你帮小月设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用． 【答案】(1)买一支康乃馨需4元，一支百合需8元 (2)①；②当购买百合2支，康乃馨13支时，所需费用最少，最少费用为68元 【解析】（1）解：设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元， 由题意得：，解得：， 答：买一支康乃馨需4元，一支百合需8元； （2）解：①由题意得：购买百合支， 则有， ②∵，∴w随m的增大而减小， ∵康乃馨不超过13支，∴， ∴当时，w取最小值，最小值为， ∴百合的支数为：， 答：当购买百合2支，康乃馨13支时，所需费用最少，最少费用为68元． 22．观察下列等式，并回答问题： ①；②；③；… (1)根据上述规律，写出第5个等式：________． (2)请写出第个（为正整数）等式：________，并证明你的结论． (3)运用上述结论，计算：． 【解析】（1）解：根据题意得第5个等式为： ； 故答案为：； （2）解：第1个等式：；， 第2个等式：；， 第3个等式：；， 由以上等式可以猜想第n个等式是： ； 证明：； 故答案为：； （3）解： ＝ ＝ ＝． 23．综合运用． 如图，在平面直角坐标系中，放入一个矩形纸片，将纸片翻折后，点恰好落在轴上，记为，折痕为．直线的关系式是，与轴相交于点，且． (1)求的长度； (2)求点的坐标； (3)求矩形的面积 【解析】（1）解：∵直线的关系式是 ∴当时，，∴点，∴． （2）解：∵四边形是矩形， ∴，，， 由折叠可得，，， ∵，∴，∴， ∴，∴； 设， ∴，， ∴，∴，解得：， ∴，∴，∴点． （3）解：∵，， ∴矩形的面积为：． 24．如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接、． (1)求证：； (2)在图1中，若在上，且，连接，请判断三条线段之间的数量关系，并说明理由； (3)根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题： ①如图2，在四边形中，，，，是的中点，且，求的长； ②如图3，在菱形中，，、分别在和上，且，连接．若，，求线段的长度． 【解析】（1）证明：在正方形中，，， ， 在和中，， ，； （2）解：，理由如下： ，，. （已证），， ， 在和中，， ，， ，； （3）解：①如图，过点C作，交的延长线于点， 由（2）和题设知：， 设，则，， 在中，由勾股定理得：， ， 解得， ； ②如图，作射线使得，作射线使得，则，过作于， ，，，， . ，， ，， ，， ，， . 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第十六章-第十九章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（   ） A．金额是自变量 B．金额是油量的函数 C．168.8和20是常量 D．单价是自变量 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D．5 3．如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（    ） A． B． C． D． 4．已知的三条边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 5．如图，延长正方形边至点E，使，则为（   ） A． B． C． D． 6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形，测得，，则该菱形的周长为（   ） A． B． C． D． 7．已知一次函数，下列结论正确的是（    ） A．该函数的图象与x轴的交点坐标是 B．该函数图象向下平移3个单位长度得到的图象 C．若点，在该函数图象上，则 D．该函数图象不经过第二象限 8．如图，的对角线相交于点，是等边三角形，且，则的周长是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在等腰中，，，且，以边、、为直径画半圆，其中所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于（   ） A．8 B． C．2 D．4 10．如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿折线匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为的面积为与x的函数图象如图2所示，则的长为（   ） A．4 B． C．6 D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．要使式子有意义，则x的取值范围是 ． 12．若点在一次函数的图象上，则代数式 ． 13．如图，在中，，是斜边上的中线，若，则的大小为 ． 14．已知a，b，c是的三边长，且满足关系式，则的形状为 ． 15．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ． 16．已知正方形的边长为4，点为线段上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为点，连接，，，，当是以为腰的等腰三角形时，的值为 ． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算： （2）在中，与相交于点O，点E为的中点，，．求的长． 18．声音在空气中传播的速度和气温之间有如下关系： 气温 0 5 10 15 20 声速 331 334 337 340 343 (1)上表反映了____________与____________之间的关系，其中____________是自变量； (2)若用表示气温，表示声速，则随着的增大，将发生怎样的变化？ (3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出与之间的函数表达式． 19．已知一次函数的图像经过点． (1)求m的值； (2)若点在这个函数的图像上，求点B的坐标； (3)判断点是否在该函数图像上，并说明理由 20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点． (1)在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三边长、、；并求出到的距离． (2)如图，，，，都是格点，与相交于点，则______． 21．云南的花种类繁多，色彩斑斓，小月打算在妈妈生日那天买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈，已知买1支康乃馨和2支百合共需20元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格少4元． (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元? (2)小月准备买康乃馨和百合共15支，且康乃馨不超过13支．设买康乃馨m支，买这束鲜花所需总费用为w元． ①求w与m之间的函数关系式； ②请你帮小月设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用． 22．观察下列等式，并回答问题： ①；②；③；… (1)根据上述规律，写出第5个等式：________． (2)请写出第个（为正整数）等式：________，并证明你的结论． (3)运用上述结论，计算：． 23．综合运用． 如图，在平面直角坐标系中，放入一个矩形纸片，将纸片翻折后，点恰好落在轴上，记为，折痕为．直线的关系式是，与轴相交于点，且． (1)求的长度； (2)求点的坐标； (3)求矩形的面积 24．如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接、． (1)求证：； (2)在图1中，若在上，且，连接，请判断三条线段之间的数量关系，并说明理由； (3)根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题： ①如图2，在四边形中，，，，是的中点，且，求的长； ②如图3，在菱形中，，、分别在和上，且，连接．若，，求线段的长度． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第十六章-第十九章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 1．寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（   ） A．金额是自变量 B．金额是油量的函数 C．168.8和20是常量 D．单价是自变量 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D．5 3．如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（    ） A． B． C． D． 4．已知的三条边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 5．如图，延长正方形边至点E，使，则为（   ） A． B． C． D． 6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形，测得，，则该菱形的周长为（   ） A． B． C． D． 7．已知一次函数，下列结论正确的是（    ） A．该函数的图象与x轴的交点坐标是 B．该函数图象向下平移3个单位长度得到的图象 C．若点，在该函数图象上，则 D．该函数图象不经过第二象限 8．如图，的对角线相交于点，是等边三角形，且，则的周长是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在等腰中，，，且，以边、、为直径画半圆，其中所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于（   ） A．8 B． C．2 D．4 10．如图1，在菱形中，，动点P从点A出发，沿折线匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为的面积为与x的函数图象如图2所示，则的长为（   ） A．4 B． C．6 D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11．要使式子有意义，则x的取值范围是 ． 12．若点在一次函数的图象上，则代数式 ． 13．如图，在中，，是斜边上的中线，若，则的大小为 ． 14．已知a，b，c是的三边长，且满足关系式，则的形状为 ． 15．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ． 16．已知正方形的边长为4，点为线段上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点为点，连接，，，，当是以为腰的等腰三角形时，的值为 ． 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算： （2）在中，与相交于点O，点E为的中点，，．求的长． 18．声音在空气中传播的速度和气温之间有如下关系： 气温 0 5 10 15 20 声速 331 334 337 340 343 (1)上表反映了____________与____________之间的关系，其中____________是自变量； (2)若用表示气温，表示声速，则随着的增大，将发生怎样的变化？ (3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出与之间的函数表达式． 19．已知一次函数的图像经过点． (1)求m的值； (2)若点在这个函数的图像上，求点B的坐标； (3)判断点是否在该函数图像上，并说明理由 20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点． (1)在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三边长、、；并求出到的距离． (2)如图，，，，都是格点，与相交于点，则______． 21．云南的花种类繁多，色彩斑斓，小月打算在妈妈生日那天买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈，已知买1支康乃馨和2支百合共需20元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格少4元． (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元? (2)小月准备买康乃馨和百合共15支，且康乃馨不超过13支．设买康乃馨m支，买这束鲜花所需总费用为w元． ①求w与m之间的函数关系式； ②请你帮小月设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用． 22．观察下列等式，并回答问题： ①；②；③；… (1)根据上述规律，写出第5个等式：________． (2)请写出第个（为正整数）等式：________，并证明你的结论． (3)运用上述结论，计算：． 23．综合运用． 如图，在平面直角坐标系中，放入一个矩形纸片，将纸片翻折后，点恰好落在轴上，记为，折痕为．直线的关系式是，与轴相交于点，且． (1)求的长度； (2)求点的坐标； (3)求矩形的面积 24．如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接、． (1)求证：； (2)在图1中，若在上，且，连接，请判断三条线段之间的数量关系，并说明理由； (3)根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题： ①如图2，在四边形中，，，，是的中点，且，求的长； ②如图3，在菱形中，，、分别在和上，且，连接．若，，求线段的长度． 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题：（本大题共 10题，每题 3分，共 30分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：（本大题共 6题，每题 3分，共 18分.） 11.___________________ 13．________________ 15．_________________ 12．_________________ 14．_________________ 16．_________________ 三、解答题：（本大题共 8题，第 17-21每题 8分，第 22-23每题 10分， 第 24题 12分，共 72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 20．（8分） 21．（8分） 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A A B B D C A 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11． 12． 13． 14．等腰直角三角形 15． 16．或 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17． 【详解】解：（1） ；.................4分 （2）∵在中， ∴， ∵点E为的中点，， ∴；.................8分 18． 【详解】（1）解：上表反映了气温与声速之间的关系，其中气温是自变量； 故答案为：气温，声速，气温；.................3分 （2）解：由表可知，随着的增大，也增大；.................5分 （3）解：从表中数据的变化．可知：气温每升高，声速增加， 所以与之间的函数表达式为：．.................8分 19． 【详解】（1）解：∵一次函数的图像经过点， ∴， ∴；.................2分 （2）解：由（1）得该一次函数解析式为， 在中，当时，， ∴；.................5分 （3）解：点在该函数图像上，理由如下： 在中，当时，， ∴该函数图像经过点，即经过点．.................8分 20． 【详解】（1）解：如下图所示，即为所求， ，，， 又， ， 是直角三角形，， 设点到的距离是， ， ， ；.................4分 （2）解：如下图所示，借助网格作，过点作， 是的外角， ， 由网格可知：，，， ， 是等腰直角三角形， ， ， ． 故答案为：． .................8分 21． 【详解】（1）解：设买一支康乃馨需x元，一支百合需y元， 由题意得：， 解得：， 答：买一支康乃馨需4元，一支百合需8元；.................3分 （2）解：①由题意得：购买百合支， 则有，.................6分 ②∵ ∴w随m的增大而减小， ∵康乃馨不超过13支， ∴， ∴当时，w取最小值，最小值为， ∴百合的支数为：， 答：当购买百合2支，康乃馨13支时，所需费用最少，最少费用为68元．.................8分 22． 【详解】（1）解：根据题意得第5个等式为： ； 故答案为：；.................4分 （2）解：第1个等式：；， 第2个等式：；， 第3个等式：；， 由以上等式可以猜想第n个等式是： ； 证明：； 故答案为：；.................6分 （3）解： ＝ ＝ ＝．.................10分 23． 【详解】（1）解：∵直线的关系式是 ∴当时， ∴点 ∴．.................3分 （2）解：∵四边形是矩形， ∴，，， 由折叠可得，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 设， ∴，， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴点．.................7分 （3）解：∵，， ∴矩形的面积为：．.................10分 24． 【详解】（1）证明：在正方形中，，， ， 在和中， ， ， ；.................4分 （2）解：，理由如下： ，， . （已证）， ， ， 在和中， ， ， ， ， ；.................8分 （3）解：①如图，过点C作，交的延长线于点， 由（2）和题设知：， 设，则，， 在中，由勾股定理得：， ， 解得， ； ②如图，作射线使得，作射线使得，则，过作于， ，，，， . ， ， ， ， ， ， ，， ..................12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级数学下学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 2、 填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.） 11.___________________ 13．________________ 15．_________________ 12．_________________ 14．_________________ 16．_________________ 三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21． （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$